基于RTK的高程數據對比分析

于子鈞，劉斌，姜琦剛，楊長保

1.吉林大學 綜合信息礦產預測研究所，長春 130026；2.吉林大學 地球探測科學與技術學院，長春 130026

0 引言

DEM(數字高程模型)是用高程數據對地表形態的數字化模擬，常被用來分析地質地貌、水文環境、生態環境等[1]。GIS技術的快速發展給DEM提供了機會，作為不可替代的部分被應用于GIS空間三維研究、三維模擬和地形分析[2]。

目前，對于SRTM和ASTER GDEM數據的研究都是分析兩者的垂直精度。大多數研究用高精度的高程點作為第三方參考來評價兩者，萬杰等用雷達測高數據作為第三方參考點，得出青藏高原地區的SRTM數據與ICESat/GLAS雷達測高數據高度相關[3]、趙尚民等用GPS實測點和地形圖提取的高程點作為參考，得出SRTM和ASTER GDEM在華北平原的精度遠高于黃土高原，且在華北平原SRTM數據精度優于ASTER GDEM數據[4,5]。SRTM在高原與平原精度存在差異的原因是雷達后向散射對SRTM準確度有一定影響，地形起伏和覆蓋植被都會影響其準確度。由立體影像對得來的ASTER GDEM數據精度也會被云和地表植被建筑物所影響[6]。因此分析這兩種DEM的精度，可通過分析地形起伏、坡度等來了解誤差的分布情況[7]，也可提取DEM生成地形剖面圖對垂直精度進行比較[8,9]，同時為Google Earth數據的精度分析提供參考。

RTK(Real-time kinematic實時動態)載波相位差分技術是目前應用較為普及的高精度定位技術，因其研究了GPS的載波相位觀測量和參考站與移動站間的觀測誤差，并通過差分的方法避免大量誤差。RTK實現了高精度(分米甚至厘米級)的定位。前人對DEM精度的評價大多研究區范圍較廣，參考數據的垂直精度不高。而本文選用RTK采集點高程數據為第三方參考，對Google Earth公共數據、SRTM-1和ASTER GDEM高程數據進行垂直精度的對比，精度較高。

1 研究區概況與數據

1.1 研究區概況

選擇內蒙古興安盟扎賚特旗吉日根林場為三種數據精度對比的研究區。吉日根林場位于內蒙古的東北部，地理位置在46°53′～47°01′N，121°22′～121°42′E之間(圖1)，地處大興安嶺南與松嫩平原中間過渡帶，黑龍江、吉林和內蒙古交界處，海拔高度為409～1 036 m。其地勢為東北低，西南高。地貌類型復雜，多是低中山脈和丘陵地帶，有少量平原。研究區內礦產、藥物、植被資源豐富，且野生動物種類較多。

圖1 研究區位置和三維地勢圖Fig.1 Location of study area and 3D chorography

1.2 數據源

使用USGS提供的高程數據(包括SRTM-1和ASTER GDEM)和Google Earth公共高程數據。SRTM地形數據按精度有SRTM-1和SRTM-3,對應的分辨率精度分別為30 m和90 m數據，本文使用SRTM1 Arc-Second Global(30 m)數據。ASTER GDEM數據全球空間分辨率約為30 m,有兩版數據,本文使用ASTER GDEM V2數據。

本次采集RTK實測點使用的儀器為南方S82V雙頻GPS接收機(該RTK的水平精度為±1 cm+10-6m，垂直精度為±2 cm+10-6m，快速靜態平面精度為±3 mm+10-6m，垂直精度為±5 mm+10-6m)，使用南方GNSS處理軟件處理。采用WGS84坐標系、高程系統為1985國家高程基準。全區采集點用實時動態和快速靜態方法采集，抽稀后部分展示(圖1)。

2 研究方法

2.1 DEM數據的垂直精度評價

DEM數據精度受到地形起伏度和坡度的干擾[6,10]，因此需要對其誤差分布進行研究。本文用RTK實驗點分析得到的坡度、地勢起伏度以及推斷出的地貌類型，比較評價三種數據的精度質量。采用Arc GIS 10.4來提取三種數據的DEM剖面。根據研究區內選擇的區塊制作面矢量文件，空間參考統一為WGS84經緯度投影。

對RTK點的高程、Google Earth高程數據、SRTM-1和ASTER GDEM V2數據的最大值、最小值、平均值和標準差進行統計。統計RTK點的高程與三種高程數據之間的高程差參數(平均誤差、絕對誤差均值、標準差和均方根誤差)。“觀測值i”為需要分析的高程數據在i點的高程值，“估計值i”取RTK在i點的RTK實測高程值。

(1)平均誤差(η)是指在等精度測量中，所測得所有測量值的隨機誤差的算術平均值，其能反映幾種DEM的系統誤差。

(2)絕對誤差均值(MAE)也叫平均絕對誤差，是絕對誤差的平均值，能很好地反映預測值誤差的實際情況，可以反映誤差的絕對大小。

(4)均方根誤差(RMSE)用于衡量觀測值和真值間的偏差，在DEM精度評價模型中較為常見。反映整體意義上地形參數及其真值的離散程度。

將區內RTK采集點數據的高程值分別與SRTM-1、ASTER GDEM V2和Google Earth的高程值進行線性回歸分析(圖2)，結果表明，RTK高程值與三種高程數據都有顯著的相關性，回歸趨勢線的斜率都接近1，相關系數SRTM_RTK(0.998 988 6)>相關系數ASTER_RTK(0.997 901 5)>相關系數Google Earth_RTK(0.997 868 8)。

圖2 SRTM-1、ASTER GDEM V2、Google Earth和RTK高程線性回歸分析圖Fig.2 Linear regression analysis of SRTM-1, ASTER GDEM V2, Google Earth and RTK

2.2 基于地形剖面、坡度和地貌類型(起伏度)的分析

(1)DEM的水平位置偏差與對地形的描述偏差可以由對DEM剖面的提取分析獲得[11]。劃分坡度和地貌后，分別在不同類型的坡度和地貌中選取了6條剖線(圖1)。再提取三種高程數據中剖線對應的DEM剖面，以選取的RTK采集點的高程值為標準作分析比較。

(2)坡度反映地表形態變化 ,是決定地表物質與能量再分配的關鍵地形因子 ,不同類型的DEM其信息容量和精度都有區別[12]。以≤0.3°、0.3°～2°、2°～5°、5°～10°、10°～25°和>25°將區內坡度分為六級，并統計三種數據的誤差分布情況，進行比較分析。

(3)地形起伏度[13]是指在指定的地區內，海拔高度最大值減去最小值。地形起伏度刻畫了一個地區宏觀的地勢水平。在Arc GIS 10.4中Spatial Analysis下的柵格鄰域計算器，最大層面柵格和最小層面柵格相減得到新的柵格，其每個柵格的值是通過該柵格為中心所確定領域的地形起伏度。根據地形起伏度將區內劃分為平地(<20 m)、丘陵(20 m～150 m)、低山(150 m～500 m)、低中山(500 m～1 000 m)四種地貌,并統計三種數據的在四種地貌類型中的誤差分布，進行比較分析。

3 結果分析

3.1 Google Earth、SRTM-1和ASTER GDEM V2的地形剖面分析

由三種數據的地形剖面圖(圖3)，選取的地貌類型分別為低山(p1、p2)、低山(p3、p4)、和丘陵地貌(p5、p6)。從低山(p1、p2)獲取的剖面來看，Google Earth與ASTER GDEM V2數據對地形的刻畫較為細膩，SRTM-1在與RTK點的比對上出現偏差。在低山(p3、p4)獲取的剖面來看,ASTER GDEM V2和Google Earth數據與RTK數據較為一致，SRTM-1對高程存在估計誤差，但曲線較為平滑。從丘陵地貌(p5、p6)獲取的兩條剖面來看，Google Earth和ASTER GDEM V2數據曲線出現了較頻繁的起伏波動，而SRTM-1數據曲線表現卻比較平緩。綜合6條剖面，在地面起伏度大的低山地區3種數據曲線較為接近且與RTK擬合程度較好，SRTM-1數據存在誤差。丘陵地區SRTM-1數據曲線平緩，而Google Earth和ASTER GDEM V2數據出現抖動。這是因為SRTM的DEM是由干涉雷達進行地面測繪形成，在地面植被覆蓋較少的情況能夠穿過植被直達地面，而ASTER GDEM由遙感立體像對建立，無法消除地表植被和建筑物高度的影響，因此其曲線在起伏度小的區域出現頻繁抖動。

(a)P1東西方向剖面曲線圖；(b)P2南北方向剖面曲線圖；(c)P3東西方向剖面曲線圖；(d)P4南北方向剖面曲線圖；(e)P5東西方向剖面曲線圖；(f)P6南北方向剖面曲線圖.圖3 剖面曲線圖Fig.3 Curves of profiles

3.2 Google Earth、SRTM-1和ASTER GDEM V2的垂直精度分析

由三種數據和RTK參考數據的高程值基本參數(表1)可知，Google Earth和ASTER GDEM V2數據的高程最小值一致且與RTK高程數據相差1 m，二者最大值相差6 m，且都比RTK高程最大值偏高，分別相差14 m和8 m。SRTM-1數據高程最小值則與RTK高程最小值相差3 m，較前兩者偏高，但是SRTM-1數據的高程最大值與RTK高程最大值相差3 m，最為理想。三者平均值基本相似，相差不到2 m，標準差SRTM-1數據與RTK一致，Google Earth比ASTER GDEM V2數據標準差更小。可以看出，SRTM-1數據整體精度較好，Google Earth和ASTER GDEM V2數據在部分點對地形高程有過高估計。三種數據的誤差頻率分布(圖4)都近似呈現正態分布。

表1 RTK、Google Earth、SRTM-1和ASTER GDEM V2的統計數據比較

Table 1 Comparison of statistical data of RTK, Google Earth, SRTM-1 and ASTER GDEM V2

統計參數最小值/m最大值/m平均值/m標準差/mRTK437928649105Google438942647106SRTM434925647105ASTER438936648107

圖4 SRTM-1(a)、ASTER GDEM V2(b)和Google Earth(c)的誤差頻率分布圖Fig.4 Error frequency distribution of SRTM-1(a), ASTER GDEM V2(b) and Google Earth(c)

3.3 坡度和地貌類型(起伏度)的精度分析

把RTK實驗點的高程值作為真值，得到三種數據的垂直誤差基本參數。從中可以發現，在實驗區內SRTM-1數據的精度最好。由坡度的誤差分布表(表2)可看出，在≤0.3°時，ASTER GDEM V2和Google Earth數據的各項誤差均較高，平均誤差、絕對誤差均值、標準差和均方根誤差分別達到了-6.0 m、6.0 m、5.7 m、7.2 m和-7.0 m、7.0 m、8.5 m、9.2 m，與前文得到的起伏度較小地區該兩種數據高程曲線頻繁抖動相對應。隨坡度增大，SRTM-1數據的誤差增大，標準差和均方根誤差在>25°時達到了9 m和8.9 m。Google Earth和ASTER GDEM V2數據的標準差和均方根誤差在>25°時達到了9.2 m、9.2 m和9.3 m、9.2 m。因此，坡度與三種高程數據的誤差成正比，隨著坡度升高誤差變大。

根據地貌類型劃分的三種數據的誤差統計結果(表3)。平地時，ASTER GDEM V2和Google Earth數據的絕對誤差均值、標準差和均方根誤差均較高。SRTM-1、ASTER GDEM V2和Google Earth數據的平均誤差在低中山地區最大，分別為-1.3 m、1.7 m和1.1 m；SRTM-1數據各項誤差較小，整體上效果要優于其他兩種數據。SRTM-1數據的絕對誤差均值、標準差和均方根誤差隨平地、丘陵、低山和低中山依次增大，平地時這三種誤差為3.0 m、1.7 m和3.3 m，在低中山地區這三種誤差達到了5.1 m、6.1 m和6.2 m。ASTER GDEM V2和Google Earth數據的絕對誤差均值、標準差和均方根誤差(除丘陵地區外)也是隨平地、低山、低中山依次增大。

表3 SRTM-1、Google Earth和ASTER GDEM V2基于地貌類型的誤差分布

Table 3 SRTM-1, Google Earth DEM and ASTER GDEM V2 errors distribution based on geomorphic types/m

統計參數平地丘陵低山低中山SRTM平均誤差-2.9-2.6-1.4-1.3絕對誤差均值3.03.53.65.1標準差1.72.44.76.1均方根誤差3.34.14.96.2ASTER平均誤差-5.5-5.3-1.21.7絕對誤差均值6.15.35.55.6標準差5.22.57.16.6均方根誤差7.55.77.26.7Google平均誤差-5.5-2.8-1.31.1絕對誤差均值5.65.25.56.3標準差5.06.77.08.2均方根誤差7.46.67.18.1

4 結論

(1)研究區內的三種數據與RTK高程值都有顯著的相關性，回歸趨勢線斜率都接近于1，在不同坡度和不同地貌的對比中，SRTM-1數據總體表現優于Google Earth和 ASTER GDEM V2數據，在地勢平坦的地區SRTM-1數據有明顯優勢，且三種數據的垂直精度均在坡度增大時變差。

(2)由于研究區面積小，RTK數據點不夠稠密，且地貌類型大多為低山、丘陵，沒有起伏度較大的中高山等因素會對結果分析可能會存在一定影響，所以研究結果與前人研究誤差存在差異，但大體相同。