基于MATLAB的車燈光通量試驗數據擬合分析

黃高益，潘仕剛，郭銳

(柳州海關，廣西柳州 545001)

0 引言

光源的光通量是指光源在單位時間內發出的光量的總和。表1給出了測量光通量常用的幾種方法，文中汽車車燈光通量的測量采用的是積分法，即使用球形光度計進行光度或光譜測量。該方法測量具有可操作性強、檢測簡單快速、實用性強等優點，適用于產品控制測量的工業實驗室。

表1 測量光通量的幾種方法

1 車燈光通量的測量原理

1.1 積分法

積分球內的總照度

(1)

所以被測光源總光通量

(2)

式中：φo為標準光源的總光通量；Ex為被測光源的反射照度；Eo為標準光源的反射照度。

1.2 影響光通量因素分析

理想的積分球又稱烏布利希球，它有以下假設條件：(1)積分球應有足夠的直徑；(2)球內涂料應無選擇性地漫反射，且各處的反射比均相等；(3)光源和擋屏應合理布局；(4)光通量標準燈的選擇應合理；(5)亮度和光源的不穩定性；(6)環境溫度的影響。

文獻[5]中在特定的環境溫度和散熱器的情況下，光通量受到結溫和熱阻的影響，無法保證試驗數據的準確性。 針對光通量試驗數據的不穩定性，本文作者采用粒子群算法優化的神經網絡對其進行非線性曲線擬合，同時分析光通量的變化規律。

2 改進神經網絡的設計

2.1 改進的神經網絡模型

反向傳播(Back-Propagation，BP)神經網絡是DERUMELHART和JLMCCLELLAND于1986年提出的一種利用誤差反向傳播訓練算法的神經網絡，其基本思想是最小二乘法，是一種含有隱含層的多層前饋神經網絡。BP神經網絡主要用在模式識別、數據擬合、圖像處理以及系統辨識等方面，具有結構簡單，可操作性強的優點，但有容易陷入局部極小值、收斂速度慢等缺點。

1995年，KENNEY和EBERHART提出了粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)，其基本思想源自于對鳥群捕食行為的研究。粒子群算法具有高的魯棒性、不易陷入局部最大或最小值、收斂速度快和全局搜索能力強的優點。本文作者采用粒子群算法優化BP神經網絡的權值和閾值，對車燈光通量隨檢測時間的變化數據進行擬合分析。

粒子群算法優化神經網絡思想是將神經網絡訓練樣本中神經元與神經元質檢連接的權值和閾值輸入到粒子群中，每個個體在對應的神經網絡中進行反復訓練，以神經網絡的均方差指標作為粒子群優化算法的適應度函數，具體公式如下：

(3)

式中：n為訓練樣本總數；c為網絡輸出神經元個數；yk，p(xp)為訓練樣本輸入神經網絡的實際輸出值；tk,p為訓練樣本輸入神經網絡的理想輸出值。

基于粒子群優化的BP神經網絡算法流程如下：

步驟1，讀取試驗數據，設定輸入層、隱含層以及節點數，初始化參數；

步驟2，輸入輸出數據歸一化；

步驟3，構建一個前饋BP神經網絡；

步驟4，產生初始粒子、速度、種群，計算適應度；

步驟5，迭代尋優，尋找全局最優適應度；

步驟6，將優化后的權值(W1、W2)、閾值(B1、B2)作為BP神經網絡的權值和閾值的輸入；

步驟7，對BP神經網絡進行訓練，直到網絡的性能指標均方誤差小于預先設定的期望指標；

步驟8，數據的反歸一化，輸出結果。

2.2 算法的總體結構

文中的粒子群優化BP神經網絡算法流程如圖1所示。

3 試驗數據擬合與分析

3.1 仿真條件

為驗證算法的有效性，在MATLAB R2017a環境下，構建最小二乘法、BP神經網絡和粒子群優化的BP神經網絡(PSO-BP)3種試驗數據擬合模型。試驗誤差評價包括絕對誤差、相對誤差、最大誤差和平均相對誤差。

圖1 粒子群優化神經網絡的流程

試驗設備采用杭州遠方光電信息股份有限公司的AIS-2積分球測試系統、HAAS-2000高精度快速光譜輻射計、WY3010精密數顯直流穩流穩壓電源和D204通用標準光源，且這些設備已經過第三方校準公司校準，符合使用條件。

試驗的樣本數據是在25 ℃環境下對道路機動車輛配光標準燈泡H4(遠光/近光)進行光通量試驗得到的，每隔2 min記錄一次光通量，當試驗的道路機動車輛配光標準燈泡光通量穩定輸出時，試驗結束。神經網絡的相關參數設置：學習速率0.1，訓練目標0.000 001，訓練次數為2 000；粒子群算法相關參數設置：c1=c2=2，種群規模100，進化代數30，速度和種群限制范圍分別為[-0.5,0.5]和[-5,5]。

3.2 試驗數據擬合分析

對道路機動車輛配光標準燈泡H4(近光光束)進行光通量測試試驗，得到61組試驗數據，分別采用最小二乘法、BP神經網絡以及PSO-BP算法對H4近光光束光通量試驗數據進行擬合分析，如圖2—圖7所示。

圖2 最小二乘法多項式的擬合曲線(近光光束)

圖3 BP神經網絡擬合曲線(近光光束) 圖4 粒子群優化神經網絡擬合曲線(近光光束)

圖5 最小二乘法擬合曲線的相對誤差和絕對誤差(近光光束)

圖6 BP神經網絡擬合曲線的相對誤差和絕對誤差(近光光束)

圖7 PSO-BP擬合曲線的相對誤差和絕對誤差(近光光束)

表2 3種擬合方法的誤差對比(近光光束)

對52組遠光光束光通量試驗數據進行擬合分析，如圖8—圖13所示。

圖8 最小二乘法多項式的擬合曲線(遠光光束)

圖9 BP神經網絡擬合曲線(遠光光束) 圖10 粒子群優化神經網絡擬合曲線(遠光光束)

圖11 最小二乘法擬合曲線的相對誤差和絕對誤差(遠光光束)

圖12 BP神經網絡擬合曲線的相對誤差和絕對誤差(遠光光束)

圖13 PSO-BP擬合曲線的相對誤差和絕對誤差(遠光光束)

表3 3種擬合方法的誤差對比(遠光光束)

從以上3種擬合曲線圖來看：道路機動車輛配光標準燈泡H4的光通量隨著試驗時間的增加趨于穩定。從表2、表3中3種數據擬合方法的平均相對誤差、最大相對誤差以及有效預測的數量可知：粒子群優化的BP神經網絡算法的平均相對誤差和最大相對誤差相比標準BP神經網絡、最小二乘法較小，且擬合結果貼近真實值的數量也是最多的。相對于標準BP神經網絡和最小二乘法，粒子群優化的BP神經網絡算法數據擬合精確度較高，且誤差整體波動不大，整體擬合效果更理想。

4 結束語

選用粒子群算法對BP神經網絡的權值和閾值進行優化，以神經網路的均方值作為評價個體的適應度函數，對道路機動車輛配光標準燈泡H4的光通量進行數據擬合分析。將改進的算法與標準BP神經網絡、最小二乘法擬合曲線進行分析比較證明，改進的BP神經網絡對道路機動車配光標準燈的光通量試驗數據具有非線性數據的擬合能力，提高了算法的收斂速度，降低了極值的出現概率。