基于置信網絡的直流輸電線路暫態信號識別方法

姚長元，羅國敏

（1.國網山東省電力公司聊城供電公司，山東 聊城 252000；2.北京交通大學 電氣工程學院，北京 100044）

0 引言

高壓直流輸電具有傳輸容量大、送電距離遠等優點，在輸電領域中扮演著重要的角色，廣泛應用于遠距離、大功率輸電和非同步電網互聯等場景[1-3]。行波保護作為主保護，以電壓或電流變化率為動作判據[4-7]，雖然其計算原理簡單，但可靠性易受雷電、噪聲等因素的影響，如云廣特高壓直流系統曾因雷擊引起“8.19”和“6.5”誤動事件。為改善保護性能，提高暫態信號識別精度勢在必行。

傳統信號識別方法有：采用傅里葉變換、小波變換[7-10]等工具在頻域、時頻域等空間分析信號差異；直接利用數據序列的幅值、變化率等統計特征，或引進能量、熵的概念定義新的特征；構造幅值、比值等形式的分類判據。整個研究中包括電路分析、空間選取、特征定義等步驟，需要豐富的信號處理技術和專業知識；且大部分環節基于等效簡化，不利于從原始數據中挖掘對分類目標有力的特征信息；為降低雷擊、噪聲等因素的影響，分類閾值的實際整定計算困難，方法的泛化性能較差。

深度置信網絡是最早被提出的深度學習模型之一。它由RBM（受限玻爾茲曼機）特征學習層和Softmax 分類層構成，在圖像識別[11]、語音識別[12]等領域取得了突破性進展。這種以原始數據為輸入、直接輸出分類目標的端對端數據處理方式，是暫態信號識別方法研究的另一個方向。與傳統方法研究相比，不僅簡化了數據處理環節，而且實現了特征提取和分類的聯合調整，有利于從原始數據中挖掘信號的固有特征，提高方法的泛化性能。

本文針對高壓直流輸電線路常見的暫態信號：單極接地故障、雷擊干擾和雷擊故障，提出了一種基于置信網絡的暫態信號識別方法。該方法以暫態電流的線模分量為輸入，利用置信網絡實現故障特征自提取和分類，在滿足低采樣頻率（10 kHz）和短時間窗（3 ms）的實際需求下，具有較高的識別精度和泛化性能。

1 HVDC 和暫態信號

1.1 HVDC 概況

HVDC（高壓直流輸電）技術以其運行方式靈活、可控等特點，在遠距離電能傳輸、非同步電網互聯、分布式能源并網等領域得到了廣泛應用[1-3]。

一個典型的雙端點對點VSC-HVDC（電壓源換向器高壓直流輸電）系統的基本結構如圖1 所示。系統采用了單極對稱式接線，兩條架空輸電線路運行在幅值相同、極性相反的直流電壓下。為了確保系統的穩定運行，VSC1 和VSC2 換流站采用一端控制母線電壓，另一端控制傳輸功率的方式。

圖1 典型兩端VSC-HVDC 系統結構

架空線路由于輸電距離遠、架設高度高、走廊環境惡劣等原因，成為輸電系統中故障率較高的元件之一[13]。單極接地故障、雷擊故障和雷擊干擾是發生頻率較高的三類暫態信號。與交流系統相比，直流系統因電流無過零點、建弧率高，對繼電保護快速性等有更高的要求，再加上天氣等外界因素的影響，使得在短時間內被準確識別的難度較大。 提高3 類常見暫態信號的識別精度，有助于改善保護性能，提高系統可靠性。

1.2 暫態信號

1.2.1 單極接地故障

單極接地短路是高壓直流輸電線路經常發生的瞬時故障之一，通常是由于外力破壞、 污穢、樹枝等環境因素造成的。

在基于兩電平電壓源型換流器的VSC-HVDC系統中，故障暫態可以分為電容放電和交流饋流兩個階段[14]。故障初期，當故障產生的行波到達換流站，直流母線電壓的支撐電容迅速放電，該放電過程導致直流系統母線電壓大幅下降和故障電流迅速上升。當母線電壓衰減到低于交流相電壓時，系統進入交流饋流階段，此時，換流閥各個橋臂上的二極管以不控整流方式換向導通，整個過程逐漸趨于穩態。

單極接地故障時，測量裝置M 記錄的暫態電流響應，可以視為在故障點處附加電壓源E 的結果，如式（1）所示。其仿真結果如圖2 所示。

式中：ES表示故障點處壓降，其值取決于過渡電阻R 大小。當R 較小時，對應的ES越大。

圖2 單極接地故障暫態電流仿真波形

1.2.2 雷擊暫態

雷電沖擊實際上是一種云與地之間電荷放電的自然現象[15]。大多數引起放電的雷云中聚集大量負電荷，在雷電分析中通常視為一個負極性脈沖。這一特點也使得工作在直流電壓下的架空輸電線路相比交流更容易遭受雷擊，尤其是工作在正極電壓的線路。此外，其上升時間和下降時間很短，是暫態保護主要的高頻干擾源。

雷擊輸電線路時，可視為在雷擊點直接注入雷電流，雙指數波與實際雷電波形最為接近，如式（2）所示：

式中：I0表示雷電流幅值；τ1和τ2分別表示波形上升和下降系數。

當雷電流幅值較大，使得線路與桿塔之間的電壓大于絕緣子的閃絡電壓，特別當絕緣子局部受損或發生沿面閃絡時，容易引起絕緣擊穿，進而在很短的時間內發展成為穩定電弧，輸電線路通過桿塔發生了單極接地故障，該現象稱為雷擊故障[15]。此時，線路絕緣受到嚴重破壞，系統無法正常運行，保護應該快速動作以避免較大影響。

當雷電流較小時，即不足以引起絕緣子閃絡時，源自于雷擊點的脈沖波向線路兩端傳播，經過母線等不連續點時發生折反射，暫態能量逐漸衰減至零，該現象稱為雷電干擾[15]。此時，由于暫態電流相對較小、持續時間較短，不會破壞線路的絕緣，系統可以持續運行，保護不應該動作。

雷擊暫態電流的仿真結果如圖3 所示。

圖3 雷擊暫態電流仿真波形

與圖2 相比，雷擊暫態電流的時域波形振蕩明顯，這是因為雷電流含有豐富的高頻分量。

由圖3 可知，雷擊故障的暫態電流衰減速度較快，而雷擊干擾的暫態電流以穩態工作值為基準而緩慢地振蕩衰減。這是因為雷擊故障時線路上的暫態能量能夠通過故障接地點流入了大地。

圖3（a）中雷擊故障電流初期變化規律和雷擊干擾高度相似，但后期的變化特點又與單極接地故障相一致。這是因為雷電流引起絕緣子閃絡和穩定電弧的建立需要一定但很短的時間，在此階段系統并未故障；而一旦建立穩定電弧，系統便運行在單極接地的故障狀態。

單極接地故障、雷擊故障和雷擊干擾三類信號的暫態變化明顯不同，但這是基于長時間尺度的觀測結果。而高壓直流輸電線路保護中，繼電保護的動作時間必須小于幾十毫秒，除去硬件裝置和其他保護模塊的動作執行時間，在幾毫秒內實現暫態信號準確識別的任務十分艱巨。

2 置信網絡

本文從無監督學習網絡特征自提取和分類相結合的角度，提出了基于置信網絡的暫態信號識別方法，實現端到端的暫態信號可靠識別，如圖4 所示。

圖4 基于置信網絡的暫態信號識別方法

2.1 RBM

RBM 是置信網絡的基本構成單元，主要用來學習樣本數據的分布，進行無監督的特征自提取[11，16-17]。

如圖5 所示，RBM 是由顯層v 和隱層h 構成、對稱連接的隨機神經網絡模型。所有的顯層和隱層之間相互連接，雙向連接權重為w，顯層和隱層的偏置分別為a 和b。顯層v 為數據輸入層，隱層h 為特征層。起初RBM 的神經單元為二值變量，即v∈{0，1}V，h∈{0，1}H。當處理連續數據的輸入問題時，顯層由具有獨立高斯噪聲的線性單元構成，由此構成的RBM 又被稱為GBRBM[16-17]。暫態信號為連續變量，故文中所提及的RBM 均為GB-RBM。

圖5 RBM 的結構

對于一組狀態（v，h），RBM 作為一個系統所具有的能量E。由能量函數定義了關于顯層狀態v 和隱層狀態h 的聯合概率分布。通過對所有隱層狀態h 求和，可以得出模型關于顯層狀態v 的邊緣概率分布，如式（3）—（6）所示：

式（3）—（6）中：vi和hj分別表示顯層單元i 和隱層單元j 的狀態值，且vi∈R，hj∈{0，1}；σi是顯層單元vi的標準方差；θ={w，b，a}是模型參數；wij是顯層單元i 和隱層單元j 之間的權重；bj和ai分別是其偏置；V 和H 分別是顯層和隱層單元的個數；（·）data表示樣本數據分布的期望；（·）model是模型確定的分布期望。

為使RBM 所表示的數據分布盡可能逼近真實的樣本分布，即最大化p（v；θ），采用隨機梯度下降算法作用于訓練樣本的負對數似然概率函數，得到關于模型參數θ 的梯度，如式（6）所示。采用CD 算法進行計算，最終權重參數θ 得以更新[16-17]。

2.2 分類模型及訓練

為利用RBM 網絡提取的特征進行分類，需要在最終的特征層上添加一個Softmax 分類輸出層。Softmax 分類器的輸出類別是唯一的，適用于相互排斥的分類問題。 本文最終確定使用1 個RBM 和Softmax 構成的置信網絡，如圖4 所示。

置信網絡的訓練分為預訓練和微調[17]2 個步驟。首先按照RBM 自身的學習規則依次進行訓練，該過程不需要樣本標簽的參與，故稱為無監督的預訓練。然后添加分類層，采用后向傳播算法以減小標簽誤差，對整個網絡進行辨別式微調，該過程需要樣本標簽的參與，故稱為有監督微調。

3 識別方法

本文提出一種基于置信網絡的直流輸電線路暫態信號識別方法，關鍵步驟及應用流程的如圖6 所示。關鍵步驟主要包括以下幾部分：

（1）數據獲取

利用多個系統的歷史數據信息，采用暫態發生時故障極單端電流量。

（2）數據預處理

源于不同系統的原始數據其采樣頻率和時間窗長度應保持一致。利用Karenbauer 相模變換矩陣對雙極電流進行解耦，見式（7）。因線模分量較地模分量更穩定，波速度隨頻率和線路走廊地理環境的變化小，故采用線模分量。然后將線模分量數據進行min-max 歸一化，作為網絡的輸入。

式中：i+和i-分別為正極電流和負極電流；i1和i0分別為電流的線模參量和地模分量。

（3）制作樣本

為了評估網絡的分類性能，防止模型訓練過擬合。將樣本集按照一定的比例隨機分為訓練集和測試集。

（4）模型調試

圖6 信號識別方法關鍵步驟及應用流程

在網絡結構中，輸入層單元個數等于樣本維數，輸出層單元個數等于類別數，隱含層單元個數需要以綜合識別率為指標進行選定。 除此之外，學習率、批量個數和動量因子等參數的設置也在一定程度上影響網絡性能，但是通常該類參數取推薦值或經過適當微調即可達到較好的效果。總之，通過調試訓練，使網絡模型在訓練樣本和測試樣本下都具有較高的識別精度。

（5）模型應用

訓練好的網絡即可作為繼電保護裝置中邏輯判斷模塊的輔助判據，以提高對未知信號的識別精度。

4 仿真驗證

為了驗證所提方法在多系統、低采樣頻率、短時間窗下的有效性，本文進行了仿真驗證。

4.1 系統配置

考慮到在相同電壓等級的不同系統中，通常采用幾種典型的導線規格，并且輸電線路的架設高度、絕緣能力等參數相近，主要在額定容量和輸電距離上存在較大差異。本章在PSCAD軟件上搭建了4 個±500 kV 系統，均采用如圖1 所示的雙端點對點拓撲結構。各系統的參數配置如表1所示。改變各類暫態信號的參數配置獲取不同場景下的仿真數據，具體參數設置如表2 所示。

4.2 數據處理

采用3 ms 時間窗和10 kHz 采樣頻率下暫態電流信號的線模分量，經max-min 歸一化后構成樣本集。按1∶1 的比例將樣本集隨機分成訓練集和測試集。具體的樣本采集和分配如表3 所示。

4.3 模型調試

在預訓練和微調階段，設置小批量參數為類別數3，學習率為0.01，預訓練的迭代次數為500，微調階段的迭代次數為300。本文重復10 次將樣本集按照1∶1 的比例隨機劃分為訓練集和測試集，計算10 次實驗的平均誤差率，以此作為網絡結構調整的依據。輸入層單元個數等于樣本維數30， 輸出層單元個數等于類別數3。隱含層結點數對平均誤差率的影響如圖7 所示。由圖7 可知，在訓練集和測試集下，h1=30 時穩態平均誤差率最小，且訓練樣本下最小值可達2.57%，測試樣本下可達3.60%。由此確定隱含層的節點數為30，則模型采用“30-30-3”的結構。

表1 各系統的主要配置參數

表2 暫態信號仿真參數設置

表3 樣本采集和分配

4.4 識別結果

采用上述網絡結構進行10 次隨機實驗，統計結果如表4 所示。

由表4 可知，單極接地故障和雷擊干擾的平均識別率較高，雷擊故障的平均識別率較低。在訓練集和測試集，單極接地故障的識別率均為100%；雷擊干擾的平均識別率分別為98.50%和98.00%；雷擊故障的平均識別率分別為93.80%和91.20%。

統計結果表明，絕大多數的雷擊故障被誤判為雷擊干擾。這主要是因為在暫態初期極短的時間窗內，雷擊故障呈現出的特征與雷擊干擾相似度較高，不同系統的運行參數存在差異，增加了二者的識別難度。

圖7 隱含層節點調試

表4 樣本集的識別結果

本文所提方法的綜合平均識別率，在訓練集和測試集下分別可達97.43%和96.40%，能夠對不同系統下的暫態信號進行有效的識別。

5 結語

本文分析了直流輸電線路常見3 種暫態信號的發展機理， 提出了以原始數據為輸入， 通過RBM 特征提取和softmax 分類與一體的置信網絡，實現對單極故障接地、雷擊故障和雷擊干擾的信號識別。 該方法能夠滿足低采樣頻率（10 kHz）、短時間窗（3 ms）的實際需求，避免了復雜的人工特征提取環節和實際應用中閾值整定困難等問題，同時適應性強、識別率高，具有良好的應用前景。