中庸全音律與何承天律制對比

【摘要】15—17世紀，歐洲律學史處在一個新的發展時期，即純律時期。在這一時期，純律在音樂實踐方面的應用主要為在鍵盤樂器上應用各種“中庸全音律”。筆者在收集整理資料的過程中發現，“中庸全音律”似與公元386-589年中國南北朝時期的“何承天新律”有一定的相似之處，而歐洲16、17世紀正處于中國公元1368-1912年，即明清時期，也就是說，中國“何承天新律”的產生從時間上較歐洲早了1000多年。筆者旨在從根本目的、產生時間、所基于的律制等多方面對比“中庸全音律”與“何承天新律”，希望能從中發現一些中西方律制發展的規律。

【關鍵詞】中庸全音律;何承天新律;純律

【中圖分類號】J612? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻標識碼】A

一、“四分之一中庸全音律”的產生

16、17世紀，為了將純律能更好地運用于鍵盤樂器上，故產生了一種新的律制“中庸全音律”。[1]1571年，禮利諾提出“四分之一音差中庸全音律”，由于五度音列c-g-d-a-e中的e音與c音不協和，須把e音降低到e才能相和，而e音比e高出一個普通音差，e是從主音c相生四次得到的，故為了解決這一音差問題，則需要將普通音差分為四份，每生律一次，就依次減少普通音差的四分之一，假設普通音差為A（22音分），那么? A就代表了普通音差的? ，按照五度相生法，生律一次，減少? A，生律兩次減少? A，生律三次減少? A，依次類推。設c為0音分，求得g為697音分;d為193音分;a為890音分;e為386音分，從而解決了五度音列中c與e的不協和問題。[2]為了能將四分之一中庸全音律更好地應用于鍵盤樂器中，我們按照以上方法繼續向下生律，構成如表1所示的大音階和小音階。

如表1所示，中庸全音律的半音只有一種，即e-f;b-c;d-be等，都為117音分，這種半音比純律中的大半音（112音分）大普通音差，即5音分;中庸全音律的全音也只有一種，即c-d;d-e;f-g;a-b等，都為193音分，這種全音比純律中的大全音（204音分）小普通音差，即11音分，比純律中小全音（182音分）大普通音差，也是11音分;故將這種全音稱為中庸全音，中庸全音律也因此得名。

二、何承天新律的產生

秦漢以來，隨著樂器種類的不斷增加，器樂音樂的日趨繁榮，樂律學研究也有了新的發展，從漢代至元代，為了解決春秋戰國時期三分損益律的缺陷，中國古代樂律學研究進入了一個漫長又艱辛的探求新律時期。為解決黃鐘不能還原的問題，至春秋戰國之后，歷代樂律學家所采取的方法大致可分為兩類：一類是在三分損益律生十二律的基礎上繼續沿用此方法上下相生，以縮小“仲呂”律與“黃鐘”律之間的差距;另一種則是在十二律的框架內，嘗試將各律的高度進行相應的調整。前者雖在理論上可行，但生律太多次，則會使得樂器制造或演奏實踐等方面受到很大的限制，所以在實際操作上可行性不高。后者不但能使“仲呂”律回歸“黃鐘”律，且能縮小大、小半音間的差距，是當時解決律制問題較為可行的方法。

何承天新律就采用了第二種生律方法。[3]他認為，“上下相生，三分損益其一，蓋是古人簡易之法，……而京房不悟，謬為六十”[4]（《隋書·音樂志》），提出在十二律內部加以調整的主張，這一新方法，《宋書·樂志》[5]稱為“新律”。何承天創制新律的目的是要使“其中呂上生所益之分，還得十七萬七千一百四十七”。但舊三分損益律仲呂的實數為177，147（黃鐘）×（? ）5×（? ）6=131，072，若再三分益一，則得131，072×? =174，762? ，與黃鐘相差177，147-174，762? =2384? 。于是，何承天把仲呂還生黃鐘不足的2384? 平均分成十二等分，然后逐一遞加在按三分損益所生的每一律上，[6]這樣最后仲呂正好可以還生黃鐘。其生律規律如表2所示：

三、中庸全音律與何承天新律異同

（一）根本目的相同

“中庸全音律”和“何承天新律”的產生從根本上來說，都是為了實現十二律頻率比均等的思想。何承天新律先按三分損益法計算出各律長度的比數，然后按計算次序，將高低八度之間總的差值平均分配于各律之間，使十二律趨于平均。而“中庸全音律”也同樣是本著使十二律趨于平均的目的，把大、小全音加以折中平均，稱之為“中庸全音”。最后盡可能地縮小音差，保證音程的和諧。

（二）產生時間不同

目前可查的“中庸全音律”最早產生于1533年，由意大利音樂理論家蘭夫蘭科于提出“五分之一音差中庸全音律”和“六分之一音差中庸全音律”。之后有西班牙盲人音樂理論家薩利納斯于1577年提出“三分之一音差中庸全音律”;意大利音樂理論家、數學家兼哲學家羅西于1666年提出“九分之二音差中庸全音律”等各種中庸全音律。而“何承天新律”產生于南北朝時期，即公元370—447年，從時間上比“中庸全音律”早了1000多年。

（三）基于相似律制

“中庸全音律”中音律的產生是基于“畢達哥拉斯律制”即“五度相生律”之后以五度相生律為基礎，將五度相生律產生音列中的各音依次遞減普通音差的若干分之一，最后所求得的律稱為“中庸全音律”。而“何承天新律”則是基于三分損益律，在三分損益法生出的十二律的內部進行調整，即以三分損益律為基礎產生的。但事實上中國的三分損益律和古希臘的畢達哥拉斯律在原理上是相同的。但由于中國古代早有了十二律的理論，所以在《管子·地員篇》三分損益生五音之后，在《呂氏春秋》中就有了三分損益生十二律的記載。而西方的畢達哥拉斯律在很長的歷史時期中仍停留在五度相生七個音的范圍內。

（四）音差與局限性

何承天新律與十二平均律相比較，已經非常接近十二平均律。新律的無射律與十二平均律相差僅15.09音分，夷則、仲呂、應鐘三律的差數在6音分以上，除此之外，其余八律誤差均在5音分以內，以當今鋼琴調律的基準音組（f-e1）為例，5音分的頻率差在1Hz以內，10音分的頻率差在2Hz以內，均在聽覺調律的可許范圍內。[8]也就是說，何承天的計算雖有些許出入，但就實用性來講，“新律”已具備了旋宮轉調的可能。

“中庸全音律”能夠在一定范圍內轉調，但是超出某個范圍，就會出現顯著不和諧的音。以“四分之一中庸全音律”為例，它可以以c為主音，向上連取五律，向下取一律就構成了C大調。依同法，可順次構成G、D、A、E、F、B各大調。再以a為主音，向上連取兩律，向下連取四律，就構成了a小調。依同法，可構成d、e、b、#f各小調，超出這個范圍，最后一律#d（270音分）就會與（1007音分）之間兩律相距737音分，構成“五度狼音”[9]如圖所示：

這種轉調只能適用于7個大調和5個小調，上生最后一律#d，與下生最后一律相差737音分，構成“五度狼音”，它比純五度大35音分。“五度狼音”是造成五度音列中兩極的二律不能合理連接，從而使五度音列無法循環的障礙物。

（五）傳播與發展

“中庸全音律”是文藝復興時期鍵盤樂器（管風琴、古鋼琴和羽管鍵琴）使用率最高的一種律制。在十二平均律流行之前，歐洲盛行這種體制達數百年之久。即使在十二平均律盛行之后，仍有很多國家在繼續使用中庸全音律。例如在德國，18世紀后期，管風琴仍沿用這種律制。中庸全音律除了用于鍵盤樂器之外，還經常用于其他樂器，如有“品”的弦樂器“琉特琴”，再如撥弦樂器和拉弦樂器維奧爾琴。17世紀前后，“編鐘”亦用中庸全音律調音，并沿用至18世紀。[10]

相較“中庸全音律”，“何承天新律”在當時并未引起較多關注，更沒有被廣泛應用到樂器中，僅存于理論階段。何承天的“十二新律”代表著當時音律學的最高成就，但離準確的十二平均律尚有一段距離。直至明朝，音律學家朱載堉終于完成了“十二平均律”的數理計算，建立了完善精確的“十二平均律”。

四、結語

通過以上整理歸納可得，“中庸全音律”與“何承天新律”在諸多方面有著相似之處，如律制產生的根本目的相同、基于相似律制等，但在一些方面仍存在差異。雖然兩種律制都有一定的局限性，但不可否認的是，兩種律制產生對之后律制的發展起到了一定的推動作用，是律學史上的一筆寶貴遺產，值得我們重視。

參考文獻

[1]郭俊超.四分之一中庸全音律的調律法[J].樂器，2006 （5）：20-22.

[2]繆天瑞著.律學[M].北京：人民音樂出版社，1996：184.

[3]夏滟洲，王小龍，陳永編著.中國音樂簡史[M].上海：上海音樂出版社，2013：47.

[4]魏徵等.隋書[M].北京：中華書局，1999：261-262.

[5]沈約.宋書[M].北京：中華書局，1999：141.

[6] 陳應時.十二平均律的先驅——何承天新律[J].樂府新聲（沈陽音樂學院學報），1985（2）：44-47.

[7]陳應時.中國樂律學探微.上海：上海音樂學院出版社，2004：480-481.

[8]姜力.淺議十二平均律及鋼琴調律的探索歷程（上）——兼談鋼琴調律法[J].樂器，2010（11）：15-17.

[9]繆天瑞著.律學[M].北京：人民音樂出版社，1996：187.

[10]繆天瑞著.律學[M].北京：人民音樂出版社，1996：189-190.

作者簡介：韓依辰（1993—），女，漢族，安徽蚌埠人，碩士在讀，華東師范大學音樂學院，研究方向：中國音樂史。