基于單目線結構光的高精度車轍測量方法的研究

文/王仲霖 夏江

1 概述

1.1 車轍定義、分類及影響

車轍是車輛在路面上行駛后留下的車輪的壓痕。其不利影響主要有以下幾個方面：影響路面的平整度，引起車輛顛簸，影響行車舒適度；雨天車轍內積水，導致車輛出現飄滑，造成車輛行駛的不安全。主要表征值為車轍深度。

1.2 車轍典型模型

按《公路技術狀況評定標準》中的規定，根據形成的機理不同，車轍可簡化成以下7 種形狀模型，如圖1所示。

2 測量方法研究

2.1 基于線結構光測量道路橫截面的高程模型

線結構光是基于三角測量原理，由激光器投射線激光作為光源，在物體表面產生亮光條。該光條由于物體表面形狀的變化而受到調制，表現在圖像中則是光條發生了偏移和斷續，偏移的程度和形狀有關。通過這種關系，對CCD 相機拍攝到的圖像進行處理，就可以求取物體的形狀。測量原理圖見圖2。

2.2 實際車轍測試數學模型推導

圖1：不同形狀、不同程度的路面車轍示意圖

我們將CCD 相機和激光投射光源在檢測車上成一定角度安裝，其中激光器與零水平基準面的夾角為β，相機與零水平基準面的夾角為α。L 為激光器的延長線到光軸的垂直距離。如圖3所示。

令D=D1+D2，當激光器、相機安裝固定后，L、D，α、β、f 即為固定值，可通過標定獲取。通過三角幾何關系推導我們可以得出

通過三式聯立就可以推導出h與s的關系，如下：

2.3 標定算法

通過上面的推導我們可以得出只需要L、D，α、β、f 的值，就可以通過物體在相機上成像縱向的偏移量得出物體的高程差。令K1=，K2=D×S，K3=L。因為f 為相機的焦距，可以采用張正友標定的方法求得。存在3 個未知數，至少需要3 個方程組求解。

步驟一：水平校正。因為安裝時無法保證相機和激光光條處于水平平行，需要對激光線做水平校正。通過歸一化處理，完成校正。

步驟二：量塊采集。采用大于等于3 個不同量程的量塊作為輸入，采用Levenberg-Marquardt 法解非線性方程組的方式完成K1、K2、K3 的計算。

2.4 車轍模型推導及計算

相機給出的圖像都是以像素呈現，其在形式上是離散的。需要對其進行曲線擬合，完成特征點的選取。基于車轍模型的特征，至少需要選取3 個特征拐點。因此擬合曲線至少為一元四次多項式，根據算法復雜度分析和防止過擬合的情況。建立一元四次多項式如下所示：

根據最小二乘法推導，可得：

其中，X，Y 為表征x 和y 的矩陣。對該一元四次多項式求導后，可得一元三次方程，而一元三次方程的解即為車轍模型的拐點。求解一元三次方程的解法有很多，本文采用了盛金公式法求解，拋棄其虛數解。求得三個解后，可通過三個解的坐標，判斷模型屬于圖2的哪種，完成車轍模型匹配。匹配后可按圖2的方法完成車轍深度的計算。

3 總結

本文主要提出了一種基于單目線結構光測量道路車轍的方法，通過推導完成標定算法、車輛模型匹配和車轍計算的算法。采用線結構光方式的測量誤差、精確度分析很多專家都進行了分析，在此不作為本文的重點。相機和激光器安裝角度、相機的分辨率都對車轍的測量有影響，采用相機垂直、激光器斜射這種方式效果最佳。

圖2：線結構光測量原理

圖3：車轍測量原理圖

本文所采用的方法成功應用在道路檢測車上，并通過交通部計量站的測試驗證，滿足1 級設備10%的誤差要求。