基于多燃?xì)鈩恿Φ乃伦兩疃劝l(fā)射內(nèi)彈道

何小英,彭雪明,王惠軍

(北京機(jī)械設(shè)備研究所,北京 100854)

為了提高潛艇的快速反應(yīng)能力,減少導(dǎo)彈發(fā)射前的準(zhǔn)備時間,潛射導(dǎo)彈大約從20世紀(jì)70年代開始廣泛采用變深度發(fā)射技術(shù),即在不同的水下深度均可實施導(dǎo)彈發(fā)射。

導(dǎo)彈在水下發(fā)射時,其出筒過程直接決定了導(dǎo)彈出筒后的水中運動過程,從而決定了導(dǎo)彈的出水姿態(tài),而導(dǎo)彈的出水姿態(tài)直接關(guān)系到發(fā)射任務(wù)的成敗。導(dǎo)彈在水下變深度發(fā)射時,需要彈射動力系統(tǒng)能夠適應(yīng)不同深度的水壓環(huán)境,將導(dǎo)彈按照一定的速度發(fā)射出筒[1-2]。

水下發(fā)射方式主要分為燃?xì)?蒸汽彈射和燃?xì)鈴椛?種。燃?xì)?蒸汽彈射方式通過水室來調(diào)節(jié)燃?xì)夂驼羝妮敵瞿芰?其變潛深能力明顯受限于儲水量,如美國“海神”、“三叉戟Ⅰ”導(dǎo)彈的變深度發(fā)射范圍為16.3～34.3 m,對應(yīng)最大發(fā)射速度為27.8 m/s和23.1 m/s。燃?xì)鈴椛浞绞酵ㄟ^燃?xì)馀蛎涀龉ν苿訉?dǎo)彈運動,其彈射動力系統(tǒng)一般采用單個燃?xì)獍l(fā)生器,故輸出能量固定,使導(dǎo)彈出筒速度隨著發(fā)射深度的增加而減小。當(dāng)出筒速度無法保證導(dǎo)彈出水后的姿態(tài)時,當(dāng)前深度便無法進(jìn)行水下發(fā)射[3-4]。

本文基于燃?xì)鈴椛浞绞竭M(jìn)行變深度發(fā)射研究,提出一種多燃?xì)獍l(fā)生器組成的彈射動力系統(tǒng)方案,給出其內(nèi)彈道計算方法,仿真結(jié)果表明可以在變深度發(fā)射范圍內(nèi)滿足導(dǎo)彈出筒速度要求。

1 多燃?xì)獍l(fā)生器彈射動力系統(tǒng)

本文提出的彈射動力系統(tǒng)方案由多個燃?xì)獍l(fā)生器和點火電路組成,如圖1所示[5]。

圖1 彈射動力系統(tǒng)的組成

燃?xì)獍l(fā)生器作為火藥燃燒、生成燃?xì)獾母邏菏摇０l(fā)射筒體的彈后空間是一個由多個燃?xì)獍l(fā)生器生成燃?xì)饣旌稀⑴蛎浐妥龉Φ牡蛪菏摇６鄠€燃?xì)獍l(fā)生器共用一個低壓室,由已有燃?xì)夂徒恿θ細(xì)饣旌献饔眯纬砂l(fā)射驅(qū)動力。

點火電路與燃?xì)獍l(fā)生器的點火元件一一對應(yīng)連接,可以控制不同個數(shù)的燃?xì)獍l(fā)生器按照點火時序依次點火,且保證不工作的燃?xì)獍l(fā)生器不發(fā)生意外點火。

在導(dǎo)彈發(fā)射深度不同的情況下,可以通過在不同時序點燃不同個數(shù)的燃?xì)獍l(fā)生器,得到不同的內(nèi)彈道輸出能量,使其輸出的多股混合燃?xì)鈱?dǎo)彈做功,得到滿足指定要求的出筒速度等內(nèi)彈道指標(biāo)。

2 水下發(fā)射的內(nèi)彈道計算模型

本文針對的水下發(fā)射方式為采用筒口密封的干式發(fā)射,且發(fā)射時潛艇為靜止?fàn)顟B(tài)。在發(fā)射前筒內(nèi)充滿均壓氣體,發(fā)射出筒瞬間密封膜爆裂,導(dǎo)彈穿越氣液界面入水。

2.1 水下阻力模型

彈體在發(fā)射筒內(nèi)運動時受到的作用力包括重力、發(fā)射驅(qū)動力和阻力。發(fā)射驅(qū)動力由發(fā)射筒底部燃?xì)鈮簭?qiáng)產(chǎn)生。阻力包括迎水面上產(chǎn)生的水壓阻力,還包括發(fā)射筒壁面、發(fā)射筒內(nèi)氣體及海水等作用于彈體表面的運動摩擦阻力。

水下發(fā)射環(huán)境極其復(fù)雜,在導(dǎo)彈出筒過程中彈體被燃?xì)狻⒑Ｋ踔量张莸榷喾N因素組成的混合流場包圍,在數(shù)值計算中難以一一模擬[6]。通常可利用試驗中實測的水下彈道數(shù)據(jù),得到導(dǎo)彈所受的水動阻力。

彈體在發(fā)射筒內(nèi)的運動方程表示為

(1)

式中:m為導(dǎo)彈質(zhì)量;v為導(dǎo)彈在發(fā)射筒中的運動速度;A為低壓室截面積;A1為彈體底部面積;p為低壓室壓力;g為重力加速度;μmg為彈體與筒壁摩擦阻力,表示為導(dǎo)彈重力的倍數(shù)。pa為彈體所處深度受到的靜水壓力,運動過程中隨位移變化,表示為ρwgH,ρw為水密度,H為發(fā)射深度。pb為不考慮空泡效應(yīng)時的流體摩擦壓力和彈頭部的壓差阻力之和,可表示為0.5ρwv2C,C為阻力作用系數(shù),與彈體外形和運動速度有關(guān)。

2.2 內(nèi)彈道方程

內(nèi)彈道方程基本假設(shè)如下:

①假設(shè)燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)燃?xì)夂桶l(fā)射筒內(nèi)工質(zhì)均勻分布,從而燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)和發(fā)射筒內(nèi)沿軸向各處的壓強(qiáng)、密度、溫度是均一的;

②假設(shè)燃?xì)獾某煞帧⑽锢砘瘜W(xué)性質(zhì)是固定不變的,從而爆溫、絕熱指數(shù)、比熱等均為常量;

③在燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)燃?xì)鉄o流動,燃?xì)庠趪姽苤袨橐痪S絕熱等熵流動;

④假設(shè)裝藥在表面溫度達(dá)到臨界燃燒溫度時,瞬時全面點燃,裝藥的燃燒服從幾何燃燒定律,并且燃燒是均勻的、完全的;

⑤燃?xì)獍l(fā)生器中引入能量損失系數(shù)、流量系數(shù)以及燃速系數(shù),以修正由于結(jié)構(gòu)對發(fā)生器內(nèi)彈道的影響。

每個燃?xì)獍l(fā)生器的高壓室各自獨立。其內(nèi)彈道方程由質(zhì)量守恒方程、能量守恒方程、狀態(tài)方程組成。低壓室的燃?xì)庾鳛槟芰肯到y(tǒng),有燃?xì)饬魅?不考慮燃?xì)饬鞒龊蛡鳠帷Ａ魅氲蛪菏业娜細(xì)饽芰坑脕碜龉偷蛪菏疑郎豙5]。

例如,各燃?xì)獍l(fā)生器的質(zhì)量守恒方程為

(2)

式中:下標(biāo)i表示燃?xì)獍l(fā)生器的編號;ρi為燃?xì)饷芏?Vi為燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)體積,Min,i為燃?xì)獍l(fā)生器中的主裝藥燃?xì)馍陕?表示為ρSu,ρ為火藥密度,S為火藥燃面,u為燃速。

Mout,i為燃?xì)獍l(fā)生器經(jīng)噴管流出的燃?xì)饬髀省姽苤械牧鲃訛榈褥亓鲃?流速可能有2種情況:超音速或亞音速。流率計算按照如下判斷:

式中:φ為流量系數(shù),pi為燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)壓強(qiáng),At為噴管喉部截面積,Ti為燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)燃?xì)鉁囟?k為燃?xì)獗葻岜?R為燃?xì)鈿怏w常數(shù)。

聯(lián)立求解高壓室方程、低壓室方程和導(dǎo)彈運動方程組成的常微分方程組,可獲得所有內(nèi)彈道參數(shù)的時間變化曲線。

3 多工況的內(nèi)彈道仿真方法

求解多燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)彈道方程組的過程中,涉及的主要參數(shù)分為環(huán)境參數(shù)、筒彈參數(shù)、裝藥參數(shù)和發(fā)生器參數(shù)。與單一燃?xì)獍l(fā)生器的內(nèi)彈道相比,多燃?xì)獍l(fā)生器的內(nèi)彈道求解增加了發(fā)生器參數(shù)(包括發(fā)生器個數(shù)和點火時序),作為求解對象。

多工況的內(nèi)彈道仿真需要求解得出一組合適的裝藥參數(shù)、發(fā)生器參數(shù),同時滿足所有工況的內(nèi)彈道指標(biāo)要求。

為簡化計算,可以假定發(fā)生器個數(shù)為N,且每個燃?xì)獍l(fā)生器具有相同的結(jié)構(gòu)尺寸,使用相同的藥型,即具有互換性,則N個燃?xì)獍l(fā)生器的裝藥參數(shù)相同。

假設(shè)發(fā)射深度為H1～H2,則內(nèi)彈道仿真流程圖見圖2所示,具體計算步驟如下:

①首先計算最大深度H2的工況,此時需要根據(jù)工程經(jīng)驗確定裝藥參數(shù)的初值,然后經(jīng)過多次求解內(nèi)彈道方程組,最終確定一組滿足發(fā)射要求的裝藥參數(shù)和點火時序。要保證最大深度處進(jìn)行水下發(fā)射時,N個燃?xì)獍l(fā)生器都點火工作;

②其次計算最小深度H1的工況,此時裝藥參數(shù)已經(jīng)由步驟1確定,僅需要確定發(fā)生器個數(shù)N1(最小深度時所有發(fā)生器不一定均點火工作,故有0

對于任意中間深度的工況,此時裝藥參數(shù)已經(jīng)由步驟1和步驟2確定,在深度上限和下限都能滿足的前提下,一定能計算出一組滿足要求的發(fā)生器個數(shù)N2(0

圖2 多工況的內(nèi)彈道仿真流程圖

4 不同深度的發(fā)射工況仿真

為了保證導(dǎo)彈出筒后的水中彈道平穩(wěn),不同深度發(fā)射的出筒速度要求一般分2種情況,一種是出筒速度要求一致(v′1),另一種是出筒速度要求不同(v′2),最小水深時速度較低,最大水深時速度較高。

選定筒彈參數(shù)、發(fā)射深度和內(nèi)彈道要求進(jìn)行變深度發(fā)射內(nèi)彈道仿真[7]。3種不同深度H分別為20 m,40 m,60 m,環(huán)境溫度和彈質(zhì)量參數(shù)均相同。假定N=3,出筒速度v′要求如表1所示。

表1 不同發(fā)射工況的出筒速度要求

經(jīng)過內(nèi)彈道仿真,可得到一組滿足以上6種發(fā)射工況的彈射動力系統(tǒng),共包含燃?xì)獍l(fā)生器3個,在3種深度均需要點燃所有發(fā)生器,僅存在點火時序的差別。

4.1 不同深度發(fā)射的出筒速度要求一致

在不同深度發(fā)射時,通過調(diào)節(jié)3個燃?xì)獍l(fā)生器的點火時序,可以得到較為一致的出筒速度,滿足21 m/s±1.5 m/s的要求。3種發(fā)射深度工況仿真的點火時序、出筒速度和筒壓峰值結(jié)果見表2。筒壓均為發(fā)射筒相對初始均壓值的壓力。

表2 不同深度發(fā)射工況出筒速度要求一致的仿真結(jié)果

3種發(fā)射深度工況仿真的出筒速度曲線對比圖見圖3,發(fā)射筒壓強(qiáng)曲線對比圖見圖4。

圖3 不同水深時出筒速度要求一致的速度曲線

圖4 不同水深時出筒速度要求一致的發(fā)射筒壓強(qiáng)曲線

4.2 不同深度發(fā)射的出筒速度要求不同

在不同深度發(fā)射時,通過調(diào)節(jié)3個燃?xì)獍l(fā)生器的點火時序,可以得到隨深度增加的出筒速度,滿足表1的要求。3種發(fā)射深度工況仿真的點火時序、出筒速度和筒壓峰值結(jié)果見表3。

表3 不同發(fā)射工況的出筒速度要求

3種發(fā)射深度工況仿真的出筒速度曲線對比見圖5,發(fā)射筒壓強(qiáng)曲線對比見圖6。

圖5 不同水深時出筒速度要求不同的速度曲線

圖6 不同水深時出筒速度要求不同的發(fā)射筒壓強(qiáng)曲線

4.3 仿真結(jié)果分析

從圖3～圖6的仿真曲線可以看出,3個燃?xì)獍l(fā)生器在出筒過程中接力點火,使發(fā)射筒壓強(qiáng)曲線在成功建壓后保持在某個壓強(qiáng)值附近(圖中約為0.3 MPa)上下波動,避免了單一發(fā)生器彈射時經(jīng)常出現(xiàn)的較高壓強(qiáng)峰,大大降低了發(fā)射過載和沖擊。

可以推論:隨著發(fā)生器個數(shù)的增加,筒壓曲線的波動范圍將更小,更接近一個穩(wěn)定的發(fā)射筒壓強(qiáng)值,而這正是內(nèi)彈道設(shè)計的理想目標(biāo)。如圖7所示,60 m水深發(fā)射時使用5個發(fā)生器依次點火,發(fā)射筒的壓力峰可由0.5 MPa降低到0.4 MPa。

圖7 60 m水深時5個發(fā)生器組合的發(fā)射筒壓強(qiáng)曲線

速度曲線隨著壓強(qiáng)波動也保持波動上升趨勢,在仿真過程中保證了導(dǎo)彈過載全程不低于某個正值,不至于使導(dǎo)彈速度出現(xiàn)下降現(xiàn)象。由表2和表3可知,在20～60 m的深度范圍發(fā)射,可以通過調(diào)節(jié)3個燃?xì)獍l(fā)生器的點火時序,得到18.9 m/s±3.4 m/s的出筒速度調(diào)節(jié)范圍。

5 結(jié)論

本文提出了一種多燃?xì)獍l(fā)生器組成的彈射動力系統(tǒng)方案,建立了水下發(fā)射的內(nèi)彈道計算模型,介紹了可同時滿足多種深度發(fā)射的內(nèi)彈道仿真方法,進(jìn)行了不同發(fā)射工況的仿真計算,結(jié)果表明:

①通過調(diào)節(jié)彈射動力系統(tǒng)中各燃?xì)獍l(fā)生器的點火時序,可以滿足在3種不同水深發(fā)射的工況下,得到較為一致的彈體出筒速度,同時可以得到隨深度增加的出筒速度;

②通過多個燃?xì)獍l(fā)生器接力點火形成的發(fā)射筒壓強(qiáng)曲線呈波動狀態(tài), 在每次點火后隨即出現(xiàn)一個較低的波峰,避免了單個燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)彈道經(jīng)常出現(xiàn)的單個壓強(qiáng)峰值過高的現(xiàn)象;

③本文的彈射動力系統(tǒng)發(fā)射深度范圍可覆蓋40 m,表明由多燃?xì)獍l(fā)生器組成的彈射動力系統(tǒng)是解決變深度發(fā)射導(dǎo)彈的有效途徑。