基于元胞自動機的交通流狀態(tài)研究

黃何瑤靜 黎 婷

（重慶大學建設(shè)管理與房地產(chǎn)學院，重慶 400045）

引言

智能交通系統(tǒng)以卡口系統(tǒng)、浮動車數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為主要智能采集設(shè)備。浮動車數(shù)據(jù)在地理及時空維度呈現(xiàn)稀疏性特點，就城市道路及復雜路網(wǎng)交通流狀態(tài)而言屬主要難題之一，目前較多的研究為基于拓撲關(guān)系的度量方式；卡口系統(tǒng)廣泛運用于交通規(guī)劃管理，提供基礎(chǔ)運行數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)量呈膨脹增長趨勢，目前以相關(guān)大數(shù)據(jù)挖掘算法及時間序列預測模型為主。本文基于浮動車與卡口數(shù)據(jù)，以深圳市交通實時數(shù)據(jù)進行交通流狀態(tài)統(tǒng)計描述，結(jié)合多維度信息獲得具有時空關(guān)聯(lián)特性的交通流狀態(tài)描述方法。據(jù)此，以重點道路的車流分布時間特點，建立基于matlab的可視化元胞自動機交通流模型，以輔助交通管理部門對于重點道路實時交通狀況進行被動決策及擁堵疏散。

1 模型假設(shè)

（1）只考慮在單一車道上行駛的車流，不考慮超車情況。

（2）交通流為標準長度的小型、中型汽車在單方向道路上行駛而形成的車流，沒有外界因素入岔路、信號燈等的影響。

（3）藍牌車輛、白牌車輛、其他牌照車輛當量等同于標準小型汽車，黃牌車輛當量等同于標準大型客車。

（4）交通流可近似看作一輛輛汽車組成的連續(xù)的流體，可以用流量、密度、速度3個參數(shù)描述其基本特性。

（5）不考慮路面情況及車道寬度。

（6）某一路段的平均速度可以用該路段上的車輛平均速度代替。

（7）每輛車隨機變道，不考慮超車情況。

（8）每輛車都只受到信號燈及其前后車輛的狀態(tài)對道路情況做出反應(yīng)。

（9）交通流的啟動、停止速度可以用啟動波波速、停止波波速描述。

（10）不考慮突發(fā)狀況，不考慮人為因素。

2 符號說明

符號說明見表1。

表1 符號說明示意

3 基于浮動車的交通流狀態(tài)統(tǒng)計

3.1 道路實際通行狀態(tài)的估算

（1）不同牌照車輛所對應(yīng)的標準車當量（pcu）。根據(jù)藍牌、白牌、黃牌和其他四種牌照類型分別設(shè)置不用的標準車當量，pcu依次為1、1、3.5和1。

（2）道路實際通行狀態(tài)的數(shù)據(jù)整理。在不考慮外界因素如岔路、紅綠燈等因素的情況下，各路段的交通流狀態(tài)描述方法相同。我們以2018年3月25日香蜜湖路市委黨校路段北行的卡口數(shù)據(jù)為例，結(jié)合當日的浮動車數(shù)據(jù)進行交通流狀態(tài)分析。

觀察3月25日各時段卡口數(shù)據(jù)表格大小及內(nèi)容發(fā)現(xiàn)，00：00-5：59時段每小時平均車流量最小，14：00-14：59時段車流量最大。結(jié)合生活實際我們再選取早高峰時間段6：00-8：59的車流量數(shù)據(jù)進行研究。部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)見表2。

表2 香蜜湖路市委黨校路段北行14：00-14：59卡口流量統(tǒng)計

為便于更準確地描述一個小時內(nèi)車流量的變化情況，以△t=5min將數(shù)據(jù)細分為12個階段，按上述步驟分別累計各車道、各類牌照車輛數(shù)，整理得到圖1。

圖1 選取部分時間段車流量PCU變化

其中，06：00：00-06：59：00 時間段內(nèi)總 pcu 值最小，即此時間段內(nèi)該卡口通行車輛少，道路飽和度最低，可以假設(shè)此時車輛大概率以允許范圍內(nèi)的最大速度行駛；在 14：00：00-14：59：00 時間段內(nèi)總 pcu值最大，即該時間段內(nèi)該卡口通行車輛多，為準確描述此時的道路車輛密度情況，我們需要結(jié)合浮動車數(shù)據(jù)提供的車輛時速進行下一步分析，以確定道路的車輛密度與車流量之間的相互關(guān)系。

3.2 道路實際通行能力的估算

（1）vmax的估計。在 00：00：00-6：00：00 時間段內(nèi)我們進行隨機抽樣。利用GPSspg經(jīng)緯度查詢功能錄入被抽樣車輛的經(jīng)緯度信息，進行行駛軌跡繪制，圖2是其中2輛車的行駛軌跡。

圖2 車輛軌跡樣本

觀察圖表得知，車輛在相同△t范圍內(nèi)的行駛距離大致相同，因此我們提出假設(shè)：在較小的時間段內(nèi)車輛保持勻速行駛。則可以將△t時間段內(nèi)各瞬時速度的平均速度計為該車輛的速度；浮動車數(shù)據(jù)表格內(nèi)行駛記錄速度與衛(wèi)星記錄速度的平均值計為該車輛的瞬時速度。

在所有抽取的樣本中，由于目標需求得在道路飽和度低的狀態(tài)下車輛最大速度，舍去車速范圍在60km/h以下的浮動車數(shù)據(jù)，得到平均最大時速：

vmax≈77km/h

（2）km的估算。km是對應(yīng)于最大流量的車輛密度。根據(jù)圖1總pcu變化曲線選取時間段14：00：00-14：59：00 進行分析。同理采用隨機抽樣的方式在該時間段內(nèi)收集樣本。整理得到的部分信息見表3。

表3 浮動車速度樣本

舍去與樣本其他數(shù)據(jù)差距過大的數(shù)組，計算得到車流量最大的時段內(nèi)的最佳速度 ：

（3）速度-密度-流量關(guān)系分析。由格林希爾治交通模型我們得知，車速與密度之間的線性模型：

為驗證所采用的數(shù)據(jù)是否能夠較好地用該模型解釋，我們從2018年3月25日的所有卡口數(shù)據(jù)與浮動車數(shù)據(jù)中按時間段抽樣。

已知時間段，由圖1總pcu變化曲線得到各個時間段的車流量；已知被抽樣車輛車牌號碼，從浮動車數(shù)據(jù)中獲得所對應(yīng)的行駛速度v；得到被抽樣車輛所處交通流的密度k。綜上，通過matlab擬合，得到：

q=74.4k（1-k/326）

流量-密度關(guān)系如圖3所示。

則理論阻塞密度：

圖3 流量-密度關(guān)系圖

圖4 matlab運行后示意圖

由confidence bounds=95%可知，擬合效果較好。圖4為matlab運行后的示意圖。

3.3 交通流狀態(tài)的描述

路段有相同車流量時，可能有不同的車流密度。例如較低車流量，可能是由于路段行駛車輛較少造成的低流量；也可能是由于路段行駛車輛較多，車輛通過速度緩慢造成的低流量。我們以kmax為臨界值，結(jié)合速度、流量指標計算。

（1）健康交通狀態(tài)：k＜kmax。

（2）不健康交通狀態(tài)：k＞kmax。

以香蜜路北行25日為例，通過卡口、浮動車數(shù)據(jù)，選擇部分時間段，得到交通狀態(tài)描述見表4。

表4 部分時間段交通狀態(tài)描述

4 基于元胞自動機的交通流仿真

關(guān)于交通流的疏散過程，我們將車輛選擇行駛車道視為概率隨機分布事件。

結(jié)合道路的實際情況，通過定義矩陣，在matlab中實現(xiàn)道路可視化。以香蜜路北行電警卡口數(shù)據(jù)及十字路口2046范圍內(nèi)500m進行分析。為簡化分析，我們只對一個信號燈對于北行方向車輛控制的情況進行模擬。在實際交通流模擬中，可以將車道的分布進行修正，對元胞的運行方向進行規(guī)范，添加復雜化情況的各項參數(shù)，以達到準確的模擬效果。

4.1 車道和相位模擬

（1）基本參數(shù)介紹。單個元胞長度：cell=4（m）；黃牌車輛長度：L（1）=3×cell；其他車輛長度：L（2）=1×cell；路段長度：C=125cell，L=C×4=125×4=500（m）；路段寬度：D=4cell，由兩條車道與兩條邊界構(gòu)成；路段范圍：C×D=125cell×4cell。

注：下文中未提及單位的數(shù)字均以cell為單位。

（2）模擬車道構(gòu)建。將各個元胞的狀態(tài)用具體數(shù)值描述，則整個道路狀況可以由一個C*D的矩陣M描述。其中：

M(i,j)=1表示(i,j)元胞被車輛占用；M(i,j)=-1表示(i,j)元胞不能駛?cè)耄醇t燈相位入口、道路邊界的位置；M(i,j)=0表示(i,j)元胞為空元胞，車輛可以進入到此位置；則2313電警卡口監(jiān)控到某紅綠燈的路段可以用矩陣M：

上述矩陣描述了兩車道的路段，車道1此時處于紅燈相位不可通行；車道2此時處于綠燈相位可通行。車輛在實際情況中會根據(jù)自己的需求選擇變換車道，我們在這里做假設(shè)車輛選擇車道服從概率隨機分布。紅綠燈車道模擬如圖5所示。

4.2 交通參數(shù)關(guān)系

為了更好地模擬車隊的啟動、停止過程，我們結(jié)合交通波的概念，將車隊的啟動、停止過程劃分出來進行單獨分析，交通波的波速即車隊的啟動、停止速度。車隊的啟動、停止速度要區(qū)別于車輛個體的啟動、停止速度。

圖5 紅綠燈車道模擬

參考格林希爾治的速度-密度線性模型，在3.2中我們已經(jīng)得到了阻塞密度和自由流車速：

4.3 交通流模擬

分析浮動車與卡口數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在8：00：00-8：30：00時間段內(nèi)香蜜路北行路段交通由正常狀態(tài)發(fā)展到擁堵狀態(tài)。通過元胞自動機進行交通流仿真，截取4個不同時刻對應(yīng)的交通流狀態(tài)如圖6所示。

圖6 交通流狀態(tài)模擬

5 基于交通狀態(tài)提出的決策方案

5.1 交通管理對信息的需求分析

交通管理信息被定位與交通流運行狀況和交通管理有關(guān)的交通信息，是交通信息中最直接、最基礎(chǔ)的信息。因此，我們將交通出行者、交通管理者和政府部門三類參與者在交通管理決策過程中對信息的需求分為三個方面：

（1）基礎(chǔ)層需求。主要指交通出行者在制定出行計劃的過程中對交通管理信息的需求。

（2）管理層需求。主要指交通管理者在制定管理決策的過程中對交通管理信息的需求。

（3）政策層需求。主要指政府部門在交通政策制定和效果評價過程中對交通管理信息的需求。

基于北京交通大學-城市道路交通狀態(tài)評價和預測方法及應(yīng)用研究，具體分析不同服務(wù)對象對交通管理信息的需求，見表5。

表5 服務(wù)對象的信息需求分析

從表5中可以看出，不管是交通出行者，還是交通管理者，都希望獲得當前及未來的交通狀態(tài)。交通狀態(tài)是交通管理信息中的核心內(nèi)容，是科學制定交通管理決策的重要依據(jù)。

5.2 交通流狀態(tài)決策分析

我們根據(jù)已有交通流數(shù)據(jù)，采用3中模型方法描述并評價道路路段交通狀態(tài)。找出道路路段交通狀態(tài)處于不健康的時間段，將處于不健康時間段的道路路段作為主要管理對象。同時，在同屬于不健康狀態(tài)的不同時間段中，根據(jù)道路路段對應(yīng)于不同時間段的平均速度vi，按vi的大小進行排列，找出較小的vi對應(yīng)的時間段，將處于其中的道路路段作為重點管理對象。

5.3 整體分析決策制定方法

5.2 從微觀層面出發(fā)，對道路情況制定具體的管理決策。本節(jié)從宏觀層面出發(fā)，制定科學的管理和調(diào)控決策。

圖7為決策制定的兩個方向。

圖7 決策制定的兩個方向

下面分別從交通管理者和政府部門角度出發(fā)，提出具體決策。

5.3.1 交通管理者

根據(jù)交通流的評價情況，對于一些常發(fā)性交通擁堵的情況以及交通擁堵頻發(fā)的路段采用主動、全方面的交通管理模式。

（1）大力推行公交優(yōu)先。加強公交的吸引力，調(diào)整公共汽車發(fā)車時間，考慮增加班次，延長晚間和周末的服務(wù)時間。在城市周邊有計劃地建造大型車庫，方便從郊區(qū)或外地開車來的人改乘公交進城。

（2）完善路網(wǎng)結(jié)構(gòu)。例如：完善過境交通系統(tǒng)；加快繞城公路的建設(shè)；實施擁堵收費調(diào)節(jié)路網(wǎng)流量分布。

5.3.2 政府部門

（1）根據(jù)交通流的評價情況，合理布局城市功能區(qū)域，均衡交通流分布，以提高道路平均利用率。例如：中心城區(qū)就業(yè)崗位太過密集，可以分散一部分到外圍城區(qū)，從而減少中、外城區(qū)的就業(yè)崗位密度差；優(yōu)質(zhì)的醫(yī)療和教育資源不應(yīng)該過度集中在中心城區(qū)，應(yīng)該部分分流到外圍城區(qū)。

（2）建立能夠支持宏觀交通管理決策制定的服務(wù)系統(tǒng)，以提高深圳市交通信息化建設(shè)。在城市骨架路網(wǎng)建設(shè)基本完成的背景下，充分發(fā)揮路網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施的潛能，亟需政府部門從宏觀層面制定能夠有效均衡交通流分布的措施。

6 模型推廣及評價

6.1 模型的優(yōu)點

（1）通用性強。交通流的狀態(tài)以及仿真模擬均使用統(tǒng)一模型，僅需代入相應(yīng)數(shù)據(jù)即可求解。

（2）直觀性強。利用matlab編程，結(jié)合數(shù)據(jù)，將道路實時狀態(tài)可視化，能夠直觀地看出交通狀態(tài)評價結(jié)論的正確性。

（3）加大城市交通組織管理力度，提高交通管理水平和運行效率。如優(yōu)化交叉口信號控制、引入先進信號控制系統(tǒng)、優(yōu)化中心城區(qū)單向交通組織。

6.2 模型的不足

（1）本文中道路狀態(tài)評價沒有給出單個車輛行駛路線的擁堵評價，只給出了各道路獨立的狀態(tài)評價。

（2）本文元胞自動機模擬過程中沒有考慮車輛變道的事實。

6.3 模型的推廣

（1）交通模型：本文中的模型由于與實際生活緊密聯(lián)系，不僅可以適用于該題所給地理區(qū)域，而且通用于所有地段。

（2）商鋪排隊模型：元胞自動機的模擬過程可以推廣到商鋪客流的模擬。