中小型球面反射鏡柔性支撐優(yōu)化設(shè)計(jì)

王文攀，呂天宇，劉祥意，范磊

（中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長(zhǎng)春 130033）

隨著光學(xué)事業(yè)的發(fā)展和人類探索宇宙不斷深入，地基望遠(yuǎn)鏡的口徑也越來越大。國(guó)外主鏡口徑為4m～8m級(jí)的地基望遠(yuǎn)鏡已經(jīng)成熟，更大口徑的望遠(yuǎn)鏡正趨于成熟，目前世界上最大的在建地基望遠(yuǎn)鏡包括由歐南臺(tái)研制的42m ELT［1］和由美國(guó)加州大學(xué)聯(lián)合加拿大、中國(guó)、日本、韓國(guó)和印度共同研制的30m TMT［2］。國(guó)內(nèi)自主研發(fā)的4m望遠(yuǎn)鏡正處于研制階段，距離工程化應(yīng)用還有一段距離，2m望遠(yuǎn)鏡也剛剛完成應(yīng)用，更多的則是1m及以下的中小口徑光學(xué)探測(cè)［3］。

光學(xué)探測(cè)的目的主要是了解目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡、運(yùn)動(dòng)姿態(tài)和光學(xué)特性等，目前地基光學(xué)望遠(yuǎn)鏡的終端主要包含捕獲跟蹤、紅外成像、光譜成像、偏振成像和微光成像等。對(duì)于望遠(yuǎn)鏡口徑的增大，光學(xué)終端中無(wú)論是反射鏡還是透鏡的口徑均會(huì)相應(yīng)的增大。球面反射鏡作為成像系統(tǒng)中的重要部分，其支撐設(shè)計(jì)尤為重要［4］。對(duì)于小型反射鏡，一般采用剛性支撐；對(duì)于中大型反射鏡一般采用半運(yùn)動(dòng)學(xué)或運(yùn)動(dòng)學(xué)柔性支撐；對(duì)于中小型反射鏡選擇方式比較多，根據(jù)光學(xué)要求可以采用剛性支撐、邊緣柔性環(huán)支撐［5］和柔性半運(yùn)動(dòng)學(xué)支撐。范磊等［3］采用底部6點(diǎn)Whiffletree結(jié)構(gòu)和中心芯軸方式實(shí)現(xiàn)了φ710mm主鏡的運(yùn)動(dòng)學(xué)支撐，劉昌華等［6］采用背部柔性環(huán)粘接，介紹了小孔徑平面反射鏡的支撐方式和粘接方法；柳鳴等［7］介紹柔性支撐襯套和橢圓背部安裝板實(shí)現(xiàn)了空間輕小型反射鏡的支撐。國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)對(duì)于中大型反射鏡支撐和小型反射鏡支撐介紹比較多，但是對(duì)于中小型反射鏡支撐則相對(duì)較少。本文采用運(yùn)動(dòng)學(xué)支撐，通過有限元分析，對(duì)口徑φ316mm的雙曲面反射鏡進(jìn)行了詳細(xì)的分析設(shè)計(jì)，并搭建光路，對(duì)使用工況下面型進(jìn)行檢測(cè)。

1 支撐方式選擇

口徑為100mm左右的小型反射鏡采用剛性壓圈結(jié)構(gòu)即可以滿足要求，但是當(dāng)口徑大于250mm時(shí)，剛性支撐很難滿足要求，此時(shí)必須采用柔性支撐，主要方式為邊緣柔性環(huán)支撐和柔性半運(yùn)動(dòng)學(xué)支撐。如圖1所示為邊緣柔性環(huán)支撐原理圖，圖中柔性環(huán)內(nèi)圈與透鏡邊緣接觸，通過環(huán)氧樹脂膠粘接固定，為了消除膠收縮應(yīng)力，柔性環(huán)與透鏡通常為間隙配合，該方法的難點(diǎn)在于柔性環(huán)的設(shè)計(jì)和裝調(diào)過程中膠層厚度選擇。

圖1 邊緣柔性支撐原理圖

柔性半運(yùn)動(dòng)學(xué)支撐主要采用軸向3點(diǎn)和徑向心軸的方式，當(dāng)光軸豎直時(shí)，整個(gè)鏡面通過軸向3點(diǎn)支撐，當(dāng)光軸水平時(shí)，則通過心軸支撐。為了減少熱變形和裝調(diào)應(yīng)力對(duì)鏡面面型影響，無(wú)論是底支撐還是中心芯軸必須設(shè)置柔性環(huán)節(jié)。但是柔性支撐只約束了反射鏡的5個(gè)自由度，為了完全約束反射鏡，在反射鏡背部粘接切向柔桿以限制其自由度RZ。圖2為柔性半運(yùn)動(dòng)學(xué)支撐原理圖，圖中N1、N2和N3為軸向支撐點(diǎn)位置，P1、P2和P3為徑向支撐示意點(diǎn)，L1、L2和L3為切線翻轉(zhuǎn)細(xì)桿。

兩種方式都能滿足中小型反射鏡支撐要求，通過對(duì)比可知，邊緣柔性支撐較多的適用于透鏡支撐，對(duì)于背部可用的反射鏡而言，一般選擇柔性半運(yùn)動(dòng)學(xué)支撐。

圖2 柔性半運(yùn)動(dòng)學(xué)支撐原理圖

2 φ316mm雙曲面反射鏡支撐設(shè)計(jì)

2.1 反射鏡支撐方案及優(yōu)化設(shè)計(jì)

該反射鏡為某地基望遠(yuǎn)鏡光學(xué)終端中的折轉(zhuǎn)鏡，鏡體材料為微晶，口徑為φ316mm，重量約為8.8kg，雙曲面反射鏡結(jié)構(gòu)如圖3所示。由于反射鏡光軸平行于望遠(yuǎn)鏡俯仰軸，因此無(wú)論望遠(yuǎn)鏡如何轉(zhuǎn)動(dòng)，反射鏡工作狀態(tài)永為光軸水平。反射鏡面型要求為：加工后RMS值小于0.025λ，帶支撐后RMS值小于0.030λ（λ=633nm）。

圖3 雙曲面反射鏡結(jié)構(gòu)圖

反射鏡采用背部3點(diǎn)和中心芯軸的支撐方式，中心芯軸的支撐點(diǎn)位于反射鏡的質(zhì)心處，利用ANSYS優(yōu)化取整可求得背部支撐點(diǎn)均布于φ190mm的圓上，最終的優(yōu)化結(jié)果為RMS=2.02nm，如圖4為反射鏡有限元模型，圖5為裸鏡變形云圖。

圖4 反射鏡有限元模型

圖5 優(yōu)化裸鏡變形云圖

2.2 支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

軸向支撐主要是提供軸向支撐力，為了與徑向支撐解耦，不產(chǎn)生干涉應(yīng)力，軸向支撐應(yīng)設(shè)置柔性環(huán)節(jié)，因此采用細(xì)桿支撐方式，如圖6（a）所示。中心芯軸主要提供徑向支撐力，為了消除熱應(yīng)力和裝調(diào)應(yīng)力，芯軸處應(yīng)設(shè)置柔性鉸鏈，同時(shí)為了與軸向支撐解耦，芯軸與柔性鉸鏈采用球頭接觸，并有微小間隙，允許其沿軸向移動(dòng)和沿徑向轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖6（b）所示，圖中柔性鉸鏈通過環(huán)氧樹脂膠粘于反射鏡背部中心孔。由以上分析可得，整個(gè)系統(tǒng)充分解耦，但是由于采用柔性結(jié)構(gòu)，使反射鏡能夠繞中心軸旋轉(zhuǎn)，為了避免欠約束，采用細(xì)桿防轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)。整個(gè)系統(tǒng)如圖6（c）所示。

圖6 支撐結(jié)構(gòu)圖

2.3 反射鏡支撐分析

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)的合理性，針對(duì)上述結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，分析系統(tǒng)包含反射鏡、軸向支撐組件和徑向支撐組件，并對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，分析系統(tǒng)在不同工況下的變形，分析結(jié)果如表1所示，變形云圖如圖7所示。

表1 不同工況下雙曲面面型誤差

圖7 不同工況下面型云圖

分析結(jié)果顯示在各種工況下，反射鏡面型均能滿足設(shè)計(jì)要求，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)和原理的可行性和合理性。

3 反射鏡面型檢測(cè)

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)的正確性，搭建光軸水平光路，并用4D干涉儀檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果示意圖如圖8所示。

圖8 檢測(cè)結(jié)果示意圖

根據(jù)使用狀態(tài)特征，只檢測(cè)光軸水平時(shí)反射鏡面型，結(jié)果顯示面型為0.0268λ（λ=633nm），所提供的反射鏡鍍膜后裸鏡面型為0.0222λ（λ=633nm），兩者相差0.0059λ，即為3.735nm，誤差率為5.5%，滿足設(shè)計(jì)要求，同時(shí)也驗(yàn)證了設(shè)計(jì)分析的正確性。

4 結(jié)論

本文分析了中小口徑球面反射鏡的支撐方式，通過對(duì)比不同類型的支撐方式，對(duì)中小型球面反射鏡提出柔性半運(yùn)動(dòng)學(xué)原理支撐，并對(duì)口徑φ316mm雙曲面反射鏡進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)分析與檢測(cè)。

結(jié)果顯示支撐面型與裸鏡面型相差0.0059λ，誤差率為5.5%，表明該原理運(yùn)用于中小型球面反射鏡支撐是合理可行的，同時(shí)也說明仿真分析的正確性。但是由于條件限制，未能進(jìn)行光軸豎直和熱變形影響分析，需要在后期的工作中進(jìn)行完善。這種方法是對(duì)現(xiàn)有中小型反射鏡支撐方式的完善和補(bǔ)充，具有一定的參考價(jià)值。