高動態地面星圖模擬檢測系統算法研究

李光茜，王凌云，鄭茹，賈永丹，張占鵬

（1.長春理工大學 光電工程學院，長春 130022；2.北京空間機電研究所，北京 100094）

星敏感器是一種以恒星為參考基準的高精度姿態敏感器，在各種飛行器的控制系統和姿態測量過程中起著重要的作用。星敏感器通過對星圖進行恒星質心提取、星圖識別、星跟蹤、姿態計算等一系列處理，獲得星敏感器瞬時視軸指向信息［1-3］，星圖識別的準確性直接影響了姿態測量的準確度，對星敏感器的測試主要有兩種方式，一種是直接進行外場測試，這種方式成本較高，實現難度較大，不易進行大規模測試。另外一種方法是使用星模擬器對星敏感器進行測試［4-6］。

1 星圖模擬檢測系統原理及組成

星圖模擬檢測系統由星模擬器計算機、液晶光閥及準直光學系統組成。星圖模擬軟件產生星圖，由液晶光閥及準直光學系統模擬無窮遠處平行光，實現高質量星圖模擬。星敏感器測試系統由星敏感器主控計算機發送控制命令給星敏感器，星敏感器拍攝星模擬器產生的星圖，進行星圖的匹配識別，確定航天飛行器姿態信息回傳給主控計算機。通過主控計算機計算星敏感器光軸在地心慣性空間的瞬時指向，再經坐標變換后確定載體的位置和姿態信息，如圖1所示。

2 星圖模擬檢測系統算法研究

2.1 星圖坐標變換

恒星在天球坐標系下的位置可根據恒星赤經α和赤緯β坐標給出，如圖2所示。利用兩顆恒星在天球中的矢量，結合其在星圖圖像上的平面坐標，即可解算出飛行器載體相對于天球坐標系的姿態轉換矩陣，從而求出飛行器載體的姿態［7-8］。

圖2 天球空間直角坐標系

本文按照Z-Y-X軸的順序根據天球坐標系旋轉到星敏感器坐標系的旋轉角可求3×3的旋轉矩M，該方法［9］為先繞Z軸逆時針旋轉φ，再繞Y軸逆時針旋轉θ，最后繞X軸逆時針旋轉λ，如式（1）所示。

在圖2中恒星在天球面上的投影點s為天球坐標系下的方向矢量，通過換算可得到s點在天球空間直角坐標系中的矢量方向如式（4）所示。

式中，xs，ys和zs分別為矢量νs在X、Y和Z軸上的分量。

星圖圖像的平面坐標系是在像平面上用以表示星點位置的二維坐標系統，如圖3所示。（X，Y）為觀測星在星模擬器像平面上的坐標，為星敏感器坐標系下的方向矢量，兩者關系如式（6）所示。

式中，n和m為液晶光閥每行和每列像素點個數；R為視場角大小。

圖3 星圖圖像的平面坐標系

2.2 星表分區

隨著航天技術的發展，對星敏感器測量速度提出了更高要求，動態星模擬器為功能檢測型星模擬器，目的是在地面進行星圖模擬，所產生的實時星圖應與待測星敏感器工作狀態相匹配，以對星敏感器的星點提取和星圖識別算法進行功能測試，所以對星模擬器的高動態性要求非常嚴格。本文恒星星表采用標準的美國史密松天文物理天文臺星表（SAO星表），星圖模擬過程中從原始SAO星表進行處理，提取生成的子星表來完成模擬過程。［10-11］

當采用了58928顆星的SAO星表進行檢索，以往算法對整個星表進行恒星遍歷和星圖刷新，所需時間約為200ms，不滿足星圖刷新時間高于10Hz的指標要求，因此提出了一種星表分區新方法。采用物理分區方法把原星表按照經緯度將天球分為16個區，如圖4所示，每個子區恒星平均數量不到4000顆，檢索星表就可以通過比較視軸和每個區域的起始赤經、赤緯值來確定檢索區域，生成相應的星圖，恒星遍歷僅需要30ms左右，詳細分區表如表1所示。

圖4 天球物理分區

表1 星表分區與未分區星表

2.3 軟件設計

針對以上分析，本文設計了高動態地面星圖模擬檢測系統軟件部分，該系統由數據發送單元、數據接收單元和星圖顯示單元三個部分組成，如圖5所示。在天區星圖信息中輸入赤經、赤緯、旋轉角、角度變化速率等參數，星圖模擬器會自動生成相應動態星圖，提供給星敏感器進行測試，其流程圖如圖6所示。

圖5 星圖模擬器檢測系統界面

圖6 星圖模擬器流程圖

表2 星圖模擬檢測系統與星敏感器測試系統四元數對比圖

3 試驗與測試

地面星圖模擬檢測系統與星敏感器測試系統形成閉環測試，前者根據給定的赤經赤緯旋轉角，變換成四元數，通過分區檢索星表，生成要顯示的星圖，其實物圖如圖7所示。星敏感器測試系統采集并識別出該星圖，當其測試出來的四元數與地面星圖模擬檢測系統給定的四元數相同時，表明星敏感功能正常，星敏感器測試系統界面如圖8所示。

圖7 星模擬器實物圖

圖8 星敏感器測試界面

星圖模擬檢測系統在變化速度為0，刷新頻率50Hz，赤經40°，赤緯60°和赤經120°，赤緯30°時呈現出星圖，星敏感器測試系統識別出的姿態四元數與星圖模擬檢測系統發出的四元數基本一致，如表2所示，符合星圖模擬檢測系統的測試。

4 結論

本文針對星敏感器的高動態功能測試問題設計了一種地面星圖模擬檢測系統軟件，使星圖模擬系統和星敏感器測試系統組成閉環測試，完成星敏感器準確定姿測試實驗。地面星圖模擬系統采用了58928顆星的SAO星表，通過對整個星表進行物理分區的方法減少了恒星遍歷所需的時間，實現了對星敏感器姿態的高動態測試。