基于網絡編碼的協同數據傳輸技術研究

李岳，陳桂芬，吳俊秀，朱海忱

（長春理工大學 電子信息工程學院，長春 130022）

協作通信（Cooperative communication）的基本思想最早由Lanema等人在1998年提出［1］。早期Lanema等人對協作分集［2］以信道容量和中斷概率為指標，分別研究了固定中繼、選擇中繼和增量中繼下的放大轉發（AF），解碼轉發（DF）等方案。在此基礎上，文獻［3］研究了兩種多址（Multiple Access）協議，一種是基于解碼轉發和放大轉發的多址協議，并通過對誤碼率的分析，驗證了協作通信技術可以提高性能增益。文獻［4］求出了通信系統中使用中繼技術可獲得通信的最大速率，證明中繼通信系統的容量高于直接傳輸的系統。

傳統協作通信方式下的中繼節點在數據傳輸的過程中只負責簡單的存儲轉發，Ahlswede等學者在中繼節點結合網絡編碼的思想對收到的信息包進行編碼處理，改善了傳輸效率［5］，提高傳輸網絡的吞吐量，網絡編碼的加入使得協作通信能力接近圖論中流量理論的理想值［6］。Muriel Medal等人［7］重新審視網絡容量問題，研究了將網絡編碼框架擴展到任意網絡和魯棒網絡等場景。P.Sanders，P.A.Chou等學者分析了網絡編碼的多項式構造時間編解碼算法。Desmond.S等人考慮了隨機線性網絡編碼在有損分組網絡中的應用［8］。文獻［9］提出了一種模-q映射函數進行去噪編碼的方法。對于物理層網絡編碼（PNC）策略［3］，目前有基于異或（XOR）的網絡編碼、基于疊加的網絡編碼和基于去噪轉發的物理層網絡編碼。文章主要從是增加系統傳輸性能方面進行研究，分析參考傳統網絡編碼方案，設計改進網絡編碼的去噪轉發方案，從減少誤碼率提升網絡吞吐量角度進行分析，并對改進的映射方法進行仿真實驗。與傳統的方法對比，獲得了一定程度上的性能提升。

1 網絡編碼協同傳輸技術

如圖1所示為傳統協同通信傳輸系統模型，協同通信系統一般分為兩個階段［10］：廣播階段和協同階段。其中網絡編碼技術（Network Coding，NC）［12］主要的核心思想是在協同階段的中間節點將接收到的信息進行編碼后再進行轉發的多點傳輸（Multicast）。

圖1 協同通信系統模型

圖2所示為網絡編碼的常用三種中繼轉發模式［13］。去噪轉發（Decode-And-Forward）網絡編碼方案包括三個階段，分別稱為多址接入（Multiple-Access，MA）階段，去噪轉發（Denoise-And-Forward，DNF）階段和廣播（Broadcast，BC）階段。第一個階段（MA階段），終端節點A和B同時向中繼節點R發送信息。由于半雙工通信模式的限制，MA階段的兩個終端都不能從對方接收到信息。第二階段，中繼節點R將接收到的信號映射成一個離散的星座圖中的符號來取代聯合譯碼。第三個階段，即廣播階段，中繼節點R將經過映射得到的符號廣播到終端節點A和B。由于終端節點A（或者B）已經知道它自己發送的信息，因此由B（或者A）節點發出的信息可以從中繼節點R發送的符號中解出來。

圖2 三種網絡編碼策略

對于去噪轉發網絡編碼改進方案的設計思路是，中繼端接收到來自信源端發送過來的數據后，利用去噪轉發映射函數將混合信號各自分解為兩個信號，然后將這兩個信號分別進行編碼，再重新轉發給兩個信號源端，由于信號源端自身信號已知，根據發送的數據，利用逆映射就可以檢測出所需要的信息。

2 去噪函數和星座映射設計方法

在MA階段，以QPSK調制為例，M表示調制，則來自A和B的信號分別寫為XA=M(SA)和XB=M(SB)。SA和SA是分別來自A和B的逐符號的數字信號。以QPSK調制為例，SA和SA為2bit的二進制元組，SA，SA∈{0，1，2，3}。假設QPSK星座符號是單位能量且采用格雷星座映射。則兩信源節點發送信息為：

式中，HBHA為信道系數，ZR方差為高斯白噪聲，假設在接收機的是慢衰落并且可以得到正確的信道估計。

DNF階段中繼R采用去噪函數，將接收到的信號映射到量化信號YR。在最大似然（ML）檢測之前考慮使用一個去噪映射CR和一個星座映射MR組成的去噪映射函數。在去噪映射之前，中繼節點利用最大似然檢測方法對接收到的信號進行檢測。最大似然準則檢測為：

之后,利用去噪映射函數C獲得中繼節點的從最大似然估計：SR=C(SA,SB)

然后,根據星座圖映射M獲得發射信號：XR＝M(SR)

在中繼節點R最佳的映射方案是需要據該信道狀態來選擇的。為使接收端能夠正確的使用逆映射檢測出所需要的信息，映射規則需要滿足排他原則，即以下兩個條件［13］：

去噪轉發網絡編碼常用方式是按位進行異或運算，即：C(s1,s2)=s1⊕s2由于它可以實現的最小的基數是4，所以BC階段信號映射可以是和MA階段一樣的QPSK調制方式。

在廣播階段中繼節點將去噪信號分別發送到A和B端，AB處接收的信號分別寫為：

此處Z為高斯白噪聲，假設每個階段的信道都是方差為0的對稱信道，根據排他原則，A終端可以根據自己的信息檢測出期望的信號：

假設在中繼R成功的轉發，則：

同理，B終端也可以根據自己的信息檢測出所期望的信號。

圖3 BPSK調制方式，去噪映射函數及判別區

圖3中展示了MA階段用BPSK調制的例子。此圖為R節點接收信號的星座圖實例。由于2個BPSK信號的疊加，所以有4種可能情況。利用異或網絡編碼作為映射C可以將去噪信號從4維降到2維。因此，只需要BC階段用BPSK調制來傳送組合的兩個分組數據。此種壓縮方法使得BC階段的傳輸更加可靠，錯誤概率更小，因為從中繼傳輸的星座圖上包含較少的點，對于固定的傳輸功率，意味著他們之間的歐幾里德距離更大。如圖3所示，最短距離d1非常小，這會導致聯合解碼時發生錯誤的概率增大。由于中繼R是不是最終的傳輸目標，DNF不會進行解碼和錯誤檢測。由于異或去噪（XOR）編碼方式的特性，對相鄰的信號會編為同樣的結果，例如C（0，1）=C（1，0）=1，所以不同去噪點之間的最小距離越大，代表MA階段可靠性越好。

圖4 物理層網絡編碼的與網絡編碼的誤碼率仿真

圖4中給出了基于物理層網絡編碼與網絡編碼的誤碼率對比，雖然不如理論上BPSK無編碼直接傳輸的誤碼率高，但是對信道利用率有33%的提升。物理層網絡編碼可以提高可靠性，MA階段也是如此。

設計去噪映射需要減少多址接入階段兩個終端發射數據對與去噪轉發得到的數據對不相等的概率，來降低的概率。同時編碼方案也應該使各點之間的最小歐幾里德距離最大，來最小化錯誤率（即通過BC階段可以明顯看出，映射使用低階的星座圖會使得最小歐幾里德距離更大。在廣播階段，考慮使用QPSK調制方式，并且以不同碼字的數據對錯誤率作為性能指標。發送數據和去噪轉發的碼分別為(sA,sB)和，則他們的歐式距離表示為：

總錯誤概率可以近似為各個錯誤概率加權和，由此可以判斷出總錯誤概率最小需要使得式子中歐式距離最小，即：

由以上分析可得，去噪轉發方案的設計就要讓最小距離最大。如果將距離較近的星座圖組成一個聚類，成對錯誤概率最小化的目標就是使得聚類與聚類之間的歐式距離最小［14］。圖5給出網絡編碼的聚類設計算法流程圖。

圖5 網絡編碼的聚類設計算法流程圖

表1為結合文獻［14］自適應算法設計去噪映射函數，通過計算機仿真得出了優化后的十種最好的映射函數。

表1 優化后的十種的映射編碼

3 性能仿真結果與分析

為了驗證基于去噪轉發網絡編碼中繼協作策略的性能，本節首先推導出基于去噪轉發的中繼通信系統在衰落信道條件下平均誤比特率性能，然后再進行仿真實驗。

在去噪轉發網絡編碼中，源節點A最終接收到的信號有兩個階段可能出現錯誤：一是中繼節點R編碼錯誤；二是廣播階段信道中發生誤碼。

第一個階段發生錯誤的概率表示為：

其中，表示從中繼節點傳來的比特信息。由此可以計算A點處接收發生錯誤的概率為：

在仿真實驗中，使用平坦衰落信道，BPSK調制方式，并在AF和DF轉發時中繼節點使用MRC組合兩個信號。源節點S和D的發送數據量均為15000信息比特，采用BPSK星座調制，分別進行15次仿真，然后將15次仿真得到的誤碼率進行平均得到圖6。

圖6 AFDFDNF誤碼率性能仿真

圖6中給出了基于放大轉發（AF）解碼轉發（DF）和基于去噪轉發網絡編碼（DNF）轉發模式的系統誤碼率性能比較。從圖中可以看到，放大轉發方案和解碼轉發協作方案性能接近，在不同信噪比條件下各有優勢，基于去噪轉發網絡編碼的中繼轉發協作模式的誤碼率性能要好于基于放大轉發協作模式和解碼轉發協作模式。

假設信源節點A、B到中繼節點R的丟（誤）包率（PER）為pe，中繼結點的去噪誤包率pd，根據文獻［13］分析方法，可得三種網絡編碼方法的吞吐量計算公式為：

其中，Rs=N/Ts表示傳輸速率。pe=1-(1-pb(γ))N表示信噪比為γ的BPSK誤比特率。

圖7 XORAFDNF吞吐量仿真對比

圖7將以上計算公式仿真出三種傳輸方式的吞吐量大小。從中圖中可以看出在完全同步的情況下，去噪轉發編碼（DNF）的吞吐量在信噪比不高的條件下比其他兩種方式性能要高；在高信噪比條件下，放大轉發網絡編碼的吞量在性能和去噪轉發接近都好與異或轉發（XOR），但在信噪比較低的情況下，比特異或網絡的吞吐量性能要放大轉發方式的吞吐量性能要好一些，原因是其發送需要三個時隙，各源節點分別進行發送信息，不會相互干擾。對于放大轉發（AF）而言，低信噪比時，噪聲相對影響較大，導致噪聲累積致使其性能下降，而高信噪比時會減少噪聲的影響。

4 結束語

綜上所述，協同通信系統本身通過中繼節點增加了網絡分集度［15］，而采用網絡編碼技術，在無線傳輸網絡中的中繼節點采用改進后的去噪映射方法，對數據進行聯合處理后進行轉發，也獲得了相對于傳統傳輸系統效率和性能的提高［16］。當然改進后的算法也并不是適用于一切場景，網絡編碼在獲得性能增益的同時也增加了網絡的復雜度［17］，并不非常適合在信道頻繁變化，通信質量要求非常高的場景下應用，所以為了充分發揮網路編碼的思想的優勢，還需要考慮中繼選擇的機制［18］，并將其與其他無線傳輸技術相結合的應用需要未來更深入研究。