含有隨機參數的摩托車排氣污染物工況法檢測技術研究

葉帥宏 阮 立 陳 林 傅萬進 葛凱杰

（臺州市質量技術監督檢測研究院 浙江 臺州 318000）

引言

摩托車產業的發展以及產量的提高所帶來的環境污染越來越受到人們的重視，為此國家相關部門以及研究機構著力于研究檢測技術以期提高摩托車排氣污染物檢測的可靠性[1-5]。目前工況法測試是一種有效檢測摩托車排氣污染物的手段，但其受到環境溫度、相對濕度等多種因素的影響，這些因素存在著很大的隨機統計性，使得工況法檢測結果存在一致性差的問題，如果采用多次試驗的方法來解決存在的隨機性問題勢必會消耗大量的時間和費用。

一般認為常用的隨機理論計算方法有Monte Carlo抽樣法、正交響應面法等，下面利用隨機理論計算方法建立工況法排氣污染物質量隨機分析模塊，得到檢測結果的區間值和統計信息，來全面了解試驗情況。

1 排氣污染物質量隨機計算方程

根據標準[6]得到確定性的摩托車工況法排氣污染物的質量MX（X分別為CO、HC和NOx，下同）計算方程為：

式中：S為行駛距離，ρX為排氣污染物X的密度，Vn為定容泵排出氣體的容積與轉速的乘積，Pa為環境大氣壓力，Pi為大氣壓力與CVS入口壓力差，Tc為定容泵進口截面處的稀釋排氣的平均溫度，eX為收集在Sa袋內稀釋樣氣中的X容積濃度，dX為收集在Sb袋內稀釋樣氣中的X容積濃度，CCO2為取樣袋中稀釋排氣的CO2濃度，CHC為取樣袋中稀釋排氣的HC濃度，CCO為取樣袋中稀釋排氣的CO濃度，U為相對濕度，Pd（T）為試驗溫度下水的飽和蒸汽壓力（其值是由溫度T引起的）。

而在實際情況下，通常認為由于設備測量及事物本身存在不確定性，使得所測得的環境溫度T、相對濕度U等參數存在著隨機統計性，這些隨機性勢必會引起檢測結果即排氣污染物質量的隨機性，因此方程（1）可變為方程（2）：

2 排氣污染物質量隨機分析模塊

2.1 Monte Carlo抽樣方法分析模塊

Monte Carlo抽樣方法[7]是通過建立影響因素與結果之間的概率模型，對產生符合 某概率特征的隨機數作為影響因素的值，進行多次確定性分析，通過求解得到概率統計信息來分析隨機因素對結果的影響。由于Matlab程序中易于編寫Monte Carlo程序中的不同區間下的均勻隨機數發生器，隨機抽樣和計算結果的統計分析功能[8]，采用Matlab程序編制排氣污染物質量Monte Carlo抽樣方法分析模塊，其程序流程如下：

1）對試驗摩托車進行工況法排氣污染物檢測，得到行駛距離S、大氣壓力Pa等參數的測量結果值，并將其作為影響因素；

2）在matlab中讀取影響因素的測量結果值；

3）定義Monte Carlo抽樣次數n，用Matlab分別在隨機變量xi區間[]上產生服從某一概率分布的隨機數 r1，r2，…，rn；

4）運用計算方程（2），在Matlab中進行統計分析處理；

5）最后得到計算結果。

2.2 正交響應面法分析模塊

正交試驗方法[9]是一種有效研究典型因素對實驗結果影響的隨機方法，該方法以概率論和數理統計知識為理論基礎，結合實踐經驗，通過建立正交試驗表，進行多次因子試驗，通過試驗結果來分析歸納典型因素對實驗結果的影響規律，為了縮短分析時間，在正交試驗方法分析前先進行敏感度分析，去除敏感度低的因素。采用Matlab程序編制排氣污染物質量正交響應面法分析模塊，其程序流程如下：

1）對試驗摩托車進行工況法排氣污染物檢測，得到行駛距離S、大氣壓力Pa等參數的測量結果值，并將其作為影響因素；

2）在matlab中讀取影響因素的測量結果值，根據方程（2）和方程（3）[8]編寫正交試驗的靈敏度程序，并選取主要影響因素；

3）分別對排氣污染物CO、HC和NOx設計正交試驗表，選取的m個因素，各因素取n個水平，進行mn=q組正交設計試驗，并在Matlab中計算處理；

4）編寫Matlab程序語言，利用最小二乘法對試驗的數據進行處理，構造響應面函數f（δ）[9]，并在Matlab中進行統計分析處理；

5）最后得到計算結果。

3 案例

在對某型號為HY125T-2A的摩托車進行排氣污染物工況法檢測時，得到行駛距離S、大氣壓力Pa等參數的測量結果值，并將其作為影響因素。然后在Matlab中讀取影響因素的測量結果值，考慮設備測量及事物本身的不確定性，根據隨機理論和工程處理方法，將上述不確定性參數在確定值的±2%之間視為均勻隨機變量，影響因素的區間值如表1所示，利用正交響應面法分析模塊分析得到各主要因素對試驗結果的敏感性因子如表2所示。采用排氣污染物質量隨機分析模塊得到計算結果值如表3和表4所示。

表1 排氣污染物工況法隨機影響因素

表2 各主要因素對試驗結果的敏感性因子

表3 隨機分析模塊計算排氣污染物質量區間值g/km

表4 隨機分析模塊計算排氣污染物質量的期望和方差g/km

從表2得到影響MCO的主要因素從大到小分別為 eCO、S、Pi、Vn、ρCO和 T，影響 MHC的主要因素從大到小分別為 eHC、S、Pi、Vn和 ρHC，影響 MNOx的主要因素從大到小分別為 eNOx、S、Pi、Vn、ρNOx、T 和 U。因此可以得到eX對MX影響最大，其次是S。其中T對MCO和MNOx有影響，U 和 Pa對 MNOx有影響。

以抽樣次數500 000次的結果為參考解，計算得到Monte Carlo不同抽樣次數和正交響應面法的左端點的誤差（δL）和右端點的誤差（δR）結果如表 5所示。

表5 隨機分析模塊計算排氣污染物質量誤差分析%

比較表5中隨機分析模塊計算排氣污染物質量的左右端點誤差值，可以看出隨著抽樣次數n的增加，排氣污染物質量端點處的誤差值越來越小，抽樣100 000次時，其誤差值越來越接近500 000次的值，因此可以得出Monte Carlo抽樣精度與抽樣次數n有關，并且隨著抽樣次數n的增加，抽樣精度越來越高。正交響應面法計算所得的區間小于Monte Carlo方法計算所得的區間，但很接近Monte Carlo抽樣方法。

4 結論

本文提出了應用隨機理論計算方法建立工況法排氣污染物質量隨機分析模塊，因此可以利用常用的隨機理論計算方法如Monte Carlo抽樣方法和正交響應面法。

該隨機分析模塊利用現有工況法測試程序，考慮檢測設備及事物本身的不確定性，采用Matlab編寫程序語言，實現對含有隨機參數的摩托車排氣污染物工況法的檢測結果分析，得到計算結果統計值，拓展了摩托車排氣污染物工況法檢測時在考慮隨機因素影響下的檢測功能。

案例表明采用Monte Carlo抽樣方法的抽樣精度與抽樣次數n有關，并且隨著抽樣次數n的增加，抽樣精度越來越高，抽樣100 000次時，其誤差值越來越接近500 000次的值；正交響應面法計算所得的區間小于Monte Carlo方法計算所得的區間，但很接近Monte Carlo方法計算結果值；通過靈敏度分析，得到ex對排氣污染物質量影響最大，其次是S。其中T對MCO和MNOx有影響，U和Pa對MNOx有影響。