面向報警根源分析的歷史相似數據段查找

(山東科技大學 電氣與自動化工程學院，山東 青島 266590)

報警系統對于工業生產的安全性、高效性和有序性起著至關重要的作用[1-2]。工業報警系統的主要功能是幫助現場操作員監測工業運行的狀態，當設備運行異常時產生報警，現場操作員需要分析報警根源，并采取相應的措施消除報警。工業報警系統的研究已經受到業界和學術界越來越多的關注[3-6]。

報警根源分析是工業報警系統的一個重要課題。Wen等[7]和Chang等[8]通過建立描述異常情況與報警變量之間關系的先驗知識，進而分析報警原因，提出的算法需要進行復雜的數學運算，適用于復雜的報警處理問題。Dashlstrand[9]和Souza等[10]分別通過使用多級流模型或模糊神經網絡進行報警根源分析，多級流模型使得數據建模工作相對容易，模糊神經網絡使得系統故障的定位有較強的容錯性，但給出的算法過度依賴專家經驗。Simeu-Abazi等[11]利用動態故障樹來定位報警中的故障，該算法可以過濾掉大量的誤報警，提高報警診斷效率，但是其中所用到的參數難以確定。Guo等[12]基于原因假設和報警之間的時間約束網絡確定故障原因，并確定誤報警和漏報警原因。Wee等[13]從數據中得到貝葉斯信念網絡和模糊認知圖，以推斷出報警的根本原因，消除了尋找領域專家困難、專家意見不一致以及知識學習過程中的人為錯誤等問題，但該方法需要豐富的數據才能有效地工作。雅斯太等[14]建立因果網絡模型，提出了一套基于可調參考范圍傳遞熵的報警根源分析方案，所設計的算法優化了傳統的傳遞熵算法在參考變量預報范圍時存在的不足，使傳遞熵的計算結果更加合理，但算法準確度過度依賴數據概率密度估計的精度，且需要較長的計算時間，導致無法應用于在線建模。陳忠圣等[15]結合過程的單元劃分方法和變量的層次劃分方法，利用概率圖網絡模型建立了變量間的因果關系，形成了一套基于概率圖網絡模型的報警根源識別方法，雖然考慮了變量之間的相關性，但是在確定因果關系網絡模型時沒有包含異常操作下的數據，導致模型并不完善。馬小梅等[16]通過改進布谷鳥算法并應用于貝葉斯網絡結構學習中，結合偏相關性分析及貝葉斯網絡推理進行報警根源分析，改進之后的算法與傳統算法相比具有收斂速度快、精度高的特點，但是該算法不適用于更大規模的網絡結構。本研究所提出的算法從多個變量之間的物理關系出發，通過對傳統相關系數算法的優化，能更快速地幫助操作員進行報警根源分析，貼合實際工業應用。

由于歷史數據段的時間跨度大，記錄的數據量大，可以幫助現場操作員根據已出現過的異常歷史數據進行異常狀況分析，本研究通過在歷史數據中查找與當前異常數據相似的數據段，幫助操作員進行報警根源分析。本研究在文獻[17]描述的Distance Profile基礎上，改進了其中的單變量相似數據段查找算法，消除了其在計算樣本間距離時存在的誤差；提出一種新的基于距離分布的時間窗口確定方法；形成一套多變量相似數據段查找的方法，最終提出一種新的報警根源分析方法。

1 問題描述

2 相似數據段查找方法

2.1 單變量的相似數據段查找

文獻[17]中的計算距離公式為：

(1)

(2)

對于兩段完全相同的數據段，相關系數應為1，距離應為0。綜合公式(1)和(2)得到計算距離

(3)

其中，XY[i]是X和Y[i]的卷積。本研究采用快速傅里葉變換的方法來計算卷積XY[i]。卷積定理可以簡化卷積的運算量，利用傅里葉變換的快速算法之后，總的計算復雜度為O(nlogn)。由公式(3)計算出兩段完全相同數據段的距離值為0，表明公式(1)存在的誤差被消除，因此本研究將公式(3)作為計算距離的公式。

2.2 時間窗口m的確定

歷史相似數據段查找的目標是在歷史數據中找到相似度較高的相似數據段，體現在距離矩陣上就是得到較多的較小值(接近于0)，如圖1圓點所示。

圖1 窗口寬度合適的距離分布圖Fig.1 Distance distribution map with appropriate window width

若給定數據段的時間窗口寬度過小，會找到很多相似數據段，但是這些相似數據段幾乎不包含數據特征，對于報警根源分析沒有意義。若給定數據段的時間窗口寬度過大，則幾乎找不到相似數據段，即查找結果距離均值較大，相似度很低。因此，確定合適的時間窗口寬度非常重要。

由于不同的窗口寬度m可以確定不同的距離矩陣D(m)，取D(m)的局部極小值的平均值作為求解窗口寬度的指標，指標最小時的窗口寬度就是合適的。若兩個窗口的指標相等，則取較大的窗口寬度。如公式(4)所示：

(4)

輸入:窗口寬度m輸出:窗口寬度指標Fmin[D(m)]n1 將m代入公式(3),得到距離向量D(m)2 找到D(m)的所有極小值并從小到大排序,得到向量fmin[D(m)]3 為fmin[D(m)]中的元素找到在D(m)中對應的位置,形成位置向量Q4 fori←1tolength(Q)do5 j←Q(i)6 刪除Q中位于(j-m/2,j+m/2)且不等于j的元素7 更新length(Q)8 ifi=length(Q)9 then break10 end if11 end for 12 得到排序后的D(m)的局部極小值,形成Fmin[D(m)]13 根據用戶需求確定n,取D(m)中最小的n個局部極小值的均值,得到Fmin[D(m)]n

2.3 多變量的相似數據段查找

在實際工業生產中往往存在較多的相關變量，因此本節在單變量相似數據段查找的基礎上，將算法擴展到多變量的情況。通過公式(3)已得到每一個單變量的距離矩陣

其中i=1,2,…,I，I為變量個數。將每一個變量的距離矩陣Di標準化到同一范圍[0,2]，然后相加得到所有變量總的距離矩陣

(5)

其中：Wi為各變量所占權重，該權重值可由用戶確定；I為變量個數。D中就包含所有變量綜合之后的距離，距離越小，這些變量的綜合相似度就越高。相似度S與距離之間的關系為：

(6)

其中I為變量個數。若D中元素出現距離相等即D[i]=D[j]的情況，則進一步比較主變量距離D1[i]與D1[j]的大小，若D1[i]

綜上，進行多變量相似數據段查找的步驟為：

1) 通過公式(4)確定合適的時間窗口寬度m，即確定要查找的數據段X；

2) 由公式(3)計算出每一個變量的距離矩陣Di；

3) 通過公式(5)得到所有變量的總距離矩陣D;

4) 去除矩陣D中的“灰色區域”，具體過程的偽代碼為：

輸入:總距離向量D輸出:相似數據段所在的位置向量Q 1 對D從小到大進行排序,得到向量D′2 為D′中的元素找到在D中對應的位置,形成為位置向量Q3 fori←1tolength(Q)do4 j←Q(i)5 刪除Q中位于(j-m/2,j+m/2)且不等于j的元素6 更新length(Q)7 ifi=length(Q)8 then break9 end if10 end for

5)Q中的元素值即為相似數據段在原數據中的位置。

3 仿真案例

本節通過數據仿真和TE過程驗證所提方法的有效性。

3.1 數據仿真

構造多變量數據過程如下：首先構造一組數據x=[x1,x2,…,xn]，將其代入

y1=3x+[2,2,…,2]
y2=5x+[3,2,…,3]

得到相關變量的仿真數據如圖2所示。

圖2 三個相關變量的仿真數據Fig.2 Simulation data of three related variables

通過步驟1)確定時間窗口寬度，取n=16，m∈[300,600]，得到指標分布如圖3，可見在m=403時指標值最小，即取窗口寬度為403。通過步驟2)～5)得到相似數據段查找的結果如圖4所示。圖4中虛線框內為當前時刻要查找的數據段(與標號1數據段相同)，長度為403。數字標出了16段相似數據段并對相似程度進行了排序。相似度前16段數據的距離D以及經過公式(6)得到的相似度S分別為：

圖3 窗口指標圖Fig.3 Window index map

圖4中標號1、2、3、4的數據段與被查找的數據段形狀完全相同，但幅值不同，標號5～16的數據段與被查找的數據段形狀相似，但幅值不完全相同，并且幅值也不同。本文相似數據段查找的算法是計算兩段數據段的線性相關距離，所以標號1、2、3、4的數據段與被查找的數據段的距離應為0，相似度應為1，剩下的數據段與被查找的數據段的距離應逐漸增大，相似度逐漸降低。綜上，仿真結果與真實結果一致。

圖4 多變量相似數據段查找的仿真結果Fig.4 Simulation results of multivariate similar data segment search

3.2 TE過程

TE過程是一個實際化工過程的仿真模擬，主要由4種氣態物料A、C、D和E參與反應，生產出2種產品G和H，并伴有1種副產品F，此外在產品的進料中含有少量的惰性氣體B。整個過程主要由4種反應組成，反應方程式為[18]：

A(g)+C(g)+D(g)→G(l)
A(g)+C(g)+E(g)→H(l)
A(g)+E(g)→F(l)
3D(g)→2F(l)

TE過程由攪拌反應器、冷凝器、產物分離器、汽提塔和壓縮機5個主要設備所組成，每個設備完成不同的工作。TE過程中有22個過程變量，同時，TE過程模型還預設21種擾動來體現系統發生的不同故障。

選取攪拌反應器部分的5個相關過程變量進行試驗，即物料A的流量(F1)、物料D的流量(F2)、物料E的流量(F3)、反應器進料的流量(F6)、攪拌反應器的壓力(P7)以及設定d6故障(物料A流量發生損耗)。共取15 544個采樣點，采樣間隔為1 s，其中設置了3次故障，第三次故障導致當前時刻的報警。這里對攪拌反應器的壓力進行監測，報警線為2 895 kPa。TE過程數據如圖5所示。

圖5 TE過程數據Fig.5 TE process data

首先通過步驟1)確定時間窗口寬度，取n=2，m∈[50,300]，通過公式(4)得到m=103。圖6為當前數據段(被查找數據段)，然后通過步驟2)～5)得到相似數據段查找的結果(如圖7)。

圖6 當前數據段Fig.6 Current data segment

圖7 相似數據段查找結果Fig.7 Similar data segment search results

圖8 3種算法的計算速度對比Fig.8 Comparison of calculationspeeds of three algorithms

圖7(a)為找到的相似度第一的數據段，相似度為94.37%，7(b)為找到的相似度第二的數據段，相似度為89.97%，橫坐標為三段數據分別在歷史數據中的位置。已知在歷史中圖7(a)(b)發生報警的原因，通過操作員的對比分析，可以準確得到當前數據段的報警根源。

圖8將本算法與采用歐氏距離、傳統相關系數算法進行相似數據段查找速度對比，可見本算法不僅可以準確地找到當前數據的相似數據段，而且大幅度提高了計算速度。圖8中n代表時間序列長度，m代表時間窗口寬度，可以看到在窗口寬度為500且時間序列足夠長時，本算法可以大大提高計算速度，更快地幫助操作員進行報警根源分析。

4 結論

本研究改進了一種單變量相似數據段查找的算法，消除其在計算樣本距離時存在的誤差，然后提出一種新的基于距離分布的窗口寬度確定方法，最后形成一種可以用于多變量相似數據段查找的方法，并對數據段的相似程度進行排序。通過該方法可以找到當前報警變量及其相關變量的歷史相似數據段，以輔助操作員進行報警根源分析。最后，通過數據仿真和TE過程驗證了本方法的有效性。