船舶電力推進系統建模與仿真研究

胡俊　余峰　李加剛　郝少鵬　張斯其

摘要：船舶電力推進以其良好的經濟性、操縱性和低噪聲性等優點，在船舶領域受到廣泛的青睞。開展船舶電力推進系統的建模和仿真研究，再現系統的穩態及動態工作過程，揭示系統的內在規律，對于指導船舶電力推進系統的設計和使用具有現實意義。船舶電力推進系統是一個復雜的、多變的非線性系統，加之其推進電機具有大容量、大轉動慣量的特點，對其進行準確的建模與仿真十分重要。本文采用模塊化的建模方法，選用某實船的電力推進系統為研究對象，在MATLAB/SIMULINK搭建了基于直接轉矩控制技術的船一機一槳一體化仿真模型，并在該模型下進行起航工況的仿真研究，仿真結果表明了該模型的準確性。

[關鍵詞]船舶電力推進系統推進電機直接轉矩控制技術

最早的電力推進船舶是將直流電機作為推進電機，直流電機體積龐大，運行中難以管理，使得電力推進發展受到一定的限制。上個世紀90年代，吊艙式推進方式的問世，極大的促進了電力推進的發展。ABB、Siemens等公司研發出新的主推進系統和控制系統，在破冰船和豪華游輪上得到成功的運用，標志著電力推進又向前邁了重要的一步。船舶電力推進系統包括變頻器、推進電機和螺旋槳等。

1船舶電力推進系統建模

1.1推進電機建模

在建立PMSM的數學模型時，為了更加清楚明了的分析PMSM，根據PMSM的特征，對PMSM做一些合理假設是十分必要的。在對PMSM進行數學建模時，做出以下假設。

（1）忽略電機鐵芯的飽和;

（2）不考慮電機磁滯損耗和渦流;

（3）PMSM定子上產生的電流為對稱的三相正弦波。

在分析PMSM的數學模型時，定義ψ，為定子磁鏈矢量;ψr為轉子永磁體磁鏈矢量;δ為定轉子磁鏈夾角;0，為轉子磁鏈與a軸的夾角;0。為定子磁鏈與a軸之間的夾角;[xxvxw]為u1-V-w坐標系中相關的變量;[x。xp]為a.-β坐標系中相關的變量。

由此得到PMSM在u-V-w三相坐標系下的電壓方程式為：

式中，R，為定子繞組每一相電阻;p為微分算子。PMSM的磁鏈方程為：

式中，Lm（0）為定子繞組自感系數;M.（0）為定子繞組互感系數。

從PMSM數學模型可以看出，在u-v-w三相坐標系下為一個高階、非線性、強耦合的多變量系統，求解非常困難。PMSM在u-V-W三相坐標系下的數學模型，可以通過Clarke變換，得到其在a_β兩相靜止坐標系下的數學模型，其電壓方程為：

PMSM的電磁轉矩方程式為：

式中，T。為電機電磁轉矩;p為電機磁極對數。

1.2直接轉矩控制的基本原理

DTC系統首先需要檢測PMSM的定子，上的電壓和電流。借助Clarke變換，獲得a_β坐標系中定子上的電壓和電流，通過定子磁鏈方程得到PMSM的磁鏈;通過轉矩的估算模塊得到PMSM的轉矩;通過速度控制器來估算出系統所需要的;轉矩調節將實際的和速度控制器估算出的通過比較得出一個表示大小關系的信息，磁鏈調節將實際磁鏈和設定磁鏈通過比較得出一個表示大小關系的信息，扇區選擇模塊是根據定子磁鏈所處的扇區得到一個位置信息，最后將、和送入電壓矢量選擇表，選擇一個控制系統所需的電壓矢量信息，控制逆變器施加一個電壓矢量給PMSM。DTC控制系統原理圖如圖1所示。

2船槳系統建模

在研究船體和螺旋槳時，應該將二者看成一個整體，但是這樣研究起來相當復雜，通常的做法是將二者分開研究，然后再近似的考慮二者之間的相互作用。這種做法的本質思想就是分別考慮船體和螺旋槳的作用。船體在靜水中航行時，附近的水流受到螺旋槳的影響，船舶航行的工況發生改變。由于船舶航行時，帶動船舶周圍的水流運動，螺旋槳恰好位置船舶周圍的運動的水流中。這種做法就可以將螺旋槳和船體互相關聯，只要分別求出船體的作用和螺旋槳的作用，就能將二者緊密聯系，找出二者之間的關系。

2.1船體阻力特性

船舶在海面上航行時不可避免的受到各種各樣阻力，根據分類依據的不同，阻力的劃分就不同。按照阻力的特征可以將船舶受到的阻力分為基本阻力以及附加阻力。處于靜水中的新出船塢的不包括船舶附屬體的裸船體所受到的阻力稱為基本阻力Ro;另一種由于洶濤對船舶產生的阻力、水上的空氣對船舶產生的阻力和附著在船舶上的污物產生的阻力，這些阻力統稱為附加阻力。船舶在海上航行時，附加阻力相對較小，對船舶的作用很小，因此在計算船舶阻力時，只要要求不是十分嚴格時，可以將附加阻力省略不計。因此本文只考慮所占比例最大的基本阻力，因此只需要求出船舶在靜水中所受到的摩擦阻力Rq和剩余阻力R。

2.1.1摩擦阻力

船舶摩擦阻力的計算公式如下：

式中，Cr為光滑相當平板摩擦阻力系數;CpAR為粗糙度補償系數，取CAR=0.4x10*;V，

為船舶航速;S為濕表面積;p為海水密度;

運輸船舶的濕表面積可用下列近似公式估算：

式中，L為水線長;B為船寬;d為吃水;C為方形系數。

2.1.2剩余阻力

船舶剩余阻力在無法進行船模實驗的情況下，可以根據船舶剩余阻力的一般表達式（4.19）進行估算：

式中，為剩余阻力系數;綜上所述，船舶基本阻力可以表示為：

可以得到船舶在靜水中受到的阻力。

2.2螺旋槳水動力性能

螺旋槳在水下工作時會產生二種作用，一種對船舶產生推力，另一種旋轉克服水中的負載轉矩。對于一個形狀確定的螺旋槳，進速系數J發生變化時，推力系數和轉矩系數都會相應發生變化。螺旋槳的推力和轉矩表達式為式（10）和式（11）：

式中，K，為推力系數，K。為轉矩系數，ρ為水的密度。通過插值法計算出船舶在不同航速下的推力系數和扭矩系數，推力系數和扭矩系數的計算通過S函數編寫，通過調用已編寫好函數計算出船舶在不同航速下的推力系數和扭矩系數值。如圖2表示某船舶螺旋槳的推力系數和扭矩系數與進速系數關系圖。

2.3船體的伴流作用

船舶在水中以航行時，船舶附近的水受到船體的作用而產生運動，就如同船舶附近有一股水流存在，這股水流稱為伴流。伴流產生的原因有三種：第一種是由于船體附近的流線運動而產生的形勢伴流，第二種是由于水的粘性作用而產生的摩擦伴流，第三種是由于船舶的興波作用而產生的波浪伴流。

伴流是一股復雜的水流，為了確切的描述伴流作用，用伴流分數表示伴流作用的大小。定義伴流速度對船速的比值來表示伴流分數，即：

由根據伴流的成因可又可以將伴流可以寫成：

式中，op形勢伴流分數，∞p表示摩擦伴流分數，ow表示波浪伴流分數。伴流的計算不是很容易，在沒有進行模型試驗時，通常的做法是運用經驗公式進行估算伴流。

2.4螺旋槳的推力減額作用

螺旋槳工作產生水流柱，導致船體后部區域的流速加快壓力降低，使壓阻力升高。阻力的增加就相當于推力的減少，通常把阻力增額表示為推力減額。推力減額分數t定義為推力減額的大小與推力大小的比值。用理論推導出推力減額分數是十分不易的，習慣上的做法是根據船模的試驗或者經驗公式來確定其大小。在無法進行船模試驗的情況下，可以運用經驗公式進行估算推力減額分數，工程上常用商赫公式估算推力減額分數的經驗公式。如果船舶是軸支架者雙螺旋槳船：

2.5船槳運動方程

總的來說，船舶在靜水中受到螺旋槳的推力以及船體阻力，那么根據牛頓第二定律得到船舶在靜水中的修正后船槳運動方程為：

式中，t表示推力減額系數;γ，表示附水系數;m表示船體質量。

式中，T。為電機輸出的轉矩，T，為螺旋槳扭矩，J。為電機轉動慣量，J，為螺旋槳轉動慣量，n電機轉速。在實際的工況下，螺旋槳周圍還附著一些水流，因此電力推進系統的轉動部分還應加上一起轉動的水的轉動慣量，考慮螺旋槳轉動慣量時應增加10%-25%，本文選擇20%。

3基于DTC技術的船舶電力推進系統仿真

仿真母船為雙機雙槳船，在仿真時應有二臺推進電機同時運行，仿真時只考慮船舶的直線運動。將搭建好的DTC系統與船槳系統組成船舶電力推進系統，仿真初始電機初始給定轉速50r/min，在500s時給定轉速為100r/min，仿真總時間為1000s。

3.1DTC系統分析

3.1.1推進電機定子磁鏈分析

在啟航情況下，DTC系統的定子磁鏈是圓環磁鏈，基于DTC系統的定子磁鏈是圓環磁鏈，定子磁鏈都不是從原點位置開始，逐漸向設定的定子磁鏈逼近;定子磁鏈軌跡如圖3所示。

3.1.2推進電機轉速分析

由于船舶電力推進系統的慣性較大，控制系統的電機轉速達到設定轉速的時間都約為10s，PMSMDTC系統轉速波動較小，運行比較穩定;推進電機轉速如圖4所示。

3.1.3推進電機三相電流分析

控制系統的電機電流不是嚴格的正弦波，從圖5可以看出，船舶啟航過程是一個變功率的過程。

3.1.4推進電機電磁轉矩分析

控制系統的電機轉矩存在脈動現象，圍繞著設定的轉矩快速的成折線式的跳動，PMSMDTC系統轉矩脈動幅度約為50kNm;推進電機轉矩如圖6所示。

3.2船舶運動特性分析

由于船舶慣性很大，起航時船舶航速從零開始緩慢增加到1.6m/s。500S時，船舶航速從1.6m/s開始緩慢增加到5.2m/s。船舶航速如圖7所示。

起航時，由于螺旋槳轉速在短時間內迅速增加，使得推力迅速增加到0.82*10N，此后又開始緩慢減小0.49x10N。500s時由于螺旋槳轉速在短時間內迅速增加，而推力迅速增加到2.5x10N，此后又開始緩慢減小1.0x10N。螺旋槳推力和船舶阻力如圖8所示。

4結論

本文以大容量、大轉動慣量船用PMSM作為研究對象，在MATLAB下搭建了其DTC的仿真系統，根據某電力推進船，搭建了其電力推進系統的仿真模型，并仿真出船舶在海上航行時的定子磁鏈、電機轉速和電機電流等參數，通過對比實際船舶的參數，最終驗證了電力推進系統仿真模型的準確性。

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