高中數學教學中學生解題能力的培養策略研究

廣東省廣州市玉巖中學 柏君意

解題能力是以問題的形式將學生的數學知識和對世界的認知聯系起來，將知識和實踐聯系起來，讓學生具備以數學知識解決實際問題的能力，將課本知識轉化為自身技能，促進學生可持續發展。學生掌握必要的解題能力，將這種能力運用到對生活性事件的解決中，能夠為學生更好地發展奠定堅實基礎。

一、高中數學教學中解題能力的價值

高中數學的解題中，學生以數學基礎性知識為依據，對題目中涉及的知識進行分析，建立題目和掌握知識的聯系，以此提高自身對實際問題的分析能力，在腦海中構建自主學習的概念，解出題目。但是，高中數學題目具有多樣性特點，其對應的解題也具有多種解題思路。學生在解題上尋求多種解題方式，能夠提高學生自身的數學修養水平，達到提高其解題能力的目的。提高學生的解題能力符合我國新課標對學生教學的要求，能夠幫助學生理解數學題目深層次含義，促進學生全面發展。

二、高中數學教學中學生解題能力的培養策略

1.審題能力培養

解題就必須了解題目的詳細信心，因此要培養學生的審題能力，以對題目準確審題，得到所有已知條件，挖掘隱藏條件，對題目及條件客觀分析，保溫題目關鍵，以“轉化”“逆向分析”“建立模型”“化簡”等方式獲取更多直觀有用信息，找到解題思路。

的奇偶性。

在解題中，學生可利用學過的奇偶函數定義直接得出結果：

在此過程中，學生利用 的基礎性理念進行解題，但是沒有看到題目當中的隱含條件，沒有考慮到函數的定義域。本題應先判斷該函數的圖像性質，判斷函數圖像是否關于原點對稱，由，得出其定義域并不關于原點對稱，，因此其函數定義域并不關于原點對稱，應判斷該函數為非奇非偶函數。該問題在于，學生要注重對題目條件的搜集，挖掘隱含條件，進而正確解題。審題能力培養能夠避免學生犯一些低級錯誤，正確理解問題，利用自身知識解決問題。

2.發散性思維培養

高中數學中有許多未知條件，需要學生在聯想的過程中猜測，發散思維，建立聯系，將題中條件和數學性質、公式等聯系起來，掌握規律，舉一反三，將知識遷移到問題解決中。例如，對解題中，學生對的單個模塊分析，從分析，發散思維，聯想到學過系列公式中，結合題目中模塊變化規律，建立公式套用到式子中求得結果，令x=1，解出題目。學生在該類問題中發散思維，對題中1，2，3，4，…，n深入思考，以1+2+3+4+…+n的方式，以另一種“倒序相加”方式解決問題。學生在該類習題中深入鉆研，尋找不同解題思路，能夠站在自身角度想問題，鍛煉學生發散思維。學生通過對問題的聯想，以自己思維方式解決問題，在同類問題中能夠尋找多種解題方法，更好地解決問題。

3.邏輯性思維培養

邏輯性思維培養讓學生站在統籌的角度想問題，分析題目命題，用“如果是…，那么…”的邏輯性理論，以逆向思維推翻錯誤命題，解出題目。例如：

已知sin α＞sin β，那么下列命題成立的是( )

A.若α，β是第一象限角，則cos α＞cos β

B.若α，β是第二象限角，則tan α＞tan β

C.若α，β是第三象限角，則cos α＞cos β

D.若α，β是第四象限角，則tan α＞tan β

在該題的解答中，學生以“如果是…，那么…”的逆向邏輯思維，利用三角函數及實際圖像知識，推翻錯誤結論，在D項中，若α，β是第四象限角，且sinα＞sin β，如圖1，利用單位圓中的三角函數線確定α，β的終邊。

圖1

學生在了解三角函數知識后，習題中將三角函數知識和圖像結合起來，利用“如果是…，那么…”的統籌邏輯思維，推翻錯誤結論，解出題目，提高自身的解題能力。

三、高中數學教學中學生解題能力的培養建議

1.對錯題及時整合

錯題是高中數學學習中不可避免的，錯題是對學生解題關鍵的反映，其能夠準確反映出學生解題能力上的不足。要求學生要正視自身的錯題，對錯題及時總結，整合起來。教師要認識到學生錯題出現的合理性，尊重學生的錯題，讓學生積極整合錯題，教師積極引導學生以不同的角度想問題，自我分析、自我審視后，找到問題的根源的，完善自身數學思維體系。例如，判斷：函數零點的個數為4個。

學生在沒有驗證實際過程時，并不能準確判斷，而在運算中由于考慮不全面、粗心等會導致學生作出錯誤判斷，但是其錯誤并不是根本性錯誤，是由于粗心大意導致的錯誤，要學生將該類錯題整合起來，對判斷或題目復雜的習題，給予充分的重視，認識到自己的錯誤，找到原因，在今后學習中避免出現同類錯誤。

2.及時反思

學生在解題中出現問題后及時反思，對解題的過程進行總結。及時為出現錯誤也要深入分析習題組成，找到多種解題方式。僅僅掌握一種解題方式對提高學生的解題能力有一定局限性，在面對一些復雜習題時會使學生遇到困難，不能快速解決。因此，要培養學生及時反思的習慣，解題結束后，深入分析該習題，找到更簡便的解題方式，為今后的解題奠定基礎。

綜上所述，對高中數學教學中學生解題能力的培養策略研究，要分析高中數學教學中解題能力的價值，了解高中數學教學中學生解題能力培養重要性后，分析具體的培養策略，注重對學生審題能力、發散思維和邏輯思維能力的培養，在此基礎上以高中數學教學中學生解題能力的培養建議做出適當補充，提高高中數學教學效率。