初中數學學習的常見誤區

文/芳芳

在初中學生的數學學習過程中，常因學習方法不當導致數學學習困難，成績提高緩慢等情況的出現，因此，我們應當找到學習數學的誤區，需知對的方法就是捷徑。

誤區一：“一聽就懂，意味著已經學會”

在數學學習過程中，常常出現這種現象，這也是在課余經常能夠聽到的部分同學的反饋信息。為什么學生在課堂上聽懂了，課后解題時一旦遇到稍有變化的新題型時卻無所適從呢？這說明上課聽講還停留在“聽懂”這一初級層次上，而能達到舉一反三，應用知識解決問題卻是對學生對數學知識在頭腦中加工重組構建的更高層次的要求。

教師所舉例題是范例，同時也是思維訓練的手段，作為學生不應該只學會題中的知識，更要學會領悟出解題思路與技巧，以及蘊藏其中的數學思想方法。

調整策略

第一步：合上書，重做一遍例題，做題過程中，找出讓自己思維受阻的地方；第二步：對照課本解法，尋找自身思維漏洞，問自己：為什么課本這樣解決問題？我的解法不足之處在哪里？第三步：進一步思考本題的條件、結論換一下還成立嗎？本題還有其它的解法與結論嗎？第四步：總結解題規律，提醒自己容易出錯的地方，作出重點提醒標記。

誤區二：“數學多做題就能提高成績，數學概念不重要”

有不少學生認為數學多做題就能學好，可結果卻往往事與愿違，原因在于概念不清。數學概念是學習數學的基礎。如果概念不清，往往導致認識、理解偏差，最后解題出錯。

例如，對正、負數概念的理解。在學生剛學習正負數時，教材曾把算術數前帶有正號和負號的數分別叫做正數和負數。隨著學習的逐步深入，特別是在學習用字母表示數和有理數的運算以后，便應當把負數理解為小于零的數。如果缺乏對概念的正確理解，將會導致出現“-a是負數”“a＞-a”“a+b≥a”等一系列錯誤。

調整策略

第一步：記住概念，理解概念；第二步：“咬文嚼字”，抓住關鍵詞，吃透概念；第三步：聯系前后相關知識，深入理解概念；第四步：對照題目條件，聯想、對比相應概念；第五步：積累經驗，精選題目，注意類型，勤于總結。

誤區三：“多做題目總能遇到考題”

每一份綜合試卷，出卷人總要避免考舊題、陳題，盡量從新的角度，新的層面上設計問題。但是考查的知識點和數學思想方法是恒久不變的。所以多做題，不會碰巧和考題親密接觸，反而會把自己陷入無邊無際的題海之中。解決問題的辦法是從知識點和思想方法的角度分別對所解題目進行歸類，總結解題經驗的同時，確認自己是否真正掌握并確認復習的重點。

調整策略

一是應整理最近解題的題型與思路；二是要思考：這道題和以前的某一題差不多嗎？此題的知識點我是否熟悉了？最近有哪幾題的圖形相近？能否歸類？三是要善于歸類。不僅總結知識，更要總結方法與技巧，只有這樣，才能觸類旁通、事半功倍。

如在“無理方程”的教學中，歸納出解法：去分母法；換元法；對于換元法給予歸納出兩種常見的題型：A平方型；B倒數型。又如在“三線八角”教學中，由于圖形較為復雜，學生不易找出同位角、內錯角、同旁內角，可以總結出同位角找字母“F”，內錯角找字母“N”，同旁內角找字母“L”。只有不斷地總結，才能有創新和提升。

誤區四：“對于數學公式，記住并會套用就行”

這種想法與做法在解題過程中并非完全不奏效，從而讓這樣做的同學更加堅定了信念。然而這種做法也有“失靈”的時候。后者多出現于以下幾種情況：一是所給題目條件有限制，不能完全適用于公式；二是公式本身也有限制條件，并非適用所有題目的求解。如：解方程：（a+1）x2-2x+5=0。有的同學看完題目就開始套用“一元二次方程的求根公式”。事實上，本題能否套用求根公式主要取決于方程本身是否是一元二次方程。因此應就“a+1”是否為0作出討論，分別就兩種情況求解。

調整策略

一是不僅記住公式，更要記住公式的適用條件與范圍；二是對照公式，仔細審題，看清哪些適用，哪些需另做討論。

誤區五：“多做難題、偏題、怪題，就能提高成績”

學習過程中經常遇到這樣的學生，簡單的題目不屑一做，總喜歡鉆研一些綜合性強的、靈活度高的“難題”，以為這樣就能學好數學；而喜歡做“偏題”“怪題”的同學想法也很簡單，以為這樣就能拉開與其他學生的距離，提高自己學習成績。可結果卻總愛捉弄這些獨辟蹊徑的學生，讓他們不由對自己的學習方法產生懷疑，甚至灰心失望。分析原因不難發現：中考試卷難題少，偏題、怪題很難遇到。而影響成績的主要因素不是這些少見的題目的因素。

調整策略

練習應以基礎題目為主，注意總結中考試題出題類型與規律，適當做少量幾道有針對性的綜合靈活題目。