分裂導線覆冰的數值分析與實驗研究

何青，李軍輝,，張暕，鄧夢妍，杜冬梅

(1.華北電力大學 能源動力與機械工程學院，北京，102206；2.中國電力科學研究院 輸變電工程研究所，北京，100055)

近年來，隨著電力需求的不斷增加，清潔能源的不斷發展，以及國家制定的大氣污染防治行動計劃，特高壓等電力工程迎來了大發展的良機[1]。自2009年1 000 kV晉東南-荊門特高壓交流工程投入運行以來，我國已經建成或在建多條特高壓輸電工程[2]。由于輸電容量大、輸送距離長，特高壓輸電具有顯著的經濟效益[3]。但是，目前特高壓輸電工程大多為西電東輸，部分輸電線路處于高海拔、多降雨的惡劣氣候環境下，在寒冷的季節將不可避免地會出現導線覆冰現象，給電力輸送安全帶來隱患[4]。導線覆冰是空氣中過冷卻水滴在導線表面凍結的一種自然現象，多發生在溫度較低和空氣中水滴含量較高時[5]。由導線覆冰導致的線路過荷載事故、相鄰檔不均勻覆冰或不同期脫冰造成的事故、絕緣子串覆冰造成頻繁冰閃事故、以及輸電導線舞動等，都會給電力系統帶來難以估量的損失[6]。此外，如果在特高壓輸電線路所處的高海拔等環境惡劣的地區發生覆冰，往往由于天氣惡劣、冰雪封山、交通受阻，造成搶修困難，導致電力系統大面積長時間停電，不僅給國民經濟造成嚴重損失，而且給人民生活帶來極大困難。自輸電線路覆冰現象出現以來，國內外學者就開始對此進行了大量研究，并在覆冰形成過程、機理和預測模型等方面取得了長足的進展。但是，目前的研究大多是針對單根導線進行，而實際的輸電線路大多采用分裂導線，以抑制電暈放電和減少線路電抗[7]。例如，我國220 kV及其以上電壓的輸電線路均采用分裂導線，一般地，220 kV的采用2分裂導線，500 kV的采用4分裂導線，750 kV的采用6分裂導線，目前，大力發展的1 000 kV特高壓輸電線路則采用8分裂導線[8]。對于分裂導線，過冷卻水滴的運動特性和覆冰區域都與單根導線的不同。如果直接將對單根導線覆冰的研究結果應用到分裂導線上，必然會帶來一定的誤差。為此，本文作者以分裂導線為研究對象，通過對分裂導線直接進行建模，提出相應的計算分析方法，并通過實驗室模擬實驗，驗證該模型及其計算方法的正確性和精度。

1 分裂導線模型及其覆冰計算方法

1.1 分裂導線形式

分裂導線是為了減少輸電線路電抗、抑制電暈放電所采取的一種導線布置形式，通常由幾根分導線組成導線束[9]。與單根導線相比，分裂導線不僅提高了輸電能力，而且有效抑制了電暈的產生[10]。分裂導線的典型布置形式如圖1所示。

1.2 分裂導線模型

如圖2所示為分裂導線的有限元模型。假設風向從左向右，則左側導線為迎風導線，右側導線為背風導線。每根分導線的左側為迎風面，右側為背風面。

圖3所示為分裂導線中相鄰2 根分導線間關系示意圖，其中，L為導線間距；θ為導線夾角。假設風向為從左向右的水平方向。定義當背風導線在迎風導線上面時，θ為正。導線間距L和導線夾角θ是表征分裂導線各分導線間幾何關系的參數。

圖1 分裂導線的典型布置形式Fig.1 Typical layout of bundled conductors

圖2 分裂導線的有限元模型Fig.2 Model of conductor bundles

圖3 導線間距L和導線夾角θ的定義Fig.3 Define distanceL and angleθ

1.3 覆冰計算方法

分裂導線覆冰的計算思路是首先計算空氣、水滴的運動特性，然后分析水滴凍結的傳熱過程，最后根據冰密度的計算公式，計算覆冰的厚度、質量及冰形等。

在計算空氣和水滴的運動特性時，空氣相的控制方程為[5]

式中：ρa為空氣的密度，kg/m3；va為空氣的速度矢量，m/s；P為空氣壓力，Pa；μa為空氣動力黏度，N·s/m2。

水滴相的控制方程為

式中：αd為水滴相的體積分數；ρd為水滴的密度，kg/m3；vd為水滴的速度矢量，m/s；CD為阻力系數；Re為雷諾數；K為斯托克斯數；va為空氣的速度標量，m/s；g為重力加速度，m/s2。

局部碰撞系數為[11]式中：w為空氣中的液態水質量濃度，kg/m3。

在分析水滴在導線表面的凍結過程時，建立的質量和熱量平衡方程為[12]

式中：mice為單位時間內單位長度導線上凍結成的冰的質量，kg；mimp為單位時間內撞擊到單位長度導線的水的總質量，kg；me為單位時間內單位長度導線上水蒸發的質量，kg；munfro為單位時間內單位長度導線上未凍結成冰的水質量，kg；Qr為單位時間內單位長度導線上的電流焦耳熱，J；Qa單位時間內單位長度導線上的空氣摩擦熱，J；Qk單位時間內單位長度導線上的水滴碰撞熱，J；Qf為單位時間內單位長度導線上的水滴凍結潛熱，J；Qd為單位時間內單位長度導線上已凍結冰溫度降低的釋放熱，J；Qc為單位時間內單位長度導線與外界的對流換熱，J；Qe為單位時間內單位長度導線上水滴的蒸發熱，J；Qrad為單位時間內單位長度導線與外界的輻射換熱，J；Qi為單位時間內單位長度導線上水滴升溫的吸熱，J；Qcond為單位時間內單位長度導線上的傳導熱，J。

凍結系數為

冰的密度ρi為

式中：ud為水滴相的速度，m/s；d為水滴的直徑，μm；Tice為冰的溫度。

2 分裂導線參數對覆冰的影響

2.1 計算條件

對分裂導線進行覆冰計算的條件如表1所示[13]。

表1 計算條件Table 1 Calculation conditions

2.2 導線夾角的影響

根據實際的分裂導線，取導線間距L為400 mm，導線夾角θ分別為0°，30°，45°，60°和90°進行計算分析[14]。

圖4和圖5所示分別為不同導線夾角θ時背風導線與迎風導線覆冰局部碰撞系數和覆冰質量的對比。其中，α為導線表面各點半徑線與迎風方向的夾角。

從圖4和圖5可以看出，當導線夾角θ不為0°時，背風導線與迎風導線的覆冰情況基本相同。以θ=30°為例，2 根導線的速度流場如圖6所示，導線表面的水滴撞擊速度如圖7所示。由圖6和圖7可知：迎風導線和背風導線的水滴撞擊速度基本相同。因此，當導線夾角θ不為0°時，背風導線不會受到迎風導線的影響，其覆冰情況與單根導線相同，可將分裂導線的每根分導線作為單根導線處理。但是，若導線夾角很小，例如遠小于30°，或者風帶有一定的攻角，則可能會出現背風導線的一部分被迎風導線遮擋的情況，這時背風導線就會受到迎風導線的影響，其覆冰情況將與單根導線不同。由于本文假設風向為水平方向，考慮到實際的分裂導線的分裂數為2，3，4，6和8，2根導線的夾角一般為0°，30°和45°，不會出現夾角過小的情況。因此，當2 根導線不在同一水平線上時，背風導線不會受到迎風導線的影響，分裂導線的覆冰與單根導線的情況相同。

圖4 局部碰撞系數與導線夾角θ關系(L=400 mm)Fig.4 Local collision efficiency vs.θ whenL=400 mm

圖5 覆冰質量與導線夾角θ的關系(L=400 mm)Fig.5 Icing mass vs.θ whenL=400 mm

圖6 導線夾角θ=30°時速度流場分布Fig.6 Velocity flow field whenθ=30°

2.3 導線間距的影響

根據上述分析，分裂導線在水平風作用下，當導線夾角θ=0°時，背風導線的覆冰會受到迎風導線的影響。因此，取導線夾角θ=0°，導線間距分別為200，400，500，600，800和1 000 mm進 行 計 算分析。

圖8和圖9所示分別為導線間距為200 mm和1 000 mm時的速度流場圖。由圖8和9可見：當導線間距L較小時，由于迎風導線的遮蔽作用，背風導線的流場速度明顯比迎風導線的小；當導線間距L較大時，背風導線的流場速度與迎風導線的流場速度幾乎相同，表明迎風導線對背風導線的影響很小。

圖7 導線夾角θ=30°時表面水滴的撞擊速度(L=400 mm)Fig.7 Water droplets impact velocity whenθ=30°andL=400 mm

圖8 導線間距200 mm時速度流場Fig.8 Velocity flow field atL=200 mm

圖9 導線間距1 000 mm時速度流場Fig.9 Velocity flow field atL=1 000 mm

圖10～12所示分別為不同間距L時背風導線與迎風導線覆冰的局部碰撞系數、覆冰質量和覆冰形狀。從圖10～12可以看出：背風導線覆冰的局部碰撞系數、覆冰質量和覆冰厚度均比迎風導線的要小，兩者之差隨導線間距的增加而減小；當導線間距小于500 mm 時，局部碰撞系數和覆冰質量隨導線間距增加迅速地增大；而當導線間距大于500 mm時，局部碰撞系數和覆冰質量隨導線間距增加而增大的速度有所下降；當導線間距達到1 000 mm 時，背風導線的覆冰情況已與迎風導線的基本相同。

圖10 局部碰撞系數與導線間距的關系(θ=0°)Fig.10 Local collision efficiency vs.distance(θ=0°)

圖11 覆冰質量與導線間距的關系(θ=0°)Fig.11 Ice mass on conductors vs distance(θ=0°)

當空氣和過冷卻水滴經過迎風導線時，會在其背風面形成遮蔽區。在此區域內，空氣與水滴的速度很小[15]。流過遮蔽區后，兩者的速度和動能有所恢復，但是仍小于迎風側的值，導致流向背風導線的空氣和過冷卻水滴的速度減小，影響了背風導線的覆冰情況。圖13所示為導線間距為200 mm時兩導線表面的水滴撞擊速度。顯然，由于迎風導線的影響，背風導線表面的水滴撞擊速度明顯比迎風導線的小，從而導致局部碰撞系數、覆冰質量和覆冰厚度減小。隨著導線間距增加，遮蔽區的影響逐漸減小。由圖14可見：當導線間距達到1 000 mm 時，背風導線的水滴撞擊速度與迎風導線的幾乎相同，因此，兩者的覆冰情況也基本相同。

圖12 覆冰形狀與導線間距的關系(θ=0°)Fig.12 Ice shapes on conductors vs.distances(θ=0°)

圖13 導線表面水滴撞擊速度(L=200 mm,θ=0°)Fig.13 Water droplet impact velocity around conductor surface whenL=200 mm andθ=0°

圖14 導線表面的水滴撞擊速度(L=1 000 mm,θ=0°)Fig.14 Water droplet impact velocity around the conductor surface whenL=1 000 mm andθ=0°

3 試驗驗證

3.1 試驗方法

為了驗證本文建立的分裂導線模型及其計算分析結果的正確性，進行了2根分裂導線的覆冰試驗。試驗在芬蘭VTT 技術研究中心的風洞實驗室進行。試驗風洞為開放循環式風洞，位于人工氣候室內，如圖15和圖16所示。

試驗所需的溫度和風速由控制臺進行控制，過冷卻水滴由噴霧系統產生。試驗時風洞內的溫度和風速由風洞內部安裝的傳感器進行測量，水滴直徑分布由專用工具CAPS測量。風洞內空氣中液態水含量通過控制給水量確定。分裂導線的放置如圖17所示。試驗的條件和參數如表2所示。

圖15 風洞實驗系統Fig.15 Wind tunnel system

圖16 風洞實驗裝置示意圖Fig.16 Wind tunnel diagram

圖17 風洞內分裂導線的放置Fig.17 Bundled conductors in wind tunnel

3.2 試驗結果

按表2的試驗條件和參數進行分裂導線的覆冰試驗，試驗結果如表3所示。表3中同時給出了與試驗條件相同情況下應用本文模型和計算方法計算得到的數值計算結果。由表3可知：絕大部分試驗結果與數值計算結果的誤差非常小。由此可見，本文建立的分裂導線的模型及其計算方法具有較高的覆冰計算精度，同時也表明本文對分裂導線覆冰的理論分析是正確的。

表2 試驗條件和參數Table 2 Experiment Conditions

表3 覆冰質量的數值計算與試驗結果比較Table 3 Numerical and Experiment results of ice mass

4 結論

1)單根導線覆冰分析的模型和計算方法不能直接應用于分裂導線覆冰的分析和計算，必須考慮迎風導線的背風面存在的遮蔽區對背風導線覆冰的影響，這種影響與相鄰分導線的夾角和間距等參數有關。

2)在水平風向情況下，當相鄰分導線的夾角為0°，即2根分導線位于同一水平線上時，迎風導線背風面遮蔽區使得背風導線覆冰的局部碰撞系數、覆冰質量和覆冰厚度減小，減小程度隨著導線間距的增加而減少。

3)在水平風向情況下，當相鄰分導線的夾角不為0°，即2根分導線不位于同一水平線上時，背風導線的覆冰不受迎風導線的影響，各分導線的覆冰情況與單根導線相同，因此，可以應用單根導線覆冰分析的模型和計算方法進行計算分析。