三塔大跨斜拉橋風致響應研究

陳 強， 張明金， 嚴乃杰

(西南交通大學土木工程學院， 四川成都 610031)

隨著我國經(jīng)濟的高速發(fā)展，人們對交通運輸業(yè)的需求與日俱增，橋梁的建造技術得到相應發(fā)展，大跨度橋梁不斷涌現(xiàn)，例如明石海峽大橋、泰州長江公路大橋以及正在修建的墨西拿海峽大橋等大跨度懸索橋[1-4]，墨西哥墨茲卡拉大橋、香港汀九大橋和岳陽洞庭湖大橋等大跨度斜拉橋[5-8]。而隨著橋梁跨度不斷增大，橋梁結(jié)構(gòu)變得越來越柔，對風荷載越來越敏感，橋梁風毀事故也頻頻發(fā)生。自1940年塔科馬大橋風毀事故起，橋梁結(jié)構(gòu)風致振動受到重視，大量學者對其發(fā)生機理進行深入研究。例如Theodorsen于1934年首次提出了結(jié)構(gòu)發(fā)生顫振失穩(wěn)的基本原理[9]；1962年，Davenport估計了橋梁結(jié)構(gòu)的抖振響應[10]；1977年，Scanlan對Davenport的經(jīng)典抖振模型進行了修正[11]。目前，精細化地研究大跨度橋梁風致振動機理已成為重點方向[12-13]，其中包括各類復雜地形對風場的影響[14-15]，大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的抗風性能成為設計過程中所必須考慮的關鍵因素[16]。

由于斜拉橋具有經(jīng)濟、施工方便等的優(yōu)點，斜拉橋的建造越來越多，斜拉橋的抗風性能也是設計過程中重點研究對象。文獻[17]～[21]對獨塔斜拉橋和雙塔斜拉橋的抗風穩(wěn)定性進行了研究，分析對比了主梁截面型式，橋塔結(jié)構(gòu)形式、主梁寬度、橋墩間距和橋塔高跨比等設計參數(shù)對橋梁抗風性能的影響。隨著交通的進一步發(fā)展，三塔斜拉橋也逐漸出現(xiàn)，而目前少有文獻對三塔大跨斜拉橋風致響應進行研究，因此，研究三塔大跨斜拉橋的風致響應具有一定的意義。本文以某三塔大跨斜拉橋為例，計算分析了三塔大跨斜拉橋在靜風和脈動風作用下主梁的風致響應特征。

1 橋梁簡介

該三塔斜拉橋整體布置見圖1，跨徑布置為45 m+120 m+2×400 m+120 m+45 m，兩側(cè)邊跨分別設置一個輔助墩和一個過渡墩。中間塔高約為180 m，兩側(cè)塔高約為160 m。主梁寬32 m，高3 m，其中邊跨51 m范圍為混凝土梁，其余梁段為工字鋼和混凝土板的疊合梁。

圖1 整體布置(單位:m)

2 橋址區(qū)風特性

2.1 風速標準

橋址區(qū)位于低層建筑稀少地區(qū)，根據(jù)文獻[22]，該地區(qū)地表類型取為B類，地表粗糙度取0.16，百年一遇10 min，年平均最大風速V10=24.3m/s。主梁與平均通航水位距離d=65.85m，風速沿高度變化的修正系數(shù)K1B=1.0×(d/10)0.16=1.352，則橋面高程處設計基準風速為U(d)=K1B×V10=32.9m/s。

2.2 風譜特性

在缺少抖振場實測數(shù)據(jù)的情況下，在水平方向和豎直方向的抖振風速功率譜分別采用以下公式[22]：

(1)

(2)

式中：Su(n)為抖振水平方向的功率譜密度函數(shù)；Sw(n) 為抖振豎直方向的功率譜密度函數(shù)；n為風的頻率；f為折算頻率；u*為氣流摩擦速度。

3 橋梁有限元模型

采用ANSYS對橋梁結(jié)構(gòu)進行離散，其中，主梁、橋塔和橋墩采用梁單元Beam4模擬，斜拉索采用桿單元Link8模擬，二期荷載采用質(zhì)量點單元Mass21模擬，成橋狀態(tài)有限元模型見圖2，動力特性主要頻率和振型見表1。

圖2 有限元模型

表1 動力特性計算結(jié)果

4 風致效應計算

4.1 靜力氣動力參數(shù)計算

圖3 成橋狀態(tài)主梁靜力三分力系數(shù)

采用計算流體動力學軟件FLUENT求解，橋塔典型截面見圖4，靜風氣動力參數(shù)采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分的定常計算方式，選用SSTk-ω湍流模型，壓力-速度耦合問題采用SIMPLEC算法。最后求得在平均風風偏角β=0°時，橋塔斷面阻力系數(shù)CD(β)為2.058，升力系數(shù)CL(β)為0.038和力矩系數(shù)CM(β)為0.012。

圖4 橋塔典型截面(單位:m)

4.2 靜風及抖振響應計算

靜風作用下的響應為結(jié)構(gòu)在自重作用下，各個構(gòu)件受到靜風作用時的位移及內(nèi)力。

靜風作用下，各構(gòu)件靜風阻力FD、靜風升力FL及靜風力矩FM[22]分別為：

(3)

(4)

(5)

式中：ρ為空氣密度；H為構(gòu)件高；B為構(gòu)件寬；L為構(gòu)件度。

脈動風作用下的響應分析基于隨機理論，采用多模態(tài)耦合分析的頻域分析法[22-25]。脈動阻力D、脈動升力L及脈動阻力M分別由自激力和抖振力組成：

D=Dae+Dbu

(6)

L=Lae+Lbu

(7)

M=Mae+Mbu

(8)

式中：Dae為自激阻力；Lae為自激升力；Mae為自激力矩；Dbu為抖振阻力；Lbu為抖振升力；Mbu為抖振力矩。

自激力采用Scanlan表達形式，抖振力采用準靜態(tài)表達，抖振位移響應均方根通過對結(jié)構(gòu)抖振響應功率譜密度函數(shù)積分得到，抖振內(nèi)力響應采用SRSS方法進行組合。

5 計算結(jié)果及分析

采用橋面高程處設計基準風速U(d)=32.9m/s，經(jīng)數(shù)值模擬計算分析，主梁在靜風作用和脈動風作用下的風致動力響應如圖5和圖6所示。

(a) 主梁靜風位移響應

(b) 主梁抖振位移響應圖5 主梁風致位移響應

由圖5(a)可知，在靜風作用下，主梁橫橋向及豎向線位移在3#、4#和5#塔梁結(jié)合處、輔助墩及過渡墩處接近于0。橫橋向和豎向線位移極大值均在單跨跨中，其中橫橋向線位移最大值約為7 mm，豎向線位移最大值約為27 mm。順橋向線位移主要由豎向線位移引起，最大值約為1 mm。主梁靜風線位移以豎向線位移為主，順橋向及橫橋向線位移較小。

由圖5(b)可知，在脈動風作用下，主梁抖振豎向線位移在3#、4#和5#塔梁結(jié)合處、輔助墩及過渡墩處接近于0。抖振豎向線位移極大值在單跨跨中，其中最大值約為20 mm。主梁抖振線位移以豎向線位移為主，順橋向及橫橋向線位移較小。

因主梁截面整體抗彎扭剛度較大，靜風扭轉(zhuǎn)角及抖振扭轉(zhuǎn)角均較小。由圖6(a)可知，在靜風作用下，主梁橫橋向和豎向剪力在3#、4#和5#塔梁結(jié)合處存在突變點。橫橋向和豎向剪力最大值在4#塔橋結(jié)合處，分別約為200 kN和640 kN。軸力極大值在3#、4#和5#塔梁結(jié)合處，其中最大值約為1 500 kN。因橋梁結(jié)構(gòu)對稱特性，三個方向截面力近零值點均在單跨跨中。主梁靜力軸力較橫橋向及豎向剪力大。

由圖6(c)可知，在脈動風作用下，主梁抖振軸力極大值在3#、4#和5#塔梁結(jié)合處，其中最大值約為530 kN。橫向剪力在輔助墩處達到最大值，約為150 kN。主梁抖振軸力較橫橋向剪力及豎向剪力大得多。

由圖6(b)可知，在靜風作用下，主梁橫橋向彎矩極大值在3#、5#塔梁結(jié)合處及單跨跨中，其中最大值約為35 000 kN·m。主梁靜風橫橋向彎矩較扭矩及豎向彎矩大得多。

由圖6(d)可知，在脈動風作用下，主梁抖振橫橋向彎矩極大值在3#、4#和5#塔梁結(jié)合處及單跨跨中，其中最大值約為18 000 kN·m。豎向彎矩極大值出現(xiàn)在4#塔梁結(jié)合處、單跨跨中及輔助墩處，其中最大值約為20 000 kN·m。主梁抖振橫橋向彎矩及豎向彎矩較扭矩大得多。

(a) 主梁靜風力

(b) 主梁靜風力矩

(c) 主梁抖振力

(d) 主梁抖振力矩

6 結(jié)論

對三塔大跨斜拉橋成橋狀態(tài)風致響應進行了數(shù)值模擬計算，通過對比主梁各節(jié)點位移和內(nèi)力，可得出以下結(jié)論：

(1)靜風作用下，主梁以豎向線位移為主，順橋向和橫橋向線位移較小。主梁截面軸力和豎向剪力較大，橫橋向剪力較小，截面橫橋向彎矩較扭矩及順橋向彎矩大。

(2)脈動風作用下，主梁抖振以豎向線位移為主，順橋向和橫橋向線位移較小，且抖振線位移較靜風線位移小。主梁截面以軸力為主，橫橋向剪力和豎向剪力相對較小，截面彎矩以橫橋向和豎向彎矩為主，扭矩相對較小。

(3)因橋塔、橋墩的約束以及主梁截面抗彎扭剛度較大，主梁的靜風和抖振扭轉(zhuǎn)角均較小。