基于模糊C均值聚類的比色傳感器陣列圖像分割算法①

劉晏明,易 鑫,李 超

1(重慶醫(yī)科大學附屬永川醫(yī)院,重慶 402160)

2(重慶醫(yī)科大學附屬第一醫(yī)院,重慶 400016)

1 引言

近年來,隨著科學技術的高速發(fā)展,顏色作為與物質化學信息緊密聯(lián)系且能夠進行客觀測量的光學屬性,越來越受到各國研究者的關注,從而引發(fā)了計算機視覺在分析化學中的廣泛應用.當前,最典型的例子就是Suslick 等人基于比色傳感器陣列所構建的可視化仿生鼻技術[1].作為可視化仿生鼻的核心關鍵,比色傳感器陣列(如圖1所示)由多個具有非特異性的化學傳感器單元,以5×5 或6×6 的等陣列形式組成.這些傳感器單元與不同目標的分析物發(fā)生分子間相互作用時會導致吸收光譜發(fā)生改變,并呈現(xiàn)出具有特異性的顏色的改變[2].可視化仿生鼻技術是借助掃描儀、攝像頭等設備提取傳感器單元反應前后所產生顏色差異特征,從而實現(xiàn)物質定性甚至定量的分析[3]的先進技術.目前該技術已經能夠實現(xiàn)對揮發(fā)性氣體、生物樣品、離子和有機小分子等多種微量級物質的檢測[3,4],具有了響應速度快、高選擇性和高特異性等優(yōu)點.

圖1 可視化仿生鼻原理圖

在基于比色傳感器陣列的可視化仿生鼻技術中,傳感器單元的有效分割[4,5]決定了特征提取信息的可靠性,它是后期計算機視覺識別的前提和關鍵.當前比色傳感器陣列在特征提取中主要以人工手動分割方式為主[5],這種方式效率低下、可重復性較差,且容易引入人為誤差等.為了克服上述不足,基于圖像閾值[6,7]、區(qū)域生長[8]、人工神經網絡[9]、聚類分析[10]的分割方法相繼被提出并應用于陣列圖像分割,取得了不錯的效果.這些方法中,基于圖像閾值的Otsu 算法是最常采用的方法[5],該算法便捷簡單且應用廣泛,但其在主要以灰度閾值分割為主,考慮因素單一,在分割中很容易受到圖像噪聲以及光照環(huán)境所影響而產生錯誤的分割結果.區(qū)域生長的圖像分割算法在比色傳感器陣列分割中也展示了不錯的整體性能,但該方法很容易引入錯誤的邊界,對于高維且富含不同特征的彩色圖像,該算法的時間復雜度是需要克服的難題.人工神經網絡的方法可以實現(xiàn)具有復雜信息圖像的有效分割,但其網絡層的設計缺乏理論基礎,同時在分割前需要時間進行大樣本的訓練和學習[11],并且它也離不開算法復雜度的限值.對于聚類分析的分割算法來說,它的基本原理是將圖像中特征空間內相似的像素點歸為一類,特別是基于特征空間聚類的模糊C 均值(此后簡稱FCM)圖像分割算法,其不直接表明某像素點是否屬于某一類,而是通過值范圍為[0,1]的模糊隸屬度來描述該點屬于某一類的程度,最后通過不斷迭代隸屬度和聚類中心使其目標函數值達到最小的情況下,實現(xiàn)最優(yōu)的圖像分割[12,13].因該算法在圖像分割領域應用廣泛,其存在的主要難點是如何有效地確定初始聚類條件.

由于FCM 算法所提出的模糊隸屬度理論與圖像信息模糊性的特點非常匹配[14],且考慮到陣列圖像為顏色信息各異的二維點陣圖像,借助FCM 算法的目標函數能夠在分割中利用到更多的圖像信息.因此,本文提出了一種基于模糊C 均值聚類的比色傳感器陣列圖像分割算法.首先通過網格劃分下直方圖信息分析實現(xiàn)初始聚類條件的確定,然后通過在目標函數引入色彩信息實現(xiàn)了比色傳感器陣列的精確分割.通過不同類型陣列點圖像分割測試,該算法相比于Otsu 算法、以及傳統(tǒng)的FCM 算法具有更優(yōu)的整體分割精度,為比色傳感器陣列特征提取提供了一種行之有效的圖像分割方法.

2 HSI 顏色空間

顏色空間不僅影響著圖像特征提取的有效性,同時也決定了顏色信息的量化基礎以及后期分析結果的可靠性等問題[15,16].此外,比色傳感器陣列圖像包含了大量的顏色信息,屬于彩色圖像分割的范疇.因此,選擇合適的顏色空間是必須首要考慮的問題.

當前分析化學廣泛應用的顏色空間中,HSI 顏色空間巧妙地將色彩信息和亮度分離開來,各分量間具有高度的相對獨立性,而且I分量可以看作RGB 顏色空間下的均值灰度化結果,富含了大量的圖像信息,僅僅利用I分量就可以獲得較好地分割效果[17,18].除此之外,表征最主要顏色信息的H分量基本不受光照環(huán)境影響.因此,圖像分割中利用H分量可以有效避免提光照環(huán)境的影響.綜合考慮,該研究選擇了在HSI 顏色空間下實現(xiàn)比色傳感器陣列圖像分割算法設計,而實現(xiàn)后續(xù)圖像分割的首要任務則是將采集到的RGB 圖像根據式(1)轉換到HSI 顏色空間.

3 算法設計

3.1 網格化分下的聚類條件初始化

首先根據Deng 等人[19]在生物芯片類等微陣列圖像中所提出的圖像投影方法基礎上.如圖2所示,將陣列圖像的I分量,根據式(2)實現(xiàn)水平方向和垂直方向投影,并得到了對應行、列方向的投影曲線.

其中,I(i,j)為對應像素位置的I分量值,經歸一化處理后其值變化范圍為[0,1],M為行數,N為列數.

如圖2(b)、圖2(c)所示的行、列投影曲線,其中紅色菱形所標記的“波峰”對應著陣列圖像的傳感器單元區(qū)域,“波谷”則為對應陣列圖像的背景區(qū)域.通過計算相鄰波峰坐標的中值即獲得對應的網格劃分坐標,并通過該坐標將陣列圖像劃分成如圖所示的多個子區(qū)域.

3.1.1 聚類數目的確定

通過網格劃分,圖像分割范圍從全局分割縮小為局部的陣列點圖像分割(如圖3所示),而陣列點圖像中只存在需要實現(xiàn)特征提取的目標和背景兩部分,因此聚類數目可以很容易的確定為2.

3.1.2 初始聚類中心的確定

對于單通道圖像的直方圖,特征一致性區(qū)域會以顯著性波峰存在,該波峰位置所對應的分量值可以作為FCM 圖像分割算法的初始聚類中心[20].以I 分量為例進行直方圖信息統(tǒng)計,根據式(3)進行平滑操作以避免噪聲尖峰的干擾,最終得到了如圖4(d)所示的平滑直方圖.

其中,N為平滑窗的半窗尺寸,N值一般設置為2 到5 之間的整數最為合適;L為圖像顏色分量的灰度級范圍,在研究中統(tǒng)一規(guī)定其值變化范圍在[0,255]之間.

圖2 I分量的行列投影示意圖

圖3 網格劃分形成的局部陣列點圖像

結合文獻[20]所提出的波峰篩選算法,并根據多次試驗,設置峰值高度篩選閾值Tpeak=0.006×S(S為該圖像的總像素數目),峰峰最小間距Tdistance=30,可以得到如圖4(d)所示的兩個顯著性波峰P1和P2,則這兩個波峰所對應的分量值I1,I2即為初始聚類中心.在HSI 圖像中,H分量存在不穩(wěn)定和易受噪聲影響等特點,它的平滑直方圖經過波峰篩選后可能會存在3 個或者3 個以上的波峰,則可以選擇峰值最大的兩個波峰對應的分量值作為初始聚類中心.

圖4 平滑直方圖示意圖

3.2 基于加權HI 分量的FCM 圖像分割算法

假設將一個包含n個樣本的數據集X={x1,x2,…,xn}劃分為c個子類(2≤c≤n),其中xi表示數據集中的某一個樣本(1≤i≤n),FCM 算法實質就是在式(4)的條件限制下,通過不斷迭代使式(5)中的目標函數值最優(yōu)化的一種無監(jiān)督分類方法.

式(4)、(5)中,vk表示c個子類中第k個子類的聚類中心;uik為數據集中第i個樣本對第k個子類的模糊隸屬度;m則表征了FCM 算法的模糊程度,其值越小,FCM 算法的性質接近硬聚類算法,在本文中m取值為2;∥?∥表示某一樣本到其聚類中心的范數,當前的FCM 算法主流研究中多采用2 維范數,即歐式距離,本文也不例外.

結合傳統(tǒng)FCM 算法的目標函數,重新定義其目標函數為：

其中,WH、WI分別為H分量和I分量的權重系數,Hi、Ii分別為H分量和I分量中的第i個待分類的樣本值,vHk、vIk分別為H分量和I分量的第k個聚類中心值,D(Hi,vHk)表示H 分量中第i個待分類樣本與聚類中心vHk的相似度距離,由于HSI 顏色空間下,圖像的H分量具有圓循環(huán)特性[11,21],其計算公式為：

式(7)中,Hmax為H分量的最大值,H分量為8 位數據格式時,其最大值為255.D(Ii,vIk)則為I分量中第i個待分類樣本與聚類中心vIk的相似度距離,計算公式為：

結合式(7)、(8),運用拉格朗日乘子法求解式(6),可以得其模糊隸屬度矩陣U=[uik]：

因此,H分量和I分量聚類中心向量V={vHk,vIk}也可以根據式(10)而確定.

目標函數(6)重新代入式(9)所計算的最新模糊隸屬度矩陣U和聚類中心向量V,不停地迭代直到滿足式(11)的迭代終止條件,則可以實現(xiàn)HSI 圖像的最優(yōu)聚類,并最終實現(xiàn)圖像分割.

3.3 權重系數WH和WI的確定

為了在圖像分割中能夠引入色彩信息,研究所設計的算法在目標函數中同時引入了H分量和I分量,并加入了WH和WI兩個權重系數,其值大小也暗示了對應分量在圖像分割中的重要程度.

3.3.1 峰值熵

熵在信息論中具有非常重要的地位,它是對系統(tǒng)本身的不確定性的一種度量方法.由于HSI 圖像中H分量和I分量均來自同一圖像,它們各自的圖像熵差異不大.因此,為了表征各分量的噪聲程度和不穩(wěn)定性,因此引入了峰值熵這一概念.峰值熵,即僅僅統(tǒng)計在直方圖中所有符合條件峰值的熵值,結合式(12)可分別得到H分量的峰值熵Hpeak_E和I分量的峰值熵Ipeak_E的計算公式：

式(12)中,mH、mI分別為經過直方圖峰值算法篩選后的峰值數目,pHi和pIi分別為H分量、I分量中第i個峰值的均一化頻率值.

3.3.1 圖像對比度

圖像對比度是圖像質量評價的重要參數,它是對圖像中最亮的白和最暗的黑之間不同亮度層級的測量,反映了圖像的清晰度和紋理溝紋深淺的程度.圖像對比度越大,圖像越清晰,紋理溝紋越深,同時也有可能暗示其噪聲干擾比較嚴重,反之其值越小,圖像越模糊,紋理溝紋越淺,圖像噪聲干擾較小.因此,對于陣列點圖像H分量的對比度H_C和I分量的對比度I_C的計算公式分別為：

式(13)中,k為H分量、I分量進行量化后的灰度級數,為了降低整體算法的時間復雜度,k值設置為8;PH(i,j)和PI(i,j)為H分量、I分量的灰度共生矩陣;Hmax為量化后H分量的最大灰度值,由于k為8,因此Hmax設置為7.

3.3.3 權重系數確定

由于在高I值和低I值時,H值非常不穩(wěn)定,而I_C受圖像的整體亮度所影響,并且一定程度上反映了圖像的光照情況,因此Hpeak_E和I_C組成了影響WH的主要因素.另一方面,相對于I_C來說,H_C幾乎都處于高值狀態(tài),它可以影響 I 分量在分割中的重要程度,因此Ipeak_E和H_C則組成了影響WI的主要因素.綜上所述,WH和WI可以通過經驗公式(14)來確定.

3.4 算法流程圖

綜上所述,本文基于傳統(tǒng)FCM 算法,結合直方圖信息和色彩信息提出了一種加權HI 分量的比色傳感器陣列圖像分割算法,它最終的算法流程圖如圖5所示.

圖5 本文所設計圖像分割算法的流程圖

4 圖像分割效果測試

通過1024×768 分辨率攝像頭(奧尼酷克生產)采集了5 張6×6 陣列尺寸的24 位比色傳感器陣列真彩圖像,經過網格劃分后得到共計180 張陣列點圖像(分辨率為60×60).這180 張陣列點圖像根據光照、噪聲情況等分為三類：正常圖像127 張,光照不均勻或者模糊的圖像36 張,帶有污染斑點的圖像17 張.

為了測試所提出的圖像分割算法的的性能,針對這180 張陣列點圖像進行了圖像分割效果測試.在測試中,除了所提出的加權HI 分量的FCM 圖像分割算法(簡稱為H＆I_FCM 算法),還使用了陣列圖像在RGB 顏色空間下常用的Otsu 閾值分割算法(簡稱RGB_Otsu 算法),以及只包含I分量的傳統(tǒng)FCM 算法(簡稱I_FCM 算法)等.所有的圖像分割測試都是基于1.7 GHz CPU 頻率,4 GB 內存計算機,64 位Windows 8 操作系統(tǒng)下的Matlab 2014a 平臺實現(xiàn)的.

4.1 分割精度評價

首先通過比色傳感器陣列專業(yè)研究人員對這180 張60×60 陣列點圖像進行了手工分割,其處理結果作為標準圖像,然后分別使用H＆I_FCM、I_FCM、RGB_Otsu 這三種算法實現(xiàn)了所有陣列點圖像的分割,并根據不同類型圖像統(tǒng)計各自的平均分割精度SA[12,22]來評價分割結果,其中SA的計算公式如下：

式(15)中,OS和BS分別為標準圖像的目標和背景,O和B為測試算法分割結果的目標和背景,|OS|+|BS|為 圖像的總像素數目,|OS∩O|為正確分割的目標像素數目,|BS∩B|為正確分割的背景像素數目.

4.1.1 不同算法分割精度評價

如圖6所示為三種不同類型陣列點圖像在不同分割算法下的典型分割結果,表1為三種算法在所有陣列點圖像分割中的分割精度統(tǒng)計結果.

通過該結果可以得知：在正常陣列點圖像分割中,三種算法的分割精度不相上下;在光照不均或模糊的陣列點圖像分割中,由于H＆I_FCM 考慮了色調信息,其90.75% 的分割精度在三者中最高,I_FCM 和RGB_Otsu 分割精度比較接近;在含有污染斑點的陣列點圖像分割中,I_FCM 的分割精度最高96.52%,但H＆I_FCM 分割精度也高達96.30%,RGB_Otsu 的分割精度最低.總體來說,相比于其余兩種圖像分割算法,H＆I_FCM 在所有陣列點圖像分割中展示了96.54%的總體最優(yōu)分割精度,特別是在光照環(huán)境和污染斑點等因素影響下,仍然保持了良好的分割效果.

4.1.2 不同權重系統(tǒng)分割分割精度評價

為了評價H分量的引入對于分割精度的影響,統(tǒng)計了H＆I_FCM 算法下,三種不同類型陣列點在不同權重系數H分量下的分割精度.H分量的權重系數取值范圍為0-1,取值間隔為0.1.

如圖7所示,三種不同類型陣列點圖像分割中,隨著H分量在目標函數中的權重增加,在初期分割精度有所提高,但是在后期隨著H分量比重的不斷增大,分割精度會下降,甚至低于單純I量的FCM 算法分割精度.由于H分量的不連續(xù)性,其在圖像分割中所占的比重不宜過大,因此需要通過合理的權重系數公式對H分量所占比重進行分配.式(14)通過借鑒Rajaby[11]所提出的權重分配公式,通過平方和方式進一步增大了I分量所占的比重,將WH控制在合理的水平范圍內.

4.2 運行時間評價

時間復雜度是評價算法好壞的重要指標,對于一種優(yōu)良的圖像分割算法來說,除了具備優(yōu)良的分割結果,其運性時間還必須控制在可以接受水平范圍內.因此,本文在圖像分割測試中分別統(tǒng)計了三種算法在

5 張陣列圖像以及網格劃分后的180 張陣列點圖像的平均運行時間其統(tǒng)計結果如表2所示.

圖6 不同類型陣列點典型分割結果示意圖

表1 比色傳感器陣列點圖像分割精度統(tǒng)計結果(%)

圖7 不同權重值下H＆I_FCM 算法的分割精度

通過表2所示平均運行時間可以得知：在比色傳感器陣列圖像分割中,H＆I_FCM 的運行時間最長,I_FCM 的運行時間最短,RGB_Otsu 適中.實際上,I_FCM 和RGB_Otsu 都是單通道的圖像分割,但是I_FCM 的運行時間明顯優(yōu)于RGB_Otsu.這也表明單通道比色傳感器陣列圖像分割中,傳統(tǒng)FCM 圖像分割算法在效率上是優(yōu)于RGB_Otsu 算法的.H＆I_FCM 的運行時間由于在分割中使用雙通道圖像信息,并且涉及WH和WI的計算,因此它的運行時間在三者之中最為耗時是合乎情理,但其運行時間處于可以接受的水平范圍.

表2 運行時間對比結果

5 結論

在比色傳感器陣列圖像分割中,傳感器單元的顏色信息是實現(xiàn)后續(xù)特征分析的基礎,而優(yōu)良的分割精度保證了信息提取的正確性,因此分割精度應該是本文算法設計中更看重的方面.結合本文的圖像分割效果測試結果,本文可以得出以下結論：相比于傳統(tǒng)的FCM 算法和當前常用的RGB_Otsu 算法,本文所設計的H＆I_FCM 圖像分割算法在所有陣列點圖像分割中展示了96.54%的總體最優(yōu)分割精度,更能夠適應不同光照環(huán)境和斑點污染的影響,可以有效、準確地實現(xiàn)比色傳感器陣列圖像的分割.當然本文所設計的算法在運行時間上還有待改進,該內容也是后續(xù)的研究重點.