基于ANSYS的高速電機試驗臺底座的模態分析及優化

孫煒海 李明 鞠桂玲 劉鋒

摘 要：高速電機試驗臺常用于機械加工企業中，對工作穩定性要求較高，而試驗臺底座對試驗臺的整體性能具有重要的影響。采用ANSYS有限元軟件，對試驗臺底座進行模態分析，得到其前3階的振型和固有頻率，依次討論了底座優化鋼板結構、灌注混凝土、改變固定方式等的影響，進一步提出了優化方案。研究表明：灌注混凝土能小幅提高固有頻率，優化鋼板結構和固定方式能較大幅度提高固有頻率。

關鍵詞：高速電機試驗臺;底座;模態分析;ANSYS

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.20.040

0 引言

隨著科技進步，對加工精度的需求越來越高，高速電機應運而生。高速電機通常是指轉速超過10000 r / min的電機，具有功率密度高，傳動效率高等優點，但同時由于其額定轉速較高，更易引起共振現象，共振不僅對試驗臺的正常工作造成較大影響，甚至會導致重要零部件的損壞，這就對試驗臺底座的結構特性提出了更高的要求[1-4]。

本文基于ANSYS軟件進行仿真，得到試驗臺底座的前3階模態，分析應力分布，并提出優化方案，依次從優化鋼板結構、灌注混凝土、改變固定方式三個方面展開討論，并加以驗證。

1 理論依據

試驗臺底座是一個多自由度線性定常系統，其運動微分方程可表示為：

式中的、、分別表示質量矩陣、阻尼矩陣及剛度矩陣，、、分別表示加速度向量、速度向量、位移向量，表示外部激勵力。在實際工作中，底座外部激勵力為0，且阻尼項可以忽略不計，簡化為：

其對應的特征方程為：

式中的ω表示固有頻率，解方程（3）即可得到包括固有頻率和振型在內的模態參數[5]。

2 模態分析

2.1 幾何建模

利用ANSYS軟件中的幾何模塊對試驗臺底座進行建模，簡化后整體結構如圖1所示：頂端表示電機部分，假設為等質量的剛體，通過4個墊片以螺栓的方式與底座固定，底座中間部位是4塊焊接成長方體狀的豎直鋼板，且在y方向和x方向的兩側各有5塊和1塊肋板加以支撐，底板開槽，每側各有2個，每個槽的兩端通過螺栓與下方固定。

2.2 材料參數

為了獲得較好的力學性能，試驗臺底座材料采用結構鋼，其密度為7850 kg / m3，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3。

2.3 網格劃分

網格質量對模態分析結果具有重要的影響，為提高計算精度，進一步細化網格，設置單元尺寸為1.5 cm，將底座劃分為55327個單元，共138158個結點。

2.4 結果分析

在仿真過程中，一般根據需要選取所需計算的模態階數，本試驗臺所用電機額定轉速為10000 r / min，通過求解計算，得到試驗臺底座的前3階模態振型如圖2所示，對應的前3階固有頻率分別為ω1= 116.43 Hz，ω2=211.72 Hz，ω3=371.95 Hz。

從圖2中可以看出：第1階振型為以底板為基點，以z軸為軸線，在y方向的擺動;第2階振型為以底板為基點，以z軸為軸線，在x方向的擺動;第3階振型為以底板螺栓固定處為基準，在z方向的往復振動，且當底座向上振動時，中間部位的4塊豎板以其各自幾何中心為應力集中點向外拉伸，當底座向下振動時，中間部位的4塊豎板以其各自幾何中心為應力集中點向里收縮，肋板伴隨豎板振動。

3 優化方案

通過求解計算得知試驗臺底座的第1階固有頻率為116.43Hz，低于電機額定工作時的頻率，從而導致共振，為避開共振就要提高底座的第1階固有頻率，下面從三個方面對底座提出優化方案。

3.1 對鋼板結構的優化

3.1.1 改變中間部位鋼板結構

原模型中間部位采用矩形鋼板焊接而后以肋板支撐的方式，從支撐肋板的角度考慮，把4塊矩形鋼板改進為梯形，焊接成棱臺，其結構如圖3所示，為方便描述將其命名為模型2。優化后中間部位用料質量為250 kg，比原模型減少70.28 kg鋼材。

求解其前3階模態，得到前3階固有頻率分別為ω1=160.91 Hz，ω2=211.62Hz，ω3=302.1 Hz。可知第1階固有頻率為160.91Hz，雖然仍不滿足工作需求，但已相差較小。

3.1.2 加厚底板

通過觀察試驗臺底座第1階振型，發現底板螺栓固定處內側的部分在振動時同樣會發生形變，考慮通過增加底板的厚度來抑制形變，從而提高底座的固有頻率。現將底板的厚度增加10mm，求解計算底座的前3階模態，得到前3階固有頻率分別為ω1=173.9Hz，ω2=240.97 Hz，ω3=309.23 Hz。可知第1階固有頻率為173.9 Hz，避開了共振頻率，滿足工作需求。但這種方案會多消耗58kg的鋼材。

3.2 灌注混凝土

混凝土是一種較廉價的工程用料，考慮在試驗臺底座中間部位的空腔處灌注混凝土，進而提高固有頻率。現假設分別在模型2中間部位空腔處灌注1 / 3的混凝土，灌注2 / 3的混凝體以及灌滿混凝土，并依次命名為方案1、方案2以及方案3，而后求解計算底座的前3階模態，得到的固有頻率如表1所示：灌注混凝土后底座的第1階固有頻率同樣滿足隨著灌注混凝土質量的增加而變大，當灌注1 / 3的混凝土后底座的第1階固有頻率已達到169.25 Hz，滿足工作需求。

3.3 改變固定方式

試驗臺底座的底板通過螺栓與下方基座固定，針對第1階振型中螺栓固定處內側的部分發生形變，考慮改變固定方式，把底板整個底面進行約束，進而提高固有頻率。求解計算新約束下底座的前3階固有頻率分別為ω1=220.78Hz，ω2=302.54 Hz，ω3=316.9 Hz，發現第1階固有頻率達到220.78 Hz，避開了共振頻率，滿足工作需求。

4 結論

針對高速電機試驗臺在工作中的振動問題，基于ANSYS軟件對底座結構進行仿真，得到其前3階模態。分析第1階振型，進一步提出優化方案，并加以驗證。研究表明：

（1）將底座中間部位改為梯形鋼板焊接的棱臺能較大幅度提高第1階固有頻率，且節省成本;加厚底座底板后的第1階固有頻率能夠直接滿足工作需求。

（2）在底座中間部位空腔中灌注混凝土能小幅度提高第1階固有頻率，且底座的第1階固有頻率隨著灌注混凝土質量的增加而變大。

（3）底座底板的固定方式由螺栓固定改為全底面固定后的第1階固有頻率大幅提高，能夠滿足工作需求，因此對試驗臺電機底座加強固定約束，能夠提高其最低固有頻率。

參考文獻：

[1]姚宏，彭亞黎，劉祖國等.基于ANSYS的高速軸齒輪結構有限元靜應力及模態分析[J].湖北工程學院學報，2018（06）.

[2]林巨廣，胡凱江.基于ANSYS的試驗臺底座優化設計[J].機床與液壓，2014（42）.

[3]吳學鋒，張保成，劉宇航.某型號電機底座模態分析及固有頻率的優化[J].機械研究與應用，2014（27）.

[4]王文輝，謝峰.基于有限元分析的試驗臺底座的優化設計[J]. 機械，2011（38）.

[5]彭斌，張立翔.基于ANSYS的風力發電機葉片的模態分析[J]. 中國水運，2018（18）.

作者簡介：孫煒海（1982-），男，山東諸城人，博士，講師，主要從事結構與材料的沖擊動力學、彈性動力學方面的研究。