王草莖稈拉伸與剪切的強度特性

王槊 杜嵇華 趙亮 焦靜 李尊香 薛忠

摘 ?要 ?為研發優質高效的王草收獲機械和加工機械，采用響應面試驗設計和統計分析，從根徑、取樣高度2個維度上研究了收獲期王草莖稈拉伸與剪切的強度問題，同時考察了莖稈含水率與觀測截面的長徑、短徑、圓度對強度的影響。結果表明，在根徑20～30 mm、取樣高度10～200 cm、含水率72.53%～90.65%、長徑15.20～30.40 mm、短徑13.90～ 27.65?mm、圓度1.0144～1.2428范圍內時，王草植株的節間抗拉強度、節間抗剪強度和莖節抗剪強度處于3.2456～28.9373 MPa范圍內。莖稈含水率在72.53%～90.65%之間變化時，對上述3個強度指標的影響在0.005水平上顯著。根徑、取樣高度、長徑、圓度等對3個強度指標的影響0.05水平上均不顯著。含水率與根徑、取樣高度、長徑、短徑、圓度等在0.05水平上均線性無關。綜上，相近生長期的王草植株，雖然其根徑、取樣高度、長徑及圓度不同，但對莖稈強度無顯著影響，莖稈強度的差異主要取決于莖稈內部組織結構的不同，含水率是獨立影響莖稈強度的重要因子。

關鍵詞 ?王草;王草莖稈;抗拉強度;抗剪強度

中圖分類號 ?S233 ?????文獻標識碼 ?A

Abstract ?A response surface test design and statistical analysis were used to study the tensile and shear strength properties of the stem of king grass at harvest time based on the root diameter and sampling height to develop high quality and efficient harvesting and processing machinery for king grass （Pennisetum sinese Roxb）. The effect of stem water content， as well as the major diameter， minor diameter and roundness of stem observation cross section on the strength of the stem was investigated. When the root diameter， sampling height， water content， major diameter， minor diameter， roundness was 2030 mm， 10200 cm， 72.53%90.65%， 15.2030.40 mm， 13.9027.65 mm， 1.01441.2428， the tensile and shear strength of the internode together with the shear strength of the stem node was from 3.2456 MPa to 28.9373 MPa. Stem water content at the range of 72.53%90.65% had a significant effect on the above three strength indices （0.005）. The effect of root diameter， sampling height， major diameter and roundness on the three strength indices was not significant （0.05）. Stem water content was not linearly correlated with root diameter， sampling height， major diameter， minor diameter and roundness. The plants of similar growth period with different root diameter， sampling height， the major diameter and roundness had a almost the same stem strength. The difference of stem strength depended on plant tissue anatomical structure. Stem water content was an important factor that independently affected the stem strength of king grass.

Keywords ?king grass （Pennisetum sinese Roxb）; stem of king grass; tensile strength; shear strength

DOI ?10.3969/j.issn.1000-2561.2019.06.022

王草（king grass），又稱皇草、皇竹草等，為禾本科多年生草本植物，美國哥倫比亞國際熱帶農業中心收集保存有種質資源（編號CIAT6263），我國最早于1982年將其引種到海南島，試種成功后逐步推廣到云南、貴州、湖北、湖南、廣東、四川、臺灣等地[1]。1984年中國熱帶農業科學院引入王草做育種試驗，其成果經1998年全國牧草品種審定委員會審定，定名為“熱研4號”[2]。

王草鮮嫩、柔軟、多汁、適口性好，粗蛋白含量達12%且其消化率達82.71%，餌料系數達23.5%，營養豐富且均衡，一畝王草的營養物質就相當于3畝玉米，適合牛和魚類的養殖，飼養成本低且飼用價值極高[3-4]。王草可用于制槳造紙和生產中密度纖維板，是一種非木新型原料[5]。王草可用于生產食用菌的“土壤”基質，還可通過沼氣池發酵轉化為氣體燃料，是一種應用潛力較大的生物質能源。已有人嘗試研發風味獨特的王草飲料。由此可見，王草及其應用可在國民經濟中產生較高的經濟價值與良好的社會效益和生態效益，開發潛力巨大，其綜合價值在同類牧草中無可替代[6-7]。

大力促進王草種植及其綜合利用的產業發展，關鍵是研發優質高效的收獲機械和加工機械，通常需要深入研究王草莖桿的力學特性，為合理確定機械部件的型式、結構、運動、載荷、技術參數等提供力學依據，助力提高研發工作的科學性、可行性和成功率，甚至為開發王草新的利用途徑創造條件。目前，未檢索到王草莖桿的相關研究報道，而與王草莖稈相近的、玉米莖稈強度特性的研究已有報道[8-9]。因此，本文對收獲期王草莖稈在拉伸、剪切等載荷狀態下的強度問題進行研究。

1 ?材料與方法

1.1 ?材料

1.1.1 ?植物材料 ?2018年8月，王草莖稈試樣取自中國熱帶農業科學院湛江試驗站農場。取樣地土壤肥沃且雨水充足，從3—4月生正值收獲期[10]的熱研4號王草種植區選定一塊地做試樣采集區，在采集區內均勻布點（小區），從向陽面砍取不少于300株的新鮮王草。

1.1.2 ?試驗設備 ?試驗由中國熱帶農業科學院農業機械研究所組織和實施，測試裝備為WAW-300型微機控制電液比例萬能試驗機，天水紅山試驗機有限公司制造，測量范圍0.01～30 kN，再劃分成4個子范圍，試驗機能根據所需載荷自動切換，加載滑塊行程500 mm，加載速度0.1～20 mm/min范圍內可調。

1.2 ?方法

1.2.1 ?試驗設計 ?收獲機械及加工機械對王草的作用，會發生在不同粗細莖稈的不同部位處，故擬采集的試樣應能較好代表王草植株的群體和莖稈部位，再考慮試驗變量的水平應可控、采集工作可行且方便等，因而選定根徑X（距地表10 cm處植株根部截面的長徑，mm）和取樣高度Y（自植株根部地表向上量測到的莖稈高度，cm）作試驗變量，以期獲得反映王草植株群體以及不同莖稈部位上的強度特性。

考慮王草莖稈的含水狀況、尺寸、形狀等可能對其強度產生影響，且這些因子的水平均不可控，故選定莖稈含水率δ以及莖稈觀測截面（觀測其強度的莖稈斷面）的長徑D、短徑d和圓度φ（描述形狀的變量，指長徑D與短徑d之比）作協變量。

采用如下含協變量二次響應面模型進行試驗設計與統計分析：

式中，Z為試驗載荷下王草莖稈試樣的強度（試樣開始發生破壞時的應力，MPa），帶有下標的各個β為響應面模型中相應變量的回歸系數或常數。

考慮王草的實際生長狀況及其代表性，根徑的水平設置在20～30 mm范圍內，精度1 mm;取樣高度的水平設置在10～200 cm范圍內，精度0.3?cm。因尚未找到一種有效的莖節拉伸試樣夾持方法，故暫且只做節間拉伸、節間剪切、莖節剪切等3組試驗，分別對它們進行二次響應面中心組合正交旋轉設計，因子水平的設計結果見表1，試驗處理（根徑與取樣高度的水平組合）的設計結果見表2。

1.2.2 ?試樣準備 ?從割取的王草植株中選出株高大于200 cm、根徑在19～31 mm之間、無病蟲害、莖稈完整的200個植株，將根葉去除，只留下莖稈，根據表1中的根徑要求將其分為5組。針對節間拉伸、節間剪切、莖節剪切等3組試驗，每組試驗含16個處理需16個試樣，根據表1中的取樣高度要求，分別從上述5組植株中選取合適的莖稈截取32個節間試樣和16個莖節試樣，總計48個試樣。在每個試樣的鄰近舍棄材料上截取測定含水率[11]的試樣，總計48個含水率試樣。由于響應面設計的每組強度實驗均含8個重復處理（詳見表2），故不再考慮每個處理的重復，但考慮在試驗失常時能補救，多準備了2倍的試樣。所有試樣裝入帶有標記的塑料袋封口，然后放入0～5?℃冷藏箱中備用，以保持試樣在收獲時的原有狀態。

1.3 ?數據分析

利用Excel 2003、SAS8.1及MATLAB2012a等軟件，對實驗數據進行格式化整理、預處理。利用響應面法分析試驗指標與多個試驗因素間的回歸關系。

2 ?結果與分析

分別實施節間拉伸、節間剪切、莖節剪切等3組強度實驗，測定每個試樣的含水率、長徑、短徑和破壞載荷，測算出的強度值匯總于表2。

2.1 ?節間拉伸試驗

由于新鮮王草的莖稈含水率較高且脆性大，實施拉伸時易夾斷試樣而使試驗失效，故節間拉伸試樣被制作成兩端夾持區保留莖節、軸向剖分為半莖稈、中部觀測區再切除二分之一半月形材料的形式，標距定為60 mm，試樣兩端夾持區的長度均大于60 mm，如圖1所示。試驗時，試樣兩端纏繞多層粗布以實現柔性夾緊。

測定結果表明，王草莖稈的節間抗拉強度[12]達9.2906～28.9373 MPa，均值19.0838 MPa，標準差4.8660 MPa，變異系數25.50%。

基于式（1）模型的統計分析表明，模型相關指數達0.6681，根徑、取樣高度、含水率、長徑、短徑、圓度等對節間抗拉強度的影響在0.05水平上（P<0.05，其余顯著度表述與此同）均不顯著。如圖2所示，較粗或較細根徑，較高或較低取樣高度的節間莖稈具有較小的抗拉強度，而中等粗細、中間部位的節間莖稈具有較高的抗拉強度。在根徑30 mm、取樣高度10 cm處達最小抗拉強度9.7665 MPa，在根徑24.5 mm、取樣高度124 cm處達最大抗拉強度27.9165?MPa。節間抗拉強度的響應面呈中部上凸的單峰形態。

A：響應面圖;B：等值線圖

自變量間的相關分析表明，根徑與長徑、短徑等在0.0005水平上線性正相關（P <0.0005），長徑與短徑0.0001水平上線性正相關（P<0.0001），其余每2個變量間0.05水平上均線性無關，存在多重線性問題，故自變量效應的檢驗有可能產生偽結果。于是，將X2、XY、Y2等視作簡單變量，則式（1）可視為線性回歸模型，再用逐步回歸方法獲得如下最優回歸方程：

測定和式（2）的因子檢驗表明，在72.53%～ 90.65%范圍內，含水率愈大則節間抗拉強度愈低，此效應0.001水平上顯著（P=0.0007）。

2.2 ?節間剪切實驗

由于王草莖稈的組織結構具有非均勻性和各向異性，故其剪切試樣不能像金屬試樣那樣制成統一的尺寸和形狀。根據觀測到的王草生長狀況，自制了剪切實驗專用的剪切盒，其適用于觀測截面長徑在18～35?mm內的試樣，其剪切刀及支座的結構充分考慮了剪切原理的實現（已申報國家專利），如圖3所示。節間剪切試樣的長度要求不小于70 mm，如圖4所示。

測定結果表明，王草莖稈的節間抗剪強度達9.8953～17.0263 MPa，均值13.6719 MPa，標準差1.5419 MPa，變異系數11.28%。

基于式（1）模型的統計分析表明，模型相關指數達0.8149，含水率對節間抗剪強度的影響在0.05水平上顯著（P=0.0331），根徑、取樣高度、長徑、短徑、圓度等的影響在0.05水平上均不顯著。如圖5所示，較粗根徑、較高取樣高度的節間具有較小的抗剪強度，較細根徑、較低取樣高度的節間具有較大的抗剪強度。在根徑29.5 mm、取樣高度48 cm處達最小抗剪強度10.9467 MPa，在根徑20 mm、取樣高度10 cm處達最大抗剪強度19.0037 MPa。節間抗剪強度的響應面呈中部下凹的鞍狀形態。

A：響應面圖;B：等值線圖

自變量間的相關分析表明，根徑與長徑、短徑等在0.01水平上線性正相關（P=0.0057和P=0.0011），長徑與短徑在0.0001水平上線性正相關（P<0.0001），其余每2個變量間0.05水平上均線性無關，存在多重線性問題，故自變量效應的檢驗有可能產生偽結果。于是，采用與式（2）相同的獲得方法，得到如下最優回歸方程：

測定和式（3）的因子檢驗表明，在74.44%～ 87.80%范圍內，含水率愈大則節間抗剪強度愈低，此效應在0.005水平上顯著（P=0.0029）。在13.90～ 20.90?mm范圍內，短徑愈大則節間抗剪強度愈低，此效應在0.05水平上顯著（P=0.0181），但因短徑與長徑、根徑等均線性相關，其效應的解釋尚需深入研究。

2.3 ?莖節剪切試驗

莖節剪切實驗亦在自制的剪切盒中實施。在剪切試樣的中部保留一個莖節，莖節觀測截面兩側的材料長度一般相同，且總長度不小于70 mm，如圖6所示。測定結果表明，王草莖稈的莖節抗剪強度達3.2456～12.5923?MPa，均值9.6561?MPa，標準差1.4646 MPa，變異系數15.17%。

基于式（1）模型的統計分析表明，模型相關指數達0.8715，含水率、根徑等對莖節抗剪強度的影響在0.05水平上顯著（P=?0.0116和P?=0.0362），取樣高度、長徑、短徑、圓度等的影響在0.05水平上均不顯著。如圖7所示，較粗或較細根徑、較高或較低取樣高度的莖節具有較小的抗剪強度，而中等粗細、中間取樣高度的莖節具有較大的抗剪強度。在根徑30?mm、取樣高度10?cm處達最小抗剪強度5.6146 MPa，在根徑25?mm、取樣高度86?cm處達最大抗剪強度13.7378?MPa。莖節抗剪強度的響應面呈周邊鞍狀中部上凸的單峰形態。

A：響應面圖;B：等值線圖

自變量間的相關分析表明，根徑與長徑在0.05水平上線性正相關（P=0.0258），取樣高度與長徑在0.05水平上線性負相關（P=0.0411），長徑與短徑在0.0001水平上線性正相關（P<0.0001），其余每2個變量間在0.05水平上均線性無關，存在多重線性問題，故自變量效應的檢驗有可能產生偽結果。于是，采用與式（2）相同的獲得方法，得到如下最優回歸方程：

測定和式（4）的因子檢驗表明，在73.97%～ 89.42%范圍內，含水率愈大則莖節抗剪強度愈低，此效應在0.005水平上顯著（P=0.0024）。

3 ?討論

按響應面設計從根徑、取樣高度2個維度上截取節間試樣和莖節試樣，測得王草植株不同粗細、不同部位上的莖稈強度數據，較全面反映了王草莖稈群體的強度特性。

在根徑20～30 mm、取樣高度10～200 cm、含水率72.53%～90.65%、長徑15.20～30.40?mm、短徑13.90～27.65?mm、圓度1.0144～1.2428的范圍內，測得節間拉伸、節間剪切、莖節剪切的強度范圍分別是9.2906～28.9373 MPa、9.8953～17.0263?MPa和3.2456～12.5923 MPa。抗拉強度較抗剪強度大，節間抗剪強度較莖節抗剪強度大，這為確定切割裝置、扶莖裝置、輸送裝置等的技術原理、結構尺寸及技術參數等提供依據。例如，扶莖裝置工作時發生的拉伸效應被設計成低于抗拉強度，從而保障扶莖原理以及輔助切割原理的實現。王草莖稈的抗拉強度范圍覆蓋了于勇等[9]發現的玉米莖稈抗拉強度范圍，雖然重合度很大，但王草莖稈測有更高的強度值，兩種莖稈強度特性的相近性，提示研發王草收獲機械時可借鑒玉米青貯收獲機的技術原理和成功設計。

在72.53%～90.65%范圍內，含水率值愈高莖稈的節間抗拉強度、節間抗剪強度及莖節抗剪強度愈低，這些效應在0.005水平上均顯著，再者莖稈含水率與王草植株的根徑、取樣高度、長徑、短徑、圓度等在0.05水平上均線性無關，故含水率是獨立影響莖稈強度的重要因子。于勇等[9]發現含水率對玉米莖稈的抗拉強度亦存在顯著影響，這與王草同類問題的研究結論一致。因含水率間接反映王草莖稈內部的組織結構形態，故而王草的品種、種植條件、生長性狀等均可能對其莖稈強度產生顯著影響。根徑、取樣高度、長徑、圓度等對節間抗拉強度、節間抗剪強度及莖節抗剪強度的影響在0.05水平上均不顯著，說明強度差異不取決于莖稈外部尺寸形狀的不同，而取決于莖稈內部組織結構的差別，這與于勇等[9]發現的取樣高度顯著影響玉米莖稈抗拉強度的結論不同。與莖稈外部尺寸形狀無關的強度特性，是研發王草收獲機械可資利用的優良特性，也可能是王草更具飼用價值的原因之一。節間剪切、莖節剪切的強度模型相關指數達0.8149和0.8715，說明相應的試驗及研究結果具有較高的精確度和可信度。節間拉伸的強度模型相關指數0.6681較小，可能是存在其他的重要因子未被測定，如描述王草莖稈組織結構的因子，也可能是試驗誤差較大所致。因此，尚需嘗試進一步的試驗以探明更多因子的影響，并通過控制試驗誤差和擴大試驗規模使研究得以改進。

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