非一致激勵下大跨度鐵路斜拉橋地震響應規(guī)律

黎 璟，楊華平，錢永久，龔婉婷

(1.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031；2 四川省交通勘察設計研究院有限公司，四川 成都 610017)

在同一場地震下，地震波的幅值、相位及頻譜特性存在與場地相關(guān)的空間變異性，通常體現(xiàn)為弱相干效應、行波效應和局部場地效應[1]。其中，行波效應導致地震波到達橋梁各支承處的時間存在滯后效應，結(jié)構(gòu)體系受到的激勵不同步，其地震響應特征與一致激勵有明顯差異[2]。因此大跨橋梁抗震設計過程中通常需要進行非一致激勵分析來研究行波效應的影響。

近年來，研究者們針對非一致激勵下結(jié)構(gòu)的地震響應規(guī)律展開了一系列研究。武芳文等[3]以蘇通大橋為工程背景，比較了一致激勵與非一致激勵下結(jié)構(gòu)地震響應的區(qū)別，指出了大跨度斜拉橋抗震設計過程中考慮非一致激勵的必要性。方詩圣等[4]討論了行波效應視波速與結(jié)構(gòu)地震響應之間的關(guān)聯(lián)，結(jié)果表明隨著視波速的增大，行波效應對結(jié)構(gòu)地震響應的影響逐漸減弱。黃小國等[5]分析了4個相位差范圍內(nèi)大跨度橋梁地震響應的規(guī)律，認為結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應隨相位差的增大呈增加趨勢。許智強等[6]則研究了疊合梁斜拉橋在非一致激勵作用下的地震響應特性。

盡管目前關(guān)于非一致激勵下橋梁地震響應規(guī)律的研究已取得了一定的進展，然而主要局限于分析視波速在行波效應中的作用，鮮見對廣泛相位差區(qū)間內(nèi)非一致激勵的探討，且缺乏指導橋梁工程抗震設計的實用性建議。本文以一座主跨228 m的高速鐵路鋼桁梁斜拉橋為工程背景，采用大質(zhì)量法分析不同相位差下結(jié)構(gòu)的動力響應，建立相位差與結(jié)構(gòu)自振周期之間的關(guān)聯(lián)，探討斜拉橋地震響應受行波效應影響的變化規(guī)律，提出適用于工程結(jié)構(gòu)抗震設計的建議。

1 工程概況與計算模型

1.1 橋梁概況

一座雙塔鋼桁梁斜拉橋全長492 m，跨徑布置為(36+96+228+96+36)m，設計速度250 km/h，線間距4.6 m。采用寶瓶形鋼筋混凝土索塔，塔高105 m，兩主塔分別為1號塔和2號塔。主梁為鋼桁梁，梁寬15 m，桁高14 m，節(jié)間長度12 m。全橋為板桁組合結(jié)構(gòu)，上下弦桿采用箱形截面，斜腹桿及橫向連接系為H形截面，下弦平面采用正交異性板的整體道砟橋面結(jié)構(gòu)。每3 m設置1道橫梁，縱梁全橋連續(xù)，共設置5道。橋塔與主梁間設置縱向活動支座，輔助墩上的支座均為縱向活動支座，全橋在縱向為半漂浮體系。橋型總體布置如圖1所示。

圖1 橋型總體布置(單位：m)

1.2 結(jié)構(gòu)有限元模型

大質(zhì)量法[7-8]是進行非一致激勵下大跨度結(jié)構(gòu)動力響應分析的有效方法，在工程實踐中得到廣泛應用。本文采用有限元軟件SAP2000建立了基于大質(zhì)量法的動力分析模型，其中主梁鋼桁架體系及混凝土橋塔采用空間梁單元模擬，斜拉索采用空間索單元模擬，橋面板采用板殼單元模擬，與主桁架剛性連接，橋墩墩底固結(jié)，主梁與主塔之間用彈性連接模擬縱向活動支座。全橋共 6 205 個單元，其中空間梁單元 4 501 個，索單元64個，板殼單元 1 640 個。動力分析模型如圖2所示。

圖2 動力分析模型

采用子空間迭代法計算結(jié)構(gòu)振動特性，前5階振型及周期見表1。

表1 前5階振動特性

1.3 地震波選取

橋址位于8度區(qū)二類場地，設計地震下峰值加速度為0.2g。從NGA-West2數(shù)據(jù)庫中選取了地表以下30 m深度范圍內(nèi)土層平均剪切波速VS30處于260～500 m/s，矩震級范圍為6.9～7.1，加速度峰值(Peak Ground Acceleration,PGA)接近0.2g的7條地震動記錄，通過乘以調(diào)幅系數(shù)將各波加速度峰值統(tǒng)一調(diào)整至0.2g后用于分析。各地震動記錄特性見表2。

表2 地震動記錄特性

2 行波效應影響規(guī)律

地震作用下結(jié)構(gòu)的動力響應與自身動力特性密切相關(guān)，而行波效應對結(jié)構(gòu)動力響應的影響主要源于相位差引起的擬靜力項[9]。因此，建立相位差Δt與橋梁一階縱向自振周期T之間的關(guān)聯(lián)，并探討Δt為0.1T～2.2T時橋梁在縱向非一致激勵下的動力響應規(guī)律，每間隔0.1T進行1次動力分析。

2.1 塔頂位移分析

縱向一致激勵下斜拉橋主塔塔頂位移響應峰值為u0，相位差縱向非一致激勵下位移響應峰值為u。不同相位差下兩主塔塔頂位移響應比值見圖3。

由圖3可見：兩主塔塔頂位移響應比值均隨Δt呈周期性變化，且變化周期與結(jié)構(gòu)一階自振周期T基本一致。在Δt為0.5T和1.5T時，塔頂位移響應達到谷值；在Δt為1.0T和2.0T時，塔頂位移響應達到峰值。同時，在Δt為0.5T時，各地震波計算結(jié)果取均值后，兩橋塔塔頂?shù)奈灰祈憫祪H為一致激勵時的7.3%和6.2%；在Δt為1.5T時，兩橋塔塔頂?shù)奈灰祈憫禐橐恢录顣r的31.9%和32.3%。可見在非一致激勵下，相位差為結(jié)構(gòu)自振周期(2n+1)/2倍(n為整數(shù))時，橋梁位移響應值會極大降低。因而在進行結(jié)構(gòu)抗震設計時，綜合調(diào)整橋梁主跨跨徑及自振周期，使得地震波到達主墩之間的時差盡量接近結(jié)構(gòu)自振周期的(2n+1)/2倍，對控制結(jié)構(gòu)的位移響應極為有利。此外，u/u0均小于1。對于縱向漂浮體系斜拉橋，縱向非一致激勵可以減小結(jié)構(gòu)位移響應，相位差效應有利于控制主塔位移。

圖3 不同相位差下兩主塔塔頂位移響應比值

2.2 墩底彎矩分析

縱向一致激勵下斜拉橋墩底縱向彎矩響應峰值為M0，相位差非一致激勵下墩底縱向彎矩響應峰值為M。不同相位差下兩主墩墩底彎矩響應比值見圖4。

圖4 不同相位差下兩主墩墩底彎矩響應比值

由圖4可見，主墩墩底彎矩響應峰值隨Δt的變化具有周期性，且變化周期與結(jié)構(gòu)自振周期大小基本相同。墩底彎矩響應在Δt為0.5T和1.5T時達到谷值，而在Δt為1.0T和2.0T時達到峰值。Δt=0.5T時，各地震波計算結(jié)果取均值后，兩橋墩墩底的彎矩響應值為一致激勵時的51.9%和45.8%；Δt=1.5T時，兩橋墩墩底的彎矩響應值為一致激勵時的67.3%和61.1%。與位移響應分析規(guī)律相一致。說明在結(jié)構(gòu)抗震設計中，控制相位差接近結(jié)構(gòu)自振周期的(2n+1)/2倍可以有效降低結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應。

當Δt為0.1T～2.2T時，非一致激勵下彎矩響應峰值最大可達一致激勵時的1.26倍。對于大跨度結(jié)構(gòu)抗震設計，僅進行一致激勵分析可能會低估結(jié)構(gòu)的內(nèi)力響應，因此有必要進行非一致激勵計算。為節(jié)省計算量，可分析相位差為自振周期整數(shù)倍的情況。

3 結(jié)論

1)非一致激勵下塔頂位移響應峰值與墩底彎矩響應峰值均隨相位差呈明顯周期性變化，同時變化周期與結(jié)構(gòu)一階自振周期基本相同。在相位差為自振周期的(2n+1)/2倍時結(jié)構(gòu)的動力響應最小，在相位差為自振周期的整數(shù)倍時結(jié)構(gòu)的動力響應最大。

2)由于行波效應下結(jié)構(gòu)動力響應與相位差存在明顯的相關(guān)性，控制相位差與結(jié)構(gòu)自振周期比值能有效調(diào)整結(jié)構(gòu)動力響應。在結(jié)構(gòu)抗震設計中，可參考特定場地條件下的剪切波速及最危險臨近潛在發(fā)震斷層的位置及走向，綜合調(diào)整主跨跨徑與結(jié)構(gòu)自振周期，使地震波到達兩主墩的時差接近結(jié)構(gòu)自振周期的(2n+1)/2倍，降低結(jié)構(gòu)地震響應。

3)非一致激勵可能會增大結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力響應，在對大跨度橋梁進行抗震設計時，行波效應影響不可忽略，應當分析相位差為結(jié)構(gòu)自振周期整數(shù)倍的情況以控制設計。

近年來，我國建成的鐵路鋼桁梁斜拉橋多在塔梁間設置縱向黏滯阻尼器，其約束體系與本文半漂浮體系之間有明顯區(qū)別，動力響應特征也存在一定差異，在非一致激勵下半漂浮體系斜拉橋的地震響應規(guī)律尚不明確，有待后續(xù)研究探討。