二維T型微通道內(nèi)液滴生成與梯狀網(wǎng)絡(luò)內(nèi)液滴相位同步問題數(shù)值模擬

楊帆 邵旭升 郭雪巖

摘要：基于格子玻爾茲曼方法（lattice BoltZmann memod，LBM）的顏色梯度模型，研究了T型微通道內(nèi)液滴生成過程，分析了連續(xù)相毛細(xì)數(shù)和兩相流量比對(duì)液滴生成尺寸和液滴生成頻率的影響。在此基礎(chǔ)上，研究了微流控梯狀網(wǎng)絡(luò)中兩個(gè)彈狀液滴相位同步問題，分析了連續(xù)相毛細(xì)數(shù)、旁通管數(shù)目和液滴初始相位長(zhǎng)度對(duì)液滴相位同步程度的影響。計(jì)算結(jié)果表明，T型微通道內(nèi)連續(xù)相毛細(xì)數(shù)和兩相流量比對(duì)液滴生成尺寸和液滴生成頻率有很大影響;在液滴相位同步問題上，連續(xù)相毛細(xì)數(shù)對(duì)液滴相位同步程度有較大影響，液滴初始相位長(zhǎng)度和旁通管數(shù)目對(duì)液滴相位同步有一定程度改善，但不能實(shí)現(xiàn)液滴相位的完全同步。

關(guān)鍵詞：格子玻爾茲曼方法;T型微通道;液滴生成;微流控梯狀網(wǎng)絡(luò);液滴同步

中圖分類號(hào)：035文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

近年來(lái)，微型制造技術(shù)的快速發(fā)展促進(jìn)了微流控技術(shù)的廣泛應(yīng)用。對(duì)微流控技術(shù)來(lái)說(shuō)，整個(gè)工藝的小型化使得能夠用更自動(dòng)化、廉價(jià)和便攜的方式來(lái)快速分析微量的樣品。隨著在微流體裝置中產(chǎn)生液滴（氣泡）技術(shù)的迅速發(fā)展，目前已經(jīng)形成了基于微液滴（氣泡）的微流體化學(xué)處理的集中應(yīng)用，包括微粒分、蛋白質(zhì)結(jié)晶、納米顆粒合成和微量化學(xué)分析等。使用微液滴（氣泡）技術(shù)時(shí)，由于樣品或試劑被限制在微型液滴中，因此可以避免由于泰勒分散效應(yīng)引起的樣品稀釋，并且可以改善混合性能。除此之外，液膜的存在避免了樣品與容器表面的相互作用，從而消除了表面吸附導(dǎo)致的樣品交叉污染。

T型微通道是一種結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單的液滴生成裝置，分散相流體受到連續(xù)相流體的橫向剪切作用使分散相最終發(fā)生斷裂而生成液滴。大量實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，改變兩相流體的表觀速度時(shí)在微通道中會(huì)產(chǎn)生多種兩相流流型。Thorsen等。在T型微通道中通過不斷改變兩相進(jìn)口速度比，得到了不同尺寸的液滴。任桂香對(duì)T型微米級(jí)通道內(nèi)微液滴形成過程進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)液滴生成經(jīng)歷液滴生長(zhǎng)、液滴從離散相分離、液滴從壁面分離三個(gè)過程。劉志鵬等用實(shí)驗(yàn)的方法研究了T型微通道內(nèi)液滴流型分布，并對(duì)液滴界面的不穩(wěn)定性進(jìn)行了理論分析，結(jié)果表明，在液滴形成過程中，較大的黏性剪切力可以促使界面失穩(wěn)以致破碎，并得出界面張力的改變引起的Mrangoin效應(yīng)加劇了界面的不穩(wěn)定性。郭書恒利用“流體體積”（volume offluid，VOF）模型模擬微通道內(nèi)液滴大小，并對(duì)液滴尺寸與連續(xù)相毛細(xì)數(shù)ca和兩相流量比p之間的關(guān)系作出定量分析。由前人的研究可知，微流通道中液滴尺寸和流態(tài)的變化與ca、Q、界面張力、兩相流體的黏性以及通道壁面的浸潤(rùn)性有很大關(guān)系。其中液滴生成尺寸與毛細(xì)數(shù)和兩相流體的流量比之間存在一定的函數(shù)關(guān)系。

基于格子玻爾茲曼方法（1attice Boltzmannmethod，LBM）顏色梯度模型，模擬T型微通道內(nèi)液滴的生成過程，研究ca、Q對(duì)液滴生成尺寸以及頻率的影響，著重分析液滴尺寸與ca、p的函數(shù)關(guān)系。并以T型微通道生成的彈狀液滴為基礎(chǔ)，研究液滴在微流控梯狀網(wǎng)絡(luò)中的相位同步情況，定量分析ca、液滴初始相位長(zhǎng)度和旁通管數(shù)目對(duì)液滴同步程度的影響。

1數(shù)值方法與模型驗(yàn)證

3.2.1毛細(xì)數(shù)對(duì)液滴生成的影響

保持其他物性參數(shù)不變，通過改變連續(xù)相初始速度改變連續(xù)相毛細(xì)數(shù)。在液滴形成初期，隨著分散相體積的增大，液滴頭部增大并逐漸完全阻塞主通道。連續(xù)相流體對(duì)分散相流體的擠壓作用使得液滴頸部區(qū)域內(nèi)分散相壓力升高，最終在T型通道拐角處擠斷分散相使其生成液滴。斷裂后的分散相受兩相表面張力的影響逐漸收縮，寬度最終幾乎與通道寬度相同。連續(xù)相對(duì)分散相的擠壓力和表面張力是液滴形成的主要因素，黏性力的作用可忽略不計(jì)。圖4為連續(xù)相毛細(xì)數(shù)對(duì)液滴尺寸的影響。隨著毛細(xì)數(shù)不斷增大，連續(xù)相對(duì)分散相的擠壓作用逐漸增大，使得連續(xù)相從注入主通道到被夾斷生成液滴的時(shí)間逐漸變短，因此液滴長(zhǎng)度也會(huì)隨之不斷變小，液滴的生成頻率不斷升高。

在不同的分散相流量下，毛細(xì)數(shù)對(duì)液滴的無(wú)量綱生成頻率的影響如圖6所示。由圖中可見，液滴的無(wú)量綱生成頻率fo隨著連續(xù)相毛細(xì)數(shù)ca的增大而逐漸增大。

3.2.2流量比對(duì)液滴生成的影響

保持其他參數(shù)不變，改變分散相入口速度，以探究液滴無(wú)量綱長(zhǎng)度L/d與流量比之間的關(guān)系。圖7為ca=0.032下流量比與液滴長(zhǎng)度的關(guān)系。從圖中可以看出，隨著流量比的增大，單位時(shí)間內(nèi)流入主通道內(nèi)的分散相不斷增加，并且此時(shí)連續(xù)相對(duì)分散相的擠壓作用力還不足以“剪斷”分散相，因此最終液滴長(zhǎng)度也會(huì)隨之不斷增大。

本文模擬了不同連續(xù)相毛細(xì)數(shù)工況下流量比對(duì)液滴長(zhǎng)度和液滴生成頻率的影響，結(jié)果如圖8所示。從圖中可以看出，液滴無(wú)量綱長(zhǎng)度與流量比之間有明顯的線性增長(zhǎng)關(guān)系，且在不同毛細(xì)數(shù)工況下，變化趨勢(shì)基本一致。兩者擬合式為

4結(jié)論

基于LBM顏色梯度模型對(duì)液滴在T型微通道的生成過程和初始相位長(zhǎng)度不同的彈狀液滴在微流控梯狀網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的相位同步過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，主要結(jié)論有：

（1）液滴無(wú)量綱長(zhǎng)度隨著連續(xù)相毛細(xì)數(shù)增大而變短，兩者存在明顯的冪率關(guān)系，且液滴無(wú)量綱生成頻率與連續(xù)相毛細(xì)數(shù)呈正相關(guān)。這與文獻(xiàn)[20]中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

（2）兩相流量比與液滴無(wú)量綱長(zhǎng)度呈線性關(guān)系，液滴的無(wú)量綱生成頻率隨著兩相流量比增大而加快，但上升趨勢(shì)逐漸變緩。

（3）在梯狀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，增加旁通管數(shù)目和縮短液滴初始相位長(zhǎng)度在一定程度上可以改善液滴相位同步程度，但不能實(shí)現(xiàn)液滴相位完全同步;連續(xù)相毛細(xì)數(shù)對(duì)液滴相位同步影響明顯，且在連續(xù)相毛細(xì)數(shù)小于0.0027和大于0.0053時(shí)，基本可以實(shí)現(xiàn)液滴相位的同步。