基于組合模型的農產品物價預測算法①

蘇照軍，郭銳鋒，高 岑，王美吉，李冬梅

1(中國科學院大學 計算機控制與工程學院，北京 100049)

2(中國科學院 沈陽計算技術研究所，沈陽 110168)

1 引言

我國是一個農業大國，農業在國民經濟中占據著重要地位，農業是否平穩健康發展，關系著社會的穩定.所以，對農產品物價進行預測具有迫切的現實意義.

之前人們大多采用單一模型進行預測，近年來人們更多的是采用組合模型進行預測.陳詠梅[1]等使用基于ARIMA 和BP神經網絡[2]的組合模型對福建濱海旅游市場規模進行預測，表明該組合模型的預測準確率高，更加接近真實情況.朱葉[3]等使用灰色模型和BP神經網絡構建的組合模型對兵團農產品物流市場需求進行預測，表明組合模型在預測精度上有了很大的提升.劉金源[4]等使用基于BP神經網絡、GM 灰色預測理論和PCA 主成分分析的組合模型對城市燃氣日負荷進行預測，表明該組合模型[5，6]是一種更為有效的預測方法.組合模型展現出了更大的優勢.本文使用粒子群和動態學習率優化BP神經網絡模型，結合支持向量機模型對農產品物價進行預測，將兩組預測結果使用優化的BP神經網絡進行組合得到預測結果，提高模型的泛化能力和預測準確度.

2 BP-SVR-BP 組合模型

2.1 組合模型組合方式

組合模型是利用兩種或者兩種以上的模型，分別對實際問題進行模型訓練，將結果使用權重進行組合，得到最終結果的過程.組合模型目標就是利用一組最優權重系數，對單獨模型結果進行加權求值，使得結果更加接近真實值.

目前，單一預測模型準確率不高，考慮因素單一，沒有結合模型的適用場景，所以本文研究了組合模型.由于BP神經網絡能夠更好地模擬線性和非線性數據，適合于長期預測模型的訓練；SVR 是基于時間序列的回歸預測模型，適合于短期預測.將適合中長期預測的BP模型和適合于短期預測的SVR模型組合，使模型具有更高的準確率，更強的泛化能力.所以選用了優化后的BP神經網絡模型和SVR模型進行組合.提出了基于BP-SVR-BP的組合模型算法，即BP神經網絡-支持向量機回歸-BP神經網絡的組合模型，并且使用農產品價格數據對模型進行驗證評估.

圖1 BP-SVR-BP 組合模型

圖1 為BP-SVR-BP 組合模型的結構圖.第一步將經過數據預處理的訓練集數據(train_data)輸入到SVR 算法中，經過訓練，得到SVR模型(M1)；同時將訓練集數據輸入第一輪的BP神經網絡算法中，經過訓練，得到BP神經網絡模型(M2).第二步將實驗數據或者稱之為測試數據(test_data)輸入到SVR 和BP模型中，得到兩組實驗結果數據(P1，P2)，將其組成兩列數據，并且將其對應的真實數據(Price)加入，作為第三列，形如(P1，P2，Price)組成第二輪BP神經網絡算法的訓練集數據(new_data).第三步將新的訓練集數據(new_data)輸入BP神經網絡算法，這一步主要是利用BP 擬合組合模型的權重系數，尋找最優的權重系數組合.經過訓練，得到第二輪的BP模型(M3).第四步將實驗數據(test_data1)輸入模型(M3)，得到預測結果，評價組合模型的預測準確度.

在組合模型中，第一輪我使用了優化的BP神經網絡模型和基于多項式核函數的SVR模型，第二輪使用了優化的BP神經網絡模型訓練組合模型權重系數.

2.2 優化BP神經網絡

本文采用三層結構，即輸入層、隱含層、輸出層.假設輸入層n個節點，隱含層k個節點，輸出層1個節點.X(X1，X2，…，Xn)為輸入層輸入數據；M(M1，M2，…，Mn)為經輸入層加權求和的結果，即隱含層的輸入數據；N(N1，N2，…，Nk)為隱含層由激活函數求得的結果，即隱含層的輸出數據；Z為經隱含層加權求和的結果，即輸出層的輸入數據；Y為預測值，W為各層鏈接的權值，B(B1，B2，…，Bi)表示偏置值.

根據輸入X，得隱含層的輸入為:

其中，l為層數，b為偏置值.則隱含層的輸出為:

其中，ψ1為隱含層Sigmoid 激活函數，j=1，2，…，n.

輸出層的輸入為:

輸出層的輸出為:

由于BP神經網絡的權值和閾值對價格的預測準確度有一定影響，可以通過粒子群算法對網絡中的權值和閾值進行全局尋優，合理優化調整.假設給定n個粒子:

pi=(pi1,pi2,···,piD)粒子i的位置xi=(xi1,xi2,···,xiD)；粒子i的速度vi=(vi1,vi2,···,viD)；粒子i經過的歷史最優位置；粒子群整體經歷的最優位置:g=(g1,g2,···,gD)；則PSO 速度更新公式為:

位置更新為:

k為:第k次迭代；c1,c2為學習率變量，r1,r2為[0，1]范圍之內的隨機數，ω為粒子群權重變量.

假設輸入層、隱含層、輸出層節點數為L1_Num，L2_Num，L3_Num.種群參數初始化為:種群數目N；維度為D=L1_Num×L2_Num+L2_Num×L3_Num；使用真實值與預測值的均方誤差作為粒子群適應度函數:

其中，Oj為第j個記錄的真實值，Yj為第j個記錄的預測值.得到的最優位置數據，分配到網絡中訓練.

BP神經網絡的學習率對網絡的收斂速度有影響整.η過大，收斂速度過快；η過小，導致收斂速度過慢.因此需采用一種動態改變的學習速率η.

2.3 支持向量回歸機(SVR)模型

支持向量回歸機(SVR)模型是在SVM 基礎上，加以改進，可以用于基于回歸的預測模型.模型主要是通過核函數將數據映射到一個高維空間，然后在高維空間尋找一個最優的超平面，使所有點到該平面的距離誤差最小.這個函數即是SVR 函數模型.SVR 函數為:

其中，W為權值向量；φ(X)為映射函數；b為常數.在此基礎增加松弛度變量ξi和，則式子可轉化為:

同時必須滿足:

3 訓練組合模型

3.1 數據集

數據選用2009-2016年上海農產品日價格數據作為實驗數據.

圖2 構建模型流程圖

3.2 數據預處理

選用數據的平均交易價格作為預測目標，數據發布時間、最低交易價格、最高交易價格、最高溫度、最低溫度作為模型輸入數據，訓練模型.

(1)將數據發布時間轉換為YYMMDD的時間格式，例如2016/6/11 轉換為20160611.

(2)采用前后k個數據的平均值填充缺失值.

(3)采用MIN-MAX 方法對特征數據歸一化.

3.3 組合模型訓練

(1)預處理之后的數據，選用集合數據(train_data)的70% 作為訓練數據(Train1)，train_data的30%的數據作為測試數據(Test1).將Train1 數據分別輸入到SVR 算法和BP 算法中訓練出SVR模型(M1)和BP模型(M2).將Test1 輸入到M1 和M2模型中，得到兩組預測結果(P1，P2)，和真實數據(Price)組成三列數據(train_data2)，形如(P1，P2，Price).將train_data2的80% 作為訓練集(Train2)，train_data2的20%作為測試集(Test2)，Train2 訓練集訓練BP模型，得到最優權重系數組合，得到模型M3.將Test2 輸入M3模型得到預測結果值.

(2)對BP神經網絡訓練，選擇最優隱含層節點數目.使用均方根誤差(RMSE)衡量真實值和預測值之間的準確率，如圖3.

圖3 隱藏層節點數-RMSE 圖

根據圖3，BP 隱含層節點數目為9.

(3)SVR模型，選用多項式核函數(Poly).

4 實驗結果與分析

4.1 與單一模型對比分析

本文基于BP-SVR-BP 組合模型，第一個BP網絡模型使用了5個節點的輸入層，9個節點的隱藏層，1個節點的輸出層，網絡權值和閾值使用粒子群算法進行全局優化，加以自適應動態調整學習率；SVR 選用多項式核函數進行訓練；第二個BP神經網絡使用2個節點的輸入層，5個節點的隱含層，1個節點的輸出層.預測結果如圖4.

圖4 描繪了時間與價格預測值的折線圖，從圖中可以得出BP神經網絡，SVR模型，BP-SVR-BP模型，總體趨勢相近，但BP，SVR 局部存在較大差距，BPSVR-BP 組合模型局部更符合價格數據趨勢.將折線圖放大，如圖5所示.

圖4 時間-價格圖

圖5 時間-價格圖

從圖5中，可以得出，SVR模型預測的值離真實值曲線最遠，BP神經網絡次之，BP-SVR-BP模型最近，說明BP-SVR-BP模型的預測準確度最高，所以BP-SVRBP 預測準確率上優于單一的BP，SVR模型.

為了更加準確地評價三個預測模型，采用量化體系進行評價.采用MAE，MSE，RMSE 進行量化評價.

測得的結果見表1.

表1 單一模型對比

從表1中，可以從量化的角度分析得出，BP-SVRBP模型，MAE，MSE，RMSE的值都比BP 和SVR模型小，基于以上綜合分析，得出BP-SVR-BP 組合預測模型對農產品價格曲線擬合效果更優，預測準確率更高.

4.2 與組合模型對比分析

前人的研究中，也嘗試了很多的組合模型預測算法.比如使用BP神經網絡模型和ARIMA模型進行組合，首先通過ARIMA模型預測結果值，接著使用預測值作為參數，輸入BP神經網絡預測，得出預測結果，即為BP-ARIMA模型.也有采用BP神經網絡模型和灰色模型GM(1，1)進行組合，將結果采用標準差確定組合模型組合權重，將單一模型結果組合，得出預測結果，即為BP-GM(1，1)組合模型.現將提到的預測方法用在農產品價格預測上，對組合模型進行對比分析，如圖6.

圖6 組合模型時間-價格圖

圖6 分別描繪了BP-SVR-BP、BP-ARIMA、BPGM(1，1)組合模型在農產品價格中的預測結果，從圖中可以清晰地看出，三種組合模型對農產品價格曲線模擬較好，都能夠比較準確地模擬出農產品價格走勢，和真實農產品價格走勢相同，但是從圖6中也可以得出，三種模型雖然走勢相同，但是準確率上卻有差別，BP-SVR-BP模型描繪的曲線相對于BP-ARIMA、BPGM(1，1)模型描繪的曲線，更加逼近真實數據曲線，即為準確率更高.采用量化體系分析結果如表2.

從表2中，可以從量化的角度分析，BP-SVR-BP 組合模型的MAE，MSE，RMSE 值都比BP-ARIMA、BPGM(1，1)組合模型的小，所以可以得出BP-SVR-BP 組合模型的準確率更好，泛化能力更強，能夠更好地實現農產品物價的預測.

表2 組合模型對比分析

5 結語

本文提出了基于BP-SVR-BP的組合模型，使用圖分析和數據量化分析，分析了BP模型、SVR模型、BP-SVR-BP 組合模型，得到組合模型準確率更高，擬合效果更優.緊接著對常見的組合模型進行了對比分析，對BP-SVR-BP 組合模型、BP-ARIMA 組合模型、BPGM(1，1)組合模型三種組合模型進行了圖分析和數據量化分析，得出BP-SVR-BP 組合模型相對于BPARIMA 和BP-GM(1，1)組合模型準確率更好，泛化能力更強，能夠較好地實現農產品物價的預測.本方法還有繼續需要改進的地方，比如說，將對農產品價格產生影響的更多影響因素納入模型訓練中，對SVR 核函數進行優化，對組合模型組合預測結果的加權值進行優化等等.未來將繼續對組合模型進行深入研究，深化改進模型，得到更優組合.