基于油藏參數的蒸汽驅干度確定方法

郎成山，劉永建，姚帥旗,張雨良

(1.東北石油大學，黑龍江 大慶 163318；2.中國石油遼河油田分公司，遼寧 盤錦 124010)

0 引 言

蒸汽干度是蒸汽驅的主要操作參數，其對蒸汽驅開發效果影響應高度重視[1-3]。Gomaa通過數值模擬研究，提出蒸汽干度為0.40時熱利用率最高，開發效果最好[4]。Chu[5]根據國外28個油田實例數據歸納總結出了一個經驗公式，但需要反查施工數據才能得到適宜的蒸汽干度值，不方便現場應用。李平科、張俠和岳清山等人[6-9]通過數值模擬確定的蒸汽干度最優值約為0.40。國內外還有一些關于蒸汽驅適用蒸汽干度的類似研究[10-14]，多數都是采用數值模擬方法或現場數據的統計篩選方法，研究結果具有局限性。該研究將理論與成功的蒸汽驅現場經驗有機結合，提出一種與油藏參數相關的蒸汽干度確定方法。

1 適用的蒸汽干度計算公式推導

1.1 蒸汽突破之前蒸汽干度的計算

根據Neuman[15-16]的研究，在蒸汽驅蒸汽突破之前，忽略不計蒸汽驅油和采油體積之間的差別，則可得這一階段產油量計算公式：

(1)

在蒸汽驅施工時，以蒸汽形式向油層中的凈注熱速率約等于井底注熱速率[11]，由此可得：

(2)

聯立式(1)和式(2)，可得：

(3)

通過分析國內外幾十個成功的蒸汽驅試驗項目技術數據[1-3,15-19]，可以應用一些經驗對式(3)進行簡化：①對于蒸汽驅油藏，通常在典型的壓力下，Lv+CwΔT和Lvb+CwTb的值分別約為1 100、1 150 kJ/kg，兩者數值僅相差幾個百分點；②對于絕大多數油藏，其有效體積熱容Ms約為33 kJ/kg；③在蒸汽驅的適用溫度范圍內，水的比熱容約為1.0 J/(K·℃)；④隨采油產出的熱量約為地面總注入熱量的12%。

根據以上所述的參數值分析，則可將式(3)簡化成式(4)：

Voil=2.7φ(Soi-Sors)Xbiwt

(4)

根據油汽比OSR定義，可得：

OSR=Voil/(iwt)=2.7φ(Soi-Sors)Xb

(5)

再整理式(5)，可得井底蒸汽干度Xb的數學表達式：

(6)

Chu[5]通過統計分析世界范圍內的28個成功蒸汽驅油田數據，回歸總結出成功蒸汽驅的油汽比公式為：

OSR=-0.011253+0.00002779D+0.0001579h-

0.5120φSoi

(7)

式中：D為埋藏深度，m；h為油層有效厚度，m；θ為傾角，°；μ為原油黏度，mPa·s；K為滲透率，mD。

將式(6)與式(7)相結合，便可得到蒸汽突破前的蒸汽干度計算公式：

(8)

分析式(8)可知，應用理論與現場成功蒸汽驅試驗數據結合的方法，可以求得一個由油藏性質決定的蒸汽驅的適用蒸汽干度值。

1.2 蒸汽突破之后蒸汽干度的計算

采用與Neuman[15-16]類似的方法進行研究，可得蒸汽驅蒸汽突破之后原油體積計算公式：

(9)

(10)

(11)

式中：t*表示蒸汽突破時間，a；G(t)為蒸汽突破后原油產油體積計算的修正系數。

聯立式(10)、(11)、(6)和(7)，可得：

(12)

式(12)表明，蒸汽突破后，蒸汽干度隨G(t)變化。G(t)函數值隨時間增加而降低，因此，蒸汽干度也具有同樣變化規律。

2 蒸汽干度確定方法驗證和分析

2.1 蒸汽干度計算公式的驗證

選用遼河油田齊40塊蒸汽驅油藏參數驗證式(8)和式(12)的準確性。

(1) 齊40塊蒸汽驅是成功蒸汽驅的范例[1,20-25]。蒸汽突破之前，齊40塊蒸汽驅現場實際應用的干度值為0.55，這也是齊40塊開發方案數模結果。齊40塊蒸汽驅經過3.5 a之后蒸汽突破，突破之后6 a內齊40塊使用的蒸汽干度平均值為0.45[21-26]。

(2)輸入計算參數：計算時輸入的參數取自遼河油田齊40塊蒸汽驅試驗井組。齊40塊油藏參數為：油層埋深為924 m，油層有效厚度為30 m，原油黏度為3 100 mPa·s，孔隙度為0.30，地層傾角為6～15 °，取10 °，原始含油飽和度為0.50，蒸汽驅后殘余油飽和度為0.06～0.15，取平均值0.11，滲透率取1 490 mD，蒸汽突破時間t*=3.5 a。

(3)將齊40塊的實際數據代入式(8)計算，可得齊40塊蒸汽驅蒸汽突破之前蒸汽干度Xb=0.55；將齊40塊有關數據代入式(12)計算，可得蒸汽突破6 a后(即t*=3.5，t=3.5+6.0=9.5時)合理的蒸汽干度計算值為0.39，蒸汽突破6 a內平均蒸汽干度值為(0.55+0.39)/2=0.47。將式(8)和式(12)計算值與齊40塊實際應用蒸汽干度值對比，可知兩者符合良好。

2.2 影響蒸汽干度的重要因素分析

由式(8)可以看出，影響蒸汽干度的因素主要包括埋藏深度、油層厚度、傾角、黏度、孔隙度、原始含油飽和度、殘余油飽和度、滲透率、蒸汽突破時間和蒸汽驅開發時間等，下面分別對各個影響因素進行分析。

2.2.1 油藏埋深影響

計算時油藏深度取500～1 200 m，其他參數為：h=30 m，θ=5 °，μ=3 000 mPa·s，φ=0.30，Soi=0.50，Sors=0.11，K=1 500 mD。圖1為埋藏深度與蒸汽干度之間的關系曲線。由圖1可知，蒸汽干度與埋藏深度成正比。

圖1 油藏埋深對蒸汽干度的影響

2.2.2 油層厚度影響

油層厚度h取15～75 m，其他參數取值為：D=1 000 m，θ=5 °，μ=3 000 mPa·s，φ=0.30，Soi=0.50，Sors=0.11，K=1 500 mD。圖2為油層厚度與蒸汽干度之間的關系曲線。由圖2可知，蒸汽干度與油層厚度成正比。

圖2 油層厚度對蒸汽干度的影響

2.2.3 地層傾角影響

蒸汽驅油藏的地層傾角一般小于25 °，齊40塊地層傾角為6～15 °，計算時取0～20 °。其他參數取值為：D=1 000 m，h=30 m，μ=3 000 mPa·s，φ=0.30，Soi=0.50，Sors=0.11，K=1 500 mD。圖3為地層傾角與蒸汽干度之間的關系曲線。由圖3可知，蒸汽驅的蒸汽干度與地層傾角成反比關系。

圖3 地層傾角對蒸汽干度的影響

2.2.4 原油黏度影響

原油黏度μ取值為500～10 000 mPa·s。其他參數取值為：D=1 000 m，h=30 m，θ=5 °，φ=0.30，Soi=0.50，Sors=0.11，K=1 500 mD。圖4為原油黏度與蒸汽干度之間的關系曲線。由圖4可知，蒸汽干度與原油黏度成正比。

圖4 原油黏度對蒸汽干度的影響

2.2.5 孔隙度影響

分析計算時，保持φSoi的組合形式，孔隙度為0.2～0.3。其他參數取值為：D=1 000 m，h=30 m，θ=5 °，μ=3 000 mPa·s，Soi=0.50，Sors=0.11，K=1 500 mD。圖5為孔隙度與蒸汽干度之間的關系曲線。由圖5可知，蒸汽干度與孔隙度成反比。

2.2.6 原始含油飽和度影響

分析計算時，保持φSoi的組合形式，原始含油飽和度Soi值為0.4～0.6。其他參數取值為：D=1 000 m，h=30 m，θ=5 °，μ=3 000 mPa·s，φ=0.30，Sors=0.11，K=1 500 mD。圖6為原始含油飽和度與蒸汽干度之間的關系曲線。由圖6可知，原始含油飽和度越高所需蒸汽干度越高。

圖5 孔隙度對蒸汽干度的影響

圖6 原始含油飽和度對蒸汽干度的影響

2.2.7 殘余油飽和度影響

殘余油飽和度Sors變化范圍為0.06～0.15。其他參數取值為：D=1 000 m，h=30 m，θ=5 °，μ=3 000 mPa·s，φ=0.30，Soi=0.5，K=1 500 mD。圖7為殘余油飽和度與合理蒸汽干度之間的關系曲線。由圖7可知，殘余油飽和度越低所需蒸汽干度越低。

圖7 殘余油飽和度對蒸汽干度的影響

2.2.8 滲透率影響

計算時滲透率K值變化范圍為200～4 000 mD。其他參數取值為：D=1 000 m，h=30 m，θ=5 °，μ=3 000 mPa·s，Soi=0.5，Sor=0.11。考慮到高滲透層孔隙度與滲透率相關性較大[19]，兩者關系為K=2.9×10-5φ4.9879，代入后計算結果如圖8所示。由圖8可知，滲透率越低，蒸汽驅所需蒸汽干度越大。

圖8 滲透率對蒸汽干度的影響

2.2.9 蒸汽突破時間和蒸汽驅時間影響

計算時蒸汽突破時間t*取3.0～5.0 a。蒸汽驅時間t取值3～16 a。其他參數取值為：D=1 000 m，h=30 m，θ=5 °，μ=3 000 mPa·s，φ=0.30，Soi=0.5，Sors=0.11，K=1 500 mD。圖9為不同蒸汽突破時間與合理的蒸汽干度之間的關系曲線。由圖9可知，隨著蒸汽驅時間增長，合理的蒸汽干度要逐漸降低。

圖9 蒸汽驅累計時間及突破時間對蒸汽干度影響

將所有的油藏參數結合起來，綜合分析其對蒸汽干度的影響。模型假設：設A取r個水平，A1,A2…，Ai，i為水平數，在水平Ai下總體服從Xi正態分布N(μi，σ2)，i=1，…，r，這里μi、σ2未知，μi可以互不相同，但假定Xi有相同的方差。又設在每個水平Ai下都作了n次獨立實驗，即從中抽取容量為n的樣本，記作Xji，j=1，…，n，j為數據數，Xji服從N(μi，σ2)，i=1，…，r，且相互獨立。

(13)

(14)

(15)

(16)

式中：SA為各組均值對總方差的偏差平方和，稱為組間平方和；SE為各組內的數據對均值偏差平方和的總和，F值服從正態分布：

(17)

F

(18)

P值是衡量控制組與實驗組差異大小的指標。P值小于0.05，表示兩組存在差異；P值小于0.01，表示2組差異極其顯著；H0為檢驗假設，即P﹥α時接受H0,給定顯著性水平α。取α=0.01，拒絕H0，稱A因素的影響(或 各水平的差異)非常顯著；取α=0.01，不拒絕H0，但取α=0.05，拒絕H0，稱A因素的影響顯著；取α=0.05，不拒絕H0，稱A因素無顯著影響。

通過MATLAB軟件處理后，影響因素計算結果如表1所示。由表1可知，埋藏深度、油層厚度、孔隙度、原始含油飽和度、滲透率影響效果非常顯著，其中，孔隙度影響最大；此外，地層傾角、殘余油飽和度、原油黏度對蒸汽干度取值也有顯著影響，其影響效果依次降低。

表1 各因素多元回歸分析

3 結 論

(1) 在Neuman和Chieh Chu的研究工作基礎上，將理論分析和現場成功經驗相結合，提出了一種依據實際油藏參數確定蒸汽驅適用蒸汽干度的計算方法。文中方法豐富了以往只能憑借經驗或通過數值模擬選取蒸汽干度的做法，為蒸汽驅現場施工確定合理的蒸汽干度提供了理論依據。

(2) 選用遼河油田齊40塊蒸汽驅實際參數驗證了蒸汽干度計算公式的準確性。與齊40塊的實際應用蒸汽干度值對比結果表明，文中理論結果與現場實際情況吻合良好。

(3) 確定了合理蒸汽干度的油藏參數影響因素。埋藏深度、油層厚度、孔隙度、原始含油飽和度、滲透率影響效果非常顯著是影響蒸汽干度的敏感因素；地層傾角、殘余油飽和度、原油黏度對蒸汽干度取值也有顯著影響，其影響效果依次降低。

(4) 蒸汽突破之后，為了提高蒸汽驅開發經濟效益，可以應用文中的蒸汽干度計算方法及時調整蒸汽干度。