考慮資源限制條件的漸進性創新顧客滿意度計算方法

孔造杰，范亞楠，李 斌，耿立沙,2

（1.河北工業大學 經濟管理學院，天津 300401；2.石家莊科技工程職業學院 管理工程系，石家莊 050800）

0 引言

隨著企業之間的競爭日趨激烈，產品本身質量高低已不再是評價產品優劣的唯一標準。越來越多的企業在進行產品設計時將顧客需求作為產品的重要評價指標，只有充分了解顧客的實際需求，才能掌握市場的真實走向從而占據更大的市場份額。然而，大量事實表明產品改進過程除了要考慮顧客需求也需要兼顧企業自身的實際情況。在實際生產設計中，由于企業之間的實際情況的不同，企業往往會受到自身所擁有的資源的限制。因此，當出現在顧客需求不能完全被滿足的情況時，在何時進行產品更新換代更為合理？如何將有限資源進行分配才能實現效用最大化？這就是本文研究并要解決的關鍵所在。

在自由貿易市場環境之下，決定企業是否對產品進行更新換代的根源是：創新能否使企業在市場競爭中脫穎而出，獲得更大的利潤。換句話說，產品何時更新主要是企業之間相互博弈的結果，只有從全局考慮利用對方的策略改變自己的策略，才能達到取勝的目的。因此，對于何時進行產品更新問題，本文決定從博弈論入手進行研究。在傳統的博弈理論中，盡管研究框架已經相對完善但通常會假設參與人為完全理性人。而由于實際的經濟環境的不同以及人與人之間的素質差異，參與人實質上是在進行有限理性決策。斯密斯（Smith）與普瑞斯（Price）等人提出了在演化博弈模型，在該模型框架之下不對參與人做完全理性要求，更符合企業博弈的實際情況。因此本文將依據演化博弈模型建立企業之間相互影響的支付矩陣，運用雅可比局部穩定分析法得出何時更新較優的結論。

在確定產品何時更新之后，需要在顧客需求的引導下考慮如何對有限的資源進行分配。近年來，已經有大量學者專注于顧客需求獲取方面的研究，文獻[1]采用AHP和TOPSIS相結合的方法更為精準的分析顧客需求重要度；文獻[2]提出用模糊趨勢分析法分析顧客需求的變化情況并對顧客需求走向進行預測；文獻[3]考慮企業間競爭因素，提出將競爭因素考慮在內的模糊客戶重要度分析法；文獻[4]通過將產品設計時間劃分為若干時間段利用灰色預測模型實現顧客需求的動態分析。上述方法彌補了顧客需求不確定性、模糊性以及動態性等缺陷，但具體實施過程通常較為繁瑣并只適用于新產品的研發初期，如果運用到產品改良階段勢必會消耗掉大量的人力物力。此外單純的研究顧客需求的重要程度并不能真正體現不同產品特性在滿足顧客滿意度方面的差異，無法衡量顧客對當前產品的滿意程度、突出個性化需求。充分體現不同產品特性在滿足顧客滿意度方面的差異是十分有必要的，鑒于Kano模型具有簡單易懂、易操作與適應范圍較廣，并且Kano模型能夠有效的對顧客需求進行分類等優勢。本文選用Kano模型對顧客的需求進行分析，利用Kano模型的調整系數K來表示顧客對于產品改進的敏感度，將定量與定性分析相結合清晰直觀的突出顧客個性化需求，從而指導產品創新升級。在資源分配研究領域，文獻[5]提出利用隨機DEA方法，從生產效率、生產潛能和投入產出彈性三方面綜合分析了資源分配問題；文獻[6]提出基于魚群算法的功率自適應方法，解決多用戶正交頻分多址系統自適應資源分配問題。文獻[7]為追求最大的系統效應，將資源分配問題轉化為凸優化問題求解。上述這些研究大多只研究企業資源限制的單方面問題，而忽略了顧客意愿的影響，只有將顧客需求與資源分配相結合才能適應市場走勢，獲得更多的銷售份額。對此，本文采用動態規劃方法將顧客滿意度與資源分配相結合，利用Kano模型收集的信息得到顧客滿意度系數K作為目標函數的價值系數，求得在有限資源條件的限制之下最大顧客滿意度，使產品設計兼顧企業自身資源和消費者需求兩方面的要求。

1 相關理論

1.1 演化博弈論

演化博弈論起源于生態學家對于植物、動物的合作和沖突行為的動態博弈分析，1973年Smith and Price在他們發表的論文中首次提出的“演化穩定策略”標志著演化博弈理論的正式誕生。與傳統博弈理論不同之處在于，演化博弈理論假定參與人為有限理性人而非完全理性的，人類通常通過試錯的方法逐步達到博弈均衡狀態。博弈過程為：假定在一個體系中有多個參與者，每一輪博弈都會隨機的從中抽選參與者進行博弈，在博弈過程中認為有限理性參與者不能清楚的知道自已所處的利害狀態而做出最優決策，而需要通過多次博弈逐步優化直到達到均衡的狀態。

1.2 Kano模型

Kano模型是由日本著名管理學者狩野紀昭于20世紀末期提出[8]，該模型根據產品功能特性與顧客滿意度之間的非線性關系，將產品的質量特性分為五類：基本質量、工作質量、驚喜質量、無差異質量和反向質量。基本質量是顧客認為產品應該具備的最基本的屬性，該屬性達到顧客要求不會提高顧客的滿意度，但如果該屬性沒有達到要求顧客將會非常不滿意；工作質量越高顧客的滿意程度就越高，而這種質量越低相應的顧客的不滿情緒也會有所增加；驚喜質量即顧客未能預料到的質量，這類質量只要存在，都會激起顧客的滿意度增加；無差異質量表示該質量無論發生什么變化都不會對顧客滿意度造成影響；反向質量指與顧客的實際期望不符甚至完全相反。

在利用Kano模型分析之前，需要利用調查表搜集當前顧客對于產品各項性能的態度。調查表對每項可能需要改進的性能以正反兩種問題的形式呈現，以此來判斷產品質量對應顧客的那種需求。例如，用戶可能需求為“手機屏幕增大”，調查問卷需將問題設置為“手機屏幕增大，您的使用體驗為？”，“手機屏幕不變，您的使用體驗為？”，并列出五種選項供顧客選擇：滿足、必須這樣、保持中立、可以忍受、不滿足。統計調查結果，然后對照表1確定產品質量特性的類型。

表1 Kano評價結果對照

1.3 動態規劃模型

動態規劃是由貝爾曼等人于二十世紀中期所提出的，是一種按照時間或者空間順序解決多階段決策過程最優化方法[11]。該方法將待求解的問題按照時間或者空間順序劃分成若干相互聯系的子階段進行決策，在對各階段進行決策時依賴于該階段的初始狀態，而對上一階段做出決策之后又會對下一階段的初始狀態產生影響，這樣一個決策序列就在動態條件下產生了。

動態規劃問題的基本要素有：階段k；狀態變量Sk；決策變量xk；狀態轉移方程Sk+1=Tk（sk，uk）；指標函數任何一種模型都有其使用范圍，動態規劃方法也不例外。動態規劃作為運籌學中的一種重要方法與對目標規劃問題所求滿意解不同，動態規劃方法求解的前提是該模型適用于求解具有最優解性質的問題，且必須滿足最優性定理和無后效性，具體計算步驟將在下文詳細說明。

2 產品改良與否的博弈分析

相似類型的企業之間在銷售產品爭奪市場份額過程中勢必會對彼此決策產生影響，例如筆記本電腦的升級是否會對平板電腦改進有促進作用。針對該問題，本節將利用演化博弈模型對企業之間如何相互促進實現產品升級問題進行分析，并根據分析結果對何時進行從產品改進提出建議。

假設將生產可替代產品的企業分成兩個群體——群體A和群體B。每個群體包含若干個成員，每個成員只有兩種備選策略，即：T（產品進行改進）、S（產品不進行改進）。在決策開始時每位成員隨機的選擇一個策略，之后的每一步僅有一個成員去決定自已是否要調整之前所做決策。現隨機的從兩個群體中選擇兩個成員進行二人博弈，博弈的支付矩陣如表4所示，其中U＞1，V＞1，表示成員A和成員B同時做出產品改進決策之后的支付；α U，βV表示成員A、B同時做出不進行產品改進的決策（0＜α＜1，0＜β＜1）。

表2 企業間演化博弈支付矩陣表

Friedman（1991）認為，如果一個戰略的增長率與它的相對適應性相等，那么只要戰略的適應性高于平均適應性，這個戰略就會有所發展[14]。根據該假設，

進行產品更新的群體A的增長率為：

進行產品更新的群體B的增長率為：

對上述兩個公式運用雅可比矩陣的局部穩定分析方法來研究整體的系統穩定性，得到五個局部均衡點對其穩定性分析結果如表3所示。

由表3可知，在五個局部均衡點中有兩個演化平衡戰略（分別對應群體A、B均進行產品改良模式以及群體A、B均不進行產品改良模式）、兩個不穩定均衡點以及一個鞍點[12]。將表5結果放入坐標圖中展示，如圖2所示，兩個不平衡點B、D與鞍點E的連線可看作是系統收斂于不同情況的分界線，分界線左側區域收斂于兩個群體產品均保持原狀，這是一種不利于市場發展的保守狀態。分界線右側區域收斂于兩個群體均進行產品改進，這種狀態有利于推動企業的創新發展屬于理想狀態。

表3 局部穩定性分析結果

圖1 系統演化博弈動態過程

3 資源配置集成方法體系

3.1 利用Kano模型對產品的功能特性分類

產品在進行改進前選擇可能需要改進的功能特性，設計問卷調查表。調查問卷的形式如表4所示[9,10]：

表4 問卷調查表

對調查表進行回收統計。統計調查結果，然后對照表1確定產品質量特性的類型。例如，在800份調查問卷中，對“手機屏幕增大”統計發現，“驚喜質量”的票數最多為452+86+7，則認定“屏幕增大”為驚喜質量。如表5所示。

表5 調查結果統計表

根據認定結果區剔除無差異質量和反向質量。將基本質量、工作質量和驚喜質量三種屬性產品功能作為備選改進功能。

3.2 滿意度系數K的確定

對產品功能進行分類后，由圖1顧客滿意度與滿足程度的函數圖像可知，工作質量與顧客滿意度呈線性比例關系；驚喜質量和基本質量與顧客滿意度均為非線性關系，且圖像近似關于函數y=x對稱。為將三者關系統一，現從微積分角度出發，認為產品質量的改進幅度與顧客滿意度的變化呈比例關系，即S表示顧客滿意度；p表示產品質量。根據圖像容易得出三種質量條件下k值的范圍：驚喜質量系數k＞1；工作質量系數k=1；基本質量系數k＜1。將上述過程用公式表達即為：

這里c為一個常數。

圖2 Kano模型

由以往經驗粗略確定k值非常簡單，通常將驚喜質量、工作質量和基本質量的k值取為2，1和1/2。但是在同一質量屬性之下，顧客對于不同的產品功能特性的改進反應情況還是有所區別的，因此想要準確的體現顧客的真實想法還需對k值進行調整[9]。設S0、P0分別為產品改進之前顧客滿意度和產品質量；St、Pt表示產品改進之后顧客滿意度和產品質量。滿足函數：整理得：由此推導出：

利用顧客滿意調查表將S0、St確定為具體的數值。首先將調查表中顧客的五項選擇按照滿意度由低到高分別賦值為1、3、5、7、9，即不滿意表示滿意度為1，滿意表示滿意度為9。然后，將調查表中“可以實現”項看做產品改進后顧客的滿意度。將調查表中“不可以實現”項看做產品改進之前的顧客滿意度。最后，進行數據統計。例如，上例中將“手機屏幕增大”確定為驚喜質量，共占票數“452+86+7”。在驚喜質量的限制之下，“可以實現”項顧客全部為感到滿意，因此St=（452+86+7）×9=4905?！安豢梢詫崿F”項顧客感受為應該如此、無所謂、可以接受三項，因此S0=（452×7+86×5+7×3）=3615。

同理，產品質量也分為五個等級由低到高賦值為1、3、5、7、9。由于產品質量需要較為專業的眼光進行判斷，因此產品質量調查在企業內部的技術人員之中進行，按照同樣步驟得出pt、p0的取值。最后，利用式(2)求得k值。

3.3 最優顧客滿意度的生產計劃的確定

此步驟[12]利用動態規劃模型求得在企業有限資源限制條件下的最優顧客滿意度的生產計劃。

1）階段k：將篩選出預備改進 的產品功能特性按階段依次劃分，k=1，2，3，…，n；

2）狀態變量Sk：表示在每個階段初期可供分配的資源量；

3）決策變量xk：表示在第k階段決定給分配給該階段的功能特性的資源量。xk的可能取值為0，1，2，3分別表示產品不改進、稍做改進、改進程度幅度較大、改進程度完全符合顧客期望；

4）狀態轉移方程：Sk+1=Sk-akxk，其中ak表示單位改進量所消耗的內部資源和外部資源量，該指標根據企業的實際生產情況確定；

5）階段指標：表示將資源分配給第k階段的產品功能特性時，該階段所獲得的顧客滿意度：Vk（Sk，xk）=ukxk。其中，uk即為Kano模型中求出的每種產品功能特性對應的顧客滿意度系數“k”。

6）最優指標函數[13]

fk（sk）表示從k階段到第n階段所做的決策所總的顧客滿意度。f1（s1）即為最后所求最優解。

4 案例分析

某公司根據市場環境進行演化博弈分析之后，得出此時正是產品更新換代的最佳時期。于是決定對已投入市場的某款手機進行升級換代，以此刺激顧客消費拓寬市場的銷售份額。首先，通過對5名老顧客和5名意向顧客的深入訪談，初步確定了八項需要改進的產品功能項，分別是：機身形狀、內存容量、攝像頭、外殼顏色、內置游戲、屏幕尺寸、GPS導航、HDMI接口。然后，設計包含正反雙向問題的調查問卷，對顧客的意向做深入調查。發放問卷800份，收回有效問卷751份。

將調查問卷進行統計，對八項產品功能分類得到：

1）“內存容量”為基本質量；

2）“HDMI接口”、“機身形狀”為工作質量；

3）“屏幕尺寸”、“GPS導航”為驚喜質量；

4）“內置游戲”為反向質量；

5）“外殼顏色”為無差異質量。

因此，將內置游戲、外殼顏色、機身形狀這三項剔除。

企業內部在考慮市場銷售情況、產品成本等多種限制條件之后，認為該產品進行改進能投入的最大資金數為470萬元。再通過對市場調查，得出產品功能項進行改進時，預計花費的費用。如表6所示。

表6 產品功能改進成本表

依據以上所得信息，建立資源分配動態規劃模型，進行求解。

結果為：f×1（s1）=16.7，此時x1=1，x2=2，x3=3，x4=3，x5=2，即改進方案為：內存容量稍加改進、HDMI接口和GPS導航改進幅度較大、機身形狀和屏幕尺寸改進完全符合顧客期望。此時顧客滿意度為16.7為最優的改進方案。

5 結束語

本文打破單一思維模式，首先運用演化博弈模型分析了企業之間在產品改進過程之中的相互影響作用，對何時進行產品改進提出了合理意見。之后又提出了一種將顧客需求和資源配置綜合考慮的方法，以顧客滿意度作為評價尺度協調消費者和企業之間的獲益關系。該模型將企業、消費者和顧客囊括在內具有良好的全局尋優、操作簡單的特性，既對加快產品更新換代具有指導作用同時也對資源分配中欠缺考慮顧客期望這一環節做了有益補充。適用于各種規模的企業在產品升級過程制定產品改良方案。