不同挾沙力公式在新疆托帕水庫的應用分析

姚鵬亮

（新疆水利水電勘測設計院研究院，新疆 烏魯木齊 830000）

水流挾沙力是指在一定的水流條件及邊界條件作用下，水流能攜帶泥沙通過河段下泄的沙量[1]。天然河道總是處于沖淤交替的動態演變過程中，當攜帶泥沙的水流到達某一河段時，若該河段的水流挾沙力小于來水，則會通過泥沙落淤進行減載，進而抬高河床，減少水深，增大比降，河道向不淤積轉化，反之，河道向不沖刷轉化。采用合適的數學模擬公式對水流挾沙力進行計算，是掌握河流淤積動態演變過程的重要手段，本文針對不同挾沙力公式在新疆托帕水庫中的應用進行分析。

1 工程概況

恰克瑪克河中下游植被差，洪水季節，水流匯集過程中，將中、低山區第三紀松散沉積物通過河網匯流、坡面匯流過程源源不斷地向下游攜運。恰克瑪克河具有水少、沙多的特點，實測多年平均含沙量為9.87 kg/m3，為內陸河塔里木河的2倍。托帕水庫庫沙比Kt為40.9，面臨嚴重的泥沙淤積問題。水庫設計時以下游的恰其噶為參證站，計算出壩址斷面多年平均徑流量為1.725億m3，多年平均輸沙量為159.1萬t，泥沙主要集中在汛期4月～9月，占全年的99%，年際變化大。

2 泥沙顆粒級配曲線數據

2.1 懸移質泥沙顆粒級配曲線數據

本次在恰其嘎水文站實測泥沙系列中選擇懸移質輸沙量較大的2005年進行泥沙顆粒級配分析，其懸移質顆粒級配成果如圖1所示，主要由粒徑1mm以下的顆粒組成，包括沙、粗粉土、細粉土和粘土。其中1 mm～0.05 mm沙約占19%，0.05 mm～0.01 mm粗粉土約占47%，0.01 mm～0.005 mm的細粘土約占15%，0.005 mm以下的粘土約占18%，粒徑較細，為水流挾帶及排沙創造了有利條件，其干容重為1.30 t/m3[2]。

2.2 河床顆粒級配曲線數據

在托帕水庫壩址處采用體積法取1 m×1 m×1 m的試坑，對大于100 mm的顆粒采用尺量法，小于100 mm采用篩析法進行床沙顆粒級配實驗，托帕水庫壩址的床沙顆粒級配曲線成果見圖2。

圖1 恰其嘎水文站泥沙顆粒級配曲線

圖2 托帕水庫壩址附近床沙顆粒級配曲線

3 挾沙力公式

從上世紀50年代開始，國內外學者通過不斷地探索和研究，根據天然河流、水庫和渠道的泥沙資料，總結出適用全部懸移質泥沙的經驗與半經驗公式。本次選取適用于高含沙量的計算公式進行分析，見表1[3]。以下式中:S*為挾沙力；V為流速；g為重力加速度；R為水力半徑；ρm為渾水密度；ω為泥沙沉速；γs為泥沙顆粒容重；γm為渾水容重；D50為床沙中值粒徑。其他參數見表1。

表1 水流挾沙力公式列表

4 計算成果及分析

4.1 成果合理性

采用兩種方法驗證水流挾沙力計算結果:（1）將計算值與實測含沙量值點繪于同一幅圖中，與45°線進行比較。該方法簡便易行，能直觀地看出各挾沙力公式的計算成果；（2）相關系數法，即:

式中:ρS*，S為水流挾沙力公式計算值與實測值的相關系數；Cov（S*，S）為水流挾沙力公式計算值與實測值協方差；D（S*）為挾沙力計算值方差；D（S）為挾沙力實測值方差。

4.2 結論分析

各挾沙力計算公式的驗證結果見圖3～圖7。

驗證結果表明，韓其為和涂啟華挾沙力計算成果較接近。含沙量小于20 kg/m3時，這兩個挾沙力公式計算值大于實測值；含沙量大于20 kg/m3且小于100 kg/m3時，這兩個挾沙力公式的計算值與實測值較為接近；含沙量大于100 kg/m3時，這兩個挾沙力公式的計算值小于實測值。含沙量小于30 kg/m3，張瑞瑾[4]的挾沙力公式計算值大于實測值，含沙量大于30 kg/m3時，該公式計算成果與實測值接近，但是帶寬較大。張紅武[5]公式計算結果均勻分布于45°線兩側，且帶寬較小，計算挾沙力和實測含沙量結果符合較好。

從公式結構分析，產生這種現象的主要原因是，韓其為[6]與涂啟華[7]均為S*=f（V，h，ω）形式，參數基本相同，僅系數不同，所以成果相近。張瑞瑾增加了一個考慮參數渾水密度的ρm，計算值比韓其為、涂啟華更接近實測值。張紅武考慮了渾水流速分布相關的卡門常數k，考慮了床沙中值粒徑D50，這些變量的引入使張紅武的公式計算成果更能反映含沙量的真實值。

圖3 張瑞瑾挾沙力計算驗證圖

圖4 張紅武挾沙力計算驗證圖

圖5 韓其為挾沙力計算驗證圖

圖6 涂啟華挾沙力計算驗證圖

采用相關系數法計算:張紅武公式的相關系數為0.89；張瑞瑾的為0.78；涂啟華的為0.77；韓其為的為0.76。由統計學原理可知，相關系數越大，表明計算值與實測值越接近。按照相關系數進行排序，從優到劣依次為:張紅武、張瑞瑾、涂啟華、韓其為。綜上所述，張紅武公式計算值與實測資料符合最好，推薦為托帕水庫沖淤計算的水流挾沙力計算公式。

5 結論

不同的河道具有不同的特性，天然河流挾沙力問題復雜，考慮到理論研究的局限性，通過積累太量實測得出的半經驗半理論公式往往具有更高的精度。托帕水庫所在的恰克瑪克河含沙量較大，沖淤計算結果對庫容產生直接影響，對相關參數進行全面分析整理至關重要。本文結合恰克瑪克河托帕水庫段具有代表性的實測數據，采用相關系數法對各個水流挾沙力計算公式在泥沙沖淤計算中的應用加以驗證，結果表明張紅武20世紀初提出的公式精度最高，具有非常大的應用價值。