南水北調倒虹吸平線管體應力狀態有限元分析

姚婧婧

（山東省聊城市水利局，山東 聊城 252000）

南水北調中線工程由于眾多渠河以及道路立體交匯穿插設計和施工技術需要，大量采用水工渠道倒虹吸設計。該結構體系的平線段上方多為一段干渠的渠底，其管線應力和機能狀態嚴重關系渠底防滲措施制定及工程運行的穩定與安全。本文以肖河東溝倒虹吸疏水工程為例，借助ANSYS專業智能模擬系統，對倒虹吸管線平線段開展管體應力狀態專題有限元分析，以期為同類工程應用提供研究和技術參考。單孔規格4.0 m×4.0 m，長度117.86 m。

圖1 斜管型倒虹吸管線結構

1 工程簡介

肖河東溝倒虹吸疏水工程位處我國河南省郟縣安良鎮境內，其結構狀態見圖1。建成倒虹吸工程后，該處河道校核流量為200年一遇的214 m3/s標準，設計流量為50年一遇的176 m3/s標準。該工程虹吸管道總長度為218.5 m，一聯三孔管線構造，本文以5#水平倒虹吸管線為典型，研究水平段倒虹吸管線的有限元非線性基本應力響應狀態。該處頂端板和底端板的厚度均為0.75 m，中隔墻的厚度是0.55 m，邊墻縱向長度10 m，厚0.65 m。底端板高度是113.4 m，開挖回填高度是120.4 m?？偢汕暗购缥饕O計參數指標見表1～表2。

表1 案例土體的基本技術參數

表2 倒虹吸基本設計參數

2 有限元模型與基本工況

（1）計算模型及邊界處理

倒虹吸管線兩側土體開挖面基本呈現對稱狀態，故沿X=0平面切開的切向進行有限元三維建模。模型底端板高為113.8 m，保持管線兩側開挖面的馬道一級高度115.7 m不變。依據工程邊坡的實際尺寸，模型高點選擇128.9 m，比管線上側回填厚度增加8.1 m。以3.2倍于倒虹吸管徑的寬度設定管線右側土體的影響距離取值，以1.8倍于倒虹吸管徑的高度設定垂直方向管底土體的影響高程。順水流Z方向取30 m的距離。倒虹吸管線的底部10 cm厚的C10混凝土墊層，本次建模未予考慮。

沿笛卡爾坐標系X=0基準平面切開，以縮小實際規格一半的體積標準創建有限元三維模型。順水流方向的Z軸，前后邊界均施加以UZ移位約束。在X=0的對稱面施加對稱約束，X方向的最右側邊界施加UX移位約束，Y軸的最下端垂向邊界施加UY移位約束，Y軸最上端系自由地表邊界，不施加約束。

（2）工況分類及參數取值

分三種工況對管線內的靜、動水壓力進行分析（未考慮溫度響應力及地震載荷的影響），工況分類見表3，不同工況下的水壓力內外參數值見表4。

表3 工況載荷基本組合表

表4 水壓力內外參數表

3 計算結果分析

3.1 工況一計算結果分析

管線第一主響應力狀態云圖、第三主響應力狀態云圖、裂開部位示意圖、等效響應力狀態云圖見圖2～圖5。

圖2 第一主響應力管線狀態云圖

圖3 第三主響應力管線狀態云圖

圖4 混凝土材料裂開部位狀態云圖

圖5 管線等效響應力狀態云圖

由圖2至圖5可知，絕大多數倒虹吸管線均處于壓力響應狀態，管線邊孔底端板中部內側發生最大拉力響應，最大值為2.11 MPa。管線邊孔右下部的，內八角頂端跟邊墻內側交界處，發生最大壓力響應，最大值為5.59 MPa。管線中孔右下側的內八角處及邊孔左上側的內八角處均有壓力響應集中發生，壓力最大響應值基本在設計壓力響應值的范圍之內。

圖4為混凝土材料裂開部位示意圖，圖中標記部位，是裂隙發生的部位，裂紋分布基本都在中墻頂端板外側及邊孔頂端板內側中部。出現裂隙的部位拉應力為零，應力值向兩側均勻增大。而管線邊孔底端板并未出現裂隙，表明混凝土材料裂開進程，不能僅依靠一維狀態的第一主響應力值來判定，三維模型相比之下更符合實際。由圖5可知，管線受力最大的地方為管線邊孔左上側的內八角部位，其值最大可達4.57 MPa。

3.2 工況二計算結果分析

管線第一主應力狀態云圖、第三主應力狀態云圖、等效響應力狀態云圖見圖6～圖8。

圖6 管線第一主響應力狀態云圖

圖7 管線第三主響應力狀態云圖

圖8 管線等效響應力狀態云圖

由圖6至圖8可知，工況一最大拉應力發生的部位在工況二下數值有所降低，拉力響應值為1.96 MPa，處于C30混凝土最大拉應力基準值范圍內，兩個工況得到的管線第一主響應力狀態云圖邊孔頂端板內側及中墻頂端板外側響應力區分布相同。由模型的裂隙分布情況知，構造的內部及外部均無裂隙發生，主要因為工況一下管線內部經受內水體壓力載荷，有利于降低管線頂端板及底端板的拉力響應值；最大壓力響應發生的部位與工況一相同，最大值為4.8 MPa，偏小于工況一的最大壓力響應值，主要是因為管內水體壓力有效抵消一部分管線外側載荷。

3.3 工況三計算結果分析

管線第一主響應力、第三主響應力、等效響應力狀態云圖分別見圖9至圖11。

圖9 管線第一主響應力狀態云圖

圖10 管線第三主響應力狀態云圖

圖11 管線等效響應力狀態云圖

由圖9～圖11可知，管線第一主響應力狀態云圖邊孔頂端板內側及中墻頂端板外側響應力區分布與前兩種工況相同。由裂隙分布情況可知，構造的內部及外部均無裂隙發生，主要是因為工況三下管線內部經受校核內水體壓力載荷，管線頂端板及底端板外側的最大拉力響應值都有所降低，但頂端板及底端板的內側經受的最大拉力響應卻增大為2.08 MPa，位于邊孔底端板內側中間部位，與管中經受設計水位時工況條件的部位相同；最大壓力響應發生的部位與工況一相同，最大值為5.12 MPa，偏小于工況一下的最大壓力響應值，主要因為管內水體壓力有效抵消一部分管線外側載荷。

3.4 計算結果對比分析

對三種工況計算所得到的最大拉力、最大壓力、第一主響應力位置以及引發裂隙狀態進行對比分析，給出三種工況計算成果比對表，見表5。

表5 基于三種工況的計算成果比對表

由表5可知，工況一的最大拉力響應值最大，工況二的最大拉力響應值最小，工況三的最大拉力響應值介于前兩者之間，三種工況均在底端板內側發生最大拉力響應。工況二和工況三的頂板發生最大拉力響應，工況一的最大拉力響應只集中于底端板。盡管具體數值存在差異，三種工況最大壓力響應值排序與最大拉力響應值排序相同，不同的是工況二最大壓力響應值相對于另兩種工況降低幅度較大。最大壓力響應位置，各工況基本相同，均在邊孔右下部，內八角頂端跟邊墻內側交界。第一主響應力位置各工況基本相同，均在邊孔頂端板內側及中墻頂端板外側。工況一發生裂隙，工況二和工況三無裂隙發生。在通水運行工況下均沒有裂隙發生，而即使在工況一出現裂隙，該部位的拉應力亦基本為零，應力值向兩側均勻增大，管線邊孔底端板并未發生裂隙?？梢姲咐购缥骄€管體應力設計是安全的。

4 結論

通過上述對案例倒虹吸管線平線段進行管體應力狀態有限元分析，可以得出:

（1）相對于空水狀態，倒虹吸平線管體在按設計標準滿載過水條件下的應力狀態和防御開裂功能相對更好；

（2）就維護倒虹吸平線管體應力狀態和更好的開裂功能而言，同樣是過水條件下，常規水位運行顯然優于洪峰水位運行；

（3）分析數據和應力狀態顯示，倒虹吸平線管體應力設計是安全的。

（4）分析可知，認識混凝土倒虹吸平線管體材料開裂過程不能僅依靠一維狀態的第一主響應力值來判定，相比之下，借助三維模型的分析認識更利于該功能狀態的揭示。