遙感技術影像中去除噪音的方法分析及應用

楊益軍，李文鵬，李天蘭

（昆明理工金圖科技有限公司，云南 昆明 650031）

1 實驗數據

本文采用經度122°～ 122.24°，緯度52°～52.23°地區Landsat8中的OLI_TIRS數據，獲取時間為2017年4月，太陽高度角為49.8202度，該數據是10.11-TIRS波段影像。其中包括波段2-藍，波段3-綠，波段4-紅，波段5-近紅等。波段都收到了噪音的干擾，使得影像表現為周期性條紋、亮線以及斑點等現質量，掩蓋數字圖像中真正的輻射信息。

2 均值濾波法

均值濾波法是均值處理一個點和它周圍的點，最后得到的這個數值就是最后的輸出結果，也達到了去噪效果。這個方法中需要用個窗口進行左右上下操作，而這個位于窗口中心的像素值是通過窗內所有點的像素值進行平均處理之后得到的。

圖像是f (x ,y)，有個尺寸是M×M的工作窗口，通過均值濾波后的圖像是g(x ,y)，N代表的是（x,y）的中心。公式中的x與y的取值范圍是0到N-1之間。在（ x, y）點作為場的中心，S集包括點(x,y)和場中的所有點集，M是總數，所有像素坐標。

2.1 均值濾波法的實驗結果

在影像上進行均值濾波法操作，得出均值濾波方法處理椒鹽噪聲不太理想，根據上面的圖片展示，去噪后的圖片中還是留有不少的椒鹽噪聲。如圖一所示。

圖1 原圖像與均值濾波后對比

均值法適用于高斯噪聲，首先選擇一個窗口，這個窗口上有其一定的幾何規則，之后這個窗口的幾何中心處放置待處理的某個像素點，拿著模板在待處理的圖像上左右上下不斷地平移，這樣就實現了對圖像中的像素值的濾波。

2.2 改進方法

（1）加權法。在選擇被處理的點時，正好是一個邊界點的話，通過均值濾波處理之后這個點的灰度值一定會下降，這樣就會把圖像的邊界變模糊，因此，通過平均像素的特征然后給予不同的值，還要運用加權平均法。

（2）門限法。適當地選擇一個閾值T，然后令這一點的灰度值和鄰域灰度平均值相等，不然就依舊是原來的灰度數值，即

圖像是f (x ,y)，有個尺寸是M×M的工作窗口，閾值T是非負的。上面的公式可以知道，當所有的點在均值的范圍內和其差值，如果小于或等于指定的閾值T，像素的灰色值，沒有變化。依據公式看出直接用前面均值濾波法的公式處理后的圖像比經過門限法處理后的圖像模糊度要大很多。原理主要是通過噪聲點的灰度值和它領域點的像素灰度值均值的差異較大。

3 中值濾波法

中值濾波法是把圖像中的點進行了整體的排序，把位于最中間的那個點作為最后的輸出值，這就是它的一個簡單的思想。這個方法主要是弄清楚圖像中的點的數目，選擇出哪個點是最后要的那個點，最后就輸出來。不過在某些情況下，中值濾波方法可以避免圖像細節的線模糊。

M 是這個的總數目，它是個奇數，這個數串表示為fi-v，…然后用中值法的思想，要進行排序，最后得到這個數串的最中間的數值，它就是最后要的數值，也是輸出的數值。最后的這個值受這個區域中所有點的影響，這樣這個方法可以刪掉圖中單獨出現的這些點。

3.1 中值濾波法的實驗結果

在影像中，運用中值濾波法處理。從結果中看出，這個方法處理面積大的點，作用效果很不錯，比如椒鹽噪聲就完美的刪掉了，這個噪聲是顆粒大的點，比起高斯噪聲它的面積就算大了。

中值濾波法適合處理椒鹽，不適合處理高斯噪音，所以，不管怎么處理，處理后的圖片還是噪音很多。

3.2 改進方法

（1）可分離中值濾波法。這個方法是進行2次中值法，第一次是處理行，第二次是把前面結果在進行一次。這個速度快，效果也不錯。

（2）極大極小值濾波法。這個方法是選最大、小值。極大極小值濾波法有腐蝕與膨脹的觀看效果，假如直接應用，會很嚴重的破壞掉原始圖像的有效信息，因此需要合理的應用才有可能保護住圖像的邊緣細節。

（3）自適應濾波器。這個方法主是運用了適應性的思想，就是依據某些條件適應性的選區域的大小進行處理，就得到了圖像處理效。它的優勢在于去除脈沖噪聲，并且能在平滑的“椒鹽”和其他脈沖噪聲中保留細節，還可以減少圖像邊緣的粗化變形。

4 小波去噪方法

小波去噪是基于信號和噪聲不同分布，然后分析處理。根據已知的，噪聲和細節大多在高頻域，信號在低頻域。在圖像去噪的時候還要保證圖像的細節不能丟失，要左右平衡這個度。

本文就來探討一下加性噪聲的分析和處理。先假設獲取的信號的觀測公式：

在公式中，ni是高斯噪聲，σ是0均值，xi是方差，yi是信號，i是觀測值。可以把去除噪聲的過程看作是x從y恢復的過程。假設離散小波變化的變換矩陣是W，之后對上面的公式進行小波變化就得到了：

令Y=W[yi]，X=W[xi]，N=W[ni]，就可Y =X +N以得到 可以得出高斯噪音不管經過怎樣的變化，它的性質都是不變的。一般情況下，把小波因子分成2類，一種是由噪聲變得，幅度不，大量多。還有一種是從信號變化得到的，也包括了噪聲的變化結果，它們的變化大，數目不多。這個方法主要是通過小波因子的差來處理噪聲的。

4.1 小波去噪實驗結果分析

小波去噪沒有把圖像的細節部分抹去，既可以把圖像中的一些細節選取出來還運用了低通濾波這個理念，它把這兩點特點結合起來對信號進行處理。而且小波去噪可以根據噪音和信號的大小識別出來。信號的因子波動大，噪聲的因子小，這樣就刪掉了噪聲，留下了有用的信息了。再用小波逆變化進行重構信號。

4.2 改進方法

（1）離散小波變換。離散小波變換就要進行離散化處理。在操作過程中，把小波基函數的a和b換做是一些特定的數值，這樣就能讓小波變換系數沒有多于的，還可以叫電腦運行的速度更快一點。

一般情況下，ψj,k(t )替換掉ψ2-j,k2-j(t )，就獲得了離散小波的離散小波變換公式：

它通過辨識信號和噪聲的不一樣就可以平滑掉噪聲，這樣也能較好的展現出信號的穩定的性質。

5 結論

本文通過均值濾波法、中值濾波法和小波去噪法分別對遙感影像進行了處理。通過對遙感影像的分析，均值濾波適用于高斯噪聲，在處理高斯噪聲的時候，選取了不同的模板窗口，窗口的大小也影響著圖像去噪的效果和模糊度。可以從圖片中直觀地看出，隨著模板的不斷加大，圖像模糊度也逐漸變大，所以，在去除噪音的時候，要盡量選取模板窗口小的，這樣才可以得到更好的觀看效果。中值濾波法適合處理椒鹽，不適合處理高斯，主要是因為高斯噪音是隨機的在干擾著圖像中的信息。中值法在處理噪聲時，效果與模板的規模有關，尺寸大，效果就下降，圖像質量不佳，因此在圖像處理中，以較小的尺寸選擇模板。