基于能量檢測的認知無線電頻譜感知算法研究

劉樂?

摘 要：認知無線電意在使非授權用戶機會式地使用已分配給授權用戶的頻帶，為此，需要運用頻譜感知技術尋找空閑頻帶。能量檢測是一種使用最廣泛的檢測方法，這種方法復雜度低且不需要知道檢測信號的任何信息，但卻容易受到噪聲不確定性的影響。為此，文章分別針對噪聲功率已知的情形和噪聲不確定的情形詳細研究了基于能量檢測的頻譜感知算法。理論分析與仿真結果表明：當信噪比較低時，噪聲不確定性會降低系統性能。同時，通過仿真研究了在噪聲不確定情形下檢測所需的樣本數量和信噪比墻，以確保實現給定的檢測概率和虛警概率。

關鍵詞：認知無線電;頻譜感知;能量檢測;噪聲不確定性;信噪比墻;頻帶

中圖分類號：TP393 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2019）05-00-03

0 引 言

當前，稀缺的電磁頻譜通過授權分配給電信服務提供商使用，但這些授權用戶并非一直在使用分配給他們的頻譜[1]。1999年，Mitola提出了認知無線電的概念[2]，在認知無線電中，基于軟件無線電（SDR）的收發器可以智能、自動地改變其參數，達到利用授權用戶暫時不使用頻段的目的。

在認知無線電（CR）技術中，定義了兩種類型的頻譜用戶：主用戶（PU）和次用戶（SU）。主用戶是授權用戶，其工作頻段是固定分配的。次用戶能夠重新配置其傳輸參數，以便在授權用戶空閑時機會式地使用分配給授權用戶的頻帶。

認知無線電中次用戶對頻譜的不當使用會導致對主用戶的干擾，從而影響主用戶的通信質量[3-4]。因此，次用戶必須能夠有效確定頻帶是否可用或者是否正在被主用戶占用，這種行為稱為頻譜感知，是認知無線電的基本特征之一。頻譜感知應當確保次用戶不會對主用戶產生干擾。

1 基于能量檢測的頻譜感知

頻譜感知一般來說是動態、連續地探查頻譜的過程，旨在尋找可由次用戶使用的頻帶。認知無線電的研究熱點之一是基于能量檢測的頻譜感知，該算法具有簡單易用、計算成本低和易于實現等優點。

當主用戶的傳輸參數未知時，可以選用能量檢測方法[5-6]。

在能量檢測過程中，將某一頻帶中的接收信號與設定好的門限值進行比較，以確定主用戶是否存在。這其實是一個二元決策問題。如果檢測到的信號能量高于門限值，則判定頻帶中正在進行傳輸，即信道繁忙;如果信號能量低于門限值，則認為該頻帶是空閑的，次用戶可以用其進行傳輸。

該問題可表述為：令y作為由信號和噪聲之和得到的長度為N的矢量。

式中：x（n）表示主用戶信號;y（n）表示次用戶接收到的信號;w（n）表示噪聲信號，噪聲假定為加性高斯白噪聲且其均值為0，方差為σw2;N表示感知期間內的樣本數;n表示樣本序列號。

當接收到檢測信號時，如果在頻帶中存在用戶，則有以下假設：

式中：H0表示頻帶處于空閑狀態，即只存在噪聲;H1表示頻帶被占用。理想的頻譜感知應當在主用戶存在時判定為H1，否則判定為H0。

能量檢測算法是將接收信號的能量T與預先設定的門限值γ進行比較，即：

在假設H0下，即主用戶信號不存在時，T服從自由度為N的中心卡方分布;在假設H1下，即主用戶信號存在時，T服從自由度為N的非中心卡方分布。

起初，信號x（n）的特性是未知的，假定其也服從正態分布且方差為σx2，利用中心極限定理，T近似服從正態分布，即：

由此可得該假設檢驗的虛警概率和檢測概率分別為：

式中Q函數表示標準正態分布的右尾函數。如果樣本數不受限制，則以上方程適用于任何檢測概率和虛警概率，然而在實際中，N是有限的，因為時間是有限的。為了達到特定檢測概率和虛警概率的要求，所需的樣本數與信噪比SNR的關系如下[7]：

式中SNR=σx2/σw2。

能量檢測需要考慮的一個重要方面是噪聲的不確定性，由于判決門限值的大小受信噪比SNR的影響，因此低信噪比下的檢測性能不容樂觀。

假設噪聲方差處于[σL2，σH2]的范圍內，其中σL2表示不確定性最小，σH2表示不確定性最大[7]。定義不確定性系數（dB），表示如下：

用P1表示次用戶接收到的主用戶發射過來的信號功率，當σH2≥σL2+P1時，則無法檢測到主用戶的存在，因此，為確保檢測的有效性，需設置SNR的下限，即信噪比墻，表示如下：

由此，假設加性高斯白噪聲均值為0，方差處于[σL2，σH2]范圍內，則有如下假設檢驗：

該假設檢驗的虛警概率和檢測概率分別為：

所需的最小樣本數N如下：

式中ηn=σH2/σL2=10u/10。可以看出，當信噪比趨近信噪比墻時，為保證所要求的虛警概率和檢測概率，N將趨于無窮大。因此，在噪聲不確定的情況下，能量檢測的性能將變得不可靠。

2 仿真結果

情形一

該情形為理想的能量檢測，噪聲方差為固定值。圖1給出了檢測概率與樣本數的關系，其中PFA=0.1，可以看出，隨著樣本數的增加，檢測概率PD逐漸變優。

圖2中給出了PFA=0/0.05/0.01時的檢測性能，可以看出，虛警概率的增加可以獲得更好的檢測性能。此外，隨著信噪比的增加，檢測概率顯著增加。

情形二

理想的能量檢測認為噪聲服從高斯分布，但實際噪聲并不總是服從高斯分布。針對此情形，噪聲能量雖不確定，但其處于一定范圍內，由此評估能量檢測的性能。

圖3和圖4給出了存在噪聲不確定性時檢測概率隨SNR變化的曲線，樣本數分別為N=100和N=2 000。

將圖3和圖4的仿真圖對比可以看出，當噪聲的不確定性系數增大時，雖然增加了樣本數量，但是卻限制了檢測概率的提升。比如，當不確定性系數u=1 dB時，無論樣本數N是100還是2 000，均可獲得良好檢測概率的最小信噪比，約為-5 dB。

3 結 語

本文分別針對噪聲功率已知的情形和噪聲不確定的情形詳細分析了基于能量檢測的頻譜感知算法，通過該算法可以檢測出給定頻帶內的空閑信道，并研究了檢測所需的樣本數量，以確保實現給定的檢測概率和虛警概率。

通過仿真可以看出，當信噪比較低時，噪聲不確定性會降低系統性能。同時，當噪聲存在不確定性時，可以確定信噪比墻。

最后，門限值的選擇對頻譜感知性能的影響仍然是一個具有挑戰性的研究課題，這將是進一步的研究方向。

參 考 文 獻

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