基于罰函數法的配電網電壓波動優化研究

楊霖 榮雪 朱成杰

摘 要：我國的分布式光伏發電系統大多采用配電網接入方式，由于配電網負荷本身存在較強的波動，且隨著分布式光伏的接入，會進一步加劇負荷的隨機波動特性，造成電壓波動。針對這種現象，文中提出一種利用SVG裝置解決電壓、無功功率問題的辦法，結合外點罰函數算法配置最優模型，來達到優化電壓和無功功率的目的。實驗結果表明，研究有效降低了電壓波動的幅值，具有一定的研究和應用價值。

關鍵詞：SVG;配電網;無功功率;外點罰函數;電壓波動;分布式光伏

中圖分類號：TP39 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2019）05-00-03

0 引 言

“十三五”期間，國家對于分布式能源投入的力度正在不斷加大，但是分布式能源在為人們解決能源缺口的同時也存在其固有的不利因素：外部環境惡劣，輸出功率會產生較大波動，對負荷預測和電能質量有著較大的影響。

由于功率的波動造成電網中傳輸有功和無功的比率發生變化，對應的電壓隨之波動。所以降低電壓波動和進行無功補償是電網系統穩定運行的關鍵。

現階段在接入分布式電源后配電網的電壓和無功管理中，最常見的方式是采用增加電容器的方式分層分區進行補償，當電壓出現波動時由系統自動投入或退出電容器。這種控制策略比較簡單，因此往往存在一定的誤差。在某些特定的運行方式下，存在過度調節的情況，而忽略了控制精度。

本文對光伏配電網的電壓和無功功率進行研究，提出了一種利用SVG裝置的分布式光伏并網無功電壓控制方法，并結合外點罰函數算法的計算結果優化方案進行實驗仿真，驗證理論的可行性，具有一定的理論深度和實踐價值。

1 外點罰函數簡介

罰函數分為內點罰函數和外點罰函數，罰函數解決問題的思想是通過建立一個新的函數為目標函數，把約束條件聯立在函數中，進一步把求解此類有約束的函數問題變成求目標函數極值的問題，由于電力系統中電壓波動為非線性，固不能使用消元法處理，在可行域內求解即為最終解。外點罰函數需考慮約束問題：

輔助函數的形式與等式約束情形不同，但構造輔助函數的基本思想是一致的，當在可行域內時，令輔助函數和建立的目標函數值相等，在不可行點，其值等于目標函數值加上一個非常大的正數，根據這樣的原則，對于不等式約束問題定義函數：

2 優化模型的建立

2.1 外點罰函數的優化模型建立

由于SVG靜止無功發生器可有效調節系統傳輸的無功功率及電壓波動。因此在進行SVG優化布置時，需要考慮其無功補償的容量以及對電壓波動的抑制效果。將SVG優化布置后的網損作為目標函數進行優化。目標函數可以寫作：

式中：ΔUi為系統中節點i相對于基準電壓的壓降，i為負荷節點編號;Ui-UN為沒有分布式光伏接入情況下的自然電壓跌落，其大小為各條輸電線路上電壓跌落的總和，;為分布式光伏接入系統對節點i造成的電壓壓升，其大小為。通過式（10）可以求出分布式光伏接入后系統每個節點相對于基準電壓UN的跌落情況。目標函數式（9）則是表述每個節點的節點電壓相對基準電壓的變化情況，電壓變化越小越好。

2.2 約束條件

為了保證電力系統的安全穩定運行，各變量都要在規定范圍內。SVG容量、節點電壓應滿足以下條件：

式中：QC，max為節點無功負荷的上限，補償容量一旦超過節點無功負荷的最大值就會造成補償容量的浪費，因此在優化配置時需要限制SVG的補償容量以避免容量浪費和過多維護費用的支出;VD，min，VD，max分別為節點電壓允許的上限和下限，對于10 kV及以下的電網而言，其范圍為0%～10%;NC，ND分別為SVG布置個數、負荷節點數。

3 基于外點罰函數的SVG優化配置方案與實驗分析

3.1 優化步驟根據外點罰函數的計算步驟，分以下幾步來實現對SVG的優化配置：

（1）設定目標函數和約束條件。將電網損耗作為優化配置的目標函數，并且將補償容量和節點電壓水平作為約束條件，建立如下數學模型：

節點電壓VDj可以通過電壓跌落的計算公式算出：

式中ND為系統中所有節點的集合。通過聯合式（13）與式（14）可將目標函數及約束條件表示為：

式中：j為網絡匯總可以布置SVG裝置的節點;QCj表示在j節點布置SVG的容量大小;n為節點總數。由此可將目標函數以及約束條件都表示成SVG裝置的函數。

（2）根據目標函數，結合約束條件將其轉變為無約束條件的極值求解問題，建立無約束極值求解函數：

（4）獲取對應的QCk，將其作為最優布置SVG的解決方案。

3.2 實驗過程

根據SVG裝置特點，在電網中運行時，SVG裝置相當于一個交流三相電源，且其電壓、幅值和相位均可調節，并根據算法建立了仿真模型，如圖1所示。

選擇電網中距離光伏接入點較近的5個節點進行測試。不采用SVG裝置的配置情況如圖2所示。

從以上結果可以發現，在未接入SVG裝置前，系統的電壓水平受負荷峰谷變化的影響較大，并且負荷峰谷波動和分布式光伏接入的容量越大，對應的電壓波動也將越大。采用變壓器調壓方式并不能較好地控制該區域的電壓。

鑒于以上情況，結合算法對以上每個節點對應配置SVG的容量，經過優化配置后，仿真模擬節點的電壓情況如圖3所示。

由圖3可知，在系統中接入SVG裝置后電壓依然存在波動，但波動幅度相較于SVG優化配置前小很多，電壓波動的幅度控制在3%以內，有效實現了對電壓的控制。

4 結 語

對于配電網系統中存在的電壓波動等問題，本文提出了外點罰函數算法，使用SVG裝置優化配置模型。文中介紹了外點罰函數，指出外點罰函數的主要功能在于多目標求解，將有約束條件的多目標求解問題轉變為罰函數的求解問題，通過不斷求罰函數的最大值或最小值，并跟預期值進行比較，當結果超出范圍時通過對懲罰因子的不斷放大實現計算結果的收斂。并指出了采用外點罰函數對SVG進行優化配置的原因，最后給出了優化配置的具體操作，證實了優化配置后電壓波動比優化前的幅值要低，確保了實驗的可行性，為實驗結果提供了充分的理論依據。

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