基于Fuzzy-PID的溫室節水滴灌控制系統

趙 亮，瞿少成，劉雪純，王能河

(1.華中師范大學物理科學與技術學院，武漢 430079；2.深圳開立生物醫療科技股份有限公司，廣東 深圳 518000)

我國是一個歷史悠久的農業大國，農業用水量巨大。傳統的灌溉方式(畦灌、溝灌、淹灌和漫灌)主要依賴人工經驗判斷墑情和灌溉量，不僅造成了水資源浪費，還不能滿足不同農作物對水分的要求[1]。因此，根據植物的生長特性進行適時、適量的灌溉，既能保證農作物一直處于最佳的土壤濕度，增加農作物的產量，又能提高水資源的利用率，實現農業灌溉的自動化、精細化、智能化，具有重要研究意義[2]。

國外對農業灌溉的研究進行的相對較早，Overloop基于MPC實現了灌溉水渠閥門的控制，在一定程度上節約了水資源[3]。Molina將滑模控制運用到土壤灌溉中，詳細地進行了理論推導和仿真分析，但欠缺實際測試[4]。Sahbani運用MATLAB為溫室西紅柿滴灌系統建立了一個“黑箱子”數學模型，對外界擾動擁有較強的魯棒性且逼近于真實的灌溉系統[5]。我國在農業節水灌溉方面的研究時間相對較短，夏勇基于ZigBee技術設計了一種無線低功耗微灌系統，但系統穩定性與實時性不足[6]。魏全盛設計了一種溫室智能水肥一體化微噴灌裝置，實現了水肥一體化自動灌溉，但其控制算法的精度有待提高[7]。

本文在先前研究工作的基礎上[8]，通過采集溫室內的實時土壤濕度，運用模糊控制[9]和PID控制[10]相結合的模糊PID控制理論，基于農業專家知識與農民操作經驗，制定了模糊PID控制規則，設計并實現了一種基于Fuzzy-PID算法的溫室節水滴灌控制系統，實現了“過干快滴、微干慢滴”的自適應Fuzzy-PID控制策略。經過實際測試與耗水量分析，本文設計的溫室節水滴灌控制系統既能滿足溫室灌溉的需求，使農作物保持“不饑不過飽”，同時又能有效降低溫室灌溉的耗水量，節約用水，具有較好的應用價值。

1 溫室節水滴灌控制系統總體設計

本文所設計的溫室節水滴灌控制系統的總體框架如圖1所示。

圖1 溫室節水滴灌控制系統框架

主要包括：①數據獲取層：通過土壤濕度感測器采集農作物不同區域的實時土壤濕度，通過智能水表采集日耗水量。通過RS232總線控制水泵抽水，通過RS485總線控制電磁閥的開度，從而控制對農作物滴灌的快慢。②數據傳輸層：該層包含兩塊ARM板。ARM板1負責將土壤濕度感測器和智能水表采集的數據上傳到上位機Fuzzy-PID控制器，而ARM板2則負責將Fuzzy-PID控制器做出的控制決策下發到各電磁閥。③數據處理和顯示層：Fuzzy-PID控制器首先計算農作物的期望土壤濕度，然后求出土壤濕度的期望值與實際值之間的誤差以及誤差變化率，最后通過預先制定好的控制規則來調節電磁閥。上位機控制器可以顯示土壤濕度的實時變化，并分析日耗水量數據。

2 Fuzzy-PID控制器設計

溫室是一個復雜的大慣性、純延時、非線性系統，難以對其建立精確的數學模型[11]，采用傳統的模糊控制或PID控制難以在實時性和控制精度上滿足其控制要求。為此，利用模糊控制和PID控制各自的優點，設計了一種由模糊控制和PID控制相結合的Fuzzy-PID控制算法，較好地解決了動態品質和穩定精度之間的矛盾。

2.1 Fuzzy-PID控制器的結構

Fuzzy-PID控制器的結構圖如圖2所示。Fuzzy-PID控制器主要由模糊控制器和參數可調PID控制器組成。模糊控制器的輸入為偏差e和偏差變化率ec，其中，e=r-y，ec=e(k)-e(k-1)；輸出為參數可調PID控制器的3個修正參數ΔKp、ΔKi、ΔKd。參數可調PID控制器由比例環節、積分環節、微分環節組成，其輸出的一般形式為[12]：

(1)

式中：Kp、Ki、Kd分別為比例系數、積分系數、微分系數；e(t)、u(t)分別為t時刻的土壤濕度偏差和控制作用。

圖2 Fuzzy-PID控制器結構圖

2.2 Fuzzy-PID控制器的隸屬度函數

實驗對象是番茄，考慮到溫室滴灌的控制精度和實際條件，定義偏差e和偏差變化率ec的基本論域分別為[-8%,8%]和[-2%,2%]；定義e和ec的模糊語言值各有7個：{負大,負中,負小,零,正小,正中,正大}，簡記為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，其對應的模糊子集的論域為{-3,-2,-1,0,1,2,3}。定義ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊語言值為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，則其對應的模糊子集論域分別為{-0.3,-0.2,-0.1,0,0.1,0.2,0.3}、{-0.06,-0.04,-0.02,0,0.02,0.04,0.06}、{-3,-2,-1,0,1,2,3}。番茄在整個生長周期內最佳土壤濕度為[50%,60%][13]，根據滴灌實驗可以測得深度為10 cm處的土壤濕度從50%增加到60%需要用時約10 min，故定義輸出變量u的基本論域為[0,10]。由于實際的溫室滴灌系統目前還沒有降低土壤濕度的有效措施，定義Fuzzy-PID控制器輸出 即電磁閥的開度分為4個模糊語言集：{關閉,微開,中開,全開}，簡記為{ZO,PS,PM,PB}，其對應的模糊子集論域為{0,1,2,3}。e的量化因子Ke，ec量化因子Kec以及u的比例因子Kw可由下式確定：

Ke=n1/|emax|=3/0.08=37.5

(2)

Kec=n2/|ecmax|=3/0.02=150

(3)

Ku=|umax|/n3=10/3=3.3

(4)

式中：n1、n2、n3分別為偏差e、偏差變化率ec和輸出u的模糊論域的最大值；emax、ecmax、umax分別為偏差e、偏差變化率ec和輸出u的基本論域的最大值。

隸屬度函數的選擇一般遵循如下規則：在誤差為零附近區域，采用分辨率較高的隸屬度函數；在誤差較大的區域，采用分辨率較低的隸屬度函數[14]。為了解決系統穩定性和靈敏度之間的矛盾，對偏差e和偏差變化率ec采用高斯型隸屬度函數，對3個修正參數ΔKp、ΔKi、ΔKd采用三角形隸屬度函數，其隸屬度函數的曲線如圖3和圖4所示。

圖3 e,ec的隸屬度函數曲線

圖4 ΔKp，ΔKi，ΔKd的隸屬度函數曲線

2.3 Fuzzy-PID控制器的邏輯規則

根據文獻[15]中PID參數整定的一般規則，以及農業專家的技術知識與農民的實際操作經驗，在滿足溫室節水滴灌系統需求的前提下，制定了“過干快滴、微干慢滴”的Fuzzy-PID控制邏輯規則表，如表1～表3所示。

3 溫室滴灌系統測試與耗水量分析

3.1 Fuzzy-PID控制器的Simulink仿真

為了驗證所設計Fuzzy-PID控制器的有效性，運用Simulink對溫室滴灌系統進行建模與仿真，如圖5所示。

表1 ΔKp的模糊規則表

表2ΔKi的模糊規則表

eecNBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMNSNSZOPSPSZONMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPSPMPBPBPBZOZOPSPMPMPBPB

表3ΔKd的模糊規則表

eecNBNMNSZOPSPMPBNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSNSNSNSNSZOPSZOZOZOZOZOZOZOPMPBNSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB

圖5 溫室節水滴灌系統的Simulink仿真模型

考慮到最佳土壤濕度為[50%,60%]，將土壤濕度的預期值設為55%，初始值設為0%。由于土壤中的水分會因為基質滲透或者植物的蒸騰作用而減少，根據文獻[1]和[16]中土壤濕度衰減因子的設置方法，定義系統的損耗函數為fun=exp(-u/300)。溫室滴灌系統是一個較為復雜的被控對象，采用二階純滯后模型來近似描述：

(5)

通過進行單獨PID控制器的仿真實驗，并根據Z-N經驗公式不斷調整PID控制器3個參數的初始值，發現當Kp0=1、Ki0=0.4、Kd0=0.3時，控制效果較佳。模糊化因子Ke=37.5、Kec=150，解模糊因子Ap=1、Ai=0.1、Ad=0.01，采樣周期為0.01 s，仿真結果如圖6所示。

圖6 土壤濕度仿真曲線

表4比較了Fuzzy、PID和Fuzzy-PID這3種控制算法的性能指標。與傳統的模糊控制相比，本文所設計的Fuzzy-PID控制收斂速度更快，調節時間減少了約17 s；與傳統的PID控制相比，Fuzzy-PID控制的超調量減少了9.4%，穩態誤差減少了0.000 2。

表4 3種控制算法性能比較

3.2 系統滴灌測試

本文設計的滴灌控制系統于2018年5月在武漢某溫室大棚中實施與測試。5月1日至5月10日按傳統的PID控制策略進行灌溉；而5月10日以后采用所提出的Fuzzy-PID控制算法對溫室進行滴灌控制。選取5月1日和5月11日實際測試的土壤濕度變化情況進行對比分析，如圖7所示。

圖7 土壤濕度測試結果

由圖7可知，采用原先的PID控制時，土壤濕度響應速度較慢，并且波動性較大，而使用Fuzzy-PID控制以后，系統響應的上升時間和調節時間更短，超調量更小且控制精度更高，表明Fuzzy-PID算法使系統擁有更強的穩定性和魯棒性。

3.3 系統耗水量分析

2018年5月份武漢某溫室滴灌系統的日耗水量如圖8所示。由圖8可知，在使用原先PID控制方法的情況下，5月1日至5月10日的日耗水量約為1.3 t，而使用Fuzzy-PID控制策略后，5月11日至5月31日的日耗水量減少到了1 t左右。由此可見，該溫室節水滴灌系統的節水效果顯著，節水率約為23%。

圖8 系統日耗水量

以上實驗測試與結果分析表明，本文所設計的Fuzzy-PID控制算法在實際的溫室節水灌溉中應用效果良好。

4 結 語

針對目前某溫室的水資源浪費問題，本文構建了一種基于Fuzzy-PID算法的滴灌節水控制系統。通過實時采集土壤濕度數據，制定了“過干快滴、微干慢滴”的自適應Fuzzy-PID控制規則，避免了水資源的浪費，實現了溫室灌溉系統的自動化、智能化、精細化。通過實際運行與耗水量分析，本文提出的溫室節水滴灌控制系統有效地節約了水資源，具有較好的應用價值。