考慮客戶聚類與產品回收的兩級閉環物流網絡選址路徑優化

梁喜 凱文

摘 要：針對目前不合理的廢舊產品回收以及物流活動產生的碳排放污染，提出了一種考慮環保客戶聚類與產品回收的兩級閉環物流網絡選址路徑優化模型。首先，結合實際物流網絡的動態性假設客戶需求量和回收率的不確定性特征，以最小運營成本和最小環境影響為目標建立選址路徑優化模型;其次，對多目標進化算法進行改進，提出了考慮客戶聚類結果的兩級物流設施選址路徑問題求解算法;最后，對該優化算法進行算法性能分析，并以重慶市某企業為例進行了模型和算法驗證。結果表明，所建立的模型和算法能有效降低決策難度并提高物流系統的運作效率，所求出的優化方案能減少物流運作成本和降低物流運輸過程對環境的影響。

關鍵詞：閉環物流;選址路徑優化;產品回收;客戶聚類;遺傳算法

中圖分類號： TP301.6

文獻標志碼：A

Abstract： With regard to unreasonable waste collection and considerable environmental pollution due to logistics activities， a two-echelon closed-loop logistics network location-routing optimization model based on customer clustering and product recovery was proposed. Firstly， considering the dynamic nature of actual logistics network， the uncertain characteristics of customer demand and recovery rate were assumed， and location-routing optimization model based on minimum operating cost and minimum environmental impact was established. Secondly， based on improvement of multi-objective evolutionary algorithm， an algorithm for two-echelon closed-loop logistics network location-routing optimization model based on customer clustering and product recovery was proposed. Finally， the performance of the proposed optimization algorithm was analyzed and a practical experimentation of model and algorithm was conducted on the location-routing problem of a company in Chongqing city. Analyses show that the proposed model and algorithm can alleviate the final decision difficulty and improve operational efficiency of the logistics system while the optimization scheme obtained can reduce total cost and environmental impact.

Key words： closed-loop logistics; location-routing optimization; product recovery; customer clustering; genetic algorithm

0 引言

自工業革命以來，大建筑物的興起和經濟的繁榮引起大量城鎮鄉村居民向周邊城市的移民活動，而隨著城市總人口的增長，現代供應管理也面臨著巨大的挑戰。從原材料采購到最終客戶簽收，每個供應鏈環節的效率對企業經濟資源、客戶體驗、政府機構的認可等因素都具有一定的影響，并且要求生產和物流企業保持一定的運作效率并定期采取改善業務的措施。然而，隨著城市交通運輸網絡的復雜化程度提高，物流活動作為供應鏈管理的重要組成部分也需要優化網絡以便提高效率。城市物流不僅承擔著市民日常生活消費品的供應，還負責從客戶點回收廢品任務，因而對城市的可持續發展有很大影響。由于貨物量增加，現代物流的產品配送和回收車輛出行次數也增多，甚至導致日均油耗和碳排放量上升。物流網絡設計與優化結合戰略性、技術性和運作性決策[1]，而且設施選址問題等戰略性決策和車輛路徑問題等技術性決策已被研究學者廣泛探討。由于交通相關因素對物流設施選址的影響也十分重要，因此，針對正向與逆向物流，同時優化物流設施選址和車輛路徑問題有利于結合實際促進有效而系統的決策。

近幾年，很多國內外學者已經深入研究物流設施選址、客戶分配、車輛路徑、選址路徑等物流網絡優化問題并得出豐碩求解方案。現有文獻當中，典型的選址路徑問題主要針對靜態網絡的優化，而隨著人口的增長、城鄉地區的發展、環境的污染，越來越多研究學者考慮隨機需求、逆向物流、庫存中斷等因素。Drexl等[2]詳細綜述了現有選址路徑問題的特點、擴展方式以及優化方法。Contardo等[3]基于兩級網絡提出了帶容量限制的選址路徑問題，通過分支定界和自適應大鄰域搜索算法分別研究每一級選址問題再集成全局優化解。李昌兵等[4]結合正向和逆向物流研究選址路徑庫存問題，考慮回收過程中的回收量可拆分，表明正逆向物流組合有利于降低總成本。

大數據技術的發展及客戶數據規模的增加也使國內外學者漸漸掌握改進供應鏈管理模式的重要工具，從而，越來越多的研究將大數據分析技術與設施選址、車輛路徑、選址路徑等問題結合。事實上，在構建優化模型之后，大多數研究通常利用實際案例數據分析并證明模型和求解方法的有效性。作為傳統數據挖掘工具，客戶聚類或市場細分受到廣泛的關注。與李周芳等[5]相同，許多利用進化算法解決大規模優化問題的研究學者經常將聚類設為初始環節。Calvet等[6]將客戶聚類操作與啟發式算法結合提出了一種混合智能算法，經過預測獲得新客戶對應的服務費用并應用方法于求解多中心車輛路徑問題。在優化研究領域，雖然有的學者常用智能算法試圖求得最優解決方案[7]，還有些通常結合模糊理論尋優[8]。Prins等[9]混合了貪婪隨機自適應搜索算法 （Greedy Randomized Adaptive Search Procedure，GRASP） 和CW（clarke.wright）節約啟發式算法解決帶容量限定選址路徑問題。呂新福等[10]探討了廢棄物品回收網絡的選址路徑問題，并且采用了兩階段禁忌搜索算法得出改善廢品物流系統管理的有效措施。李想等[11]將大鄰域搜索代入模擬退火算法設計中并基于兩級物流配送網絡研究選址路徑問題。關菲等[8]建立了以最小總費用和最高服務水平為目標的模糊多目標物流配送中心選址模型，結合非支配排序遺傳算法-II（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II， NSGA-II）中的擁擠距離排序和非支配排序思想改進標準粒子群算法。陳剛等[12]研究了應急物流選址路徑問題，設計了非支配排序遺傳算法和變權多目標遺傳算法，分別用兩個算法進行求解發現NSGA-II給出的結果最優。總體上而言，上述研究主要存在兩方面不足：一是在物流網絡優化問題中雖然考慮了環保問題，但是并沒有綜合考慮產品回收率和碳排放量;二是在物流配送中心選址路徑問題中，都是從企業視角出發，而不是從客戶角度考慮消費特征。

綜上所述，針對現有文獻中缺乏以最大產品回收率和最小碳排放量為目標函數的研究，以及缺乏從客戶角度考慮消費特征并以客戶聚類結果為基礎尋找優化結果的研究，本文結合碳排放和產品回收目標研究兩級物流網絡選址路徑問題，將客戶的產品偏好和購物行為設為客戶聚類指標，構建了適合多產品并同時考慮客戶聚類和產品回收的兩級閉環物流網絡選址路徑問題優化模型，提出基于客戶聚類的改進非支配排序遺傳算法-II（Improved Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II， INSGA-II），結合算法的局部與全局搜索功能提高算法的準確性，并提高兩級物流網絡選址路徑問題的尋優效率。

1 問題定義與優化模型的構建

1.1 問題定義

隨著生產作業規模的增加及客戶數量的增多，眾多生產企業選擇通過多級網絡完成產品供應與回收活動。物流中心是多級物流網絡重要設施之一，在分級后主要從事服務配送中心和回收中心的任務，在實際網絡中也擁有直接服務最終客戶的功能。在此基礎之上，與實際結合并考慮M制造廠倉庫（m∈M）、I物流中心（i∈I）和C客戶（c∈C）構成的兩級閉環物流網絡。給定物流中心強大運作能力，它可以同時承擔配送與回收作業。正向物流中，車輛從制造廠倉庫將P產品（p∈P）輸運到物流中心的配送區域，而訂單處理之后，貨物將被送到相應的客戶。每當車輛完成配送作業時，也負責收集可回收物品并送至物流中心的回收區域。回收區域主要檢驗回收物品的質量，并將合格產品運到制造廠倉庫進行再制造;廢品由W廢品處理中心（w∈W）收集。第一級運輸中，K半掛卡車（k∈K）負責產品的運輸，但配送與回收作業由V城市物流車輛（v∈V）完成。現實生活中，客戶對消費品偏好的不穩定性使許多決策者處于不確定狀態。因此，雖然客戶位置已知，本文還考慮物流網絡中需求量及回收率的隨機性。

基于上述分析，經過同時尋找最小總成本和最小環境負面影響的優化結果求解“考慮環保的兩級閉環物流網絡選址路徑問題”（Two-Echelon Closed-loop Logistics Location-Routing Problem with Environmental considerations，TECLLRP-E）。為簡化并結合實際物流網絡運作，考慮了以下四個假設。第一，由于制造商倉庫規模大并且網絡中的數量相對少，設其位置已知，因此無需對第一層設施進行選址;事實上，物流企業主要基于主要設施的地址選擇其他小型設施的地址。另外，為簡化物流作業的流程，假設客戶不能直接由制造廠倉庫服務。第二，根據歷史數據，制造企業已知客戶對產品回收的習慣，從而回收率不能等于0。這項假設體現物流企業的環保意識，表示企業更傾向于服務擁有一定產品回收意識的客戶。另外，為保持計算的便利性，假設企業從物流中心回收的產品中可再用于制造的比例是固定的。第三， 由于物流中心規模較大，可從事更多作業，本文假設每個物流中心可以承擔產品配送和廢品回收作業，而不同產品的庫存費和回收物品處理費相同。第四，根據實務中物流中心的標準化與規范化要求，假設第二級運輸車輛類型相同，回收的產品在容量和重量上不超過配送的產品。

另外，在建立適于TECLLRP-E問題優化的混合整數模型過程中，采用表1所述的集合、參數和決策變量。

4 結語

工業時代以來，城市與鄰近郊區的人口不斷增加，城市物流量不斷增大而企業面臨的挑戰也越來越激烈。物流設施的選址路徑問題作為一項網絡優化措施已成為企業與研究學者研究探討的綜合性問題。在考慮兩級閉環物流網絡基礎之上，結合客戶需求獨特性、隨機性及回收率不確定性，研究制造廠倉庫、物流中心和最終客戶之間的兩級物流設施選址路徑優化問題。結合數學模型與智能算法提出以成本和環境最小化的混合整數優化模型，并設計求解模型的改進非支配排序遺傳算法-II（INSGA-II）。最后，基于重慶市某家制造企業的實際案例進行算例分析，應用提出的方法尋出最好選址路徑方案。本文提出的模型與優化方法的主要結論如下：

1）算例分析研究表明最大成本不一定對應于最小的環境影響，反之亦然。因此，企業為降低環境影響，需要在投入資金之外進行物流網絡的優化。

2）本文研究表明，考慮客戶銷售行為與特征有利于提高選址路徑問題優化方案的質量。雖然算例分析研究表明相似度最高的選址路徑優化結果可以使企業達到目標，但是該結果也有助于庫存量的控制以及有效的客戶關系管理。

為深入探討TECLLRP-E問題，今后還可以從以下幾方面進行研究：

1）實際上，產品回收率受著價格、服務質量、交通因素、消費者環保意識等因素的影響，因此，可以結合實際問題考慮更多的相關因素，進而完善建立的產品回收數學模型。

2）作為兩個NP難問題的結合，選址路徑問題的求解依賴于高性能進化算法的應用，本文所提出的INSGA-II算法還可以進一步修改和完善，進而提高算法性能并尋求高質量的優化結果。

參考文獻：

[1] WU X， NIE L， XU M. Designing an integrated distribution system for catering services for high-speed railways： A three-echelon location routing model with tight time windows and time deadlines [J]. Transportation Research Part C： Emerging Technologies， 2017， 74： 212-244.

[2] DREXL M， SCHNEIDER M. A survey of variants and extensions of the location-routing problem [J]. European Journal of Operational Research， 2015， 241（2）： 283-308.

[3] CONTARDO C， HEMMELMAVR V. CRAINIC T.G. Lower and upper bounds for the two-echelon capacitated location-routing problem [J]. Computers & Operations Research， 2012， 39（12）： 3185-3199.

[4] 李昌兵，張斐敏.集成選址路徑庫存問題的逆向物流網絡優化[J].計算機集成制造系統，2014，20（7）：1793-1798. （LI C B，ZHANG F M. Reverse logistics network optimization of integrated location-routing-inventory problem [J]. Computer Integrated Manufacturing Systems， 2014， 20（7）： 1793-1798.）

[5] 李周芳，楊樺，徐振強.具有聚類性質的蟻群算法在城市蔬菜物流配送中心選址問題中的應用[J].中國農機化學報，2013，34（5）：206-209. （LI Z F，YANG H，XU Z Q.Application of an ant colony algorithm with clustering nature in problem of urban vegetable logistics distribution center location [J]. Journal of Chinese Agricultural Mechanization， 2013，34（5）： 206-209.）

[6] CALVET L， FERRER A， GOMES M I， et al. Combining statistical learning with metaheuristics for the multi-depot vehicle routing problem with market segmentation [J]. Computers & Industrial Engineering， 2016， 94： 93-104.

[7] 葛顯龍，許茂增，王偉鑫.基于聯合配送的城市物流配送路徑優化[J].控制與決策，2016，31（3）：503-512. （GE X L，XU M Z，WANG X W. Route optimization of urban logistics in joint distribution [J]. Control and Decision， 2016， 31（3）： 503-512.）

[8] 關菲，張強.模糊多目標物流配送中心選址模型及其求解算法[J]. 中國管理科學，2013，21（11）：57-62. （GUAN F，ZHANG Q.A fuzzy multi-objective logistics distribution center location model and its solution algorithm [J]. Chinese Journal of Management Science， 2013， 21（11）： 57-62.）

[9] PRINS C， PRODHON C， CALVO R W. Solving the capacitated location-routing problem by a GRASP complemented by a learning process and a path relinking [J]. 4OR — A Quarterly Journal of Operations Research， 2006， 4（3）： 221-238.

[10] 呂新福，蔡臨寧，曲志偉.廢棄物回收物流中的選址路徑問題[J].系統工程理論與實踐，2005，25（5）：89-94. （LYU X F，CAI L N，QU Z W. The location-routing problem in the municipal solid waste logistics system [J]. System Engineering — Theory and Practice， 2005， 25（5）： 89-94.）

[11] 李想，李蘇劍，李宏.兩級選址路徑問題的大規模鄰域搜索模擬退火算法[J].工程科學學報，2017，39（6）：953-961. （LI X， LI S J， LI H. Simulated annealing with large-neighborhood search for two-echelon location routing problem [J]. Chinese Jounal of Engineering， 2017， 39（6）： 953-961.）

[12] 陳剛，付江月.基于NSGAII的應急物流多目標LRP研究[J].軟科學，2016，30（4）：135-139. （CHEN G， FU J Y. Emergency logistics multi-objective location-routing problem based on NSGAII [J]. Soft Science， 2016， 30（4）： 135-139.）

[13] DEB K， PRATAP A， AGARWAL S， et al. A fast and elitist multi-objective genetic algorithm： NSGA-II [J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation， 2002， 6（2）： 182-197.

[14] LAVERS A， KALMVKOVA Y， ROSADO L， et al. Selecting representative products for quantifying environmental impacts of consumption in urban areas [J]. Journal of Cleaner Production， 2017， 162： 34-44.

[15] GILLETT B E， MILLER L R. A heuristic algorithm for the vehicle-dispatch problem [J]. Operations Research， 1974， 22（2）： 340-349.

[16] ROUSSEEUW P， HUBERT M， STRUYF A. Clustering in an object-oriented environment [J]. Journal of Statistical Software， 1996， 1： 1-30.