改進的LCFOA-BP模型在我國智能制造業經營績效預測上的應用

林建邦 王天

摘要：隨著人工智能技術在全球迅速發展，國內的傳統制造業開始積極向智能制造方向轉型，制造業智能化轉型后的經營績效成為企業關注的重要課題。本文主要基于改善果蠅演算法（FOA）容易陷入局部極值與氣味濃度為正值的兩大局限上，提出一種新的LCFOA演算法進行經營績效預測模型的優化。本文以國內智能制造業為研究對象，分別建構了基本的反向傳遞神經網絡（BP）、優化的FOA-BP以及改進的LCFOA-BP經營績效預測模型。結果顯示，LCFOA-BP模型的預測精度與建模效率最佳、FOA-BP次之、BP最差。由此可證明，LCFOA能有效提升經營績效模型的預測能力，有助于在我國智能制造業經營績效上的預測與應用，以確保國內制造業智能化轉型的永續發展。

關鍵詞：LCFOA;人工智能;人工神經網絡;智能制造;預測模型

中圖分類號：F272;F224 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2019）04-0084-03

0 前言

隨著《中國制造2025》和《智能制造發展規劃（2016-2020年）》的出臺，傳統制造業向智能制造方向轉型成為我國實施制造強國的重要戰略。許多傳統制造企業開始擴大對智能制造的投入，積極參與人工智能應用與程序的開發，一方面加快了智能制造的研究與實踐，另一方面也加速了產業的擴張。根據前瞻產業研究院研究報告指出，近年來中國智能制造行業產值每年以超過22%的比例持續增長，至2017年為止，國內智能制造行業產值規模將近1.5萬億元，是我國呈現較快增長的產業之一[1]。然而，在智能制造業高速發展的情況下，企業的經營績效如果沒有獲得有效的評估與預測，企業的成本和經營狀況很容易失控，造成經營上的危機。因此，為了確保國內智能制造產業的永續發展，建構一套適合中國智能制造產業的經營績效預測模型是非常值得研究的一項課題。

人工智能時代的來臨使得數據的商業價值在產業界不斷地被開發與提升，傳統的統計分析方法已無法滿足企業的需求。此時，有一部分學者開始利用自然界或生物界中對于事物判斷的一些規律或機制，透過數據演算的尋優過程找出最優解，有效提升研究結果的精確性，此類方法稱為群體智能優化算法，而果蠅優化算法（fruit fly optimization algorithm，FOA）是近年來較廣泛被討論的方法之一。FOA是由學者潘文超于2011年根據果蠅飛行覓食的過程設計提出的一種群體智能優化算法[2]。FOA與其他群體智能優化算法相比，具有易于理解、易于計算、全局尋優能力強等優點[3]，應用價值相對較高，現已被應用到許多領域的研究之中，諸如：金融預警模型[2]、交通流量預測模型[4]、電力負荷預測[5]等等，FOA都有不錯的優化表現。然而，雖然FOA在不同領域受到廣泛應用，但由于自身演算法設計的限制，導致FOA存在容易產生局部極值[6]與濃度判定值無法為負數的局限[7]。

因此，本文在同時考慮上述實際應用與理論背景所面臨問題的基礎上，提出一種改進的果蠅優化算法——logit-cosine-FOA（簡稱LCFOA）來改善FOA的局限性，并與FOA優化結果進行比較，確認LCFOA的有效性;另一方面，以國內智能制造業為研究對象，實際應用LCFOA優化來建構適用于中國智能制造業的經營績效預測模型，并找出影響智能制造業經營績效預測的指標體系，提升國內智能制造產業的發展，達成以“中國智造”創新強國的實踐目標。

1 改進的果蠅優化算法（LCFOA）

根據前述指出的FOA局限問題，本文以改善FOA的研究思路為出發點，提出一種改進的LCFOA方法。LCFOA主要通過以下兩種方式的改進，解決FOA容易陷入局部極值與濃度判定值無法為負數的問題。LCFOA方法的完整說明如下。

1.1 搜索策略的改變

FOA極值的出現與搜索步長有非常大的關系。搜索步長越大，個體果蠅的搜索空間越大，全局搜索能力越強，但局部搜索能力會降低，可能造成無法收斂的情況;相反地，步長越小，個體果蠅的搜索空間越小，局部搜索能力越強，則容易陷入局部極值。由此可知，FOA在進行搜索的過程中，果蠅以其搜索距離為步長隨機搜索食物，若搜索步長變化幅度過小或固定，則存在容易陷入局部極值的情況。因此，適當地對搜索步長進行調整是控制極值出現的重要關鍵。

本文通過兩階段方式，以固定比例逐漸增加或縮小的方式調整搜索步長，避免LCFOA發生陷入局部極值的問題。第一階段為增加步長過程：搜索步長以1.1的倍數不斷增大，逐步擴大搜索空間，主要在提升LCFOA的全局搜索能力;然而，由于步長的不斷增大可能造成無法收斂，找不到優化極值。因此，在搜索過程中會進行第二階段的減小步長過程：搜索步長以0.9的倍數不斷縮小，使LCFOA找到優化極值。搜索步長的改變方式如公式（1）-（6）所示。

1.2 濃度判定值的轉換

FOA定義濃度判定值為果蠅與原點之間的距離經過倒數轉換而得，取值的范圍越大，求解問題的能力越好。有鑒于FOA濃度判定值存在非負值的局限性，導致其無法求解包含負值的最佳化問題。由于logit函數的取值范圍為（-∞，∞），且適用于非線性模型的求解問題，因此，本文提出以logit作為濃度判定值的轉換函數，有效地解決了FOA濃度判定值只能為非負值的問題，同時擴展搜索空間到（-∞，∞）。值得一提的是，由于logit函數的定義域為（0，1），本文遂先將距離通過cosine函數轉換獲得（0，1）的取值范圍，再進行logit函數轉換，以確保濃度判定值的可得性。綜上所述，本文基于FOA提出以logit函數結合cosine函數進行濃度判定值轉換的優化算法，稱為LCFOA。以下針對LCFOA濃度判定值轉換方法進行完整說明。

2 實證研究

2.1 研究思路與技術路線

本文旨在構建我國智能制造業經營績效預測模型。首先，收集智能制造產業發展現狀、政府政策以及相關文獻的基礎上，發現產業目前面臨的重要問題并確立基本研究思路。然后，選取國內上市智能制造業2012-2017年的數據，并進行相關的數據清理工作;同時，為了消除變量間的量綱關系，將取得的數據歸一化為0到1之間。再者，為了確認預測精度的穩定性，本文采用10折交叉驗證（10-fold cross validation）方法，將企業分割為獨立的10份，每次取9份企業的2013-2016年數據作為訓練集（training data），其對應企業的2017年數據作為測試集（testing data），共計各有10組訓練集與測試集樣本，并采用神經網絡中應用最廣泛的反向傳遞（Back propagation，BP）建立預測模型，分別以FOA及LCFOA優化BP模型。因此，共計有BP、FOA-BP和LCFOA-BP三種方法的60個智能制造業經營績效的預測模型（20組數據集*3種方法）。最后，將所有建模結果進行匯總與對比，確認LCFOA的優化效果，并找出適合我國智能制造業經營績的效預測模型。

2.2 樣本數據和變量

根據《智能制造發展規劃（2016-2020年）》的發展重點，將業務項目涵蓋智能設備、智能產品、互聯網產業、工業軟件、3D打印、新能源、新材料等領域的企業定義為智能制造企業。最后，通過Wind數據庫，本文選取了1 334家智能制造企業2012-2017年間的數據，共計有6 297筆數據。

在杜邦公司的分析中，凈資產收益率（Rate of Return on Common Stockholders Equity，ROE）是財務指標的核心，用來評價企業的盈利能力和業績，是衡量企業經營績效的主要指標。因此，將ROE作為本研究中的因變量（dependent variable）。另外，根據過去文獻并透過數據庫整理出：當年度研發密集度、每位研發人員所擁有資源、研究發展強度、主營業務比率、員工生產力、員工附加價值、R&D人員比例技術人員占比，以及全部資產現金回收率8個影響公司經營績效的重要財務指標，作為本文的自變量（independent variable）。

2.3 預測模型建構與比較

BP神經網絡具有高度的學習能力，是目前在金融財務領域上較廣泛應用的神經網絡訓練算法之一。由于BP算法中的權重和閾值為影響模型預測能力的關鍵參數，找出最佳參數組合將有利于模型預測能力的提升。FOA在過去多數文獻中被證實能有效提升BP模型的預測能力，然而，本文在基于改進FOA局限性的基礎上，提出一種新的LCFOA優化BP算法中的權重和閾值，以建構出相對于FOA更佳的經營績效預測模型。

本文建構的經營績效預測模型設定如下：BP神經網絡的輸入層有8個神經元，隱藏層為一層且有5個神經元，輸出層有1個神經元;同時，FOA的果蠅種群大小設置為10，優化迭代次數為50。如前所述，本文采用10折交叉驗證方法分別建構BP、FOA-BP和LCFOA-BP三種方法的預測模型，最后，分別計算匯總三種預測模型的10組數據的均方根誤差（RMSE）、標準差（STD）和運行時間的平均值，并進行預測性能的比較。

表1為本文建構的BP、FOA-BP和LCFOA-BP模型預測能力匯總表。由表1可知，與BP相比，FOA-BP模型和 LCFOA-BP模型在RMSE、STD指標上均優于BP模型。進一步將LCFOA-BP模型與FOA-BP模型進行比較后，LCFOA-BP模型的RMSE下降速率大于FOA-BP;同時，其建模時間平均值小于FOA-BP模型的平均運行時間（見表1中的灰色）。這意味著在三種預測模型中，LCFOA-BP模型的預測精準度最高且效率最好。因此，證明本文提出的改進果蠅優化算法（LCFOA）是有效的，LCFOA-BP模型是最適合我國智能制造企業經營績效的預測模型。

3 結語

本文旨在通過建構有效的經營績效預測模型來維持國內智能制造業的高度發展，研究結果顯示，本文在改進FOA局限的基礎上提出的LCFOA，優化能力更好，更有效率;同時，對比于BP與FOA-BP而言，LCFOA-BP更適合應用于國內智能制造業經營績效預測上模型。另外，本文根據文獻探討所挑選的8個建模變量：當年度研發密集度、每位研發人員所擁有資源、研究發展強度、主營業務比率、員工生產力、員工附加價值、R&D人員比例技術人員占比以及全部資產現金回收，所建構的模型預測模型誤差皆很低，證明前述指標對于建構智能制造業經營績效預測有顯著的影響。因此，可借由對上述指標的管理與調整，例如：通過研發智能制造程序改善生產效能，生產更多適合市場需求的人工智能產品或服務，提高企業的經營績效。

最后，本文提出的LCFOA方法的運行程序簡單，易于理解，應用范圍更廣，可作為后續學者的參考依據，同時也可作未來研究的方向，將LCFOA進一步應用于不同預測模型或不同領域之上。

參考文獻

[1] 陸瀾清.2017年中國智能制造行業發展現狀與市場規模分析[EB/OL].（2017-12-08）[2019-01-20].https：//www.qianzhan.com/analyst/detail/220/171208-fd6b824b.html#comment.

[2] 潘文超.應用果蠅優化算法優化廣義回歸神經網絡進行企業經營績效評估[J].太原理工大學學報（社會科學版），2011，29（4）：1-5.

[3] 劉立群，韓俊英，代永強，火久元.果蠅優化算法優化性能對比研究[J].計算機技術與發展，2015（8）：94-98.

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