基于NASTRAN不同模擬方式的螺栓強度仿真分析

閆鵬飛

(一汽豐田技術開發有限公司 天津300462)

0 引 言

隨著國內汽車工業百花齊放、迅速發展，在汽車研發過程中的 CAE也廣泛使用，通過有限元手段來模擬汽車的結構部件進行前期驗證，是一種行之有效的開發手段，能夠節約成本、降低工時。在汽車結構部件研發前期，連接部件的有限元模擬對于車輛疲勞強度的分析影響顯得尤為重要[1]。如今很多廠家都能夠進行汽車結構部件的有限元仿真，但如何得到高精度的有限元模型是汽車結構研發的重中之重[2]。

汽車結構常用連接方式有焊接、螺栓連接、鉚接等[3]，本文結合一汽豐田的某車型的螺栓連接搭載部件的研發過程，對有限元模擬中的幾種不同螺栓模擬方式對仿真計算得到的應力結果進行對比，尋找其間的差異，并與應變片測量試驗結果進行對比，進而得到疲勞強度分析中精度較高的螺栓模型，為車型的開發作不同的分析仿真提供相應的數據參考[4]。

1 有限元模型

1.1 模型數據

本文以豐田某款新能源汽車動力電池搭載研發過程中的某支架為例進行研究。CAD模型如圖 1所示。模型中深灰色部件為截取的局部橫梁，局部橫梁的兩端為約束位置。該支架淺灰色圈部件共 6個連接螺栓及1個加載點。

圖1 電池包某支架CAD模型圖Fig.1 CAD model of a battery pack bracket

本文探討 6個螺栓的不同模擬方法對有限元結果的差異，其中約束條件與加載條件均一致。通常的螺栓連接模擬方式會做一圈 Washer，但網格質量的好壞對Washer外部的強度分析結果的應力值也會有影響。在螺栓模擬的過程中也采用 RBE2和 RBE3 2種方式模擬，同時也對比了RBE2和RBE3對螺栓周邊與相對較遠的關鍵部位的應力值影響。我們將連接的螺栓分為如圖 2所示的 A、B、C、D 4種螺栓連接模型方式：

A，連接螺栓孔周邊的 1圈節點，周邊的單元存在個別三角形。

B，連接螺栓孔周邊的 2圈節點，周邊的單元存在個別三角形。

C，連接螺栓孔周邊的 1圈節點，周邊的單元不存在三角形。

D，連接螺栓孔周邊的 2圈節點，周邊的單元不存在三角形。

圖2 螺栓連接模擬方式圖Fig.2 Bolting simulation diagram

1.2 網格劃分

本模型前處理在 ANSA軟件中進行，網格劃分標準為企業標準。

1.3 仿真計算與試驗條件

邊界條件與加載方式在仿真分析過程中要與試驗保持高度一致。在本次仿真分析中，在螺栓孔處施加豎直向下的力 500N，為保證試驗結果數據的準確可靠性，試驗過程中使用推拉力計每次間隔 50N線性加載至 500N。邊界條件均為支架頂端進行固定約束。加載條件與邊界條件如圖3所示。

圖3 邊界條件與加載條件示意圖Fig.3 Diagram of boundary conditions and loading conditions

根螺栓受力時的彎矩圖，受到彎曲應力力矩圖如圖4所示。

圖4 螺栓彎矩示意圖Fig.4 Schematic diagram of bolt bending moment

本文選擇將螺栓Washer周邊的單元作為評價對比單元，同時選擇易發生應力集中的支架倒角附近作為與試驗對比的評價單元，如圖5所示。

在建模的過程中，由于 A、B兩種螺栓類型的Washer與C、D兩種螺栓類型的Washer外圈網格單元差別較大，又將 A、B兩種螺栓類型歸結為第一種螺栓模擬方式里的 2種不同連接形態，將 C、D兩種螺栓類型歸結為第 2種螺栓模擬方式里的 2種不同連接形態。第 1種螺栓連接形態只連接螺栓孔周邊，第2種形態既連接螺栓孔周邊也連接Washer周邊。為了比較 RBE2和 RBE3對螺栓周邊與支架整體應力結果的影響，在第1種螺栓模擬方式里與第2種螺栓模擬方式里分別采用了 RBE3(01/02bolt-1和01/02bolt-2)和 RBE2(01/02bolt-3 和 01/02bolt-4)連接模擬。在建模過程中為節省工時，分別建立了第1種螺栓模擬方式和第 2種螺栓模擬方式的母版模型，在此基礎上進行修改，建模方式如圖6所示。

通過計算不同的分析模型得到對應的有限元計算結果，應力云圖如圖7所示。

圖6 模型建立示意圖Fig.6 Model building diagram

圖7 仿真分析結果應力圖Fig.7 Stress diagram of simulation analysis results

通過統計試驗過程中不同拉壓力加載下對應的應力結果發現，試驗應力結果符合預期效果，滿足胡克定律，與加載力成線性相關，試驗結果如圖8。

圖8 試驗得到的應力隨間隔加載結果變化趨勢圖Fig.8 Tendency diagram of stress variation with interval loading

2 結果對比分析

本文選擇較為關注的倒角附近區域作為試驗過程中應變片的粘貼區域進行對比。

關于圖表中名詞進行解釋說明如下：

Max-all，整個支架模型中最大應力值；

Max-bolt，螺栓模型中最大應力值；

Element-82030，應變片粘貼位置應力值；

X，X方向加載500N計算結果最大應力值；

Y，Y方向加載500N計算結果最大應力值；

Z，Z方向加載500N計算結果最大應力值。

2.1 A/B、C/D種螺栓模擬方式分析結果對比

根據仿真計算結果對 A、B和 C、D螺栓模型進行對比分析(圖 9)發現(本文對比了第一種螺栓模擬方式)，螺栓孔模擬過程中有無Washer對距離螺栓孔較遠的應變片粘貼位置的應力值Element-82030影響較小，在X、Y、Z 3個方向受力中影響均在3%以內，符合圣維南原理。對應螺栓孔周邊的應力值影響差別最大可達到41%以上，特別在Z向工況，螺栓受到軸向拉伸時，對螺栓孔周邊的應力結果影響更加明顯，不利于螺栓孔應力值的評價。

因此，在建立螺栓仿真評價的過程中，一定要根據螺栓的墊片直徑，進行 Washer的模擬仿真，否則將無法接受對于螺栓孔周邊應力結果影響。

2.2 RBE2/RBE3連接分析結果對比

圖9 A/B、C/D種螺栓模擬方式分析結果對比變化圖Fig.9 Comparisons of analysis results of A and B，C and D

根據 2.1結果，本文接下來只進行 B、D 2種含Washer的螺栓模擬方式進行 RBE2、RBE3連接分析結果對比。如圖 10所示，B、D 2種螺栓模擬方式采用 RBE2/RBE3連接方式，對于各自的計算結果影響基本均在 10%以內，其中 B種螺栓模擬方式僅在 X工況加載時螺栓附近的應力結果存在較大差別，達到了 41%，D種螺栓模擬方式僅在 X工況加載時螺栓附近的應力結果差異達到了 35%，可以認為 RBE2和 RBE3對仿真分析結果存在較大影響，因為 RBE2相比RBE3剛性更大，導致RBE3單元在某一個方向受力時變形較大，對于螺栓孔周邊的應力值有減小的影響趨勢。同時，在分別對比 B種螺栓模擬方式和D種螺栓模擬方式時發現，均為RBE2單元進行螺栓模擬時會產生較大的應力結果，符合預期。

圖10 B/D螺栓模擬方式 RBE2/RBE3單元分析結果對比變化圖Fig.10 Comparisons of analysis results of B and D by RBE2/RBE3

圖11 B/D兩種螺栓模擬方式 RBE2/RBE3單元分析誤差值對比變化圖Fig.11 Comparison of error values of B and D by RBE2/RBE3

因此，本文將 B、D兩種螺栓的 RBE2/RBE3各自產生的誤差值進行比較(圖 11)，發現 2種螺栓模擬方式因 RBE2/RBE3產生的影響趨勢一致，影響大小基本一致。進而在以后螺栓模擬仿真的過程中可以提前了解，RBE2/RBE3會產生一定的影響，與螺栓Washer的類別無關，并且 RBE2產生的應力值會偏大一些，但對于距離螺栓孔周邊較遠的地方影響均較小。如果在建模的過程中，對于螺栓周邊的應力結果不是很關注，又想節約時間，則可以選擇精度相對較低的模擬方式。

2.3 A/B/C/D 4種螺栓模擬方式以及其RBE2/RBE3連接分析結果與試驗結果對比

根據仿真計算結果與試驗結果的對比，以及將誤差大小進行對比可以發現，所有螺栓模擬方式對于距離螺栓孔較遠處的應力值影響均在 10%以內，但采用RBE2連接方式的B、D兩種螺栓模擬形式的誤差相比于其他螺栓模擬形式較大，而根據 2.1的結論在進行螺栓模擬時應該采用 Washer，即B、D模擬方式更加準確，但B、D螺栓模擬方式又因為RBE2/RBE3單元類型的影響具有較大差異。具體原因分析如下：RBE2剛性相比于 RBE3更大，因此有可能導致距離螺栓孔較遠的應變片粘貼處應力值會偏大，對螺栓孔周邊的應力結果影響更加明顯，不利于螺栓孔應力值的評價。結果如圖12所示。

因此，在建立螺栓仿真評價的過程中，應根據具體分析需要進行綜合判斷，為得到更高精度的螺栓模擬方式，下一步可以分析對比采用RBE2、RBE3相結合的螺栓模擬方式進行結果精度的對比。但對精度要求不是很高或誤差在允許范圍內的螺栓評價分析以及模型的整體評價分析來說，可以根據上文的數據結果進行參考分析，選擇最適合的模型。

圖12 A/B/C/D四種螺栓模擬仿真分析結果與試驗結果對比示意圖Fig.12 Comparison of simulation analysis results and test results of A/B/C/D four kinds of bolts

3 結論及展望

①A、B、C、D 4種螺栓模型的分析對比表明，建立Washer的B/D螺栓模型更具有螺栓評價意義。

②通過 RBE2/RBE3螺栓模型及與試驗結果的分析對比，單純采用RBE2對距離螺栓較遠的應變片處應力值的誤差影響相對較大，但尚在可接受范圍內，可以根據具體分析需要進行模型選擇。

③下一步可以將混合采用 RBE2/RBE3的螺栓連接形式、螺栓墊片局部增厚，以及對凸焊螺母形式等螺栓連接作為研究課題。