我國科創板擬上市企業估值分析

文/蘭州大學經濟學院 楊乾宇 榮師蜜 向紅福 王曉頡

1 問題概述

對于目前科創板擬上市的公司估值問題，我們基于數學模型與中美股市的現實數據，分四步對問題進行遞進式的研究，將整個估值的大問題劃分為四個小問題進行逐步攻克，進而最后對于科創板的估值問題進行回答。四個問題分層次分別為：

Q1.根據中美股市數據，計算出 2018 年中國 A股市場（上證指數成分股）與美國NASDAQ市場的平均市銷率作為估值指標，將結果與估計的平均市銷率比較，得出估值的溢價或折價。

Q2.建立數學模型，尋找估值指標與基本面指標和流動性指標之間的關系，并分析中美差異。

Q3.通過數學模型預測兩個市場的基本面指標和流動性指標，并根據預測結果計算2019年的估值指標。

Q4.結合前文數學模型與數據，預測我國首批科創板企業上市后的估值水平。

2 模型假設

（1）假設不存在股票操縱等違法的事件影響股票的市場價格；

（2）假設短時間內各個上市公司不發生重大變故；

（3）假設平均市銷率的計算僅考慮附件中的上市公司；

（4）假設基本面指標和流動性指標僅考慮附件所給指標。

3 符號說明

4 Q1 的求解

4.1 市場估值計算

4.1.1.市場估值模型的構建

針對2018年中國A股市場和美國納斯達克市場的估值計算，需要綜合考慮各公司的市銷率數據和基本指標數據。本文結合相關指標數據與市銷率估值構建公司貢獻系數模型求得最終市場估值。

4.1.2.中國與美國市場估值計算

針對附件數據進行預處理分析，將問題缺失值數據進行剔除。針對每個公司的貢獻系數計算中的指標系數，結合相關參考文獻與層次分析法進行系數權重判定。最終判定美國公司系數權重比分別為：營業收入權重為0.371，歸母凈利潤權重為0.172,凈資產收益率權重為0.132，年成交量權重為0.123, 年平均換手率0.091, 年成交額權重為0.111。中國公司系數權重比分別為：營業收入權重為0.342，歸母凈利潤權重為0.154,凈資產收益率權重為0.142，年成交量權重為0.123, 年平均換手率0.107, 年成交額權重為0.132。

最終可得出中國市場估值為4.395，美國市場市估值為3.721。根據結果分析可知，中國市場市銷率估值略高于美國，則代表科創板整體表現微差于美國。但二者實際數據值相差不大，也代表著中國市場本身具有較高的潛力。

4.2 市場估值溢價折價水平計算

本文從國泰安數據庫和Wind 數據庫等相關資料庫中獲取相關公司的總市值數據。將相關數據代入計算，求得最終中國和美國公司個股估值溢價水平。

針對中國公司估值水平與實際值對比數據進行分析，極個別數據偏差較大之外，例如北汽藍谷的實際市估率為1.62，而其估值則為698.7274。針對此類異常點數據分析可判斷出其可能為出錯數據。針對結果進行統計分析，80%的以上數據估計偏差在0.6 以內，由此可得知其本身的估計較為合理。

針對美國公司個股估值水平與實際值對比數據進行分析，極個別數據偏差較大之外，例如ULTRAGENYX PHARMACEUTICAL INC公司實際市估率值為23.2，而其估值則為841.96。但相較于中國個股估計，其估值異常值數據較少。90%的以上數據估計偏差在0.6以內，由此可得知其本身的估計要較為合理，且美國市場估計具有更高的穩定性。其中，有40%以上的數據估計是一致的。最后，從整體水平來看，其實際水平多數在1.2以下，證明美國科創板的多數公司具有較大的潛力。

5 Q2 的求解

第二個問題需要建立數學模型，定量分析中國A股市場估值指標與基本指標和流動性指標之間的關系。

5.1 基于灰色關聯的指標相關性分析

5.1.1.灰色關聯模型的建立

本題采用灰色關聯分析因變量與各個指標之間的關聯系數。灰色關聯算法流程步驟如下所示。

Step 1：確定母序列集；

本文主要是金屬收得率與其他因素之間的關聯。因此本文選定金屬收得率為最優指標集，構造其余指標與母序列的關聯矩陣。

Step 2：數據的規范化處理；

由于文本指標間可能存在數量級差異，故不能直接進行比較，為了保證結果的可靠性，因此需要對原始文本指標數據進行規范處理。設第k個指標的變化區間為[ jk1, jk2] ,jk1為第k個指標在所有被分析對象中的最小值，jk2為第k個指標在所有被分析對象中的最大值，則可以用下式將上式中的原始數值變成歸一化值。可將其表示為：

Step 3：相似度系數計算：

5.1.2.灰色關聯結果分析

本文選定估值指標作為母序列，中國A股市場基本面指標和流動性指標作為子序列。將附件一中國A股市場所給數據代入灰色關聯向量分析模型，經過Matlab運算分析對相關度進行排序，最終顯示排序分別為：年成交量、營業收入、歸母凈利潤、凈資產收益率、年平均換手率、年成交額。同理，將附件二美國NASDAQ市場所給數據代入灰色關聯向量分析模型，經過matlab運算分析對相關度進行排序，最終顯示排序為：營業收入、年成交量、凈資產收益率、歸母凈利潤、年成交額。

5.2 中國A股市場和美國NASDAQ市場相關關系結果對比

首先針對中國A股市場和美國NASDAQ市場的估值指標與基本面指標、流動性指標之間的關系分別進行了相關性分析。通過灰色預測進行了分析，為了驗證結果的有效性和正確性，應用了多元回歸模型對其結果進行驗證。得到的中國A股市場和美國NASDAQ市場的估值指標與基本面指標、流動性指標之間的關系之間存在差異，現在對A股市場和美國NASDAQ市場的估值指標與基本面指標、流動性指標之間的關系之間進行差異分析。

通過對2009年—2012年四年期間的數據進行回歸模型的求解得到各個變量的取值，通過對比發現一些現象，比如針對營業收入指標，美國NASDAQ市場的權重比較中國A股市場的權重要大一些。這說明對于美國，營業收入指標對平均市銷率的評估影響較大。

6 Q3 的求解

6.1 基于 GM-BP 預測的指標預測分析

6.1.1.灰色預測模型構建

下面對灰色預測模型的構建過程進行詳細描述。

Step 1：作數據一階累加，形成數據序列

其中：α為發展灰度，μ為內生控制灰度。

Step 2：求參數α和μ。設δ為待估參數向量，

Step 3：建立生成數據序列模型求解微分方程，即可得到預測模型：

Step 4：建立原始數據序列模型，即由累減生成原始數據序列的模擬序列值：

6.1.2.指標數據結果預測

將各指標數據代入原始預測模型進行分析，在Matlab開發環境下對數據進行預測。由于文章篇幅有限，選取蘋果公司的營業收入進行預測，隨著年份的增長，營業收入也在增長，其呈現一定的規律，2019年的預測結果和之前年份的營業收入大致可以擬合在一條線上，預測效果較好。

6.1.3.基于GM-BP的改進指標預測

由于數據量較大且其相關關系復雜，因此其符合神經網絡的訓練效果條件。本文在灰色預測的基礎上采用神經網絡對灰色預測進行改進，以前6年的數據作為輸入，后5年的數據作為期望輸出進行訓練。針對原始數據65%的樣本作為訓練樣本，35%的樣本作為測試樣本。根據迭代誤差和精度誤差分析可知，模型具有較好的訓練效果，證明模型本身具有較高的可靠性。

6.2 基于多元回歸分析的市場估值指標計算

根據以上的 GM-BP預測模型，解決了指標預測和市場估值預測問題。根據多元回歸方程計算出市場估值指標，得到結論如下，美國和中國2019年市場整體估值分別為4.432和3.824，所有預測指標相對殘差和級比殘差均小于1，驗證了模型具有很好的可靠性。

7 Q4 的求解

最后一個問題研究的是我國首批上市科創板的估值問題。本文擬采用如下方法，利用前文構建的灰色預測求出2019年93家企業的基本面數據，通過構建隱語義推薦模型得出企業最佳推薦企業列表，從而得到企業流動指標數據。最后，我們將2019年指標數據整合，結合美國市場估值回歸模型和市場估值計算模型得出上市估值水平。

7.1 基于隱語義推薦模型的公司匹配

7.1.1隱語義推薦模型

隱語義模型的本質便是通過隱含的特征將用戶和項目聯系起來。根據隱語義模型的思想，可以對股票和股票等級類型兩個部分在K維潛在特征空間上進行描述。

本文假設每一起股票的發生是相互獨立的，O為所有發生股票的數據集合，則其似然概率可表示為：

根據取對原則本文將目標函數進行處理，得到優化目標函數：

最后，本文將上文建立的Aij公式帶入目標函數，得到最終的目標函數為：

7.1.2基于梯度下降算法的模型求解

首先，利用前文構建的灰色預測求出2019年93家企業的基本面數據，通過構建隱語義推薦模型得出企業最佳推薦企業列表，采用梯度下降算法求解之后得到最終的推薦結果，也即股票的相關度較大的匹配結果。

通過隱語義推薦模型的運用，以及梯度下降算法的求解，得到最終的股票公司匹配方案。通過該方案，我們發現，樂鑫科技和盛屯礦業之間的匹配度已經達到了0.771。這說明在某些方面，兩個公司的特征較為相似，可以采用盛屯礦業的歷史數據對樂馨科技的2019年的估值進行預測。

7.2 首批科創板企業上市后估值水平預測結果

本文中搜集了2016—2018年基本面指標，結合GM-BP預測2019年基本面數據。選擇部分預測結果進行可視化分析如圖8.1 所示。針對流動性指標數據，對結合匹配結果，根據中國A股市場的流動性指標對我國首批科創板企業上市后的流動性指標進行預測。運用美NASDAQ市場的估值量化模型和指標預測結果對最終的估值進行預測和計算。

運用以上的流動性指標和基本面指標預測結果，基本面指標包括年度營業收入、年度歸母凈利潤、年度凈資產收益率，流動面指標包括年成交量、年平均換手率和年成交額。運用美國NASDAQ市場的估值量化模型進行計算，得到我國首批科創板企業上市后的估值水平為4.219。

8 研究結論

本文針對指標相關關系求解，并構建灰色關聯分析模型對模型進行檢驗，增加了本文內容的可靠性。針對預測問題，本文構建了GM-BP預測模型，同時對預測結果進行預測精度的檢驗，該模型在預測結果的精度表現出更高效的效果。最后，本文采用隱語義推薦模型得出企業最佳推薦企業列表從而得到企業流動指標數據。該方法創新性較大，且針對大量數據問題具有較好的可靠性。