螺栓緊固式軌道炮后坐規律研究

馬新科， 邱群先， 何行， 高博， 耿昊， 賀旭光

(中國船舶重工集團有限公司第713研究所， 河南 鄭州 450015)

0 引言

由于彈丸具有高出膛速度和低成本的優勢，軌道炮已經成為軍事裝備領域的研究熱點，正受到越來越多的重視[1-3]。軌道炮基本結構是兩條平行的金屬導軌，其工作原理是利用電磁感應產生的洛倫茲力驅動電樞，將電樞沿裝置的導電軌道加速到超高速狀態，直至脫離導軌飛出[4-5]。發射時，由于電磁感應現象，兩條金屬導軌受到很大的電磁擴張力，因此需對導軌外層封裝施加約束力來克服電磁擴張力造成的口徑變化[6-7]。本文論述的螺栓緊固式軌道炮采用的是為螺栓施加預緊力的方法約束導軌外層封裝，以達到克服電磁擴張力的目的。

軌道炮發射機理與傳統火炮不同，但發射時同樣存在后坐力，并已在試驗中得到驗證[8-9]。傳統火炮是利用火藥在膛內燃燒膨脹做功，使彈丸產生向前的作用力，同時炮身受到向后的反作用力，使炮身等構件產生后坐運動[10]。軌道炮后坐機理是發射過程中，在強電磁場環境下，導電軌道尾部受到向后的洛倫茲力，使炮身產生后坐運動[11-13]。軌道炮后坐規律與后坐力大小和炮身結構相關，關于軌道炮后坐力，國內外已進行了一些研究：馬歇爾等[4]認為后坐力作用于饋電導體上，與作用于電樞上的推力大小相等；Su等[14]對后坐力與電樞推力間關系進行了研究，認為后坐力與電樞推力的比值介于0～1之間；石江波等[15]建立了平行導軌模型，對軌道炮后坐過程進行了研究。這些研究均忽略了導軌外層封裝結構，將軌道炮模型簡化為兩條平行導軌。至于導軌外層封裝(即炮身結構形式)對后坐規律的影響，則少有提及。

本文主要對導軌外層封裝為螺栓緊固形式的軌道炮后坐規律進行研究，建立螺栓緊固式軌道炮模型，結合兩種類型反后坐裝置，仿真分析了炮身后坐復進行程、后坐復進加速度及后坐力等后坐規律。通過仿真結果與發射試驗結果對比，論述螺栓緊固式軌道炮的后坐規律特點。

1 發射條件設定

考慮到軌道炮工程實際應用環境和條件的復雜性[16]，將發射條件進行以下設定：

1)發射過程中的后坐主動力與電樞推力大小相等、方向相反；

2)發射過程中，忽略加工裝配誤差影響，發射裝置形狀和質量左右完全對稱，后坐部分與底座滑軌之間在整個后坐長度上無機械卡滯；

3)螺栓緊固式軌道炮靜止射擊，射擊方向角為0°.

2 模型建立及反后坐裝置設計

2.1 軌道炮發射系統模型

為研究螺栓緊固式軌道炮后坐規律，建立了發射系統模型如圖1所示。軌道炮發射系統由兩條平行導軌、螺栓緊固式導軌封裝結構、帶滑軌的底座、饋電部件和反后坐裝置組成，其中：導軌封裝結構和饋電部件組成發射裝置的后坐部分，坐落在帶滑軌的底座上；底座固定在水平地面上；兩個反后坐裝置關于內膛軸線上下對稱布置。電樞與軌道緊密接觸[17]，發射瞬間產生的后坐主動力施加在后坐部分上，使得后坐部分沿底座滑軌滑動，后坐過程中反后坐裝置提供的阻力阻止后坐部分運動，后坐結束后反后坐裝置提供復進主動力，使得后坐部分復位到初始狀態。

圖1 發射系統模型Fig.1 Launch system model

2.2 后坐部分受力分析

首先取后坐部分為研究對象，對發射時后坐部分的受力進行分析。后坐部分在后坐過程和復進過程中的受力關系圖如圖2所示。

圖2 后坐部分受力示意圖Fig.2 Schematic diagram of force of recoil part

圖2(a)中：Fp為后坐主動力，作用于饋電部件處的平行導軌上；Feu、Fed分別表示發射時裝置受到的向上、向下擴張力；Ffp為電樞與平行導軌間的摩擦力；Fra、Frb為后坐過程中反后坐裝置提供的阻力；Ffa、Ffb為反后坐裝置密封件摩擦力；FS、Ffs分別為底座對導軌封裝結構的支反力和底座滑軌與導軌封裝結構間的摩擦力；mr為后坐部分質量；mrg為后坐部分自身重力；vr為后坐速度。圖2(b)中：Fca+Fcb表示復進過程中反后坐裝置提供的復進合力；vc為復進速度。

根據前述分析，后坐復進過程中，后坐部分所受到的力構成的是空間力系。為便于理論計算，建立后坐和復進運動方程時，需要對其進行簡化，因此給出以下基本假設：

1)單枚電樞發射時長僅幾毫秒，且發射瞬間電樞與導軌接觸表面呈等離子體狀態[4]，電樞對軌道的摩擦力很小，因此忽略電樞與軌道的摩擦力Ffp；

2)發射時，所有的力均作用在射面(過內膛軸線且垂直于水平地面的面)內；

3)后坐部分為剛體且各零部件為剛性連接，帶滑軌的底座為剛體且與水平地面為剛性連接，運動過程中底座不運動。

基于上述假設條件，后坐復進運動就成了平面力系內剛體動力學問題，從而簡化了力學模型，為后坐和復進運動方程的建立提供了條件。

2.3 運動方程建立

以內膛軸線為x軸，分別建立后坐運動和復進運動微分方程(1)式和(2)式：

(1)

(2)

式中：xr為后坐行程；xc為復進行程。

2.3.1 后坐主動力Fp

從后坐運動微分方程(1)式可以看出，后坐主動力Fp是引起后坐部分產生后坐運動的原因。后坐主動力與電樞推力大小相等，由軌道炮作用力定律可以得到電樞推力[10]為

(3)

式中：L′為電感梯度；I為流過電樞的電流。

則后坐主動力為

(4)

給出發射系統電流I的變化曲線和電感梯度L′，結合(3)式即可計算出后坐主動力變化曲線，如圖3所示。

圖3 后坐主動力曲線和電流曲線Fig.3 Armature thrust and current curves

2.3.2 后坐阻力FR

后坐阻力FR是阻止后坐運動并使后坐部分最終停止運動的力。阻止后坐運動的力包括Ffa、Ffb、Ffs、Fra和Frb，則后坐阻力可表示為

FR=Ffs+(Fra+Ffa)+(Frb+Ffb),

(5)

Ffs=μmrg,

(6)

式中：μ為后坐部分與底座間的摩擦系數，μ=0.15. 則(1)式可改寫為

(7)

2.3.3 后坐速度vr和后坐行程xr

結合邊界條件：t=0 ms時，vr=0 m/s，xr=0 mm，對后坐運動微分方程(7)式進行積分，有

(8)

(9)

由(8)式和(9)式可以看出，后坐運動可以看成后坐主動力Fp和后坐阻力FR單獨作用結果的疊加。當電感梯度L′和流過電樞的電流I確定以后，后坐主動力Fp隨之確定，而后坐阻力FR的變化規律由反后坐裝置和發射系統結構決定，確定出后坐主動力Fp和后坐阻力FR，即可完成(8)式和(9)式的求解。

2.3.4 復進速度vc和復進行程xc

結合邊界條件：t=0 ms時，vc=0 m/s，xc=xmax，對復進運動微分方程(2)式進行積分，有

(10)

(11)

由(10)式和(11)式可以看出，復進運動可以看成復進合力Fca+Fcb和復進阻力Ffa+Ffb+Ffs單獨作用結果的疊加，復進合力Fca+Fcb的大小由反后坐裝置組成及結構類型決定，復進阻力Ffa+Ffb+Ffs由反后坐裝置和發射系統結構決定，確定出復進合力Fca+Fcb和復進阻力Ffa+Ffb+Ffs，即可完成(10)式和(11)式的求解。

2.4 反后坐裝置方案及原理

本文采用兩種反后坐裝置方案開展研究。

1)方案1：沿用常規火炮的反后坐裝置方案，采用一套液體氣壓式復進機和一套節制桿式駐退機，復進機和駐退機分別布置在圖1中反后坐裝置a和反后坐裝置b的位置處；

2)方案2：由于復進機力和駐退機力在后坐復進過程中的變化是不同步的，后坐部分兩側受到的阻力不平衡，為研究這種不平衡力是否會對后坐規律產生影響，設計了方案2，方案2采用兩套液體氣壓式復進機，復進機與方案1中的結構類型相同，兩套復進機分別布置在圖1中反后坐裝置a和反后坐裝置b的位置處。

2.4.1 液體氣壓式復進機結構工作原理

液體氣壓式復進機結構原理如圖4所示。

圖4 液體氣壓式復進機結構原理圖Fig.4 Structure diagram of hydropneumatic counterrecoil mechanism

復進機工作原理是：后坐過程中，后坐部分帶動活塞運動，通過油液壓縮氣體儲存復進能量，最終使后坐部分復進到初始待發位置。復進機阻力的計算公式[10]為

(12)

式中：Ac為活塞工作面積；pi為氣體初始壓力；Vi為儲氣腔初始容積；n為多變指數，n=1.4.

2.4.2 節制桿式駐退機結構工作原理

節制桿式駐退機結構原理如圖5所示。

圖5 節制桿式駐退機結構原理圖Fig.5 Structure diagram of throttling bar recoil brake

駐退機工作原理是：后坐時，利用液體流過變截面流液孔時所產生的阻尼壓差形成液壓阻力，吸收后坐能量，使后坐部分有規律地后坐；復進時，利用節制筒內部的變截面溝槽產生液體阻尼力，使后坐部分有規律地復進。駐退機阻力計算公式[10]為

(13)

式中：Km為主流的液壓阻力系數；Kt為支流的液壓阻力系數；Ar為駐退機活塞工作面積；Aw為節制環孔面積；Ax為流液孔面積；At為支流最小截面面積；Ap為復進節制器工作面積。

2.4.3 反后坐裝置密封件摩擦力Ffa、Ffb的確定

Ffa+Ffb=κmrg，

(14)

式中：κ為反后坐裝置內部的等效摩擦系數，κ=0.3.

2.4.4 兩種方案初壓設定

計算過程中，針對兩種方案設置了不同復進機初壓值，如表1所示，其中方案2中兩側復進機初壓值相同。

表1 復進機初壓值

3 后坐規律仿真計算及試驗

在相同發射工況下，分別對螺栓緊固式軌道炮后坐規律進行仿真計算和試驗，發射工況如表2所示。

表2 發射工況

3.1 仿真計算與試驗

后坐規律的仿真計算過程就是對(8)式～(14)式的求解過程，在VC環境下編制后坐規律計算程序，時間步長設置為0.1 ms. 在相同發射工況下，對螺栓緊固式軌道炮分別采用兩種反后坐裝置時的后坐力、后坐復進行程和后坐復進速度等后坐規律進行仿真計算。

發射試驗時，對螺栓緊固式軌道炮分別采用兩種反后坐裝置時的后坐復進行程和后坐復進加速度進行了測試，速度曲線由加速度曲線積分變換間接得出，數據測試儀采樣頻率為20 000 Hz.

方案1和方案2的仿真結果和測試結果分別如圖6和圖7所示，其中x為后坐與復進行程，v為后坐與復進速度，a為后坐與復進加速度。

圖6 方案1后坐復進運動規律Fig.6 Law of recoil movement of SchemeⅠ

圖7 方案2后坐復進運動規律Fig.7 Law of recoil movement of Scheme Ⅱ

3.2 仿真和試驗結果對比分析

仿真計算結果與試驗測試結果如表3所示。

由運動規律曲線和表3中的數據可以看出：

1)兩種反后坐裝置方案的最大后坐力值大小接近，均近似為最大后坐主動力(見圖3)的1/16，表明螺栓緊固式軌道炮上的反后坐裝置起到了良好的緩沖作用，有效改善了底座架體受力。

表3 仿真計算結果與測試結果對比表

2)對于最大后坐行程，兩種方案的仿真值與試驗實測值均差別較大，實測值比仿真值要小。經分析，認為導致仿真值與試驗實測值產生差異的原因主要有：一是仿真計算模型中的部分參數采用了經驗系數，并且對裝置受力模型進行了簡化，從而導致仿真結果與試驗結果的偏差；二是螺栓緊固式軌道炮的后坐部分是由多個零部件通過螺栓連接方式固定在一起，并非完全剛性連接，導致后坐能量沒有全部用于后坐運動，而根據前文假設，仿真計算時，認為后坐部分為剛體且各零部件之間為剛性連接，后坐能量能夠全部用于后坐運動，從而使得最大后坐行程的仿真值大于實測值。盡管仿真值與實測值存在差異，但是從表3中的數值可以看出，相對于常規火炮數百毫米的最大后坐行程，如某37 G的最大后坐行程150～180 mm，某57 G的最大后坐行程300～360 mm，某100 T的最大后坐行程為490～555 mm，螺栓緊固式軌道炮的后坐行程較短，原因是螺栓緊固式軌道炮的后坐部分質量往往達數十噸，遠大于常規火炮的后坐部分質量。

3)對于最大后坐速度，實測值是由實測的加速度積分換算間接得到的，而加速度傳感器在測試過程中易受到強電磁場的干擾，造成加速度測試值存在誤差，進而造成后坐速度產生誤差，再疊加仿真計算模型誤差和前述的后坐能量損失因素，最終導致實測值與仿真計算值間的差異。盡管仿真值與實測值存在差異，但是從表3中的數值可以看出，螺栓緊固式軌道炮的后坐速度較小，而常規火炮最大后坐速度是其數十倍，如某130 J的最大后坐速度達到9 m/s. 同時，從(13)式可以看出，駐退機力與后坐速度的平方呈正比關系，若使用相同的駐退機，則常規火炮駐退機力將是螺栓緊固式軌道炮的百余倍。可以判斷，若在螺栓緊固式軌道炮上使用節制桿式駐退機，則需要專門針對軌道炮自身后坐規律特點，優化節制桿式駐退機結構，減小節制流液孔面積，從而使得液體流過節制孔能夠產生足夠的液壓阻尼力，進而提高駐退機力。

4)圖6和圖7中：后坐力- 時間曲線表明，兩種反后坐裝置方案緩沖效能相當，均能夠有效降低后坐力；行程- 時間曲線和速度- 時間曲線表明，在復進過程中，方案1由于采用了駐退機，后坐部分先加速、后減速，以較低的復進末速觸碰到底座架體限位塊，復進到位沖擊小，而方案2由于采用的是兩套復進機，導致后坐部分始終處于加速狀態，從而以較高復進末速觸碰到底座架體限位塊，復進到位沖擊大；另外，對于方案1中使用的復進機和駐退機組合，由于復進機力和駐退機力在后坐過程中變化是不同步的，會導致后坐部分受到偏轉力矩作用，這種偏轉力矩對于具有大質量的后坐部分結構穩定性是不利的，而方案2中的兩套復進機力變化是同步的，可以使后坐部分避免受到偏轉力矩作用。

4 結論

本文結合建立的螺栓緊固式軌道炮模型和設計的兩種反后坐裝置方案，對發射過程中后坐部分的受力進行分析。建立了后坐與復進過程仿真計算模型，進行后坐與復進規律的仿真計算，并進行試驗驗證。結果表明：

1)所采用的兩種反后坐裝置的反后坐效能相當，均能有效降低最大后坐力；相對于常規火炮，螺栓緊固式軌道炮的后坐行程僅為常規火炮的1/15～1/5，后坐速度僅為常規火炮的1/20～1/10，具有后坐行程短和后坐速度低的后坐規律特點。

2)由于螺栓緊固式軌道炮后坐速度低，僅為常規火炮的1/20～1/10，而節制桿式駐退機力與速度平方呈正比，若采用相同的節制桿式駐退機，則常規火炮上數萬牛頓的駐退機力，在螺栓緊固式軌道炮上則僅有數百牛頓，表明若在螺栓緊固式軌道炮上使用節制桿式駐退機，則需要駐退機具有更小的節制流液孔來增大液體阻尼力，從而使駐退機能夠提供足夠的駐退機力。

3)結合仿真和試驗數據，對比分析兩種反后坐裝置方案的反后坐效能，綜合考慮后坐部分質量大和反后坐裝置需保證后坐部分在后坐與復進過程中受力平衡等因素，認為本文中第2種反后坐裝置方案更適用于螺栓緊固式軌道炮，對于復進末速較高的問題，可以增加復進到位緩沖器加以解決。