徑流過程水分滯留時間研究進展

楊 娜， 劉九夫， 關鐵生， 楊勤麗， 王國慶

(1.南京水利科學研究院 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室， 江蘇 南京 210029；2.四川大學 水利水電學院， 四川 成都 610065； 3.電子科技大學 資源與環境學院， 四川 成都 611731)

1 研究背景

降雨徑流過程中水分在關鍵帶的滯留時間可以揭示水的儲存、流路和來源等信息，同時，也具體描述了水文系統如何滯留和釋放水分與溶質的重要特征，關鍵帶水分滯留時間對地球化學過程、生物循環過程以及污染物輸移轉化過程均具有重要影響[1-2]。水分滯留時間越長，表明水在滯留介質以及地下儲存時間越長，意味著降雨通過流域產流、河網匯流以及生物地球化學反應的發生時間會更長[2]。近年來，對水分滯留時間的研究主要借助于同位素示蹤[3-5]和集總參數模型[6-8]相結合的方法，通過估算平均水分滯留時間及滯留時間分布來進一步了解水文徑流過程。因此，量化水分滯留時間及其分布是研究流域產匯流過程、揭示地球關鍵帶水文生物化學系統結構特征的重要基礎工作，同時，還可以為深入研究流域系統對人類活動輸入的響應以及土地利用變化所帶來的敏感性提供必要的水文信息[9]。本文將從水分滯留時間及其影響因素、同位素和水化學示蹤劑在滯留時間評估中的應用以及估算水分滯留時間的集總參數模型3方面進行綜述，并對徑流過程水分滯留時間研究進行展望，為進一步揭示流域水文過程響應機制提供新見解。

2 水分滯留時間及其影響因素

水分滯留時間是描述水文功能以及表征和比較不同水文系統的常用指標[1]，在徑流過程研究中，常將水分滯留時間概念化為流域水文的綜合時間響應[10]。目前，對水分滯留時間的研究主要集中在徑流平均滯留時間和滯留時間的分布函數特征兩個方面。流域內部結構特征對水分滯留時間有直接影響，因此，可以從滯留時間來研究流域水分來源、流動路徑以及水體貯存等性質[11]。影響水分滯留時間的因素主要包括地形[12]、土壤特性[13]和氣候[14]等。

流域地形是一個最為主要的水文驅動因素，同時，不同類型土壤的空間分布對地表和土壤徑流路徑之間的水分運移分配會產生重大影響[15]。限于觀測水平，目前對小尺度試驗流域內水分滯留時間的研究相對較多，對中大尺度流域的平均水分滯留時間研究相對較少[16]；已有的研究結果表明，水分滯留時間對小尺度流域空間異質性變化響應敏感，同時，流域內景觀特征對平均滯留時間的影響顯著[17]。流域面積大小與基流滯留時間無明顯的定量關系，但中尺度流域總徑流平均滯留時間與流域面積存在較好的正相關關系；同時，發現地形結構與滯留時間的關系更為密切[18]，徑流路徑長度和梯度與滯留時間分布的相關系數可以高達0.9以上[12]。

Sayama等[19]研究認為在確定山坡尺度的水分平均滯留時間方面土壤被覆比地形更為重要。此外，反映土壤滲透性和水文連通性的流域特征指標與平均滯留時間密切相關[20]；對于地下水而言，流域地質情況是決定平均滯留時間的關鍵因素[21]。

氣候，如降水量也是影響平均滯留時間年際變化和空間變異的重要因素，Tapia等[22]采用長期示蹤劑數據的分析結果表明夏季降雨量對以融雪徑流為主的流域的水分滯留時間分布的非穩定性以及平均滯留時間的年際變化幅度具有較大的影響。

3 同位素和水化學示蹤劑在滯留時間評估中的應用

水文示蹤實驗是研究水分滯留時間的常用方法[23]，環境示蹤劑包括了降雨過程中的天然示蹤劑和人工示蹤劑兩個方面，具體包括水化學示蹤劑和同位素示蹤劑兩種類型。其中，具有穩定季節性變化特征的同位素可用于估計水文系統中的組成部分(例如地表水、土壤水或深層地下水)的滯留時間。當水文系統中示蹤劑與水分運移一致時，示蹤劑的滯留時間表示了水分的滯留時間[1]。

穩定同位素氧(18O)和氫(D)以及一些水化學組分(如Cl-)在自然界中容易采集或分析，因此，它們是評估徑流過程水體滯留時間的首選要素[24]。這些示蹤劑在降水、土壤水、地下水和河流中的運移特征為流域系統中水分儲存、徑流組分以及徑流產生提供了重要的依據。同位素方法于20世紀60年代開始應用于流域水文過程研究，應用該方法在小尺度流域地表水和地下水相互作用等方面取得了較大進展；隨著實驗手段和數值模擬技術的快速發展，流域徑流過程中水體滯留時間的估算也得到了蓬勃發展[11]。研究表明，環境同位素18O或D比較適合追蹤小尺度流域內水分的來源和年齡，而3H更適合于研究年齡較老的水分運移規律(15～40 a之間)[25]。一些學者利用長期同位素數據和水文數據，通過建立徑流過程中同位素的輸入-輸出響應關系，進而確定水分滯留時間分布和平均滯留時間[26]。近些年，短歷時降雨徑流過程的水分滯留時間也得到了較為廣泛的關注，Lyon等[27]根據2006年夏季連續降雨徑流過程中同位素(18O)結果估計了水分滯留時間分布，同時進行了徑流分割。短歷時降雨徑流事件中同位素的滯留時間分布具有時不變特性，因此，18O是描述流域短期水文過程響應的良好指標。此外，一些稀有氣體(如3He[28]、85Kr[29]和222Rn[30])以及其他天然和人工示蹤劑(如CFCs[31]、7Be[32]、35S[33]、SF6[34]、AGA[17])也可用來測定不同水體在關鍵帶中的滯留時間。CFC、3H-3He、SF6和85Kr[35]等溶解氣體更多地作為環境示蹤劑估計飽和帶水分的滯留時間研究。由于大氣和包氣帶之間存在氣體交換，因此這些示蹤劑不適用于淺層土壤或河流水分的滯留時間研究，通過非飽和帶輸送到地下水位的氣體示蹤劑也會出現延時性現象[35]。

近年來，水化學示蹤劑逐漸作為同位素的補充示蹤數據，用于追蹤水分儲存與交換過程研究，并用于估算水分滯留時間分布[36]，其中應用較多的水化學示蹤劑為Cl-。Cl-分布廣泛，可以作為天然示蹤劑用于研究人煙稀少區域水分的運移及其滯留時間[37]。因為Cl-在水文過程輸入和輸出之間存在阻尼動力現象，這一現象反映了降水中Cl-濃度的季節性循環特征，因此可用于估計滯留時間分布[38]。利用水文模型和水分運移動力學模型估算水分滯留時間時發現，地下水和淺層儲存的快速流是河流中Cl-濃度的主要來源，同時，淺層地下水與深層地下水之間相互作用會影響河流平均滯留時間的變化[39]。

受土壤水文特性、徑流和示蹤劑(Br-)數據約束的空間顯式模型[17]，可用于評估水分滯留時間分布以及模擬陡峭山坡上的水分和溶質通量的變化過程。估算的水分滯留時間分布為地下儲水量和地下水位動態變化等提供了科學依據。

然而，由于水中的氯化物濃度會受到干沉積、蒸發濃度和生物地球化學循環的影響，水同位素可以通過蒸發進行分餾[40]，因此，保守示蹤劑的變化過程只反映水的運輸、儲存和交換。通過采集徑流過程中的水樣，分析水中同位素和水化學指標，結合數學模型，深刻理解流域內水文過程和機制，可以更好地了解流域水文循環。

4 估算水分滯留時間的集總參數模型

除了應用水文示蹤技術之外，概念水文模型[41]、粒子示蹤[42]、分割模型[43]以及隨機模型[44]等也可以用來估算滯留時間[11]。但因多數流域缺少精確的水文地質邊界條件等資料，使得上述模型的適用性受到很大限制。而集總參數模型可以只借助于天然或人工示蹤劑來推求滯留時間，因此其適應性相對廣泛。集總參數模型以滯留時間分布模型為基礎，滯留時間分布起著傳遞函數的作用，并以不同的方式將流域內部功能概念化[26]。集總參數卷積方法在一定程度上已成為量化流域水文過程響應的行業標準[1]。

在研究集總參數模型時，通常把系統看作一個整體，只研究其輸入與輸出之間的擬合關系，而很少考慮系統內部過程和機理。水分滯留時間的分布就是通過構建集總參數模型得到環境示蹤劑輸入-輸出關系的時間變化來實驗確定的[1](圖1)。在降水徑流過程中，環境示蹤劑沿著流域不同流動路徑匯流至河道，匯流路徑不同，可造成示蹤劑到達河道的時間或延遲或分布擴散，因此，這些特征也直接或間接反映了流域的水流路徑分布、徑流過程和地下水文特征。滯留時間分布描述了從流域所有位置到達流域出口的示蹤劑的綜合響應。

從數學上講，這個過程可以用卷積積分來表示：

(1)

式中：Cout(t)為任意時刻的輸出組成；Cint(t-τ)為示蹤劑的輸入組成，其中τ為輸入和輸出示蹤劑組成之間的滯后時間；λ為示蹤劑的一階衰變常數(對于穩定同位素，λ=0)。

集總參數方法僅適用于穩態條件或者徑流過程中水分流動模式不隨著時間顯著變化的情況，盡管如此，仍有研究對其進行了完善，以允許應用于非穩定流動系統[25,45]。滯留時間分布是表現流域時不變、空間集中特征的指標，流域水流路徑分布和流動系統假設使得滯留時間分布可以呈現不同的形狀。上述公式中的滯留時間分布通常由簡單的響應函數組成(即1～3個參數)，這些函數在概念上代表了實際系統的主要路徑、存儲和流動條件[38]。

目前，已有標準的集總參數模型程序來根據環境示蹤數據估計滯留時間[46]。常用的滯留時間分布模型包括：線性模型(Linear Model, LM)、活塞流模型(Piston Flow Model, PFM)、指數流模型(Exponential Flow Model, EM)、指數活塞流模型(Combined Exponential-Piston Flow Model, EPM)、彌散模型(Dispersion Model, DM)以及線性活塞流模型(Combined Linear-Piston Flow Model, LPM)等[11](表1)。其中，活塞流模型和指數流模型使用較多。前者不僅適用于包氣帶均質土層中入滲水的垂向滲透，也廣泛應用于均質承壓含水層中地下水的運動等，后者適用于均質潛水含水層，并且指數分布是集水系統中應用最廣泛的分布[46]。但是指數流分布被認為是對大多數流域的過度簡化，因為它嚴格上只適用于非承壓各向同性細粒含水層，而大多數流域都是高度異質性的，并表現出非線性水文行為。為了滿足不同流域有各自適合的滯留時間分布，開始使用更多類型的參數分布模型，并取得了一定成功，具有兩個參數的伽馬分布模型具有相對較高的自由度，在不同的水流路徑分布選擇中具有很大的靈活性，因此伽馬分布更適合于表征徑流過程中水分儲存和交換過程[38]。

圖1 集總參數滯留時間建模方法的概念圖[1]

模型滯留時間分布(RTD)參數 平均滯留時間指數流模型τ-1mexp-ττm()τmτm指數-活塞流模型τmη()-1exp-ηττm+η-1() for τ≥τm(1-η-1)0 for τ≤τm(1-η-1){τm,ητm彌散模型4πDpττm()-1/2τ-1exp-1-ττm()2τm4Dpτ()é?êêù?úúτm, Dpτm伽馬模型τα-1βαΓ(α)exp-τβ()α,βαβ

同時，有很多軟件可以用來求解水分滯留時間，如MULTIS[47]，FLOWPC[48]，TRACER[49]，LUMPED[22]和LUMPED unsteady[45]，這類軟件主要用于解譯18O、3H、85Kr、3H-3He等環境同位素數據。在上述軟件發展過程中，盡管集成性有所增強，但是仍存在著一定的局限性，系統的復雜程度和示蹤劑的多樣性均對其具有主要影響。因此，在選用示蹤劑和解譯軟件之前應做好研究區水文地質特征、土壤結構特征等調查工作，繼而選用合適的示蹤劑和軟件進行計算，最終得到合理可信的結果。

5 結論與展望

本文在前人對徑流過程水分滯留時間研究的基礎上，系統總結了水分滯留時間及其影響因素，分析了同位素和水化學示蹤劑在滯留時間評估中的應用，綜述了估算水分滯留時間的集總參數模型的研究進展?？偨Y如下：

(1)水分滯留時間主要受地形、土壤覆蓋以及氣候等因素的影響，并與流域面積大小有一定關系。

(2)水文示蹤技術在評估水分滯留時間時主要運用同位素示蹤劑(主要是18O、3H或D)和水化學示蹤劑(主要是Cl-)對模型模擬進行驗證。

(3)集總參數模型在水分滯留時間研究上有多種類型，MULTIS，FLOWPC，TRACER，LUMPED和LUMPED unsteady等軟件可直接進行模擬并推求水分滯留時間分布，減少了資料缺乏流域對滯留時間研究所造成的困難。通過水文示蹤技術和集總參數模型評估流域徑流過程滯留時間的研究取得了很大的進展。

盡管國外對滯留時間研究已有了很多成果，但是研究主要集中在流域總徑流和地下水徑流水分滯留時間上，而且國外對流域精細化的全要素監測不夠完善；國內只有在地下水研究中才有滯留時間的概念，對其他徑流組成滯留時間基本沒有研究。因此，若在開展流域全要素監測的前提下，以水文示蹤和集總參數模型為研究方法，推求不同徑流組成水分滯留時間，結合關鍵帶土壤結構對水分滯留時間的影響，將能更詳細地揭示流域水文過程響應機制。