城市表層土壤重金屬污染分析

摘 要：首先運用 空間局部插值法將給出的319個采樣點的金屬離子濃度的離散數據轉化為連續變換的數據，確定各種金屬離子分布圖，并對其進行分析污染物分布情況；接著考慮地理統計學中地質累積指數與內梅羅指數從單類金屬離子對土壤污染程度以及各類金屬離子的綜合影響兩方面分別考察各區域的污染程度，并借 等學者對土壤污染程度的劃分，給出各區域污染程度等級。

一、問題的提出與分析

給出的319個采樣點的金屬離子濃度為離散數據，而空間分布圖需要將離散數據轉化為連續變換的數據，因此考慮對現有區域離子濃度值進行空間數據的插值。

二、模型的建立與求解

2.1 基于空間插值的模型建立與求解

區域變化量Z（x）在滿足二階平穩假設和本征假設前提下，假設在待估計點x的領域內共有n個實測點，即x1，x2，…，xn ，其樣本值對應為Z（xi），i=1，2，…，n 。普通Kriging 插值公式為：

式中，λi 為權重系數，表示各空間樣本點xi 處的觀測值Z（xi） 對待估計點x 的值Z*（x） 貢獻程度。因此，Kriging 插值的重點為權重系數λi 的求解，引入拉格朗日乘數原理，令：

求函數F對λi 和μ 的偏導數，并令其為 ，整理后得到Kriging 方程組：

求解上述線性方程組，求出權重系數λi 和拉格朗日系數μ ，即可帶入公式 ，求出待估計點x的數值。

利用MATLAB 2014 的dace 函數，將319個采樣點的地理位置信息（xi，yi） 以及對應的8種重金屬離子的濃度ci 帶入，最后生成了8種主要重金屬元素的空間分布：

2.2基于綜合指數法--地質累積指數與內梅羅指數結合的污染評價模型

1.模型建立

地質累積指數（Muller指數）[2]：綜合考慮了沉積成巖等自然地質過程和人為活動影響，其公式如下：

式中，Iij 是第i個樣品中重金屬元素j 的地質累積指數；Cij 是第i 個樣品中重金屬元素j 的濃度；BEj 是元素j 的背景值；1.5是修正指數。

內梅羅指數[3]：可全面反映各種金屬對土壤的不同作用，避免由于均值效應而削弱各金屬權重的問題。內梅羅指數計算公式如下：

式中，Pi 是地區i 的內梅羅指數；Ii-MAX 是地區i 各個重金屬元素的地質累積指數中最大值；Ii-AVE 是地區i 各個重金屬元素的地質累積指數的均值。

污染程度分級標準：Forstner 等學者[4]根據內梅羅指數為地區重金屬污染劃分了7級標準，根據該地區的實際情況，具體的分級情況如下：

2.模型求解

Step 1：根據地質累積指數和內梅羅指數的相關公式進行數值計算；

Step 2：由指數值對照分級標準確定采樣點重金屬污染程度。

利用MATLAB 2014b 進行上述數值計算及分級過程，得到如下結果：

參考文獻：

[1]朱求安，張萬昌，余鈞輝.基于GIS的空間插值方法研究[J]. 江西師范大學學報（自然版）， 2004， 28（2）：183-188.

[2]徐燕，李淑芹，郭書海，等.土壤重金屬污染評價方法的比較[J]. 安徽農業科學， 2008， 36（11）：4615-4617.

[3]劉衍君，湯慶新，白振華，等.基于地質累積與內梅羅指數的耕地重金屬污染研究[J]. 中國農學通報， 2009， 25（20）：174-178.

作者簡介：

李國寧，生于1996年12月，漢族，江蘇徐州人，蘭州理工大學，機械設計制造及其自動化。