推理公式法在混合地貌匯流計算中的應用

劉蕊蕊

（中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司，陜西 西安 710065）

0 前言

水文手冊是根據區域水文、氣象特征結合地形地貌綜合分析匯編的成果，具體包含各種水文特征值的等值線圖、計算方法、各種關系曲線、查算圖表等等，可供水利工作人員直接查算各種水文要素參數特征值。水文手冊作為平時水文工作人員的重要參考手冊和計算依據，尤其在實測資料短缺地區的水文工作中具有舉足輕重的作用，但同時也存在一定的局限性。目前無資料地區多采用經驗公式法或根據暴雨資料推求設計洪水，這兩種方法的參數或公式是根據單一下墊面情況分區建立的，對于混合型地貌并不能完全套用。

如《延安地區實用水文手冊》（1987 年）[1]自出版以來對地區水利工程的設計工作做出了很大的貢獻，但出版時間已久，在編制時由于缺乏資料，未能確定該區域的匯流參數，使得黃土林區無資料地區中小流域的匯流計算存在困難，一直以來，進行黃土林區無資料地區中小流域的設計洪水計算時主要依賴經驗公式，其適用性在實踐中逐漸暴露出一些問題。劉振平[2]對《延安地區實用水文手冊》計算設計洪峰流量進行了初步檢驗，認為綜合經驗公式計算出的設計洪峰流量與實際值誤差較大；陰宇宙[3]、李剛[4]等人探討了甘泉縣和富縣黃土林區洪水分析計算的問題；惠蕾[5]等人研究黃土林區和丘陵溝壑區混合地貌流域設計洪峰流量計算問題。

本文在開展宜川縣某工程設計洪水分析計算時，結合項目區的下墊面條件，綜合考慮水文、氣象特征，初步探討了黃土林區與破碎塬區過渡帶混合地貌匯流計算中推理公式法的適用性。

1 工程區概況

擬建橋梁工程位于陜西省延安市宜川縣交里鄉東南側，正交穿越交川河。交里河系黃河右岸一級支流仕望河流域支流。仕望河發源于宜川縣西黃龍山北部低山林區，東西流向，流經黃龍、宜川入黃河，河道全長112.8 km，流域面積2354 km2。仕望河上游為山林丘陵溝壑區，面積1704 km2，占流域面積的72.4%，區內山大、溝深坡陡、梁茆起伏，溝壑縱橫，林草覆蓋率73.8%～93%。下游為殘原溝壑區，面積650 km2，站流域面積的27.6%。交里河源于岔口行政村之西的油房臺，向東南流經岔口、四方、交里等自然村，于黑子溝口入仕望河，全長30.3 km，流域面積387.6 km2，河床均寬20 m，平均流量0.2 m3/s。上游流經黃土林區，中下游穿越植被較好的黃土溝壑區。

項目區屬暖溫帶半干旱區，具有明顯的大陸性季風氣候特征。四季分明，區域性小氣候明顯，西南林區涼爽濕潤，東部黃河沿岸炎熱干燥。年平均氣溫10.3℃，極端最高氣溫40.0℃，極端最低氣溫零下23.3℃，最熱的7 月份平均氣溫23.5℃，最冷的1 月份平均氣溫零下5.0℃。年平均降水量為516.0 mm，最多降水月7 月份，平均為125.4 mm，最少降水月為1 月份，平均為3.6 mm。

圖1 工程位置示意圖

交里河流域按地貌成因劃分為黃土坪地貌和黃土梁峁地貌兩個地貌單元，按照《延安地區實用水文手冊》擬建橋梁工程斷面以上雖然屬于破碎塬區，但臨近黃土林區，屬于典型的混合地貌區。

2 設計洪水計算

仕望河流域的洪水成因與當地地形、氣候等因素有關，洪水成因具體如下特點：①山大溝深坡陡；②降水量分布不均勻，短歷時強降雨易發，且集中在6 月、7 月、8 月三個月份；③山高坡陡，易形成山洪。由于當地山高坡陡，因而洪水一般具有來勢猛、歷時短、暴漲暴落、峰高量小、峰型尖瘦的特點。

擬建橋梁為小橋，防洪標準為50 年一遇。由于交里河流域沒有水文站，在仕望河下游、交里河匯入后干流有大村水文站，工程斷面的集水面積與大村水文站集水面積相差較大，設計洪水計算不適用于面積比擬法。因此，工程斷面的設計洪水采用《延安地區實用水文手冊》提供的針對無資料地區設計洪水的方法計算。對無實測資料的小流域，《延安地區實用水文手冊》提供了洪峰流量經驗公式法和根據暴雨資料推求設計洪水兩類方法，本文研究基于暴雨資料推求設計洪水的推理公式法在工程區的應用。

2.1 暴雨推求設計洪水原理

（1）產流計算

①丘陵溝壑區、塬區和殘塬區產流計算：

式中：t 為本次降雨以前的天數；K 為土壤含水折減系數，6 月取0.8、7 月 ～8 月取 0.85、9 月取 0.9；（P-R）t為第 t 日降雨量與其產生的徑流深之差。

式中：Ptc為產流雨，mm；Pa為前期影響雨量，mm；tc為產流歷時，min；Pa為前期影響雨量，mm；IO為初損，mm；Px為產流期內小于入滲率的降雨量，mm。

對于塬區和殘塬區，當 S＜100 時，f=1.62S-0.374i0.565，當 S≥100時，f=3.5 mm/h。

②黃土林區產流計算：

式中：Ph為凈雨深，mm；Pa為前期影響雨量，取值為55 mm。

（2）匯流計算

匯流計算采用推理公式法[6]，推理公式是把流域內產匯流條件均勻概化后，從水流的連續和運動方程直接推出設計流域出口斷面洪水流量的公式。

當流域產流歷時大于或等于匯流歷時（tc≥τ）時，洪峰流量是由全流域匯流所形成，即為全面匯流情況。則：

當流域產流歷時小于匯流歷時（tc＜τ）時，洪峰流量只是由部分流域匯流所形成，即為部分匯流情況。則：

式中：Qm為洪峰流量，m3/s；hR、hτ為單一洪峰的凈雨和相應于時段的最大凈雨，mm；F、Ftc為流域面積和相應于tc 時段的匯流面積，km2；τ 為流域匯流時間（h）；tc 為凈雨歷時，h；0.278 為單位換算系數。

流域平均匯流歷時為：

式中：L 為沿主河槽從出口斷面至分水嶺的最長距離（km）；J 為沿流程 L 的加權平均縱比降；m 為經驗性匯流參數；α、β 為經驗性指數。

經驗參數 α、β、m 的確定：

根據有關單位的分析成果，結合當地實際情況，

洪峰流量 Qτ可根據利用圖解法求得。

2.2 設計洪水計算

根據《延安地區實用水文手冊》洪峰流量經驗公式分區圖，工程斷面以上控制以上屬于破碎塬區，但臨近黃土林區，流域地形、地貌及植被條件不是單一因素組成的，工程區屬于典型的混合地貌區，在計算過程中按照破碎塬區、黃土林區兩種情況單獨計算均與實際情況不符合。

本文結合項目下墊面特點，對過渡區混合地貌進行概化處理，擬將計算流域按黃土林區和破碎塬區分別進行產流計算，然后綜合取二者凈雨均值作為設計凈雨量，再利用推理公式法進行匯流計算，采用圖解法推求出設計洪峰流量。具體計算步驟如下。

（1）設計面雨量的計算

工程控制斷面集水面積86.90 km2，由于流域面積小于100 km2，設計暴雨歷時取6 h，則計算的面雨量見表1。

表1 設計面雨量計算成果表

（2）設計暴雨的時程分配

根據表1 設計面雨量成果，按6 小時設計暴雨時程分配，概化6 小時設計暴雨雨型，見表2。

表2 6 小時設計暴雨概化雨型

（3）產流計算

破碎塬區土壤前期含水量按規定統一取33mm，考慮潛流量，按產流計算公式計算的總凈雨量42.27mm。破碎塬區產流計算過程見表3。

表3 破碎塬區產流過程計算表

黃土林區土壤前期含水量按規定統一取55 mm，根據產流計算公式求得黃土林區凈雨量為3.00 mm。

（4）洪水計算

根據《手冊》本流域匯流計算適宜采用推理公式法。凈雨取破碎塬區和黃土林區凈雨均值（22.64 mm）作為設計凈雨量，根據公式利用圖解法求得。

圖2 50 年一遇洪峰流量圖解法

根據上述圖解法，Qt～t 和 Qm～τ 的交點即為所求 50 年一遇洪峰流量，即洪峰流量為97.0 m3/s。

以黃土林區和破碎塬區作為下墊面條件，同樣方法計算的洪峰流量成果見表4。

表4 各種方法設計洪峰流量（50 年一遇）計算成果表

3 成果合理性分析

根據《宜川河流（溝道）主要斷面防洪實用手冊》[7]（宜川縣水利水土保持局編，2007 年3 月），交川河林場斷面（交川河匯口上游約1000 m 斷面）30 年一遇設計洪峰流量78.0 m3/s，300 年一遇設計洪峰流量156 m3/s。根據大村水文站實測水文資料，分析求得300 年一遇、50 年一遇、30 年一遇洪峰流量分別為2510 m3/s、1155 m3/s 和1440 m3/s；采用類比法，根據 300年一遇與50 年一遇、50 年一遇與30 年一遇洪峰流量的比值，計算交川河林場斷面（交川河匯口上游約1000 m 斷面）50 年一遇洪峰流量分別為89.4 m3/s 和97.1 m3/s，均值為93.2 m3/s。

將破碎塬區和黃土林區兩區作為過渡區進行概化處理，即將流域按黃土林區和破碎塬區的凈雨各占一半對待，計算交川河設計洪峰流量為97.0 m3/s，與根據《宜川河流（溝道）主要斷面防洪實用手冊》推算的交川河設計洪峰流量結果93.2 m3/s 相當。因此，本文對黃土林區和破碎塬區過渡區混合地貌單元進行概化處理后，匯流計算利用推理公式法推求的設計洪峰流量與當地實際較切合。

4 結論及建議

本文在開展宜川縣某工程設計洪水分析計算時，結合項目區的下墊面條件，綜合考慮水文、氣象特征，初步探討了黃土林區與破碎塬區過渡帶混合地貌匯流計算中推理公式法的適用性。經對工程區下墊面破碎塬區和黃土林區兩區作為過渡區進行概化處理，推求的設計洪峰流量較符合實際，計算成果較合理，為黃土林區與破碎塬區過渡帶混合地貌洪水計算提供了參考。但是在實際工作中，過渡區如何確定還需根據下墊面具體情況來分析，因此，對于缺乏水文資料的地區，帶來諸多不便。

《延安地區實用水文手冊》出版時間已久，在編制時由于缺乏資料，其適用性在實踐中逐漸暴露出一些問題，建議收集整理實測水文資料、開展區域產匯流研究，復核確定區域匯流參數。