推理公式法在混合地貌匯流計(jì)算中的應(yīng)用

劉蕊蕊

（中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710065）

0 前言

水文手冊(cè)是根據(jù)區(qū)域水文、氣象特征結(jié)合地形地貌綜合分析匯編的成果，具體包含各種水文特征值的等值線圖、計(jì)算方法、各種關(guān)系曲線、查算圖表等等，可供水利工作人員直接查算各種水文要素參數(shù)特征值。水文手冊(cè)作為平時(shí)水文工作人員的重要參考手冊(cè)和計(jì)算依據(jù)，尤其在實(shí)測(cè)資料短缺地區(qū)的水文工作中具有舉足輕重的作用，但同時(shí)也存在一定的局限性。目前無資料地區(qū)多采用經(jīng)驗(yàn)公式法或根據(jù)暴雨資料推求設(shè)計(jì)洪水，這兩種方法的參數(shù)或公式是根據(jù)單一下墊面情況分區(qū)建立的，對(duì)于混合型地貌并不能完全套用。

如《延安地區(qū)實(shí)用水文手冊(cè)》（1987 年）[1]自出版以來對(duì)地區(qū)水利工程的設(shè)計(jì)工作做出了很大的貢獻(xiàn)，但出版時(shí)間已久，在編制時(shí)由于缺乏資料，未能確定該區(qū)域的匯流參數(shù)，使得黃土林區(qū)無資料地區(qū)中小流域的匯流計(jì)算存在困難，一直以來，進(jìn)行黃土林區(qū)無資料地區(qū)中小流域的設(shè)計(jì)洪水計(jì)算時(shí)主要依賴經(jīng)驗(yàn)公式，其適用性在實(shí)踐中逐漸暴露出一些問題。劉振平[2]對(duì)《延安地區(qū)實(shí)用水文手冊(cè)》計(jì)算設(shè)計(jì)洪峰流量進(jìn)行了初步檢驗(yàn)，認(rèn)為綜合經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出的設(shè)計(jì)洪峰流量與實(shí)際值誤差較大；陰宇宙[3]、李剛[4]等人探討了甘泉縣和富縣黃土林區(qū)洪水分析計(jì)算的問題；惠蕾[5]等人研究黃土林區(qū)和丘陵溝壑區(qū)混合地貌流域設(shè)計(jì)洪峰流量計(jì)算問題。

本文在開展宜川縣某工程設(shè)計(jì)洪水分析計(jì)算時(shí)，結(jié)合項(xiàng)目區(qū)的下墊面條件，綜合考慮水文、氣象特征，初步探討了黃土林區(qū)與破碎塬區(qū)過渡帶混合地貌匯流計(jì)算中推理公式法的適用性。

1 工程區(qū)概況

擬建橋梁工程位于陜西省延安市宜川縣交里鄉(xiāng)東南側(cè)，正交穿越交川河。交里河系黃河右岸一級(jí)支流仕望河流域支流。仕望河發(fā)源于宜川縣西黃龍山北部低山林區(qū)，東西流向，流經(jīng)黃龍、宜川入黃河，河道全長(zhǎng)112.8 km，流域面積2354 km2。仕望河上游為山林丘陵溝壑區(qū)，面積1704 km2，占流域面積的72.4%，區(qū)內(nèi)山大、溝深坡陡、梁茆起伏，溝壑縱橫，林草覆蓋率73.8%～93%。下游為殘?jiān)瓬羡謪^(qū)，面積650 km2，站流域面積的27.6%。交里河源于岔口行政村之西的油房臺(tái)，向東南流經(jīng)岔口、四方、交里等自然村，于黑子溝口入仕望河，全長(zhǎng)30.3 km，流域面積387.6 km2，河床均寬20 m，平均流量0.2 m3/s。上游流經(jīng)黃土林區(qū)，中下游穿越植被較好的黃土溝壑區(qū)。

項(xiàng)目區(qū)屬暖溫帶半干旱區(qū)，具有明顯的大陸性季風(fēng)氣候特征。四季分明，區(qū)域性小氣候明顯，西南林區(qū)涼爽濕潤(rùn)，東部黃河沿岸炎熱干燥。年平均氣溫10.3℃，極端最高氣溫40.0℃，極端最低氣溫零下23.3℃，最熱的7 月份平均氣溫23.5℃，最冷的1 月份平均氣溫零下5.0℃。年平均降水量為516.0 mm，最多降水月7 月份，平均為125.4 mm，最少降水月為1 月份，平均為3.6 mm。

圖1 工程位置示意圖

交里河流域按地貌成因劃分為黃土坪地貌和黃土梁峁地貌兩個(gè)地貌單元，按照《延安地區(qū)實(shí)用水文手冊(cè)》擬建橋梁工程斷面以上雖然屬于破碎塬區(qū)，但臨近黃土林區(qū)，屬于典型的混合地貌區(qū)。

2 設(shè)計(jì)洪水計(jì)算

仕望河流域的洪水成因與當(dāng)?shù)氐匦巍夂虻纫蛩赜嘘P(guān)，洪水成因具體如下特點(diǎn)：①山大溝深坡陡；②降水量分布不均勻，短歷時(shí)強(qiáng)降雨易發(fā)，且集中在6 月、7 月、8 月三個(gè)月份；③山高坡陡，易形成山洪。由于當(dāng)?shù)厣礁咂露福蚨樗话憔哂衼韯?shì)猛、歷時(shí)短、暴漲暴落、峰高量小、峰型尖瘦的特點(diǎn)。

擬建橋梁為小橋，防洪標(biāo)準(zhǔn)為50 年一遇。由于交里河流域沒有水文站，在仕望河下游、交里河匯入后干流有大村水文站，工程斷面的集水面積與大村水文站集水面積相差較大，設(shè)計(jì)洪水計(jì)算不適用于面積比擬法。因此，工程斷面的設(shè)計(jì)洪水采用《延安地區(qū)實(shí)用水文手冊(cè)》提供的針對(duì)無資料地區(qū)設(shè)計(jì)洪水的方法計(jì)算。對(duì)無實(shí)測(cè)資料的小流域，《延安地區(qū)實(shí)用水文手冊(cè)》提供了洪峰流量經(jīng)驗(yàn)公式法和根據(jù)暴雨資料推求設(shè)計(jì)洪水兩類方法，本文研究基于暴雨資料推求設(shè)計(jì)洪水的推理公式法在工程區(qū)的應(yīng)用。

2.1 暴雨推求設(shè)計(jì)洪水原理

（1）產(chǎn)流計(jì)算

①丘陵溝壑區(qū)、塬區(qū)和殘塬區(qū)產(chǎn)流計(jì)算：

式中：t 為本次降雨以前的天數(shù)；K 為土壤含水折減系數(shù)，6 月取0.8、7 月 ～8 月取 0.85、9 月取 0.9；（P-R）t為第 t 日降雨量與其產(chǎn)生的徑流深之差。

式中：Ptc為產(chǎn)流雨，mm；Pa為前期影響雨量，mm；tc為產(chǎn)流歷時(shí)，min；Pa為前期影響雨量，mm；IO為初損，mm；Px為產(chǎn)流期內(nèi)小于入滲率的降雨量，mm。

對(duì)于塬區(qū)和殘塬區(qū)，當(dāng) S＜100 時(shí)，f=1.62S-0.374i0.565，當(dāng) S≥100時(shí)，f=3.5 mm/h。

②黃土林區(qū)產(chǎn)流計(jì)算：

式中：Ph為凈雨深，mm；Pa為前期影響雨量，取值為55 mm。

（2）匯流計(jì)算

匯流計(jì)算采用推理公式法[6]，推理公式是把流域內(nèi)產(chǎn)匯流條件均勻概化后，從水流的連續(xù)和運(yùn)動(dòng)方程直接推出設(shè)計(jì)流域出口斷面洪水流量的公式。

當(dāng)流域產(chǎn)流歷時(shí)大于或等于匯流歷時(shí)（tc≥τ）時(shí)，洪峰流量是由全流域匯流所形成，即為全面匯流情況。則：

當(dāng)流域產(chǎn)流歷時(shí)小于匯流歷時(shí)（tc＜τ）時(shí)，洪峰流量只是由部分流域匯流所形成，即為部分匯流情況。則：

式中：Qm為洪峰流量，m3/s；hR、hτ為單一洪峰的凈雨和相應(yīng)于時(shí)段的最大凈雨，mm；F、Ftc為流域面積和相應(yīng)于tc 時(shí)段的匯流面積，km2；τ 為流域匯流時(shí)間（h）；tc 為凈雨歷時(shí)，h；0.278 為單位換算系數(shù)。

流域平均匯流歷時(shí)為：

式中：L 為沿主河槽從出口斷面至分水嶺的最長(zhǎng)距離（km）；J 為沿流程 L 的加權(quán)平均縱比降；m 為經(jīng)驗(yàn)性匯流參數(shù)；α、β 為經(jīng)驗(yàn)性指數(shù)。

經(jīng)驗(yàn)參數(shù) α、β、m 的確定：

根據(jù)有關(guān)單位的分析成果，結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際情況，

洪峰流量 Qτ可根據(jù)利用圖解法求得。

2.2 設(shè)計(jì)洪水計(jì)算

根據(jù)《延安地區(qū)實(shí)用水文手冊(cè)》洪峰流量經(jīng)驗(yàn)公式分區(qū)圖，工程斷面以上控制以上屬于破碎塬區(qū)，但臨近黃土林區(qū)，流域地形、地貌及植被條件不是單一因素組成的，工程區(qū)屬于典型的混合地貌區(qū)，在計(jì)算過程中按照破碎塬區(qū)、黃土林區(qū)兩種情況單獨(dú)計(jì)算均與實(shí)際情況不符合。

本文結(jié)合項(xiàng)目下墊面特點(diǎn)，對(duì)過渡區(qū)混合地貌進(jìn)行概化處理，擬將計(jì)算流域按黃土林區(qū)和破碎塬區(qū)分別進(jìn)行產(chǎn)流計(jì)算，然后綜合取二者凈雨均值作為設(shè)計(jì)凈雨量，再利用推理公式法進(jìn)行匯流計(jì)算，采用圖解法推求出設(shè)計(jì)洪峰流量。具體計(jì)算步驟如下。

（1）設(shè)計(jì)面雨量的計(jì)算

工程控制斷面集水面積86.90 km2，由于流域面積小于100 km2，設(shè)計(jì)暴雨歷時(shí)取6 h，則計(jì)算的面雨量見表1。

表1 設(shè)計(jì)面雨量計(jì)算成果表

（2）設(shè)計(jì)暴雨的時(shí)程分配

根據(jù)表1 設(shè)計(jì)面雨量成果，按6 小時(shí)設(shè)計(jì)暴雨時(shí)程分配，概化6 小時(shí)設(shè)計(jì)暴雨雨型，見表2。

表2 6 小時(shí)設(shè)計(jì)暴雨概化雨型

（3）產(chǎn)流計(jì)算

破碎塬區(qū)土壤前期含水量按規(guī)定統(tǒng)一取33mm，考慮潛流量，按產(chǎn)流計(jì)算公式計(jì)算的總凈雨量42.27mm。破碎塬區(qū)產(chǎn)流計(jì)算過程見表3。

表3 破碎塬區(qū)產(chǎn)流過程計(jì)算表

黃土林區(qū)土壤前期含水量按規(guī)定統(tǒng)一取55 mm，根據(jù)產(chǎn)流計(jì)算公式求得黃土林區(qū)凈雨量為3.00 mm。

（4）洪水計(jì)算

根據(jù)《手冊(cè)》本流域匯流計(jì)算適宜采用推理公式法。凈雨取破碎塬區(qū)和黃土林區(qū)凈雨均值（22.64 mm）作為設(shè)計(jì)凈雨量，根據(jù)公式利用圖解法求得。

圖2 50 年一遇洪峰流量圖解法

根據(jù)上述圖解法，Qt～t 和 Qm～τ 的交點(diǎn)即為所求 50 年一遇洪峰流量，即洪峰流量為97.0 m3/s。

以黃土林區(qū)和破碎塬區(qū)作為下墊面條件，同樣方法計(jì)算的洪峰流量成果見表4。

表4 各種方法設(shè)計(jì)洪峰流量（50 年一遇）計(jì)算成果表

3 成果合理性分析

根據(jù)《宜川河流（溝道）主要斷面防洪實(shí)用手冊(cè)》[7]（宜川縣水利水土保持局編，2007 年3 月），交川河林場(chǎng)斷面（交川河匯口上游約1000 m 斷面）30 年一遇設(shè)計(jì)洪峰流量78.0 m3/s，300 年一遇設(shè)計(jì)洪峰流量156 m3/s。根據(jù)大村水文站實(shí)測(cè)水文資料，分析求得300 年一遇、50 年一遇、30 年一遇洪峰流量分別為2510 m3/s、1155 m3/s 和1440 m3/s；采用類比法，根據(jù) 300年一遇與50 年一遇、50 年一遇與30 年一遇洪峰流量的比值，計(jì)算交川河林場(chǎng)斷面（交川河匯口上游約1000 m 斷面）50 年一遇洪峰流量分別為89.4 m3/s 和97.1 m3/s，均值為93.2 m3/s。

將破碎塬區(qū)和黃土林區(qū)兩區(qū)作為過渡區(qū)進(jìn)行概化處理，即將流域按黃土林區(qū)和破碎塬區(qū)的凈雨各占一半對(duì)待，計(jì)算交川河設(shè)計(jì)洪峰流量為97.0 m3/s，與根據(jù)《宜川河流（溝道）主要斷面防洪實(shí)用手冊(cè)》推算的交川河設(shè)計(jì)洪峰流量結(jié)果93.2 m3/s 相當(dāng)。因此，本文對(duì)黃土林區(qū)和破碎塬區(qū)過渡區(qū)混合地貌單元進(jìn)行概化處理后，匯流計(jì)算利用推理公式法推求的設(shè)計(jì)洪峰流量與當(dāng)?shù)貙?shí)際較切合。

4 結(jié)論及建議

本文在開展宜川縣某工程設(shè)計(jì)洪水分析計(jì)算時(shí)，結(jié)合項(xiàng)目區(qū)的下墊面條件，綜合考慮水文、氣象特征，初步探討了黃土林區(qū)與破碎塬區(qū)過渡帶混合地貌匯流計(jì)算中推理公式法的適用性。經(jīng)對(duì)工程區(qū)下墊面破碎塬區(qū)和黃土林區(qū)兩區(qū)作為過渡區(qū)進(jìn)行概化處理，推求的設(shè)計(jì)洪峰流量較符合實(shí)際，計(jì)算成果較合理，為黃土林區(qū)與破碎塬區(qū)過渡帶混合地貌洪水計(jì)算提供了參考。但是在實(shí)際工作中，過渡區(qū)如何確定還需根據(jù)下墊面具體情況來分析，因此，對(duì)于缺乏水文資料的地區(qū)，帶來諸多不便。

《延安地區(qū)實(shí)用水文手冊(cè)》出版時(shí)間已久，在編制時(shí)由于缺乏資料，其適用性在實(shí)踐中逐漸暴露出一些問題，建議收集整理實(shí)測(cè)水文資料、開展區(qū)域產(chǎn)匯流研究，復(fù)核確定區(qū)域匯流參數(shù)。