開都河源年徑流預報方法探討

蘇 仁

（新疆巴音郭楞水文勘測局，新疆 庫爾勒 841000）

0 引言

河道徑流變化，直接影響著區域人們水資源開采利用情況。受氣候、融雪、降雨和人為等多重因素影響，河道年徑流變化也較大。為了為下游水資源開發利用提供參考依據，科學規劃用水，現以巴音布魯克水文站監測斷面資料為依據，對開都河河源2018 年年徑流量情況進行預報。

1 概況

開都河屬葉爾羌河、塔里木河區，是新疆的十大河之一，也是一條著名的內陸河。河道全長約610 km，主要流經和靜、和碩、焉耆、博湖等縣，流域面積2.2 萬km2，總落差1750 m，多年平均徑流量33.62 億m3，是沿河城市及人畜用水的主要源地。開都河流域降水量時空分布極不均勻，地域上主要集中在南部，占區域降水量的40%左右；時間上主要在夏季7 月～8 月，約占年降水量的60%～70%。流域內有巴音布魯克、山恨土海、大山口、焉耆和寶浪蘇木水文站。

2 徑流影響因素及特征

2.1 影響因素分析

開都河屬冰雪融水和雨水混合補給型河流，氣溫和降水對其徑流變化影響巨大。

開都河地處北半球中緯度溫帶地區，為典型的中溫帶干旱荒漠氣候，具有夏季聚熱，冬季冷潮的氣候特征。多年平均無霜期達170 d～180 d，年氣溫變化大，其中最高氣溫可達40℃以上，最低溫度零下30℃左右。根據開都河流域5 個水文站近30年來水文資料整編結果和歷史監測結果對比可知：近30 年來，開都河源氣溫升高徑流增大趨勢明顯，特別是7 月～9 月徑流量增加明顯。河源水溫隨高程的升高而下降，1300 m 以下遞減率顯著增加，說明出山口以后，水溫升高顯著[1]。而這也促使開都河在1300 m 以下，冰雪消融增加，水量增大。

降水水汽主要來自濕潤的西風氣流（西方路徑），其次來自西北部的北冰洋氣流（西北方路徑），這些水汽翻越天山在巴州及其它地區形成降水[2]。開都河上游天山山區年降水量為347.9 mm，比開都河下游年平均降水量高4 倍。

2.2 徑流特征

開都河地表徑流受大氣降水和冰雪融水影響較大，特別是洪水使得汛期徑流增大。由于開都河洪水主要為冰雪融水和雨水混合補給型，此類洪水具有起漲快、漲率大、漂浮物多、洪量大、洪水日變化不明顯等特點，這也造成開都河徑流呈現出年內不同分配的特點：徑流主要集中在5 月～9 月，占年來水量的56%～64%，尤以7 月為最。秋冬徑流減小，僅占年水量的10%～25%，尤以2 月最小。從開都河91 年的徑流監測資料（1926 年～2017 年）可知：在這期間出現了兩個豐、枯水循環周期，第一周期為1928 年～1951 年，第二周期為1952 年～1984 年。豐水期為 1928 年 ～1942 年、1952 年 ～1973 年，枯水期1943 年 ～1951 年、1973 年 ～1981 年。豐水期 15 年 ～22 年，枯水期 9 年 ～11 年，循環周期 24 年 ～33 年。

3 徑流預報

3.1 預報方法及水文資料

河道徑流預報方法有很多，平常見的有多元線性回歸模型、平穩時間序列模型、逐步回歸模型以及非平穩時間序列模型下的多種預報方法。根據開都河河水來源情況，現以開都河源流巴音布魯克水文站歷年年徑流量W(t)序列分解為周期，平穩函數項和噪聲項，建立非平穩序列加法模型，對河源巴音布魯克水文站斷面進行2018 年徑流預報分析。

位于和靜縣巴音布魯克鎮的巴音布魯克水文站，設立于1956 年，是開都河源的控制站和區域代表站。測站以上河長160 km，有62 年的水文實測資料，現對巴音布魯克水文站1956 年～2017 年年徑流量W(t)序列作模擬檢驗進行徑流預報。

3.2 序列模型的確定

根據巴音布魯克水文站62 年的水文監測徑流資料進行分析，以1956 年為起點，進行均值及方差計算，結果顯示：該站均值隨時間變化較大，表示該站年徑流量W(t)序列屬均值時變的非平穩時間序列，需采用加法模型進行模擬和預報[3]。見圖1。

圖1 時間與方差均值曲線

經統計檢驗，年徑流量W(t)序列無顯著水平的單向遞增或遞減的趨勢，所以，加法模型公式為：

若忽略噪聲項e（t），則W（t）序列加法模型形式為：

式中：i=1～5，X1（t）是周期為18 年的預報因子序列，周期振幅依 序 為 ：9.35、9.01、9.82、8.40、8.88、8.95、10.5、10.5、10.7、9.80、11.5、8.84、8.19、9.46、10.4、10.1、9.55 和 9.17。

X2（t）是周期為31 年的預報因子序列，周期振幅依序為：9.64、8.92、10.0、9.70、9.50、8.48、8.93、10.2、9.08、10.7、10.2、9.59、10.3、11.5、11.1、13.4、10.2、9.12、8.43、9.45、9.48、8.83、8.12、9.50、10.7、8.53、8.07、7.46、9.26、9.79 和 9.24。

X3（t）是周期為29 年的預報因子序列，周期振幅依序為：8.5 7、8.57、10.7、10.7、9.51、8.36、8.73、9.43、9.93、10.4、9.36、9.52、8.73、10.5、11.5、12.3、10.7、12.2、8.95、8.51、9.14、9.00、8.37、9.17、10.0、9.68、9.51、8.00 和 7.99。

X4（t）是周期為19 年的預報因子序列，周期振幅依序為：9.15、7.96、10.0、9.61、10.2、10.4、10.1、9.95、11.1、9.71、9.36、8.29、9.37、9.96、9.89、9.86、9.85、9.62 和 8.39。

X5（t）是周期為14 年的預報因子序列，周期振幅依序為：9.75、9.55、9.84、10.2、10.9、9.34、8.75、8.87、9.22、9.42、10.6、8.36、9.61 和 9.30。

bi是逐步回歸系數，取值為：b0=-7.198，b1=0.3435，b2=0.4170，b3=0.3204，b4=0.3257，b5=0.3439。

因為建模年限為1956 年～2017 年，故樣本容量n=62，進行 F 檢驗，F=34.61＞F（0.001）=4.81，說明 bi為 0 的假設不成立，逐步回歸效果是顯著的。

PW（t）平穩函數：當模型階數 k 為 13 時，FPE 較小，其自回歸方程為：

3.3 模型的檢驗

相對擬合誤差公式：

式中：WS（t）表示第t 年的相對擬合誤差；W'（t）為序列加法模型結果，由（2）式求得。

因為平穩函數PW（t）與其前13 年的PW（t-i）序列相關，當 n=62 時，利用（2）、（5）式對 1969 年～2017 年 W（t）序列進行檢驗，結果見圖2。

圖2 巴音布魯克水文站1969 年～2017 年年徑流量序列模擬檢驗圖

根據《水文情報預報規范》(GB/T 22482-2008)，若 |WS（t）|≤15%為合格，則合格率為100%，說明（1）式中噪聲項比較平穩，大信息已識別和提取完畢。

3.4 預報2018 年年徑流量

T 取值 63（即 2018 年）時，由（3）式得 ZQ（63）=9.908，由（4）式得 PW（63）=9.561，代入（2）式計算得，巴音布魯克水文站2018 年年徑流量預報值W'（63）=9.877×108m3，而實際水文測驗值為W'（63）=9.646×108m3。預報值與實測值比較，|WS（t）|=2.39%≤15%，符合水文情報預報規范誤差要求。因此，對均值時變的非平穩序列宜采用加法模型對年徑流量進行預報。

4 結語

徑流預報對區域水資源的調配和合理使用具有重要作用，受降水和氣溫影響，開都河流域徑流變化較大，徑流預報較困難。文章在分析開都河源徑流的基礎上，采用非平穩序列加法模型對2018 年巴音布魯克水文站的斷面徑流量進行了預報，預報精度較高，非平穩序列加法模型在長期水文徑流預報方面有一定的實用價值，可用于徑流預報。