膠凝砂礫石料修正應變預測模型研究

季 廳，楊海軍

(南通市水利勘測設計研究院有限公司，江蘇 南通 226000)

膠凝砂礫石料是將河床或山區的天然砂礫石料、廢棄料、破碎石料等材料添加少量膠凝劑、水拌和而形成的，可用在修筑膠凝砂礫石壩、堤防、圍堰、邊坡或地基加固等工程中[1]。隨著膠凝砂礫石料工程數目的增加，工程規模的提高，促使學術界、工程界對膠凝砂礫石料力學性能進行了更深入的研究。目前，一些學者基于膠凝砂礫石料的抗壓、抗折以及三軸試驗開展了一系列的膠凝砂礫石料力學特性研究，并在此基礎上建立了若干膠凝砂礫石料本構模型[2- 6]。應變預測模型是目前膠凝砂礫石料力學特性及本構關系研究的重要成果之一，是蔡新、楊杰等[7]基于膠凝摻量60kg/m3的膠凝砂礫石料力學特性建立的一種模型，主要包括應力-應變方程與體積應變-軸向應變方程；其結構形式簡單，可反映膠凝摻量60kg/m3的膠凝砂礫石料應力應變關系，能為膠凝砂礫石壩工程的結構分析提供理論依據。驗證該模型的膠凝砂礫石料三軸試驗試件是采用單一材料組分摻量制備的，其力學特性可能與其他材料組分摻量的膠凝砂礫石料存在差異。為拓展膠凝砂礫石料應變預測模型的適用范圍，本文嘗試修正膠凝砂礫石料應變預測模型，并結合膠凝摻量20kg/m3、80kg/m3的膠凝砂礫石料三軸試驗結果，分析該修正模型能否合理預測不同膠凝摻量膠凝砂礫石料應力變形結果。

1 膠凝砂礫石料力學特性

為論證膠凝砂礫石料應變預測模型能否直接用于預測其它膠凝摻量的膠凝砂礫石料應力變形結果，本文依據前人的相關研究成果，對不同膠凝摻量的膠凝砂礫石料力學特性[4- 8]進行歸納總結：

(1)膠凝砂礫石料初始模量隨圍壓與膠凝摻量的增加而增大，峰值強度隨圍壓與膠凝摻量的增加而增大。

(2)低膠凝摻量的膠凝砂礫石料應力-應變曲線型式近似于應變硬化型，隨著膠凝摻量的增加，其應力-應變曲線逐漸轉變為應變軟化型曲線。當應力達峰值強度時，膠凝砂礫石料發生破壞，之后出現應變軟化現象，強度明顯降低，結構計算時暫不考慮應變軟化特性的影響。

(3)膠凝砂礫石料剪切時會出現先剪縮后剪脹現象，隨著膠凝摻量的增加或圍壓的減小，剪脹現象越明顯。

(4)低膠凝摻量(20kg/m3左右)的膠凝砂礫石料應力-應變曲線非線性特征與普通堆石料類似，可由應力-應變雙曲線方程表示。當膠凝摻量為60kg/m3時，膠凝砂礫石料應力-應變曲線非線性特征有別于普通堆石料及碾壓混凝土等材料，可采用膠凝砂礫石料應變預測模型中的應力-應變關系式。

2 修正應變預測模型

2.1 應變預測模型概述

膠凝砂礫石料應變預測模型的應力-應變方程由式(1)表示：

表1 修正應力變形模型的參數值

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，σ1-σ3—主應力差；εa—軸向應變；a、b、c—擬合參數；Ei—無圍壓時，膠凝砂礫石料的彈性剪切模量；n—模量指數，反映彈性模量隨圍壓增加而增加的急劇程度；參數εm—峰值強度對應的軸向應變；k—峰值強度與圍壓的直線關系式的斜率；m—其縱軸截距；Pa—標準大氣壓，取100kPa。

膠凝砂礫石料應變預測模型的體積應變與軸向應變可表示如下：

(5)

式中，εd—體變峰值對應的軸向應變；λ—體積應變峰值與圍壓的直線關系式的斜率；d—縱軸截距。

由式(5)可知：當膠凝摻量較低時，膠凝砂礫石料在峰值體積應變之前的體積應變-軸向應變曲線會出現明顯的非線性，剪脹特性類似于堆石料，即先剪縮后出現略微剪脹；較高膠凝摻量的膠凝砂礫石料剪脹性明顯，體積應變-軸向應變曲線初始階段逐漸呈線性關系，初始斜率受圍壓的影響較小，泊松比近似采用某一定值表示。

綜上可知，膠凝砂礫石料應變預測模型理論上可用于描述不同膠凝摻量的膠凝砂礫石料力學特性。

2.2 模型修正

應變預測模型中峰值強度對應的軸向應變εm，體變峰值對應的軸向應變εd，直接取不同圍壓的軸向應變平均值。依據膠凝砂礫石料三軸試驗得出的結果[8]可知，膠凝摻量20kg/m3的峰值強度、剪縮剪脹轉折的軸向應變值均隨圍壓的增加而線性增大；隨著膠凝摻量的增加，膠凝砂礫石料剪脹轉折點對應的軸向應變值逐漸接近于峰值強度對應的軸向應變值；不同膠凝摻量的膠凝砂礫石料峰值強度點、剪縮剪脹轉折點對應的軸向應變與圍壓的關系可分別表示如下：

(6)

(7)

式中，λ0、d0、λ1及d1—材料參數，均與膠凝摻量有關。

3 膠凝砂礫石料修正應變預測模型的三軸試驗驗證

以楊杰等[8]給出的膠凝摻量20kg/m3與80kg/m3的膠凝砂礫石料大型三軸剪切試驗結果對修正應變預測模型進行驗證。膠凝摻量20kg/m3與80kg/m3的膠凝砂礫石料修正應變預測模型參數值見表1。

如圖1—2所示，分別為膠凝摻量20kg/m3與80kg/m3的修正應變預測模型的預測結果(以圍壓300kPa與1200kPa大型三軸剪切試驗結果為例)。由圖1與圖2可知：基于修正應變預測模型得出膠凝摻量20kg/m3與80kg/m3的膠凝砂礫石料應力-應變曲線與試驗數據基本吻合，主要由于修正應變預測模型中引入的應力-應變關系式(1)，可反映膠凝摻量80kg/m3的膠凝砂礫石料三軸應力-應變非線性，也能預測膠凝摻量20kg/m3的膠凝砂礫石料應力-應變關系；修正應變預測模型得出的膠凝摻量20kg/m3、摻量80kg/m3的膠凝砂礫石料體積應變-軸向應變曲線與對應的試驗結果相吻合。

圖1 膠凝摻量20kg/m3的膠凝砂礫石料大型三軸剪切試驗驗證

圖2 膠凝摻量80kg/m3的膠凝砂礫石料大型三軸剪切試驗驗證

4 結論

(1)在膠凝砂礫石料應變預測模型中，引入峰值強度、峰值體積應變的軸向應變與圍壓的線性關系式，建立了膠凝砂礫石料修正應變預測模型。

(2)對比分析了該修正模型的計算結果與膠凝摻量20kg/m3、80kg/m3的膠凝砂礫石料三軸試驗結果，表明修正模型能很好地用于預測不同膠凝摻量的膠凝砂礫石料應力變形。