墩體下承臺厚度有限元分析

金學洋,沈 晶，張 兵

(湖北省水利水電規劃勘測設計院，湖北 武漢 430064)

樁基承臺是將墩柱體或墻體荷載傳遞到樁頂的連接結構，起著承上啟下的重要作用，是基礎結構的重要組成部分。樁基承臺應力分布較為復雜，影響其承載力的因素較多，平面解析計算簡化較為困難，在工程設計中采用不同的簡化計算模型，所得的結果亦有較大差別。

墩體下承臺與柱體下承臺的顯著區別在于承臺的受荷面積，柱體或墩體與承臺的接觸面積不同，即柱下承臺的受荷面積遠小于墩體下承臺的受荷面積。對于柱體下的承臺，由于柱體斷面遠小于承臺面積，在計算中將柱體傳來的荷載簡化為集中力是合適的；但對于墩體下的承臺，其受荷面積較柱體下承臺大很多，若仍將墩體荷載簡化為集中力，則與實際差別較大。我國現行的JGJ 94—2008《建筑樁基技術規范》[1]、JGJ 50007—2011《建筑地基基礎設計規范》[2]中有柱下承臺的設計解析計算公式，墩體下承臺的設計一般是參照其進行計算。承臺設計解析計算，墩體下的承臺設計一般都是參照柱體下的承臺進行計算。其過程通常是由樁基設計成果所提供的樁根數及布置，根據上述規范對樁距及外懸臂的構造要求確定承臺的平面尺寸；通過參考相關圖紙或工程設計經驗初步擬定承臺厚度，然后進行承臺的抗剪切、抗彎曲驗算。如此反復計算，直至滿足規范要求，不但需要繁瑣的重復計算工作，還存在人為假定偏大的承臺厚度以減小工作量而造成富余太大的浪費問題。

目前柱體下的樁基承臺有很多研究成果，如吳建偉[3]等建立了將柱體荷載簡化為集中力作用于承臺的模型，研究推導了滿足角樁沖切承載力要求的承臺最小厚度計算公式并通過電算驗證，其結果同規范的角樁沖切承載力需求吻合程度極高。盧建峰等[4]根據規范[1- 2]對承臺設計的剛性假定，將樁-承臺體系簡化為彈簧支承的連續梁，推導出滿足近似剛性要求的柱下和墻下多樁承臺的厚度計算公式，并與有限元分析結果對比，所得建議公式具有較高的精度。陳樹林等[5]從減少承臺基礎差異沉降的觀點出發，假定承臺底土與承臺之間光滑接觸且樁底平滑，應用中厚度板理論建立群樁—承臺體系共同作用的線性和非線性數值分析方法，認為單從控制差異沉降出發，承臺存在一個臨界厚度的概念，超過一定的厚度就達到相對意義上的剛性。以上研究均是基于柱體或墻體下的承臺，由于墩體下承臺的受荷面積遠大于柱體或墻體下承臺，因此所得結論是否能直接用于前者需要進一步考證。

張州[6]計算分析了橋梁墩底承臺厚度對基樁豎向和水平力分配的影響，并發現對特定厚度承臺做簡化計算和實體計算時，所得跨中截面彎矩相差較大，但沒有涉及到承臺厚度變化時自身內力變化規律。本文通過數值模擬分析，以鄂北水資源配置工程孟樓渡槽六樁承臺設計為例，對承臺厚度變化時其內部應力分布做初步分析探討，得出相關墩體下承臺厚度與應力分布的規律，供相關工程設計或研究參考。

表1 不同厚度承臺底面正應力計算結果

注：表中Stress-XX為X方向的應力，Stress-YY為Y方向的應力；應力方向：拉應力為正值，壓應力為負值。

1 工程概述

隨著國內跨區域調水工程越來越多的實施，大跨度大流量的渡槽工程越來越常見，作為渡槽支承結構的墩柱體及其樁基礎承臺的體積也越來越大。鄂北地區水資源配置工程是國家172項重大水利工程之一，孟樓渡槽是該工程跨越孟樓鎮境內熊家河及周邊魚塘的輸水建筑物。渡槽采用30m每跨的簡支梁式預應力混凝土矩形槽，設計流量38m3/s，單榀槽身自重超過了1000t。渡槽采用斷面漸變的混凝土重力空心墩支撐，墩下采用樁基礎。由于地面以上的荷載較大，因此連接槽墩與樁基礎的承臺設計就顯得尤為重要。

在樁基礎的荷載中，混凝土重力墩自重所占比例不足1/5，經過計算論證，槽墩承臺采用相同的尺寸。根據樁基礎的設計成果，每個承臺下需設6根樁才能滿足承載力要求，單樁直徑1.5m：沿渡槽軸線方向布置2排，每排3根，樁中心距4.5m。樁外側承臺懸臂長0.75m，這樣承臺尺寸為長12.0m，寬7.5m。承臺、樁基的混凝土強度為C25。由于承臺數量較多，單個體積大，因此有必要研究合理的承臺厚度，以節約工程投資。承臺樁基布置及受荷面示意圖如圖1所示。

圖1 承臺樁基布置及受荷面示意圖

2 厚度對承臺受力的影響

2.1 模型參數

根據季靜等[7]的研究結果，厚樁承臺是典型的脆性破壞，混凝土還未進入塑性區，因此計算模型中混凝土材料按線彈性考慮，可以滿足設計要求。承臺混凝土容重25kN/m3，彈性模量3.00×104MPa，泊松比0.167；樁基礎混凝土參數同承臺，樁頭鋼筋伸入承臺中，因此約束考慮承臺與樁剛結，樁底施加水平及豎向位移約束。由于墩體高度隨地形起伏而變化，本文所建模型采用數量最多的墩體計算。為了凸顯墩體作用于承臺上，模型中建立0.5m高的墩體，其余荷載施加于其表面。考慮到模型中承臺結構有較大的應力，單元劃分采用27節點的高階3D實體單元，生成的大多數是六面體單元，個別為四面體。

根據規范[1]，該工程可不考慮承臺下土的彈性抗力作用，故在計算中不考慮承臺與土的相互作用效應。為便于敘述，建立如圖1所示坐標系，其中X方向為垂直于水流方向，Y方向為平行于水流向(沿渡槽軸線方向)。分別建立承臺厚度為1.5、2.0、2.5、3.0m的有限元模型求解計算。

2.2 計算結果分析

對各模型做X=2.25m、Y=0m的切片圖，查看承臺底面應力分布情況，其值見表1。分別以承臺厚度為橫坐標、以X方向和Y方向的最大應力為縱坐標做承臺底面應力隨承臺厚度變化的曲線圖，如圖2所示。承臺X=0切面上的剪應力Stress-YZ云圖如圖3所示。

計算結果表明：

(1)在X=2.25m、Y=0m截面上，Stress-XX和Stress-YY均為拉應力，承臺抗彎曲功能明顯，這與季靜等[6]的試驗結果吻合；從切面應力云圖上看，隨著承臺厚度的增加，拉應力區域在承臺厚度上向承臺底部縮小，在承臺底面上由兩端向中間收縮。

圖2 承臺厚度與底面最大正應力

圖3 不同厚度承臺X=0切面上的剪應力Stress-YZ云圖

(2)X=2.25m、Y=0m截面上的最大拉應力均隨著承臺厚度的增加而減小，表明在合理的范圍內，增加承臺厚度能有效減小承臺底面的最大拉應力。

(3)Stress-YY均大于Stress-XX，因此承臺底面的受力鋼筋應為Y方向，即平行渡槽軸線方向；但隨著承臺厚度的增加，Stress-YY與Stress-XX的差值在減小，承臺雙向受力的特征愈發明顯。

(4)對于最大應力stress-YY，當承臺厚度由1.5m增加到2.0m時，其值減小趨勢顯著；當承臺厚度由2.5m增加到3.0m時，其值減小的趨勢減緩。表明在該荷載作用下，承臺厚度較為合理的范圍為2.0～2.5m。

(5)從X=0處剪應力云圖上可知，隨著承臺厚度的增大，剪應力區域逐漸向樁頂與承臺的交角處收縮，剪應力極值為7300kPa，顯著大于截面上的正應力，承臺的抗剪作用明顯。這是因為墩底截面僅有部分位于樁頂之上(墩底截面與樁基在豎向上重疊區域較小)，較多的壓力在承臺內部以斜壓桿的型式傳遞至樁頂，這與撐桿-系桿體系計算方法中的計算假設是吻合的。根據以上計算分析，當取承臺厚度為2.5m時，底面最大拉應力為3.4MPa，若根據此應力配筋，則配筋面積為4972mm2，布置雙層鋼筋即可滿足應力要求。

3 結語

本文通過有限元計算，分析了不同厚度的承臺在施加相同外荷載作用下的應力分布情況，得出一些有意義的結論可供類似工程設計或相關研究參考。

(1)樁間承臺截面上的最大正應力均為拉應力，且隨著承臺厚度的增加而減小，增大承臺厚度能有效減小底面的拉應力；但承臺厚度有合理的區間，超出該區間后拉應力減小趨緩。

(2)隨著承臺厚度的增加，承臺底面兩個方向的拉應力差值減小，表明承臺厚度越大，雙向受力的特征越明顯。

(3)墩體下厚承臺底面上有較大的拉應力，而樁頂剪應力極值顯著大于截面上的正應力，因此對墩體下厚樁基承臺進行抗剪切、抗彎曲驗算是必要的。