基于盲數運算法土壤侵蝕模數計算研究

李 根

(遼寧省農村水利建設管理局，遼寧 沈陽 110003)

1 概述

地區的水土流失程度受氣候水文、地形地貌、土壤植被等自然條件以及人類活動等多方面因素影響[1]，其主要形式分為面蝕、細溝侵蝕、重力侵蝕等。通常用土壤侵蝕模數表征一個地區水土流失嚴重程度，根據關于土壤侵蝕以及泥沙質量守恒等已有研究[2]，平原等以水力侵蝕為主的水土流失量計算，可利用物質守恒定律，通過測算河流泥沙含量研究當地水土流失程度。

河流泥沙包括沉積泥沙、懸移質以及推移質，在不同參數的試驗、測量及估算過程中，很多信息有多種不確定性，可以認為其在時間、空間上都是變化的[3]，其中包括隨機信息、未確知信息、模糊信息和灰信息。可將河流泥沙含量計算看成一個包含隨機性、未確知性、模糊性及灰性的多種不確定性共存的大系統[4]，這四種不確定性的信息被稱之為“盲信息”[5]。本研究應用盲數理論，將影響河流泥沙含量的各個參數盲數化，通過盲數運算方法計算河流泥沙含量，進而測算地區土壤侵蝕模數。

2 盲數定義與計算

2.1 盲數的概念

(1)

2.2 盲數的運算法則

有理灰數集G可以進行+、-、×、÷運算，設*為其中一種運算，設盲數

(2)

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(1)盲數可能值計算

盲數A和B的可能值帶邊*矩陣，其中x1,x2,，…，xm和y1,y2,…,yn，分別稱為A和B的可能值序列，如圖1所示第一象限的矩陣稱為A與B的可能值*矩陣。

圖1 A與B的可能值*矩陣

(2)盲數的可信度計算

如圖2所示為A與B的可信度積陣。其中α1,α2，…，αm和β1,β2,…βn，分別稱為A和B的可信度序列，圖2的第一象限矩陣稱為A與B的可信度積矩陣。

圖2 A與B的可信度積矩陣

(3)盲數

假設C=A*B，則有

(4)

(5)

3 實例研究

3.1 研究區域

為提升研究模型的試驗精度及實用性，本研究選擇營口市大石橋市西部平原地區為研究對象，主要研究勝利河、勞動河、六股道河、新解放河四條河道對應小流域，四條河流均屬于遼河水系，流域面積分別為93.4km2，河長分別為27km。

3.2 土壤侵蝕模數計算

計算研究區域的土壤侵蝕模數受限應計算一定時間內的水土流失量，包括計算沉積泥沙、懸移質以及推移質的含量。

(1)沉積泥沙

主要包括河道內以沉積為主要存在形式的泥沙和、垃圾、雜草、死亡生物以及生物排泄物等，主要采用試驗方法求得[7]。沉積泥沙A的計算公式為：

D=γ×V×K

(6)

式中，γ—淤泥的容重，kg/m3；V—河道沉積泥沙的體積，m3；K—折算系數。

(2)懸移質泥沙

懸移質泥沙系受重力、水流等作用，在河水中懸浮運動的較細泥沙，在水流呈懸浮狀態[62]。其近似值的計算：

S=Cs×Q×T

(7)

式中，S—全年河流懸移質泥沙的質量，kg；Cs—河流懸移質泥沙含沙量，kg/m3；Q—河流流量，m3/s；T—時長，s。

(3)推移質泥沙

推移質泥沙的運動包括移動、滾動、層移等形式，其含量占比很小，且較難通過儀器測得，實際運用中較多采用比值法計算推移質泥沙的含量[8]，

P=w×S

(8)

式中，P—推移質泥沙質量多年平均值；w—推移質和懸移質的比值；S—懸移質泥沙質量多年平均值，kg。根據表1平原地區k取0.02，即P=0.02×S。綜上，河流泥沙含量的計算公式為：

W=D+S+P=D+S+0.02×S=D+1.02S=γ×V×K+1.02×Cs×Q×T

(9)

土壤侵蝕模數為上式結果與流域面積的比值。

表1 推移質與懸移質比值參照表[9]

3.3 盲數模型建立

把河流懸移質含量Cs，流量Q，河底的淤泥容重γ，沉積泥沙體積V盲參數代入河流泥沙含量的計算公式，則計算河流泥沙含量在盲信息下的公式：

C={[γ1，γ2]，Φ(γ)}×{[V1，V2]，Φ(V)}×K+1.02×{[Cs1，Cs2]，Φ(Cs)}×{[Q1，Q2]，Φ(Q)}×T

(10)

因此，C為包含多個灰區間及其對應可信度的盲數，如果可知各盲參數的值，則能求得河流泥沙含量在盲信息下的值，即通過計算盲數C的均值，從而計算出河流泥沙含量的綜合量化值。設Ci(i=1，2…，s)為河流泥沙含量的各種可能取值區間，αi(i=1，2…s)為各區間相應可信度值。

因為盲數C比盲數A、B的階數高，可設盲數A={[γ1，γ2]，Φ(γ)}×{[V1，V2]，Φ(V)}×K，盲數B=1.02×{[Cs1，Cs2]，Φ(Cs)}×{[Q1，Q2]，Φ(Q)}×T。則河流泥沙含量E(C)=E(A)+E(B)，即用E(A)和E(B)分別表示盲數A、B的均值。大大降低運算工作量。

3.4 數據計算

分別采集、統計、處理河流Cs、Q、V、γ的數據，將各個參數按照從小到大的順序排列，選擇合理的精度，劃分數值區間，并按照數值落在各區間的頻次計算可信度。其中勝利河的相應參數結果如下：

3.5 可能值及可信度計算過程

(1)盲數A的計算

根據盲數的運算法則，按照計算公式A=1.02×Cs×Q×T，計算盲數A的可能值帶邊積矩陣見表2及可信度帶邊積矩陣見表3。其中矩陣橫向用x=Cs(kg/m3)表示，矩陣縱向用y=1.02×Q×T(m3)表示，其中T=365×24×60×60(s)。

表2 盲數A的可能值帶邊矩陣

表3 盲數A的可信度帶邊矩陣

將盲數A可能值帶邊矩陣中數值按照升序排列，同時對應盲數A可信度帶邊矩陣數值，得到表4。

表4 盲數A的可能值及對應的可信度

(3)盲數B的計算

計算盲數B=γ×V×0.88，可能值帶邊矩陣橫向用x=r(kg/m3)表示，縱向用y=V×0.88(m3)表示。盲數N(t)可能值帶邊矩陣的計算結果見表5。

表5 盲數B可能值及其對應的可信度

3.6 利用綜合量化盲數均值計算河流泥沙含量

分別對表4和表5中每個灰區間取均值后進行求和，進而得出盲數C的可能值帶邊和矩陣見表6及可信度帶邊積矩陣見表7。

表6 盲數C的可能值帶邊和矩陣

表7 盲數C的可信度帶邊積矩陣

根據表4求得淤積河道中懸移質的質量為456.74kg，根據表5沉積泥沙的質量為55557.15kg。勝利河泥沙含量(t)的可能取值區間為[52416.17，58616.52]，對應的總可信度為1。勝利河流域面積為93.4km2，得出勝利河流域內土壤侵蝕模數的取值區間為[561.2，627.59]。

同理，將勞動河、六股道河、新解放河相關測量數據帶入盲數模型，限于篇幅計算過程不再贅述，最終得出該地區的土壤侵蝕強度為[615.78，686.93]，根據表8的分級標準[10]，可知大石橋西部平原的區域土壤侵蝕模數對應水土流失程度屬于輕度侵蝕。

3.7 計算結果對比分析

根據已有研究有關數據[11]，大石橋西部平原的區域土壤侵蝕模數為500～2500t/(km2·a)，可見計算結果比較合理。分析區域土壤侵蝕模數計算結果小于實際值，原因可能有三個方面：一是該盲

表8 水土流失土壤侵蝕模數分級標準

數理論建立在平原地區基礎上，部分流失的土壤沉積在坡面的淺溝或凹地上；二是計算區域土壤侵蝕模數未考慮土壤被地表植被的攔擋導致滯留在坡面；三是本研究盲數理論的數據樣本偏少，階數偏低，好處是方便計算，但利用中值計算可能值時忽略了一些數據信息，一定程度降低了計算精度。

4 結語

(1)本文采用盲數理論計算河流泥沙量，測算區域土壤侵蝕模數，有效應對了沉積泥沙、懸移質以及推移質等數值存在的隨機性、未確知性及模糊性和灰性，對區域水土流失狀況評價及預測提供了一種方法。

(2)本文盲數理論模型主要針對平原等以水力侵蝕為主的情況，通過測算河流泥沙含量研究當地水土流失程度。如計算丘陵、山地等復雜地形時，為提升研究模型的試驗精度及實用性，應修正相關參數。

(3)通過盲數理論計算區域土壤侵蝕模數過程發現，應盡量增加試驗樣本的數量，在確保計算量可行的基礎上，盡量增加盲數的階數，提升計算精度。