小小數迷澤西之長途運輸的難題

陳西西

這天，澤西和他的好朋友小源在放學路上遇見了小源的叔叔。小源的叔叔是一位長途運輸車的司機，用作運輸的車是一輛三輪車。

小源開心地跟叔叔打招呼：“叔叔，你要去哪？”

小源的叔叔嘆了口氣：“我去取些錢買輪胎。輪胎店的老板說1個輪胎的壽命只有2萬千米。我之前準備了8個輪胎，但今年的長途運輸任務需要走5萬千米，只準備8個輪胎是不夠的。”

“這么算的話，至少要準備9個輪胎啊，叔叔。”小源回答。

“嗯，可預算的錢只夠準備8個輪胎。我再想想辦法吧。”小源的叔叔愁眉苦臉地低聲說，“好，小源，還有澤西，我先走了。”

眼見小源的叔叔越走越遠，澤西突然回過神來，追上前去，“等等，叔叔，我算過了，準備8個輪胎是足夠的。”

“什么？”小源的叔叔不敢相信，“孩子，我知道你想幫我，可是如果輪胎準備得不夠，我的三輪車就不能完成任務了。還是回你的課堂，好好學習吧。”

“是真的，叔叔，我算過了，你聽我說——你只要這樣安排這8個輪胎，肯定能完成長途運輸的任務。”接著，澤西將方法告訴了小源的叔叔。

小源的叔叔聽完澤西的話，露出了笑顏。他高興地拍了拍澤西的腦袋，“好小子，你的主意太棒了。”說完高興地離開了。

小源納悶地問澤西：“為什么8個輪胎就夠了呢？一輛三輪車需要3個輪胎，每2萬公里就需要換3個輪胎，行程一共5萬千米，前4萬千米就需要6個輪胎了，最后1萬千米還需要換3個輪胎，一共就是9個輪胎啊。”

澤西想了想，說：“1個輪胎的壽命是2萬千米，但并不代表一定要到2萬千米再換啊，我們可以試試這樣的方案——

如果我們給8個輪胎標上序號，從1到8。配用的輪胎可以用下面的組合：

按照這樣的方案，1，2，3號輪胎出現3次，第一次是行駛1萬千米，后面兩次是5千千米，加起來就是2萬千米，不超過輪胎的使用壽命，而其他5個輪胎每個都可以使用4次，每次使用5千千米，也不超過2萬千米的使用壽命，8個輪胎組合，總行程正好5萬千米。這樣你的叔叔就能使用8個輪胎完成長途運輸的任務了。”

小源在心里盤算了片刻，激動地抓著澤西的手搖起來：“真的耶，澤西，你太厲害了，你是怎么想到這樣的組合？”

澤西回應道：“因為……數學就是這么有用喲！”