花仙子的煩惱

雪夜

森林中有一個美麗的百花谷，百花谷里生長著許多漂亮的花。除了美麗的花朵外，百花谷里還有美麗的花仙子，她們負(fù)責(zé)照看這些花并引導(dǎo)游客觀賞。每當(dāng)百花齊放的時候，百花谷就會舉辦百花節(jié)。這一天，百花谷會有許多慕名而來的游客，這也是百花谷一年里最熱鬧的時刻。

今年的百花節(jié)快要到了，花仙子們?nèi)济β灯饋怼Ｋ齻円诠?jié)日來臨前裝扮好百花谷的所有房間。在百花谷北面的一個房間里，一位紅花仙子愁眉苦臉。原來，在花神告訴所有花仙子房間的布置要求時，紅花仙子因為貪玩沒有注意聽，所以她完全不知道要將房間布置成什么樣子。由于百花谷每個房間的布置都不一樣，所以她也沒有辦法參考其他房間的布置。

于是她只好去向花神承認(rèn)錯誤，請求花神重新告訴她房間的布置要求。仁慈的花神并沒有處罰紅花仙子，但為了告誡她不要再犯錯，花神沒有直接告訴紅花仙子布置要求，而是給她出了一個難題——

百花谷的房間主要是用不同的花來裝扮的，每個房間有東、南、西、北4個面，每個面搭配兩種花。紅花仙子所拿到的花有：桃花、蘭花、牽牛花、玫瑰花、迎春花。但是，這些花并不是隨意擺放的，還有以下幾個條件：

1.桃花不和牽牛花在一起;

2.蘭花在牽牛花的對面;

3.迎春花在桃花的左邊;

4.迎春花只和玫瑰花在一個面;

5.同一種花可以在多個面;

6.每個面的兩種花是不一樣的;

7.桃花不在北面;

8.每種花都必須選一次;

9.迎春花不在桃花的對面;

10.玫瑰花不在南面。

首先，每個面搭配兩種花，因為每個面的兩種花是不一樣的，紅花仙子先寫出所有可能的搭配組合方式——

桃花+ 蘭花

桃花+ 牽牛花

桃花+ 玫瑰花

桃花+ 迎春花

蘭花+ 牽牛花

蘭花+ 玫瑰花

蘭花+ 迎春花

牽牛花+ 玫瑰花

牽牛花+ 迎春花

玫瑰花+ 迎春花

把所有組合都列出來后，紅花仙子想到，有東、南、西、北4個面需要布置，所以需要從這10個組合中選出4個。究竟要選哪4個組合呢？紅花仙子看著花神給的條件，開始推理——

根據(jù)條件1“桃花不和牽牛花在一起”可以去掉1個組合——“桃花+牽牛花”。

根據(jù)條件2“蘭花在牽牛花的對面”可以推出蘭花和牽牛花肯定不在一起，又可以去掉1個組合——“蘭花+牽牛花”。

根據(jù)條件4“迎春花只和玫瑰花在一個面”可以去掉迎春花與其他花朵的組合——“桃花+迎春花”“蘭花+迎春花”“牽牛花+迎春花”。

紅花仙子推理完，開心地自言自語：“這樣一推理，就只剩下5個組合了，從這5個組合中找到4個組合放在4個面。比一開始的10個組合簡單了許多！”

“可是……接下來要怎么推理呢？”紅花仙子又陷入了思考。突然，她想起了花神給的條件8“每種花都必須選一次”。她仔細(xì)觀察剩下的5個組合，發(fā)現(xiàn)包含牽牛花和迎春花的組合各自只剩下了1個，所以“牽牛花+玫瑰花”和“玫瑰花+迎春花”這2個組合是必選的。“太好了！這下已經(jīng)確定了2個組合了。”紅花仙子一邊說一邊進(jìn)行下面的推理——

現(xiàn)在和桃花有關(guān)的組合還剩下2個——“桃花+蘭花”“桃花+玫瑰花”。根據(jù)條件6“桃花不在北面”，也就意味著這2個組合不能在北面。那么北面就剩下了3個組合——“蘭花+玫瑰花”“牽牛花+玫瑰花”“玫瑰花+迎春花”。

接下來該怎么辦呢？紅花仙子又煩惱起來，“只能做個假設(shè)了。”紅花仙子自言自語。

假設(shè)一：

假設(shè)北面的組合是“蘭花+玫瑰花”。

根據(jù)條件2“蘭花在牽牛花的對面”，那么我們可以得出結(jié)論，在南面的組合中一定有牽牛花，而包含牽牛花的組合只剩下“牽牛花+玫瑰花”。所以在南面的組合就是"牽牛花+玫瑰花"。

此時，還剩下東面和西面，“玫瑰花+迎春花”“桃花+蘭花”“桃花+玫瑰花”這3個組合。因為桃花不可能同時放在兩個面，所以東面和西面一定一個是“玫瑰花+迎春花”組合，一個是含有桃花的組合。而東、西兩面是對面，所以與條件3“迎春花在桃花的左邊”不符。

該假設(shè)不成立。

假設(shè)二：

假設(shè)北面的組合是“玫瑰花+迎春花”。

根據(jù)條件3“迎春花在桃花的左邊”可以推出西面是含有桃花的組合——“桃花+蘭花”“桃花+玫瑰花”。

如果“桃花+玫瑰花”在西邊，那么剩下的3個組合——“桃花+牽牛花”“蘭花+玫瑰花”“牽牛花+玫瑰花”則只能布置在東、南這兩個相鄰的方向，這樣就與條件2“蘭花在牽牛花的對面”不相符。

所以西面只能是“桃花+蘭花”那么它的對面東面就是“牽牛花+玫瑰花”。

根據(jù)條件9“迎春花不在桃花對面”，南面不可能是含有桃花的組合，因此南面只能是“蘭花+玫瑰花”，但這樣與條件10“玫瑰花不在南面”不相符。

該假設(shè)不成立。

假設(shè)三：

假設(shè)北面的組合是“牽牛花+玫瑰花”。

根據(jù)條件2“蘭花在牽牛花的對面”可以得出南面的組合可能是“蘭花+玫瑰花”或“桃花+蘭花”。

如果南面是“蘭花+玫瑰花”，則與假設(shè)一的情況相同，因此南面不可能是“蘭花+玫瑰花”。

如果南面是“桃花+蘭花”，根據(jù)條件3“迎春花在桃花的左邊”可以推出迎春花就在西面，所以在西面的是“玫瑰花+迎春花”。

這樣?xùn)|面就只剩下了2個組合——“桃花+玫瑰花”“蘭花+玫瑰花”。根據(jù)條件9“迎春花不在桃花對面”，那么東面不能是“桃花+玫瑰花”組合，所以東面的組合是“蘭花+玫瑰花”。

該假設(shè)成立。

“總算推理出來了！”紅花仙子開心地說道。紅花仙子根據(jù)推理出來的結(jié)果開始布置花房，發(fā)出感慨：“真費勁呀！我以后一定要好好聽講，再也不分心了！”