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誰是冠軍?

2019-08-13 03:48:22金不二
數學大王·趣味邏輯 2019年6期
關鍵詞:比賽

金不二

某市舉行了一場法律知識競賽,為了給學生普及法律知識,學校特地組織學生去觀看比賽。現場共有紅、橙、黃、綠、青、藍、紫、白8個隊進行比賽,場面緊張刺激。阿元因有事未能參加,可他對這次比賽很感興趣,比賽過后他向同桌多多打聽比賽的情況。多多將比賽的過程講給阿元聽,臨近結尾卻賣了個關子,讓阿元猜猜哪個隊是冠軍,每個隊的名次分別是什么。

阿元說:“你總得給我些條件吧,這沒頭沒尾,我怎么猜啊?就算猜對了也是亂猜。”

多多說:“行,你不是個推理高手嗎,我就給你幾個條件,你自己推一推吧。”

多多給出了下列條件:

①橙、黃、綠三隊中橙隊的名次最高,綠隊的名次最低,但不是第八名;

②藍隊的名次為紅隊和黃隊的名次的平均數;

③藍隊比青隊要高出四個名次;

④紫隊是第四名;

⑤紅隊比黃隊的名次高。

這樣的玩法更激起了阿元這個推理迷的興趣,這個小難題又怎會難得倒他呢?不一會兒,阿元就給出了正確答案。小朋友們,阿元是推理出來了,可你知道答案嗎?快把你的答案寫下來吧!若還不能確定,不妨跟著我們一起推理吧。

答案步步推

1.根據條件①可知在橙、黃、綠三隊中,綠隊的名次最低且不是第八名,可知,黃隊的名次一定高于第七名;

2.根據條件②可知藍隊的名次為紅隊和黃隊名次的平均數,又從條件①可知在橙、黃、綠三隊中,黃隊處于中間,所以黃隊前面至少有紅隊、橙隊、藍隊三支隊伍。

3.根據結論1、結論2和條件④可得,黃隊只可能是第五名或者第六名。

4.如果我們假設黃隊是第六名,那么綠隊就是第七名;但根據條件③可知藍隊比青隊高出四個名次,結合前面的結論可知,只能是藍隊第一名,青隊第五名,這與條件②相矛盾,所以黃隊只能是第五名;再根據條件④可知紫隊是第四名。

5.結合條件②、結論4和條件④可得:紅隊為第一名,藍隊為第三名。

6.結合結論5和條件③可得:青隊為第七名。

7.根據條件①可知綠隊在黃隊后面,但不是第八名,那么,綠隊只能是第六名;而橙隊在黃隊前面,只能是第二名。

8.剩下的白隊為第八名。

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