基于分形理論的川西南山區河流與農村居民點分布關系研究

強淼 于慧

摘要：河流的分形特征反映其復雜程度，農村居民點的分形特征反映其占據空間能力的大小。基于分形理論，利用四川省西南攀西地區2010年TM影像數據及數字高程模型（DEM）數據分析攀西地區河流與農村居民點的分維值，并探析農村居民點分維值在不同臨水范圍內的變化。結果表明，在不同流域內河流的分維值均大于農村居民點的分維值，在河流尚處于發育階段時，流域內水資源可被農村居民有效利用;研究區內農村居民點具有靠河分布的現象;農村居民點的最大分維值出現在不同的臨水范圍內，當流域內河流主干化明顯時農村居民點有靠河擴展的趨勢，而當水系發育程度增強后，農村居民點擴展趨勢的河流導向性將變小。

關鍵詞：分形理論;山區河流;臨水性;農村居民點

中圖分類號： F323.1 ?文獻標志碼： A ?文章編號：1002-1302（2019）02-0337-05

分形是指在較大尺度內，無特征尺度卻有自放射性和自相似性的一種現象。分形是一種復雜的幾何體，但只有具備自相似結構的幾何體才是分形。分形理論是在分形概念上升華和發展起來的，它主要用于揭示和研究復雜的自然現象和社會現象中所隱藏的規律性、層次性和標度不變性[1]。流域水系中主河道與支河道之間就呈現出這樣的一種分形結構，其分維數越大則流域內水系結構越復雜。車明亮等通過研究城市和農村居民點地理特征，發現農村居民點的空間分布具有無標度性和自相似性，其分形維數體現了農村居民點的空間占據能力和集聚性的強弱[2-3]。觀察聚落的分布，無論是城市還是鄉村，其發展都必然依托某種水源[4]。在其演進過程中，河流都發揮著直接或間接的作用。目前河流對聚落分布的影響研究集中在城市體系上，如Cronon等認為，河流、河口是城市聚落生長的第一自然優勢區位[5-6]。陳彥光等在探討河流-城市的對稱關系時發現，城市的等級體系與水系分形結構的相似性實則是自然-人文系統的對稱性[4];另外，劉繼生等在探討河南省城鎮體系空間結構的多分形特征與河流分布關系時，發現城市體系的分形發育與水系的分形結構具有一定的數理關系[7]。劉沁萍等對655個建制城市的分布與自然環境的關系進行研究，發現城市對水的依賴程度最高，且城市等級越高，其依賴程度越強[8]。迄今為止，關于農村居民點分形特征的研究并不多見，而在已有的研究中，李玉華等發現居民點的選址具有一定的盲目性，當其分維值大于同一區域的水系分維值時會增加河流的承載壓力，且周圍自然環境遭到破壞的程度也會加深[9]。車明亮等在平邑山區農村居民點的分形特征研究中，發現交通和河流是影響其分形特征的主要因素[2]。宋志軍等通過分析北京市農村居民點的分形特征，發現在地形單一、主要從事農業生產的平原地區具有較強的分形特征[3]。目前尚未有基于分形理論從河流這一自然要素角度去分析農村居民點分布特征的研究，而對于山區來說，水源對聚落的控制應該更重要。因此，本研究基于分形理論，分析河流分形特征、農村居民點的分形特征以及它們之間的關系，并探討在不同臨水范圍內居民點分形特征的變化，以期為未來山區農村的建設和發展提供參考依據。

1 研究區概況及數據來源

攀西地區位于四川省西南部，橫斷山系東緣，是青藏高原、云貴高原通往四川盆地的過渡帶，其中包括攀枝花市和涼山彝族自治州。該區域地勢由西北向東南傾斜，高差懸殊大，最大高差達5 144 m[10]，河流的山區性特征明顯，多是深切峽谷。過境客水比重較大，占該區水資源比重的 73.5%[11]。為了獲取較多農村居民點的數據并保證流域的完整性，剔除包含農村居民點較少的流域，并選取攀西地區的7個不同流域（圖1），分別為安寧河流域、雅礱江流域、鹽源流域及所屬金沙江的4個不同子流域（本研究命名為金沙江流域1、金沙江流域2、金沙江流域3、金沙江流域4）。7個不同流域具有河谷、盆地及山地等不同的地形特點，并分布著攀西地區91%的農村居民點。

本研究利用國家基礎地理信息數據1 ∶ 400萬數據、2010年攀西地區TM遙感影像、1 ∶ 50 000攀西地區數字高程模型（DEM）數據進行分析。先利用Arcgis的水文分析模塊對DEM數據進行水文分析和流域分析，并確定安寧河流域、雅礱江流域、鹽源流域、所屬金沙江的4個小水流域。

2 研究方法

2.1 流域水系分維數計算

本研究采用計盒維數的方法對流域水系的分維值進行測定，其原理為取邊長為r的小盒子覆蓋分形體，并數出非空盒子的數量N（r），隨著盒子邊長的減小，可以得到一系列增大的N（r），最后當r→0時，可以得到分維值（D）[12]。

由表3可知，除了安寧河流域、雅礱江流域以外，其他流域河流的分維值均小于1.600[14]，說明這些流域河流還處于幼年期，水系尚未充分發育，河流的蓄水能力較弱。隨著時間的推移，河流還會繼續發育，水系結構會變得更加復雜，同時農村居民點的空間分布也會產生變化。某種情況下，人類活動會對水系結構產生一定的影響[16]，因此，在農村居民點的空間變化過程中應注意與河流協調發展，避免造成區域內自然環境的破壞。

3.4 農村居民點分形特征與河流距離關系分析

為了更細致地探析河流對農村居民點分形特征的影響，本研究以400 m為步長設置不同臨水范圍，將臨水0～400 m范圍設為等級1;401～800 m范圍設為等級2;801～1 200 m 范圍設為等級3;1 201～1 600 m范圍設為等級4;1 601～2 000 m范圍設為等級5。

3.4.1 不同臨水等級下農村居民點面積分布特點 本研究農村居民點面積比例是指在某一臨水等級范圍內，農村居民點面積占流域內所有農村居民點面積的比例。通過分析不同臨水范圍內農村居民點的面積比例，發現在距離河岸0～400 m 范圍內的農村居民點所占面積均大于50%（表4），有靠河分布的特點。這種逐水而居的特點體現了河流對山區農村居民生活、生產具有重要意義。

3.4.2 不同臨水等級下農村居民點分形特征 從分形特征角度來分析農村居民點分布特征，其分維值表示形態上的復雜性，也代表了其占據空間的能力。在所設的不同臨水等級下，不同流域農村居民點的最大分維值出現在不同的等級中（表5）。安寧河流域、雅礱江流域和鹽源流域2010年出現的最大分維值均在距河1 200～1 600 m（臨水等級4）范圍內;金沙江流域1和金沙江流域2最大分維值出現在距河800～1 200 m（臨水等級3）范圍內;金沙江流域3和金沙江流域4最大分維值出現在距離河流0～400 m（臨水等級1）范圍內（表5）。農村居民點的最大空間占據能力出現在不同的臨水范圍內，說明居民選址過程中在考慮保障供水和回避河水威脅的同時，還受到其他因素的影響，而這些因素在不同的流域內的影響程度不同。

為進一步分析農村居民點分形特征與河流距離的關系，本研究借鑒水系結構參數，從水系結構本身的角度去分析。其中，水系結構參數包括流域切割密度和河網發育系數。流域切割密度表示流域內水系的總長度與流域面積之比，流域河網密度越大，表示水系分割強度越大，對流域水量的調蓄能力就越強。河網發育系數是支流長度與流域主干河流長度之比，其值越小，表示流域河流主干化越明顯。利用研究區內河流結構系數及河流、農村居民點的分維值和出現農村居民點最大分維值的臨水等級數據（表6）對各參數進行相關性分析（表7）。

河流切割密度與河流發育系數及河流分維值在置信區間為0.95水平下，相關性分別為0.849、0.874（表7），具有良好的相關性，與張晨等的結論[17]一致，而河流切割密度與農村居民點的分維值和出現最大分維值的等級相關性不強。河流發育系數與出現農村居民點最大分維值的臨水等級在置信區間為0.99水平下，相關性為0.897，二者具有極顯著相關性。從河流發育系數的含義可知，其大小表示河流主干化程度的大小。當居民點最大分維值出現在距河0～400 m（距河等級1）范圍內時，河網發育系數相對較小，河流主干化現象明顯，流域內農村居民點觸及河水的概率小，因此農村居民點的空間占據能力具有河流指向性;當居民點最大分維值出現在距河800～1 200 m（距河等級3）及1 200～1 600 m（距河等級4）范圍內時，河網發育系數變大，河流主干化現象減弱，由于此時流域局地供水充足，農村居民點空間占據能力的河流指向性較小。因此也反映出農村居民點占據空間的能力會受到水資源供給的影響。

4 結論與討論

4.1 結論

基于分形理論測算研究區內河流與農村居民點的分維值，擬合得到雙對數坐標圖均在無標度區內，因此研究區內的河流及農村居民點均具有分形特征。且各流域內農村居民點的分維值均小于河流分維值，從形態上看，河流包圍著聚落，農村居民的生活生產用水較充足。通過分析農村居民點在不同臨水范圍內的面積比例，發現農村居民點具有逐水而居的分布現象。另外，從分形特征角度和水系本身結構角度分析，發現在不同流域內，農村居民點的最大占據能力并不出現在相同的臨水范圍內;農村居民點的空間占據能力受到流域內河流及其他因素的影響。當流域內河流主干化明顯時，農村居民點有靠河擴展的趨勢，而當河流發育系數變大后，農村居民點的擴展趨勢河流指向性將變小。

4.2 討論

本研究主要從河流與農村居民點分形特征、臨水等級的角度探討河流這一自然要素對農村居民點分布的影響。其中，河流對農村居民點的分形特征影響主要源于農村居民生產環境對水資源的依賴性。可見，在山區河流對農村居民點分布的影響較大，而如何突破這種水資源的限制是未來農村公共服務發展的重要議題之一。本研究基于分形理論，探析河流對農村居民點分布的影響可為其提供一定的參考依據。另外，整個研究區都處在一個自然環境較特殊的區域，因此與經濟相對發達、地勢較平坦的農村居民點相比，該區域農村聚落的形成受自然環境的影響更大。盡管本研究主要分析河流這一自然要素與農村居民點分形特征之間的聯系，但除了河流這一自然要素會對農村居民點的分形特征產生影響以外，其他自然因素，如地形地貌、氣候條件、山地災害等也同樣會對農村居民點的分布特征造成一定的影響。

本研究從河流結構系數角度探討河流與農村居民點的關系時，盡管通過分析得到它們之間的相關性大小，但其中具體存在怎樣的數學關系還有待進一步研究。另外，如果能從較大時間尺度來分析水系與農村居民點時空上的演進關系，則更能深入地挖掘河流對農村居民點選址的影響程度。

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