基于同態濾波和遺傳閾值的憎水性自動檢測方法研究

張廣東 張玉剛 溫定筠 姚境 王曉飛 高立超 郭陸

摘? ?要：首先采用基于同態濾波技術的局部直方圖均衡化算法和自適應中值濾波算法消除復合絕緣子憎水性圖像的高頻噪聲。其次，鑒于憎水性圖像中水珠引起的反光和透明等干擾，采用最大類間方差作為目標函數和遺傳算法作為閾值的優化算法，獲取了良好的分割效果。最后，將最大水珠區域的圖像的面積比、形狀因子、伸長度、7個不變矩共10個特征參數輸入BP神經網絡，對7個憎水性等級進行判定，結果表明訓練準確率和測試準確率分別高達94%和90%。

關鍵詞：憎水性自動檢測;同態濾波;遺傳閾值;BP神經網絡

中圖分類號：TP391.41? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A

Investigation on Automatically Hydrophobic Detection Based

on Homomorphic Filtering and GeneticThreshold

ZHANG Guang-dong1 ZHANG Yu-gang2，WEN Ding-jun1，

YAO Jing3，WANG Xiao-fei1，GAO Li-chao1，GUO Lu1

（1. Cansu Electric Power Research Institute of State Grid，Lan Zhou，Gansu 730070，China;

2. Gan Su Electric Power Company of State Grid，Lan Zhou，Gansu 730010，China;

3. School of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha，Hunan 410082，China）

Abstract：The high-frequency noise of composite insulator hydrophobic image is firstly eliminated based on the local histogram equalization algorithm for homomorphic filtering and adaptive median filtering algorithm. Then，in view of the reflection and transparency caused by water droplets in the hydrophobic image，good segmentation effect is obtained through adopting maximum interclass variance as objective function and genetic algorithm as a threshold optimization algorithm. Finally，ten feature parameters，including area ratio，shape factor，extension degree，seven invariant moments，are placed into the BPNN，and the results indicate that the training accuracy and testing accuracyare as high as 94% and 90%，respectively.

Key words：automatically hydrophobic detection;homomorphic filtering;genetic threshold;BP neural networks

絕緣子憎水性檢測方法主要有三種：噴水分級法、靜態接觸角法和憎水性指示函數法[1-5]。其中，第一種和第二種是傳統的檢測方法，僅適用于實驗室內。憎水性指示函數法近年來發展迅速，其利用攝像技術和數字圖像處理技術來判定絕緣子憎水性等級。它又可細分為多種方法，典型的有均熵法以及形狀因子法[6-8]。由于其克服了傳統檢測方法的缺點，如測量過程復雜、實驗環境受限、實驗條件苛刻等，故引起了眾多工程界和科學界的學者的關注。形狀因子法在判據的形成過程中沒有考慮拍攝角度和拍攝距離的影響，并且也沒有考慮水跡和水珠形狀等因素，因此準確率較低[9-11]。均熵法的判據形成過程不夠明確，缺乏較強的理論依據，并且需要海量的經驗數據[12-16]。

目前，對絕緣子憎水性檢測的研究集中在兩個部分：憎水性圖像的濾波和憎水性圖像的分割。暫未形成自動檢測的憎水性分級體系[17-21]。影響絕緣子憎水性判定的因素很多，迄今為止仍然沒有找到可以完全表征絕緣子憎水性的特征參數，也未探索出諸如溫濕度、水珠大小、水珠形狀等因素與絕緣子的憎水性之間的定量關系[22]。

復合絕緣子的表面的背景圖像較為復雜，以及水珠的透明性導致背景與目標的灰度值差比較小，加之水對光的反射會使得向光一側的邊緣非常模糊等原因，導致傳統的數字濾波技術和圖像分割技術應用效果欠佳。本文采用同態濾波和遺傳閾值分割的方法極大地提高了憎水性分級的準確率。

1? ?基于同態濾波的局部直方圖均衡化

在絕緣子憎水性圖像的捕獲過程中會不可避免地染噪，當噪聲較強時，直接進行圖像的直方圖均衡化，將導致噪聲隨之放大。故需先使用同態濾波的方法將圖像的高頻部分濾除，該技術可使用高斯型高通濾波器來實現：

a為高斯函數的幅值，b為高斯函數的偏置，c為高斯函數的標準差。采用大小為7×7的高斯型高通濾波器與經對數變換后的圖像作卷積，即可實現同態濾波。

單一的均衡方法無法增強較暗的水珠，為展示暗水珠的細節信息，需對均衡后的圖像進行局部的對比度增強處理。采用大小為3×3的模板進行局部的直方圖均衡化，設同態濾波后的圖像為f（i，j），系數k值范圍為0-1，aver為f（i，j）的均值，z為對圖像f（i，j）采用3×3模板鄰域標準差卷積后的結果，aver1為對圖像f（i，j）采用3×3模板鄰域平均值卷積后的結果，則權衡系數B可表示為：

式（1.3）中，G為進行局部均衡化后的結果，但經實驗發現，憎水性圖像的部分區域對比度不夠明顯，因此還需增強局部對比度。加強后的圖像表示為：

aver2為模板的均值，m為比例系數，G（i，j）為模板的中心像素。采用3×3大小的模板沿目標圖像滑動，依次求取窗口的均值獲取更新后的G（i，j）。

如圖1所示，可以看到傳統的均衡化方法在部分區域產生了“白光”現象，而且不能較好地抑制水珠背光側的陰影部分，但通過同態濾波技術的局部直方圖均衡化和對比度增強處理，憎水性圖像的局部細節更加清楚，陰影部分也得到了較大的抑制。

2? ?自適應中值濾波算法

自適應中值濾波方法不直接使用圖像窗口數據的中值，而是通過自適應的方法決定中心像素。自適應中值濾波算法既要求出中值，也要求出每次窗口圖像中的最大值和最小值。

圖2顯示了對5×5的圖像窗口求取最大值、中值和最小值的過程。首先將圖2（a）中 5×5的圖像窗口的各列像素按照箭頭方向作列降冪排列，如圖2（b），然后接著將每行像素按照箭頭方向作行降冪排列，如圖2（c），各點數據的位次具有如下特點：

F11和F55分別為25個像素中的最小值和最大值;F12為原始列中的最小值并小于F13、F14、F15所在列的所有值，總計小于或者等于19個數，故不為中值;F13為原始列中的次小值和F14、F15所在列的4個值，總計小于或者等于14個數，故不為中值;F21為原始列的次小值并小于F22、F23、F24、F25所在列的所有值，總計小于或者等于19個數，故不為中值;F22為原始列的次小值并小于F23、F24、F25所在列的4個值，總計小于或者等于14個數，故不為中值。依次推斷，可以排除掉12個數，這些數不進入下一次的比較，剩下的13個數沿箭頭所示方向作降冪排列，如圖2（d），各點數據的位次具有如下特點：

E52至少大于原始列的1個值和E43、E34、E25原始列的4個值，故不為中值;E43至少大于原始列的1個值和E34、E25原始列的所有值，故不為中值。依次推斷，可排除10個數，余下的E33、E41、E25沿箭頭方向作降冪排列，如圖2（e），G33即為中值。

3? ?基于最大類間方差的遺傳閾值分割算法

基于最大類間方差的閾值分割算法的基本思路是目標內的像素灰度值應該相近并且背景內的像素灰度值也要相近，因此合理的分割應體現相同目標或者背景區域的相似性和不同目標或者背景區域的差異性，通過選擇最優閾值，使得目標和背景區域之間的總體方差最大。

設憎水性圖像中的像素總個數為N，灰度值為i的像素總個數為ni，其概率則為pi = ni /N。假如以灰度值k作為閾值把圖像分為目標和背景兩部分，分別用R1和R2表示，則R1和R2的概率為：

整幅圖像的平均灰度值為：

區域R1和R2的平均灰度值分別為：

區域R1和R2的方差為：

可以看出區域R1和R2的方差隨k的變化而變化，當σ2（k）取得最大值時的k值即為達到最大類間方差的閾值。

遺傳算法（GA）是近年來熱門的優化算法，其參照遺傳學的規律，通過選擇、遺傳和變異等機制來提高種群的適應性。遺傳算法模擬生物的基因隨機選擇、基因交叉和基因突變等現象，在每次迭代中都保留最優個體，流程圖如圖3所示。

初始種群對遺傳算法的性能影響很大;種群大時雖然可以提高優化信息，但也會增大計算量，導致收斂速度慢。本文選取的種群數量為20，迭代次數為100。選擇算子則采用10%的精英策略和90%的輪盤賭法。交叉概率大時個體更新快，但也會導致具有高適應度值的個體被淘汰，概率小時，交叉操作的次數會減少，從而導致搜索的停滯以及算法不收斂。本文設置前50次搜索交叉概率為0.8，后50次概率為0.6。算法終止迭代的條件是前一次與后一次的平均群體適應度的差值的絕對值不大于0.07。通過遺傳閾值算法，憎水性圖像的分割結果如圖4所示。

將圖像的分割結果作二值化處理后發現水滴區域的內部有很多的小孔，因此需要使用腐蝕、膨脹和鄰域等算法來填補這些孔洞來并找出最大的水滴。腐蝕是通過使邊界向內收縮來消除邊界，因此可消除面積微小的水滴。本文將以半徑為3的圓形區域作為參考，小于該區域的水滴都被消掉。為計算出水滴的面積，需要對腐蝕后的憎水性圖像進行膨脹。設X為二值化圖像的連通域，結構元素S是半徑為3的圓形。當S的圓心移到點（x，y）處時，如果S完全被X包含，則設置腐蝕后的圖像上的該點為1，否則設置為0。當S的圓心移動到（x，y）處時，如果S至少包含一個灰度值為1的點，那么在膨脹后的圖像上該點設置為1，否則設置為0。鄰域算法的基本思路是以待處理的像素作為中心像素，如果中心像素的周邊有5個鄰域超過1，則中心像素的灰度值設置為1，否則設置為0。按照上述方式進行圖像的全局掃描，可以消除大部分水滴內部的“小孔”現象。

4? ?憎水性圖像特征參數提取

為找出二值化圖像中面積最大的水珠，有必要對圖像中所有的水珠作標記，即每個水珠區域都有唯一的編號，不同編號代表不同水滴。本文采用八連接法來判斷像素點是屬于同一區域還是不同區域。如果像素灰度值為1的點的八個近鄰中至少有1個點的像素灰度值為1，則屬于八連接。依據其鄰域往下查找，直至沒有符合要求的鄰域點為止。

八連接就是如果兩個像素以邊或角相連，即無論水平和垂直還是對角方向相連均視為同一對象。如圖5所示，A與B屬于八連接，因此是同一對象。

經過八連接算法預處理后，圖像的所有像素均有了標記，然后統計包含的總像素，可求出最大水珠的位置，再次進行二值化操作，即可得到僅包含最大水珠區域的二值化圖像。

圖6顯示了圖像標記的部分結果，標記5和6分別代表不同的水珠區域。求出的最大水珠區域如圖7所示。

在圖7中，最大水珠區域包含的總像素個數為1557，為了驗證算法的有效性，改變憎水性圖像的水珠大小，接著再作濾波、分割、尋找最大水珠區域，仍可成功找出最大水珠區域，過程和結果如圖8所示。因此，本算法對不同大小的憎水性圖像具有普適性。

憎水性圖像的特征參數由面積比、形狀因子、伸長度、7個不變矩特征共10個參數組成。

5? ?基于BP神經網絡的憎水性等級判別

10個特征參數作為BP神經網絡的輸入，因此神經網絡的輸入節點數為10。憎水性圖像分為7個等級，本文采用三位二進制數來表示，編碼方式為：HC1-001，HC2-010，HC3-011，HC4-100，HC5-101，HC6-110，HC7-111，因此神經網絡的輸出節點為3個。

BP神經網絡的其他參數設定：中間節點個數為10，權值和偏置隨機初始化，訓練次數最大為1000次，動量系數設置為0.95，網絡的最小誤差設置為10-8。BP算訓練過程如下：

（1）根據前饋網絡的傳遞函數計算網絡的輸出。

（2）比較網絡的實際輸出和期望輸出，如果誤差大于設定值，則進行后向傳播，學習速率根據誤差調整，如果誤差變化平緩，則提高學習速率，否則適當降低學習速率。

（3）更新權值和偏置，如不滿足誤差收斂條件且未達到最大迭代次數，則跳轉步驟（2）;如滿足收斂條件，則輸出分類結果。

BP神經網絡的訓練結果如圖9所示。可以看出該網絡收斂，訓練正確率為94%。另外測試樣本數量為350個，測試正確率為90%。對數據結果進行分析，大部分樣本的誤判集中在HC3和HC4之間，即HC3誤判為HC4而HC4誤判為HC3。其它憎水性等級的識別準確率為100%?？赡茉蛴校阂环矫?，HC3與HC4的特征參數非常相似，另一方面，訓練樣本較少導致神經網絡的學習能力不足。

6? ?結? ?論

首先采用基于同態濾波技術的局部直方圖均衡化算法濾除高頻噪聲，然后采用自適應的中值濾波算法進一步消除噪聲，很好地提高了絕緣子憎水性圖像的質量。

由于獲取絕緣子憎水性圖像的環境非常復雜，如水珠的反光性和透明性，傳統的閾值方法和目標函數難以正確分割水珠，采用基于最大類間方差的遺傳閾值獲取了滿意的分割效果。

最后，采用八鄰域連接法標記不同水珠區域，并成功找出最大水珠區域。將包括最大水珠區域的圖像的面積比、形狀因子、伸長度、7個不變矩共10個特征參數輸入BP神經網絡，對7個憎水性等級的判別準確率高達90%，表明本文的方法可以有效地用于復合絕緣子憎水性自動檢測中。

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