淺議高中數學算法教學研究

林溫斌

摘 要：算法知識雖然在高中數學的知識網絡中所占的內容不算多，但是其包含的思維方式以及數學邏輯能力卻占據著重要的份量。因此，算法教學是數學體系中的重要部分，教師要加強對學生的指導，也要求學生加強對算法知識的關注。

關鍵詞：高中；數學；算法教學；研究

高中數學中，算法這一內容占據著重要的地位，算法思想在數學學習過程中也起著關鍵性的作用，所以算法對于整個數學教學體系有著重大的影響。學生在學習算法時不僅僅收獲的是算法理論知識，更是一種學習能力的積累和數學思維的提高，教師在算法教學中也要注重把算法知識與學生的思維發展與實踐操作相結合，促進學生的全面發展。

一、從新課標的角度解讀高中數學算法

作為一項新增的數學內容，高中數學教師只有從新課標的角度去理解、研讀算法，才能更好地開展算法教學活動，提高教學成效.根據算法的課標大綱要求，可以從以下幾大方面對算法進行理解和認識.

1.根據對高中數學教材的研讀，算法在高中數學課程的設計中被分為兩部分：一部分是對算法的基本思想和基本知識進行介紹；另一部分是把算法思想滲透到整個學科課程的教學內容，讓算法貫穿于高中數學的各個模塊體系中，從而使枯燥乏味、抽象的數學內容變得更加靈活、生動、具體.

2.算法不僅在于內容上的靈活，更在于其思想的優越性.通過學習算法不僅可以更好地培養學生的邏輯推理能力，還可以幫助學生構建算法意識，讓學生學會從算法的角度看待問題和解決問題.數學教學中的每一個算法，實質上都是一種構造型的證明或論證.學生經過模仿、操作、探索，以及設計程序框架圖來表達問題的過程，對順序、條件分支、循環三種基本邏輯結構有了較深的理解.

二、用流程圖來概括知識要點

算法知識中的一個重要內容便是“流程圖”，流程圖能夠把復雜的知識內容總結成一個個知識體系，使得學生觀看后能夠輕松快捷地了解到相關的知識要點，并且流程圖對于學生構建知識網絡體系有著強大的幫助性作用。所有說，在數學這個龐大的知識網絡中，流程圖作為一種搭建知識結構的良好途徑不僅能夠幫助學生建立起一個完備的高中數學知識學習計劃圖，還能夠讓學生通過認識流程圖，從而形成一種有序的邏輯思維，所以算法知識的學習是非常有必要的。例如在學習流程圖時，其中涉及到一些細節的部分，比如框圖外的箭頭應該如何標識、框圖的布局應該怎樣才算合適、框圖內的文字應該怎樣排列……這些都是應該要注意的地方，因為流程圖的完整性都需要這些細節來體現，例如框圖從開始到結束應該按照什么樣的順序執行，就需要框圖外的箭頭來標識，許多學生在學習過程中常常會忘掉這個細節。

三、算法知識促進學生的邏輯發展

算法的出現有著一段悠久深遠的歷史，是古代人民的智慧的結晶。學生們通過算法知識的學習能夠了解到數學邏輯知識的奇妙，并且能夠從算法的學習中形成自己的邏輯思維能力，這是數學學習的基礎，也是數學學習的目標。例如在學習算法中“輾轉相除法”時，教師可以先提問：“同學們，你們還記得小學時學過的求兩個數最大公約數的方法嗎？”學生們便會知道先要用兩個公有的質因數連續去除，一直除到所得的商是公有質數為止，最后把所有的除數連乘起來。然后教師繼續說：“我們今天會學習到一種特別的方法，這種方法也可以求兩個數的最大公約數。”教師通過講解后再次提問：“那么你們可以將這種方法用算法表示出來嗎？”學生們通過輾轉相除法的特點便會首先明白要選擇“循環結構”來操作，并且寫出相處的算法步驟，這是寫程序的第一步。比如第一步要寫出：“輸入兩個正整數m，n（m>n）”，第二步要寫出：“計算m除以n所得到的余數r”，第三步要寫出：“m=n，n=r”……這樣一步步地過程就是一種邏輯思路的體現。

同樣，算法中還有一種“更相減損術”，也是求最大公約數的方法。而學生在進行算法步驟的書寫時，也要經過一步步地詳細說明，理清“更相減損術”的邏輯順序。所以，不管是“輾轉相除法”還是“更相減損術”，都體現了算法知識中算法步驟列舉的邏輯性道理，學生在不斷地操練和學習中能夠形成相應的邏輯思維，這對于學生的數學學習有著極其重要的作用，并且在這樣的訓練下，學生也會對自己學的方法有著相應的要求，則更加有序、有效。

四、算法知識擴展學生的思維能力

算法教學還有一個重要的目的，那便是對學生思維能力的培養，讓學生能夠通過算法知識的學習形成自己的思考方式，并且能夠轉化成一定的解題思維，在數學的學習中可以立刻形成清晰的思路。例如在學習算法中的編程知識時，教師可以先列舉例題：“有這樣一個程序，a=1，b=2，c=3，a=b，b=c，c=a，PRINT a；b；c，則運行后的結果是什么？”這個題目就是編程知識中涉及到的問題。教師在進行講解時要強調的是，“a=1，b=2，c=3”這個關系，只是代表著把1，2，3分別賦值給a，b，c，所以“=”這個符號代表的并不是等于，而是賦值的意思。所以“a= b，b=c，c=a”則代表著第二次賦值，根據題意表示的是把b賦值給a，再把c賦值給b，再把a賦值給c，通過這樣的關系，學生才會理解到編程的思維是一種機械式的，簡單來說編程的過程都是計算機來完成，而人類只需要把相關的信息表現出來即可。因此這種思維的轉化就存在著一定的偏差，學生也只有通過自己不斷地操練和思考才能夠不斷轉化這兩種思維模式，所以算法知識的學習也為開發學生的思維能力起到重要的作用。更值得借鑒的是，有關編程的知識也為學生今后學習計算機專業知識奠定基礎。因此，算法知識的學習不僅是對于高中數學的學習目標而言，更是為今后學生的發展打好基礎。

參考文獻：

[1] 楊志文、杜瑛.“算法初步”一章內容分析與教學建議[J].中學數學教學參考，2008（09）.

[2] 胡學平、方亞民.高中數學新課程中的“算法初步”及其教學[J].中學數學教學，2007（06）.

（作者單位：浙江省蒼南縣馬站高級中學）