采用極限狀態法和容許應力法進行鐵路路堤邊坡穩定性分析的對比

沈 華

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，陜西 西安 710043)

當前，我國鐵路路基工程領域主要采用容許應力法，設計過程中將荷載的不確定性等影響安全穩定的因素采用單一的安全系數來解決[1]。近年來在我國鐵路大發展過程中，鐵路路基邊坡設計特征發生了很大的變化，路基邊坡容許應力法已不能適應當前設計的需求[2]；同時國際上主要采用基于概率理論的極限狀態法[3]。在上述背景下，為了促進我國鐵路路基結構設計理論的進一步發展，加速推動中國鐵路走出國門，需要將設計理論從容許應力法向極限狀態法轉軌[4]。

Q/CR 9127—2015《鐵路路基極限狀態法設計暫行規范》(以下簡稱《暫規》)的發布是鐵路路基專業由容許應力法設計理論轉向極限狀態法設計理論的關鍵步驟。《暫規》中提出的極限狀態法及其分項系數的設計表達式，是在現行容許應力法設計理論和計算規則的前提下通過大量的校準取得的，其適用性尚需通過大量試設計進行驗證[5]。

2016年以來，中國鐵路總公司推動開展鐵路路基極限狀態法試設計工作。本文以銀西高速鐵路一段路堤邊坡為例，分別采用極限狀態法和容許應力法對路堤邊坡穩定性進行分析，對極限狀態法的分項系數進行研究和優化，并對《暫規》的修編提出意見和建議。

1 設計規范

1.1 《暫規》第7.4條[5]

當路堤邊坡高度大于該規范中表7.4.1的數值且采用圓弧滑動法計算時，對基本組合I，土質邊坡和較大規模的破碎結構巖質邊坡的穩定性應滿足

γ0Sd≤Rd

(1)

式中：γ0為結構重要性系數；Sd為持久設計狀況下路堤邊坡滑動作用效應，計算式為

Sd=γ4∑Wisinθi+γ5∑Qisinθi

(2)

Rd為持久設計狀況下路堤邊坡滑動抗力，計算式為

(3)

式中：ci為土條i的土體黏聚力標準值，kPa；li為土條i的底邊長度，m；Wi為土條i的重力標準值，kN；Qi為土條i上的可變荷載標準值，kN；φi為土條i的土體內摩擦角標準值，゜；θi為土條i的底面法向力與鉛垂軸的夾角，゜；γ1,γ2，γ3為抗力分項系數；γ4,γ5為作用效應分項系數。各分項系數的取值見表1。

表1 持久設計狀況下路堤邊坡極限狀態法設計分項系數

鑒于目前鐵路路堤邊坡高度大于該規范中表7.4.1數值的情況較少，本次試設計時不考慮該情況，僅對路堤邊坡高度小于該規范的路堤邊坡進行穩定性設計計算。

1.2 TB 10001—2016《鐵路路基設計規范》第3.3.5條[6]

路基邊坡穩定性分析計算時，最小穩定安全系數應符合下列規定：永久邊坡，一般工況下邊坡最小穩定安全系數應為1.15～1.25。

2 計算算例

2.1 線路標準

鐵路等級為高速鐵路；正線數目為雙線；設計速度為250 km/h，并預留進一步提速的條件；正線間距為5.0 m。

2.2 工點概況

銀西高速鐵路DK634+985.93—DK637+556.90里程段路堤坡面防護及地基處理工程位于寧夏回族自治區銀川市金鳳區，地處黃河沖積平原，地形平坦，線路以路堤形式通過，路堤中心最大填高約6.0 m，工點范圍地下40 m內的地層主要為第四系全新統人工填筑土、粉砂、細砂，上更新統沖積粉砂、細砂等。

2.3 主要工程措施

路基基床表層采用級配碎石；基床底層填筑摻6%水泥的改良土填料；基床以下填筑摻4%水泥的改良土填料[7]。路堤邊坡采用折線型，坡率1∶1.50；兩側邊坡設拱形骨架護坡防護，骨架內穴植容器苗防護。地基采用水泥粉煤灰碎石(Cement Fly-ash Gravel，CFG)樁復合地基加固。圖1為銀西高速鐵路DK635+000代表性斷面。

圖1 銀西高速鐵路DK635+000代表性斷面(單位：m)

2.4 主要參數

銀西高速鐵路路基工程安全等級為二級，鐵路路基結構重要性系數γ0=1.0。鐵路路基結構設計使用年限為：路基主體及路基主體承載結構100年，路基防護結構及排水結構60年。路堤邊坡穩定性評價涉及的巖土參數見表2,作用類別及作用取值見表3。持久設計狀況下作用組合為路堤填土自重、軌道結構自重和列車活載。

表2 銀西高速鐵路路堤邊坡巖土參數

表3 作用類別及作用取值(ZK標準活載、有砟軌道)

注：路基荷載為分布荷載，其中軌道結構自重、線間荷載和列車活載的分布寬度為3.4 m。表中A為路基橫斷面面積。

3 計算結果對比分析

3.1 不同高度、坡率的路堤邊坡對比分析

試設計中，分別對高6.8，8.5，10.0 m的路堤邊坡采用不同坡率進行了穩定性組合對比分析，共完成了20種路堤邊坡形式的計算分析工作。表4為路堤邊坡形式。

表4 路堤邊坡形式

圖2為持久設計狀況下當路堤邊坡高度分別為6.8,8.5,10.0 m時容許應力法與極限狀態法對比曲線。可知，在路堤巖土參數和邊坡形式相同的條件下，持久設計狀況下極限狀態法計算的安全儲備值(抗力Rd與作用γ0Sd的比值Rd/(γ0Sd))與容許應力法計算的安全儲備值(計算安全系數值K1與規范規定安全系數值K的比值K1/K)相比，Rd/(γ0Sd)與K1/K接近或相當。容許應力法對應的安全狀態和安全儲備值是經過多年實踐驗證的，極限狀態法在持久設計狀況下計算的安全儲備值位于容許應力法計算的安全儲備值之上，因此驗證出極限狀態法計算結果是可靠的，其分項系數取值較為合理。

圖2 持久設計狀況下容許應力法與極限狀態法對比曲線

3.2 分項系數優化研究

采用分項系數表達是極限狀態法與容許應力法的主要區別之一[8]。分項系數的合理性對工程的穩定性和投資控制影響較大，合理的分項系數是極限狀態法設計的關鍵，極限狀態法的分項系數可以通過現場大型模型試驗或理論計算參數校核法來驗證和優化。而容許應力法的計算理論及其規范所規定的安全系數值經過工程實踐的檢驗和驗證，具有較大的可靠性。因此采用參數校核法進行理論計算從而優化分項系數時，可以依據容許應力法對應的安全狀態和安全儲備值對極限狀態法分項系數進行校核和優化，從而實現“安全、經濟、合理”的綜合目標[9]。

圖3為極限狀態法分項系數優化后，路堤邊坡高度分別為6.8,8.5,10.0 m時容許應力法與極限狀態法對比曲線。

圖3 路堤邊坡優化分項系數后對比曲線

通過對持久設計狀況下多種路堤邊坡高度和坡率的計算，依據容許應力法對應的安全狀態和安全儲備值對極限狀態法的分項系數取值進行優化，可以得到各自對應的γ1,γ2,γ3,γ4,γ5分項系數優化幅度，具體優化幅度見表5。

以不同的算例作為樣本，采用概率統計方法可以得到最終的優化幅度[10]。持久設計狀況下路堤邊坡穩定性分析γ1,γ2,γ3，γ4,γ5分項系數最終的優化幅度為 1.003 48，即提高0.348%時與容許應力法計算的安全狀態和安全儲備值相當。分項系數優化后建議取值見表6。在今后的工程實例中還將進一步加強研究與驗證。

3.3 巖土參數的影響

為進一步研究巖土參數變化對分項系數的影響，取表2中路堤填料抗剪強度參數進行計算。結果表明，路堤邊坡高度8.5 m(坡率1∶1.50)及路堤邊坡高度10.0 m(坡率1∶1.50+1∶1.75)時，持久設計狀況下對應的安全系數(高度8.5 m時K1=1.216，高度10.0 m

表5 持久設計狀況下路堤邊坡穩定性計算算例

注：γ1,γ2,γ3,γ4,γ5分項系數優化幅度=統計修正系數×平均值。

表6 極限狀態法分項系數優化建議值

時K1=1.192)均小于現行容許應力法規定的安全系數K=1.25的要求(高度8.5 m時K1/K=0.973，高度 10.0 m 時K1/K=0.953)。考慮鐵路設計現狀及目前路堤填料參數偏少,為研究巖土參數變化對分析結果的影響，將參數調整為表7所示參數進行計算。

表7 巖土參數調整

調整參數后，6.8 m高路堤邊坡采用2種設計方法的計算結果更為接近，如圖4所示。同時對上述各種邊坡組合類型進行了再次分析，其分析結果的規律性與調整參數前相同。表明巖土參數多數對分項系數無影響。

圖4 調整參數后持久工況下計算結果對比(H=6.8 m)

4 結論

通過采用容許應力法與極限狀態法對同一路堤工點進行邊坡穩定性對比分析，結論如下。

1)持久設計狀況下極限狀態法計算抗力與作用的比值Rd/(γ0Sd)與容許應力法計算安全系數值與規范規定值的比值K1/K相比,結果接近或相當，歸一化后2種方法的差異率小于5%。由于容許應力法對應的安全狀態和安全儲備值是經過多年實踐驗證的，說明極限狀態法持久設計狀況下《暫規》規定的分項系數取值較為合理。

2)為使結構設計更加經濟，持久設計狀況下路堤邊坡穩定性分析γ1,γ2,γ3,γ4,γ5分項系數的優化幅度為 1.003 48，即略微提高0.348%。

3)為研究巖土參數變化對分析結果的影響，通過調整巖土參數對邊坡進行了分析，其分析結果的規律性與調整前相同，表明巖土參數對分項系數無影響。